​​​​Biểu thức \(f\left( x \right)=\dfrac{\left( 3{{x}^{2}}-x \right)\left( 4-{{x}^{2}} \right)}{{{x}^{2}}+2x+3}\) dương khi

* Hướng dẫn giải

\(3{{x}^{2}}-x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=\dfrac{1}{3} \end{array} \right.\)

\(4-{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow x=\pm 2\)

\({{x}^{2}}+2x+3=0\Leftrightarrow \) Vô nghiệm.

Trục xét dấu:

\(f\left( x \right)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} -2<x<0 \\ \dfrac{1}{3}<x<2 \end{array} \right.. \)