Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} I \in d \to I\left( {12 - 5a;a} \right) \to R = d\left[ {I;Ox} \right] = d\left[ {I;Oy} \right] = \left| {12 - 5a} \right| = \left| a \right|\\ \to \left[ \begin{array}{l} a = 3 \to I\left( { - 3;3} \right),\,R = 3\\ a = 2 \to I\left( {2;2} \right),\,R = 2 \end{array} \right.. \end{array}\)

Vậy \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) hoặc \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9.\)