Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0

* Hướng dẫn giải

ĐÁP ÁN B.

Do C nằm trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 nên ta gọi tọa độ C là C(2y – 3; y).

Mà $AB\text{}=\sqrt{{(-2+\text{}4)}^2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{(1+\text{}1)}^2}=2\sqrt{2}$

 Phương trình AB: qua A( - 4; -1) và nhận VTCP $\overrightarrow{AB}(2;2)$ nên có VTPT là:  $\overrightarrow{n}(1;-1)$:

1(  x+ 4) – 1 ( y + 1) = 0  hay x – y + 3 = 0

$d(\text{}C;AB)=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\left|2y-3-y+\text{}3\right|}{\sqrt{2}}=\frac{\left|y\right|}{\sqrt{2}}$

 Theo đầu bài ta có:

$\begin{array}{l}40=S=\frac{1}{2}.AB.d(C;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AB)=\frac{1}{2}.2\sqrt{2}.\frac{\left|y\right|}{\sqrt{2}}\\ \iff \left|y\right|=40\iff y=\pm 40\end{array}$