Cho f(x) = x^2 + 2x − 3 Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

* Hướng dẫn giải

Ta có f(x − 1) = (x − 1)² + 2(x − 1) −3 = x² – 4

Với trục đối xứng x = −$\frac{-b}{2a}$  = −1 và hệ số a = 1 > 0

 thì hàm số đồng biến trên (−1; +∞)

Biến đối f(x) = x² + 2x – 3 = (x + 1)² – 4 ≥ −4 ⇒ GTNN của hàm số là −4 < 0

Dễ thấy f(x) = m ⇔ (x + 1)² = m + 4 nên để phương trình có nghiệm thì 

m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≥ −4

Đáp án cần chọn là: D