Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} - \frac{3}{{x + 3}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x)...
Câu hỏi :
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} - \frac{3}{{x + 3}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là
A. \(x \in \left( { - 12; - 4} \right) \cup \left( { - 3;0} \right).\)
B. \(x \in \left( { - \frac{{11}}{5}; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
C. \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right] \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
D. \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} - \frac{3}{{x + 3}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{x + 12}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} < 0.\)
Phương trình \(x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = - 12;\,\,x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \,3\) và \(x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - \,4.\)
Bảng xét dấu
.png)
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 12; - \,4} \right) \cup \left( { - \,3;0} \right).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 4 Đại số lớp 10 năm 2021 Trường THPT Thanh Sơn
Copyright © 2021 HOCTAP247