Số giá trị nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x là:

* Hướng dẫn giải

\(3{{x}^{2}}+2(m-1)x+m+5\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow \Delta ‘={{\left( m-1 \right)}^{2}}-3\left( m+5 \right)\le 0\)

\(\Leftrightarrow {{m}^{2}}-5m-14\le 0\Leftrightarrow -2\le m\le 7\xrightarrow{m\in \mathbb{Z}}m=\left\{ -2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}\)