Tìm m để phương trình \(-x^{2}+2(m-1) x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt 

\(\Leftrightarrow \Delta^{\prime}>0 \Leftrightarrow(m-1)^{2}-(-1) \cdot(m-3)>0 \Leftrightarrow m^{2}-m-2>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m<-1 \\ m>2 \end{array}\right.\)

Vậy \(m \in(-\infty ;-1) \cup(2 ;+\infty)\)