Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} A\left( {2;4} \right)\\ C\left( {2;1} \right) \end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\frac{5}{2}} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {MB} = \left( {3; - \frac{5}{2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {6; - 5} \right)\\ \Rightarrow MB:\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 6t\\ y = - 5t \end{array} \right.. \end{array}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l} N\left( {20;{y_N}} \right) \in BM\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 20 = 5 + 6t\\ {y_N} = - 5t \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} t = \frac{5}{2}\\ {y_N} = - \frac{{25}}{2} \end{array} \right. \end{array}\)