Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng x - 3y + 4 = 0?

* Hướng dẫn giải

Kí hiệu \(d:x - 3y + 4 = 0 \to {\vec n_d} = \left( {1; - 3} \right).\)

(i) Xét đáp án A: \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + 3t \end{array} \right. \to {\vec n_1} = \left( {1;3} \right) \to {\vec n_1},\,\,\vec n\) không cùng phương nên loại A.

(ii)  Xét đáp án B: \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + 3t \end{array} \right. \to {\vec n_2} = \left( {3;1} \right) \to {\vec n_2},\,\,\vec n\) không cùng phương nên loại B.

(iii) Xét đáp án C: \({d_3}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 3t\\ y = 2 + t \end{array} \right. \to {\vec n_3} = \left( {1;3} \right) \to {\vec n_3},\,\,\vec n\) không cùng phương nên loại C.

(iv) Xét đáp án D: \({d_4}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 3t\\ y = 2 - t \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} M\left( {1;2} \right) \in {d_4}\\ {{\vec n}_4} = \left( {1; - 3} \right) \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {{\vec n}_4} = \vec n\\ M\not \in d \end{array} \right. \to d||{d_4}.\)