Cho hệ phương trình x+y=m+1 và x^2y+y^2x=2m^2-m-3 và các

* Hướng dẫn giải

Khi $m=-1$ thì hệ trở thành $\left\{\begin{array}{c}x+y=0\\ x^{2}y+y^{2}x=0\end{array}\right.\Rightarrow$Hệ có vô số nghiệm => (I) đúng

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}x+y=m+1\\ x^{2}y+y^{2}x=2m^2-m-3\end{array}\right.\Rightarrow xy\left(m+1\right)=2m^2-m-3$

$\Rightarrow xy=2m-3$

$\Rightarrow S^2-4P={\left(m+1\right)}^2-4\left(2m-3\right)=m^2-6m+13>0,\forall m$đúng

Đáp án cần chọn là: D