Cho hai đường thẳng cắt nhau d1: 3x-4y+1=0 và d2: x+3=0.

* Hướng dẫn giải

Cho 2 đường thẳng cắt nhau $d1: a_1 x + b_{1}y + c_1 =0 và d2 : a_{2}x + b_{2}y + c_2= 0.$

Khi đó, phương trình đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng là:

$\frac{a_{1}x+\text{}{b}_{1}y+c_1}{\sqrt{a_1^2+\text{}{b}_1^2}}=\pm \frac{a_{2}x+\text{}{b}_{2}y+c_2}{\sqrt{a_2^2+\text{}{b}_2^2}}$

Áp dụng công thức ta có phương trình hai phân giác là:

$\begin{array}{l}\frac{3x-4y+\text{}1}{\sqrt{3^2+\text{}{(-4)}^2}}=\pm \frac{x+3}{\sqrt{1^2+0^2}}\iff \frac{3x-4y+\text{}1}{5}=\pm (x+\text{}3)\\ \iff 3x-4y+1=\pm 5\left(x\text{}+\text{}3\right)\iff \left[\begin{array}{c}2x+\text{}4y+\text{}14=0\\ 8x-4y+\text{}16=0\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{c}x+2y+\text{}7=0\\ 2x-y+\text{}4=0\end{array}\right.\end{array}$

ĐÁP ÁN C