Cho hàm số y=2x^3 -3(m+1)x^2 + 6mx+1 (m là tham số thực)

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

Chọn đáp án A

Ta có \(y' = 6{x^2} - 6\left( {m + 1} \right)x + 6m = 0 \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = m}\end{array}} \right.\)

Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1},{\rm{ }}{{\rm{x}}_2} \Leftrightarrow y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m \ne 1\).

Bài ra \(x_1^2 + x_2^2 = 2 \Rightarrow {m^2} + {1^2} = 2 \Leftrightarrow m = \pm 1 \Rightarrow m = - 1\) thỏa mãn.