Hệ phương trình x^3-3x=y^3-3y và x^6+y^6=27 có bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Khi x = y thì $x^6+x^6=27\iff x^6=\frac{27}{2}\iff x=\pm \sqrt[6]{\frac{27}{2}}$

Do đó hệ có nghiệm $\left(\pm \sqrt[6]{\frac{27}{2}};\pm \sqrt[6]{\frac{27}{2}}\right)$

$\iff 3{\left(xy\right)}^3+27xy=0\iff \left[\begin{array}{c}xy=0\\ {\left(xy\right)}^2=-9\end{array}\right.\left(vô lý\right)$

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B