Tìm điều kiện của m để phương trình \((m-2){{x}^{2}}-4mx+2m-6=0\) vô nghiệm:

* Hướng dẫn giải

Với \(m=2\Rightarrow pt\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\Rightarrow m=2\) Loại

Với \(m\ne 2. \) Phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta ‘=4{{m}^{2}}-\left( 2m-6 \right)\left( m-2 \right)<0\)

\(\Leftrightarrow 2{{m}^{2}}+10m-12<0\Leftrightarrow -6<m<1. \)