Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $4 |f (x)| - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 2 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 4$ . Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC

A. 4.

B. 2.

C. 10.

D. 1.

Câu 3 : Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .

A. 3.

B. 4.

C. 29.

D. 1.

Câu 4 : Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y = \frac{x}{2 x + 1}$

B. $y = \frac{- x}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{- x}{2 x - 1}$

Câu 5 : Cho hàm số $y = \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}}$ . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

A. 2

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 6 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 2) x + 1$ không có cực trị.

A. m Î [ −6;0).

B. mÎ[0; +¥ ) .

C. mÎ [ −6;0].

D. m Î (−¥;−6) È (0; +¥) .

Câu 7 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?

Câu 8 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$

D. $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$

Câu 9 : Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2018$ . Tìm độ dài của đoạn AB.

A. AB = $2 \sqrt{5}$ .

B. AB = 5.

C. AB = $5 \sqrt{2}$ .

D. AB = 2.

Câu 10 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = $M^{2} - m^{2}$ là

A. 48.

B. 64 .

C. 16.

D. −16.

Câu 11 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 1 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 12 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng $A' B$ tạo với đáy góc $60^{0}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. $2 a^{3}$ .

B. $a^{3} \sqrt{3}$ .

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$ .

D. $6 a^{3}$ .

Câu 13 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (−¥;0) .

B. (− 3;+¥) .

C. (−¥;4) .

D. (−4;0)

Câu 14 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tại A với $A B = a; A C = 2 a \sqrt{3}$ cạnh bên $A A' = 2 a$ . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. a.

B. $a^{3} \sqrt{3}$ .

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 15 : Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ . Tính giá trị biểu thức $f' (0)$

A. −3 .

B. −2 .

C. $\frac{3}{2}$ .

D. 3 .

Câu 16 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (−¥;2) .

B. (0;2) .

C. (−1;2) .

D. (2;+¥) .

Câu 17 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ $\vec{v} = (- 2; 4)$ và hai điểm A( 3;−2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ , tính độ dài đoạn thẳng $A' B'$

A. $A' B' = \sqrt{13}$ .

B. $A' B'$ = 5 .

C. $A' B'$ = 2.

D. $A' B' = 3$

Câu 18 : Cho hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\sqrt{3}}$ . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

A. [−2;2].

B. (2;+¥).

C. (−2;2).

D. (−¥;2) .

Câu 19 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{- 1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?

A. t = 6.

B. t = 5.

C. t = 3.

D. t =10.

Câu 20 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 3}$ là:

A. x = −3.

B. y = −3 .

C. x = 2 .

D. y = 2 .

Câu 21 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 2 (m^{2} - 4) x^{2} + (4 + m) x + 3 m - 6$ là một hàm số lẻ

A. m = −2.

B. m = 2 .

C. m = −4.

D. m =±2.

Câu 22 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 4 x - 6 y = - 2 \end{cases}$

A. ( x ;y) = (1;2).

B. ( x; y) = (2;1).

C. ( x ;y) = (1;1).

D. ( x ; y) = (−1; −1).

Câu 23 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x + \sin 2 x = 0$ trên đoạn [0;2p ].

A. 4p .

B. 5p .

C. 3p .

D. 2p .

Câu 24 : Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = $120^{0}$ . Tính diện tích tam giác ABC ?

A. $S = 8 a^{2}$ .

B. $S = 2 a^{2} \sqrt{3}$

C. $S = a^{2} \sqrt{3}$ .

D. $S = 3 a^{2} \sqrt{3}$

Câu 25 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 26 : Cho giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a^{2} + b^{2}$ .

A. S = 20.

B. S =17.

C. S =10.

D. S = 25.

Câu 27 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2018$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

D. $y = x^{4} - 4 x^{2}$

Câu 28 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ có đồ thị là hình nào dưới đây?

Câu 29 : Cho hàm số có đạo hàm $y' = x^{5} {(2 x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3} (3 x - 2)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 11.

D. 2.

Câu 30 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} (C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).

A. y = x + 5.

B. y = 2x +7.

C. y = 3x + 9.

D. y = − x +1.

Câu 31 : Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. PÎ(330;340).

B. PÎ(350;360).

C. PÎ(260;370) .

D. PÎ(340;350).

Câu 32 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4 (C)$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. 9.

B. 0.

C. 24.

D. 45.

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh $S B = a \sqrt{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $S_{A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

B. $S C = a \sqrt{2}$

C. $(S A C) ⊥ (S B D)$

D. $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 34 : Cho hàm số $y = x^{4} - (m - 1) x^{2} + m - 2$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. mÎ(1; +¥)

B. mÎ(2; +¥ )

C. mÎ(2; +¥) \{3}

D. mÎ(2;3)

Câu 35 : Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 $c m^{3}$ . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất

A. $S = 30 \sqrt[3]{40}$

B. $S = 40 \sqrt[3]{40}$

C. $S = 10 \sqrt[3]{40}$

D. $S = 20 \sqrt[3]{40}$

Câu 36 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $a$

Câu 38 : Cho khai triển nhị thức Niuton ${(x^{2} + \frac{2 n}{x})}^{n}$ với n Î $ℕ$ , x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_{n}^{2} + 6 C_{n}^{3} = 36 n$

A. x = 3.

B. x = 4 .

C. x =1.

D. x = 2 .

Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số $y = \frac{2 x - 6}{x - m}$ đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?

A. 2018 .

B. 2021.

C. 2019 .

D. 2020 .

Câu 40 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ và diện tích xung quanh bằng $8 a^{2}$

A. $55^{0}$ .

B. $30^{0}$ .

C. $45^{0}$ .

D. $60^{0}$ .

Câu 41 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x + 3$ . Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 42 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x + m$ . Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $A B = \sqrt{10}$ .

A. m = 2 .

B. m =1.

C. m = 0.

D. m = 0 và m = 2 .

Câu 43 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$ và đường thẳng $d : 3 x + 4 y + 7 = 0$ . Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.

A. AB = $\sqrt{3}$ .

B. AB = $2 \sqrt{5}$ .

C. AB = $2 \sqrt{3}$ .

D. AB = 4 .

Câu 44 : Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{6}{11}$

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết $S C = a \sqrt{7}$ và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{6}$

Câu 46 : Cho hàm số $y = \frac{m x^{2} + (m - 1) x + m^{2} + m}{x - m}$ có đồ thị $(C_{m})$ . Gọi M $(x_{o}, y_{o}) \in (C_{m})$ là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với $(C_{m})$ tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của $x_{o} + k$ .

A. $x_{o} + k = - 2$

B. $x_{o} + k = 0$

C. $x_{o} + k = 1$

D. $x_{o} + k = - 1$

Câu 47 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} 8 m^{3} - x^{4} - 2 x^{3} + 2 m - 7 x^{2} - 12 x + 2018$ với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[\frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{4}]$ .

A. 2016.

B. 2019 .

C. 2020 .

D. 2015 .

Câu 48 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh AB = a và diện tích tứ giác $A' B' C' D'$ là $2 a^{2}$ . Mặt phẳng $A' B' C D$ tạo với mặt phẳng đáy góc $60^{o}$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$ . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 6 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 49 : Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{a} + \frac{4}{b} + \frac{9}{c}$ .

A. 63.

B. 36.

C. 35.

D. 34.

Câu 50 : Cho hàm số $f (x)$ là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 4) (x^{2} + 2 x)}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ là

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 51 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = $2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

A. $\underset{[\frac{- 1}{2}; 1]}{m a x y} = 4$

B. $\underset{[\frac{- 1}{2}; 1]}{m a x y} = 6$

C. $\underset{[\frac{- 1}{2}; 1]}{m a x y} = 3$

D. $\underset{[\frac{- 1}{2}; 1]}{m a x y} = 5$

Câu 52 : Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 53 : Một hình trụ có bán kính đáy r = a độ dài đường sinh l = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

A. 2p $a^{2}$ .

B. 4p $a^{2}$ .

C.6p $a^{2}$ .

D. p $a^{2}$ .

Câu 54 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

A. 1

B. 2

C. Không có

D. Vô số

Câu 55 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

C. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 56 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ ?

A. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

B. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

D. $\log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

Câu 57 : Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

A. I, II và IV đúng, còn III sai.

B. I, II, III và IV đúng.

C. I và II đúng, còn III và IV sai.

D. I, II và III đúng, còn IV sai.

Câu 58 : Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là:

A.240

B. $A_{10}^{3}$

C. $C_{10}^{3}$

D. 360

Câu 59 : Trong mặt phẳng tọa độ cho Oxy bốn điểm A(3;-5), B(-3;3) ,C(-1;-2) ,D(5;-10). Hỏi G $(\frac{1}{3}; - 3)$ là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

A. ABC.

B. BCD.

C. ACD.

D. ABD

Câu 60 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. $(0; + \infty)$

B. $[1; + \infty]$

C. $(1; + \infty)$

D. $ℝ$

Câu 61 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

A. y = tan x

B. y = sin x

C. y = cos x

D. y = cot x

Câu 62 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào dưới đây y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đúng

A. d có hệ số góc dương.

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc âm.

D. d song song với đường thẳng y = 3.

Câu 63 : Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?

A. 6

B. 8

C. 9

D. 7

Câu 64 : Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

A. $u_{n} = 3^{n + 1}$

B. $u_{n} = \frac{2}{n + 1}$

C. $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$

D. $u_{n} = \frac{5 n - 2}{3}$

Câu 65 : Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?

A. 5

B. 6.

C. 9.

D. 10.

Câu 66 : A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ . Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng

A. $4 \sqrt{2}$

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 67 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A¢B¢C¢. Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30^{0}$ và tam giác có A'BC diện tích bằng 8a². Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢.

A. $8 a^{3} \sqrt{3}$

B. $8 a^{3}$

C. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{8 a^{3}}{3}$

Câu 68 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng ( ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. Hình bình hành.

B. Tam giác.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang.

Câu 69 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = {(x^{2} - 2)}^{2} - 1$

D. $y = {(x^{2} + 2)}^{2} - 1$

Câu 70 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$ .

A. (-¥;5) \{4}.

B. (5;+¥).

C. (-¥;5).

D. [5;+¥).

Câu 71 : Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30 $c m^{2}$ và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:

A. $23 π (c m^{2})$

B. $\frac{23 π}{2} (c m^{2})$

C. $\frac{69 π}{2} (c m^{2})$

D. $69 π$

Câu 72 : Cho $\log_{12} 3$ = a . Tính $\log_{24} 18$ theo a.

A. $\frac{3 a - 1}{3 - a}$

B. $\frac{3 a + 1}{3 - a}$

C. $\frac{3 a + 1}{3 + a}$

D. $\frac{3 a - 1}{3 + a}$

Câu 73 : Hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển nhị thức ${(\frac{3}{x} - \frac{x}{3})}^{12}$ (với $x \neq 0$ ) là:

A. $\frac{- 220}{729}$

B. $\frac{220}{729} x^{6}$

C. $\frac{- 220}{729} x^{6}$

D. $\frac{220}{729}$

Câu 74 : Khối nón có bán kính (N) đáy bằng và 3 diện tích xung quanh bằng 15p. Tính thể tích V của khối nón (N)

A. V = 36p

B. V = 60p

C. V = 20p

D. V =12p

Câu 75 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC, DB = DC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB ^ BC

B. CD ^ ( ABD)

C. BC ^ AD

D. AB ^ (ABC)

Câu 76 : Cho phương trình $(2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $π$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $4 π$

Câu 77 : Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = - x^{3} + x$

D. $y = |x + 2|$

Câu 78 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

A. 1.

B. Không có.

C. Vô số.

D. 2.

Câu 79 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D(3;4), E (6;1), F (7;3) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA. Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC.

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. 8

D. 16

Câu 80 : Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC =a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{π}{6}$

B. arccos $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{2}$

Câu 81 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M ( $x_{1}; y_{1}$ ) N ( $x_{2}; y_{2}$ ) ( M ,N khác A ) thỏa mãn $y_{1} - y_{2} = 5 (x_{1} - x_{2})$ .

A. 1.

B. 2 .

C. 0 .

D. 3 .

Câu 82 : Giả sử đồ thị hàm số $y = (m^{2} + 1) x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị là A, B ,C mà $x_{A} < x_{B} < x_{C}$ . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:

A. (4;6)

B. (2;4)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Câu 83 : Giải phương trình $8 . \cos 2 x . \sin 2 x . \cos 4 x = - \sqrt{2}$ .

A. $x = \frac{π}{32} + k \frac{π}{4}; x = \frac{3 π}{32} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{8}; x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{32} + k \frac{π}{4}; x = \frac{5 π}{32} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{8}; x = \frac{3 π}{16} + k \frac{π}{8} (k \in ℤ)$

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m \log_{2} x - 2}{\log_{2} x - m - 1}$ nghịch biến trên (4;+¥).

A. m < -2 hoặc m >1.

B. m £ -2 hoặc m =1.

C. m < -2 hoặc m =1.

D. m < -2.

Câu 85 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $\frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}$

B. $\frac{- x + 1}{x + 1}$

C. $\frac{- x + 2}{2 x + 1}$

D. $\frac{- x}{x + 1}$

Câu 86 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (3 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị.

A. m ³ 3

B. m > 3

C. $\frac{- 1}{2} < m$

D. $m < \frac{- 1}{2}$

Câu 87 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số $\bar{a b c}$ cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

A. 45.

B. 216.

C. 81.

D. 165.

Câu 88 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;0), B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a; b) là trực tâm của tam giác ABC. Tính 6ab

A. 10

B. $\frac{5}{3}$

C. 60

D. 6

Câu 89 : Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước . Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.

A. $\frac{π}{12 - π}$

B. $\frac{1}{11}$

C. $\frac{π}{12}$

D. $\frac{11}{12}$

Câu 90 : Cho giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của T = 2a- b là:

A. $\frac{1}{9}$

B. -1

C. 10

D. $\frac{9}{8}$ .

Câu 91 : Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỷ số $\frac{P A}{P D}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $2$

Câu 92 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x$ + $\log_{2} (x - 1)$ = 2

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 93 : Hàm số $y = \ln (x^{2} + mx + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

A. m < -2 hoặc m > 2

B. m > 2

C. -2 < m < 2

D. m < 2

Câu 94 : Trong một lớp có (2n +3) học sinh gồm An, Bình, Chi cùng 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến (2n +3), mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác xuất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là $\frac{17}{1155}$ . Số học sinh của lớp là:

A. 27.

B. 25.

C. 45.

D. 35.

Câu 95 : Cho một khối lập phương có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của khối lập phương.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 96 : Đồ thị hàm số $y = f (x)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^{x} (a > 0; a \neq 1)$ qua điểm I (1;1).Giá trị của biểu thức $f (2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ là

A. 2016 .

B. -2016 .

C. 2020 .

D. -2020 .

Câu 97 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - msinx - 1$ đồng biến trên đoạn $[π; \frac{3 π}{2}]$ .

A. m ³ -3 .

B. m ³ 0 .

C. m £ -3 .

D. m £ 0 .

Câu 98 : Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15cm. (Hình $H_{1}$ ). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình $H_{2}$ ) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A. 1,553 (cm).

B. 1,306 (cm).

C. 1,233 (cm).

D. 15 (cm).

Câu 99 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là $ℝ$ thì

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m > 0$

C. $m < \frac{1}{4}$

D. $m > \frac{1}{4}$

Câu 100 : Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a . Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho $\vec{A M} = k \vec{A C}$ . Tìm k để BM ^ CD

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu 101 : Giải phương trình $\cos x = 1$ .

A. $x = \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

B. $x = k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = k 2 π, k \in ℤ$

Câu 102 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1$ . Chọn khẳng định đúng dưới đây.

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$ .

Câu 103 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có diện tích tam giác $A B C$ bằng $5$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt thuộc các cạnh $A A', B B', C C'$ và diện tích tam giác $M N P$ bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(M N P)$ .

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Câu 104 : Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm $M, N$ ?

A. $2 \sin 2 x = 1$

B. $2 \cos 2 x = 1$

C. $2 \sin x = 1$

D. $2 \cos x = 1$

Câu 105 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ trên [2;3] bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 106 : Trong không gian cho đường thẳng $a$ và điểm $M$ . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $a$ ?

A. Không có

B. Có hai

C. Có vô số

D. Có một và chỉ một

Câu 107 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 108 : Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

A. $\frac{1}{20}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{20}$

Câu 109 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB

B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD

C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD

D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC

Câu 110 : Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là

A. 12

B. 48

C. 16

D. 24

Câu 111 : Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 3 n$

B. $u_{n} = 2^{n}$

C. $u_{n} = \frac{1}{n}$

D. $u_{n} = 2^{n} + 1$

Câu 112 : Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ và $\lim u_{n} = a; \lim v_{n} = + \infty$ thì $\frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $- \infty$

D. 2

Câu 113 : Tính đạo hàm của hàm số $y = xsinx$ .

A. $y' = s i n x - x \cos x$

B. $y' = x s i n x - \cos x$

C. $y' = s i n x + x \cos x$

D. $y' = x s i n x + \cos x$

Câu 114 : Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + 1$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 115 : Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố $P (A \cup B)$ bằng

A. 1-P(A)-P(B)

B. P(A).P(B)

C. P(A).P(B)-P(A)-P(B)

D. P(A)+P(B)

Câu 116 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 117 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. x = 2

B. y = -1

C. x = -1

D. y = 2

Câu 118 : Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2018}} . \sqrt[2018]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

A. $\frac{2}{1009}$

B. $\frac{1}{1009}$

C. $\frac{3}{1009}$

D. $\frac{3}{2018^{2}}$

Câu 119 : Tính giới hạn $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{x^{2018} \sqrt{4 x^{2} + 1}}{{(2 x + 1)}^{2019}}$ .

A. 0

B. $\frac{1}{2^{2018}}$

C. $\frac{1}{2^{2019}}$

D. $\frac{1}{2^{2017}}$

Câu 120 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A. $\hat{S C B}$

B. $\hat{C A S}$

C. $\hat{S C A}$

D. $\hat{A S C}$

Câu 121 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $[- 3; 3]$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ

A. -3

B. 1

C. 3

D. -1

Câu 122 : Giá trị cực đại của hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ là

A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Câu 123 : Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 3

Câu 124 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu 125 : Cho điểm M(1;2) và $\vec{v} = (2; 1)$ . Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến $\vec{v}$ là

A. M'(1;-1)

B. M'(-3;3)

C. M'(-1;1)

D. M'(3;3)

Câu 126 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 127 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V, thể tích khối A.CC'D'D bằng

A. $\frac{V}{6}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{2 V}{3}$

Câu 128 : Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}, a > 0$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. b>0, c<0, d<0

B. b<0, c>0, d<0

C. b<0, c<0, d<0

D. b>0, c>0, d<0

Câu 129 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${(\sqrt{5} + 2)}^{- 2017} < {(\sqrt{5} + 2)}^{- 2018}$

B. ${(\sqrt{5} + 2)}^{2018} < {(\sqrt{5} + 2)}^{2019}$

C. ${(\sqrt{5} - 2)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 2)}^{2019}$

D. ${(\sqrt{5} - 2)}^{2018} < {(\sqrt{5} - 2)}^{2019}$

Câu 130 : Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam- nữ

A. 91

B. 182

C. 48

D. 14

Câu 131 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_{n} = 6^{n} - 1$ . Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.

A. 120005

B. 6840

C. 7775

D. 6480

Câu 132 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(2 x - \frac{1}{n})}^{n}, \forall x \neq 0$ biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} + 2 C_{n}^{3} C_{n}^{4} C_{n}^{n - 4} = 1225$ .

A. -20

B. -8

C. -160

D. 160

Câu 133 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 5 x^{2} + 2018 x + m}{x}$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức T=3a-2b-c là

A. -1989

B. 1998

C. -1998

D. 1989

Câu 134 : Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đi qua điểm (0;1) và có điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị của biểu thức T=4a+b+c?

A. 20

B. 23

C. 24

D. 22

Câu 135 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng $(α)$ đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số $\frac{S N}{S D}$ để $(α)$ chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

Câu 136 : Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ?

A. 81

B. 82

C. 80

D. 79

Câu 137 : Cho hàm số $y = x^{3} + 1$ có đồ thị (C). Trên đường thẳng d: y=x+1 tìm được hai điểm $M_{1} (x_{1}; y_{1}); M_{2} (x_{2}; y_{2})$ mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C). Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{3}{5} ({y_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} + y_{1} y_{2}) + \frac{1}{3}$ .

A. $\frac{113}{15}$

B. $\frac{41}{15}$

C. $\frac{14}{15}$

D. $\frac{59}{15}$

Câu 138 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của cạnh B'C' và $A' M = a \sqrt{3}$ , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCC'B') là H sao cho MH song song với BB' và AH=a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', CC' bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. $3 a^{3} \sqrt{2}$

B. $a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu 139 : Cho hàm số $f (x) = (x + 3) {(x + 1)}^{2} (x - 1) (x - 3)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{\sqrt{x - 1}}{f^{2} (x) - 9 f (x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3

B. 4

C. 9

D. 8

Câu 140 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, $B C = a, \hat{B S C} = 60^{0}$ , cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc $30^{0}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3}}{15}$

B. $\frac{2 a^{3}}{45}$

C. $\frac{a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{45}$

Câu 141 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt $g (x) = f (f (x) - 1)$ . Tìm số nghiệm của phương trình

A. 8

B. 10

C. 9

D. 6

Câu 142 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, $α$ là góc giữa đường thẳng MN và $(S A C)$ . Giá trị $\tan α$ là

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu 143 : Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - (2 m + 1) x + 1$ nghịch biến trên khoảng (0;5) là

A. 11

B. 9

C. 18

D. 7

Câu 144 : Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng

A. $\frac{9}{28}$

B. $\frac{4}{27}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu 145 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 3 x)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (x^{2} - 10 x + m^{2})$ có 5 điểm cực trị.

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 146 : Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2 \sin 3 x - \sqrt{3} cosx = sinx$ .

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4

Câu 147 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{20}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{3 \sqrt{10}}{20}$

Câu 148 : Cho hàm số $y = \frac{4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) - 3}{\tan 2 x + \cot 2 x}$ . Tính đạo hàm cấp hai y''.

A. y''=16cos8x

B. y''=-16sin8x

C. y''=16sin8x

D. y''=-16cos8x

Câu 149 : Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2} = 2$ , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng

A. $(- \infty; 2 - 2 \sqrt{2})$

B. $(0; 2 + 2 \sqrt{2})$

C. $(2 + \sqrt{2}; 2 + 2 \sqrt{2})$

D. $(2 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$

Câu 150 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho $A M = x; x \in (0; a)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q. Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng $\frac{2 a^{2} \sqrt{3}}{9}$

A. $\frac{2 a}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu 151 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y - 3 = 0 \\ x y - 2 x + 2 = 0 \end{cases}$ có nghiệm là $(x_{1}; y_{1})$ và $(x_{2}; y_{2})$ . Tính $(x_{1} + x_{2})$ .

A. 2.

B. 0.

C. -1.

D. 1.

Câu 152 : Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

A. 2x-y-1=0

B. x-2y+4=0

C. x+2y-8=0

D. 2x+y-7=0

Câu 153 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai

A. Khoảng cách từ O đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ M đến mp(SCD).

B. OM // (SCD)

C. OM // (SAC)

D. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ B đến mp(SCD).

Câu 154 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y = |f (x) - 2 m + 5|$ có 7 điểm cực trị

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu 155 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$

A. $y = 3 x - 2$

B. $y = - 3 x - 2$

C. $y = 3 x - 3$

D. $y = 3 x + 2$

Câu 156 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 2)}^{4} (x - 1) (x + 3) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 1.

B. 2.

C. 6.

D. 3.

Câu 157 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 1) x^{2} + m x - 2$ . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1

A. m = -1

B. m = 1

C. không có m

D. m = -2

Câu 158 : Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+3=0. Phép tịnh tiến $\vec{v} = (2; 2)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

A. 2x - y + 5 = 0

B. x + 2y + 5 = 0

C. x - 2y + 5 = 0

D. x - 2y + 4 = 0

Câu 159 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 4}$ . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là

A. x = -4

B. y = 2

C. x = 4

D. $y = \frac{- 3}{4}$

Câu 160 : Một người gửi vào Ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6%/tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

A. 55,664000 triệu.

B. 54,694000 triệu.

C. 55,022000 triệu.

D. 54,368000 triệu.

Câu 161 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 162 : Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị của hàm y = f '(x), y = g'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = f(x) - g(x)

A. $(- 1; 0); (1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1); (0; 1)$

C. $(1; + \infty); (- 2; - 1)$

D. $(- 2; + \infty)$

Câu 163 : Cho hình chóp S.ABC có $(S A B) ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 164 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp (A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'

A. $4 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu 165 : Cho khai triển ${(2 x - 1)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ . Tìm $a_{1}$

A. 20.

B. 40.

C. -40.

D. -760.

Câu 166 : Hình bát diện đều kí hiệu là

A. {3;5}

B. {5;3}

C. {3;4}

D. {4;3}

Câu 167 : Bất phương trình $\sqrt{2 x - 1} \leq 3 x - 2$ có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là

A. 15.

B. 20.

C. 10.

D. 5.

Câu 168 : Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

A. $P_{12}$

B. 36

C. $A_{12}^{3}$

D. $C_{12}^{3}$

Câu 169 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. mp (AA'B'B) song song với mp(CC'D'D)

B. Diện tích hai mặt bên bất kỳ bằng nhau

C. AA' song song với CC'

D. Hai mặt phẳng đáy song song với nhau

Câu 170 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $30^{0}$ . Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x. Tính tan x

A. tan x = 2

B. $\tan x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\tan x = \frac{3}{2}$

D. $\tan x = \frac{2}{3}$

Câu 171 : Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{\sqrt{3}}$ . Tìm tập xác định của hàm số

A. $(1; + \infty)$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $[\frac{1}{2}; + \infty]$

Câu 172 : Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông $B K = \sqrt{28} k m$ , HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp $\frac{16}{15}$ lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

A. $A M \in (\frac{17}{4}; 5)$

B. $A M \in (\frac{10}{3}; 4)$

C. $A M \in (\frac{16}{3}; 7)$

D. $A M \in (4; \frac{16}{3})$

Câu 173 : Tính $\frac{a^{\frac{5}{3}} (a^{\frac{- 2}{3}} + a^{\frac{1}{3}})}{a + 1}$ , với $a > 0$ .

A. a - 1

B. $a^{2} + 1$

C. $a$

D. a + 1

Câu 174 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $π^{20} < e^{20}$

B. ${(\frac{2}{3})}^{12} < {(\frac{2}{3})}^{10}$

C. ${(\frac{1}{5})}^{18} > {(\frac{1}{5})}^{16}$

D. $5^{20} < 5^{19}$

Câu 175 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ . Tính M+m

A. 6.

B. 8.

C. 10.

D. 4.

Câu 176 : Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + m - 3 + 2 \sqrt[3]{2 x^{3} + 3 x + m}$ . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S

A. 15.

B. 9.

C. 0.

D. 3.

Câu 177 : Cho hàm số $x^{3} + x^{2} + (m + 1) x + 1$ và $y = 2 x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 10; 10)$ để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt.

A. 9.

B. 10.

C. 1.

D. 11.

Câu 178 : Cho ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}; y = x^{\frac{1}{5}}; y = x^{- 2}$ . Khi đó đồ thị của ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}; y = x^{\frac{1}{5}}; y = x^{- 2}$ lần lượt là

A. (C3); (C2); (C1)

B. (C2); (C3); (C1)

C. (C2); (C1); (C3)

D. (C1); (C3); (C2)

Câu 179 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Xác định hàm số trên

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{3 x + 1}{2 x + 2}$

Câu 180 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

A. $m \in (- 1; 0)$

B. $m \in (0; 1)$

C. $m \in (1; 2)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Câu 181 : Cho $\sin x = \frac{1}{3}, x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của tan x.

A. $\frac{- 1}{2 \sqrt{2}}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Câu 182 : Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt lấy từ A

A. 216.

B. 60.

C. 20.

D. 120.

Câu 183 : Cho hình chóp đều SABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là $\frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích hình chóp SABC

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 184 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến (SBD) là $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD).

A. $a \sqrt{3}$

B. $2 a$

C. $a \sqrt{2}$

D. $3 a$

Câu 185 : Cho hai hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Đồ thị hàm số trên cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B phân biệt. Tính độ dài đoạn AB

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 4

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 186 : Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.

A. $p = \frac{11}{56}$

B. $p = \frac{45}{56}$

C. $p = \frac{46}{56}$

D. $p = \frac{55}{56}$

Câu 187 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{4} = 8 \\ u_{3} - u_{2} = 2 \end{cases}$ . Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên

A. 100.

B. 110.

C. 10.

D. 90.

Câu 188 : Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 15 = 0$ . I là tâm (C ), đường thẳng d qua $M (1; - 3)$ cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

A. có vô số giá trị

B. 1.

C. 2.

D. 8.

Câu 189 : Hình chóp SABC có chiều cao h=a, diện tích tam giác ABC là $3 a^{2}$ . Tính thể tích hình chóp SABC

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{3}{2} a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu 190 : Phương trình $\sin x . \cos \frac{π}{5} + \cos x . \sin \frac{π}{5} = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

A. $x = \frac{- π}{30} + k 2 π; x = \frac{19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{30} + k 2 π; x = \frac{- 19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{- π}{30} + k 2 π; x = \frac{- 19 π}{30} + k 2 π (k \in ℤ)$

Câu 191 : Cho $a, b, c > 0, a, b \neq 1$ . Tính $\log_{a} (b^{2}) . \log_{b} (\sqrt{b c}) - \log_{a} (c)$ .

A. $\log_{a} c$

B. 1

C. $\log_{a} b$

D. $\log_{a} b c$

Câu 192 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2018$ có đồ thị (C ). $M_{1}$ thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại $M_{1}$ cắt (C ) tại $M_{2}$ , tiếp tuyến của (C ) tại $M_{2}$ cắt (C ) tại $M_{3}$ ,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại $M_{n} (x_{n}; y_{n})$ thỏa mãn $2018 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$ . Tìm n

A. 675.

B. 672.

C. 674.

D. 673.

Câu 193 : Cho hàm số:

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 194 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $A C = a \sqrt{5}, S C = 3 a$ . Tính thể tích hình chóp S.ABCD

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 195 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A. $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty)$

B. $(- 3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3) v à (0; + \infty)$

D. $(- 2; 0)$

Câu 196 : Cho hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{\frac{5}{6}}$ . Tính f '(2).

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{- 5}{6}$

D. $\frac{- 5}{3}$

Câu 197 : Tính giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ .

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1

Câu 198 : Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

A. 12.

B. 18.

C. 3.

D. 9.

Câu 199 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} (\sqrt{x + 1} - 2)}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 200 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\hat{A B C} = 60^{0}$ , BB' tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu 201 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là:

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{0\}$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Câu 202 : Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là:

A. 8 .

B. 9.

C. 10.

D. 11.

Câu 203 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{5 n + 3 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 3 n^{2}}$

C. $u_{n} = \frac{1 - 2 n}{5 n + 3 n^{2}}$

D. $u_{n} = \frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 3 n^{2}}$

Câu 204 : Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

A. $(- 3; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- 3; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu 205 : Hàm số $y = \cos x . \sin^{2} x$ có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

A. $\sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

B. $\sin x (\cos^{2} x - 1)$

C. $\sin x (\cos^{2} x + 1)$

D. $\sin x (3 \cos^{2} x - 1)$

Câu 206 : Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 4 n + 1$

B. $u_{n} = 5 n - 1$

C. $u_{n} = 5 n + 1$

D. $u_{n} = 4 n - 1$

Câu 207 : Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

A. 24

B. 120

C. 16

D. 60

Câu 208 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

A. 2300

B. 59280

C. 445

D. 9880

Câu 209 : Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

A. $(- 1; 0)$

B. $(1; 0)$

C. $(1; - 2)$

D. $(- 1; - 2)$

Câu 210 : Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:

A. {3;5}

B. {4;3}

C. {3;4}

D. {5;3}

Câu 211 : Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu.Số cách chọn là

A. 840

B. 3843

C. 2170

D. 3003

Câu 212 : Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x-1; x;2x+1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

A. $x = \pm \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \pm \sqrt{3}$

D. $x = \pm 3$

Câu 213 : Cho $L = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó:

A. $L = \frac{1}{4}$

B. $L = - \frac{1}{2}$

C. $L = - \frac{1}{4}$

D. $L = \frac{1}{2}$

Câu 214 : Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu 215 : Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{π}{9}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{- π}{6}$

D. $\frac{- π}{9}$

Câu 216 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{3}{x^{2} - 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{x^{4} + 3 x^{2} + 7}}{2 x - 1}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{3}{x - 2} + 1$

Câu 217 : Cho $f (x) = x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f '(1)+f '(-1)+4f(0).

A. 4

B. 7

C. 6

D. 5

Câu 218 : Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây?

A. $2 t^{2} + t - 1 = 0$

B. $- 2 t^{2} + t + 1 = 0$

C. $- 2 t^{2} + t = 0$

D. $2 t^{2} + t = 0$

Câu 219 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 220 : Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=a, BC=2a, $A' C = a \sqrt{21}$ có thể tích bằng

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 221 : Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ ?

A. $C_{40}^{4} x^{31}$

B. $- C_{40}^{37} x^{31}$

C. $C_{40}^{37} x^{31}$

D. $C_{40}^{2} x^{31}$

Câu 222 : Đạo hàm của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) x + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

A. $3 x^{2} - 6 m x - 3 + 3 m^{2}$

B. $- x^{2} + 3 m x - 1 - 3 m$

C. $- 3 x^{2} + 6 m x + 1 - m^{2}$

D. $- 3 x^{2} + 6 m x + 3 - 3 m^{2}$

Câu 223 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{2 {(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó a.b bằng

A. -1

B. 6

C. 4

D. -2

Câu 224 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. $S A ⊥ (A B C D)$

B. $S O ⊥ (A B C D)$

C. $S C ⊥ (A B C D)$

D. $S B ⊥ (A B C D)$

Câu 225 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E . Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

A. E là giao của MN với SO

B. E là giao của KN với SO

C. E là giao của KH với SO

D. E là giao của KM với SO

Câu 226 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b < 0 < a

B. a < 0 < b

C. 0 < b < a

D. b < a < 0

Câu 227 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ∥ (α)$

B. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (α)$

C. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ (α)$ thì $b ⊥ a$

D. Nếu $a | | (α)$ và b//a thì $b ∥ (α)$

Câu 228 : Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

A. a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

B. a và b không có điểm chung

C. a và b là hai cạnh của một tứ diện.

D. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

Câu 229 : Cho tập hợp A={2,3,4,5,6,7,8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{18}{35}$

C. $\frac{17}{35}$

D. $\frac{3}{35}$

Câu 230 : Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Khi đó T=m.M bằng

A. $\frac{1}{9}$

B. $0$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Câu 231 : Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số sau nghịch biến trên khoảng (-1;1): $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$

A. $S = \emptyset$

B. $S = [0; 1]$

C. $S = [- 1; 0]$

D. $S = \{- 1\}$

Câu 232 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên dưới đây

A. $m > \frac{27}{4}$

B. $m < 0$

C. $0 < m < \frac{27}{4}$

D. $m > 0$

Câu 233 : Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$

A. $[3; + \infty)$

B. $\emptyset$

C. $[4 \sqrt{2}; + \infty)$

D. $[1; + \infty)$

Câu 234 : Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

A. $12 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $24 m / s^{2}$

D. $14 m / s^{2}$

Câu 235 : Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{o}$

D. $30^{0}$

Câu 236 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O B = O C = a \sqrt{6}$ , OA=a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

A. $30^{o}$

B. $90^{o}$

C. $45^{o}$

D. $60^{0}$

Câu 237 : Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{2}$

B. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{4}$

C. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{2}$

D. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{4}$

Câu 238 : Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

Câu 239 : Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288 m^{2}$ ). Tính diện tích mặt trên cùng?

A. $8 m^{2}$

B. $6 m^{2}$

C. $10 m^{2}$

D. $12 m^{2}$

Câu 240 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ ?

A. $- 1 \leq m < 0$

B. $- 1 < m < 0$

C. $- 1 \leq m \leq 0$

D. $- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

Câu 241 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3}}{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu 242 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. Vô số.

B. Không có.

C. 1

D. 4

Câu 243 : Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{13}{16}$

D. $\frac{3}{16}$

Câu 244 : Cho hình chóp SABCD có đường cao SA=2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD=CD=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $a \sqrt{2}$

Câu 245 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 246 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB=x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp SABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

A. $a \sqrt{3}$

B. $2 a \sqrt{6}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{6}$

Câu 247 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A', C' thỏa mãn $\vec{S A'} = \frac{1}{3} \vec{S A,} \vec{S C'} = \frac{1}{5} \vec{S C}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C' cắt các cạnh SB, SD tại B', D' và đặt $k = \frac{V_{S . A' B' C' D'}}{V_{S . A B C D}}$ . Giá trị nhỏ nhất của k là

A. $\frac{4}{15}$

B. $\frac{1}{30}$

C. $\frac{1}{60}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{16}$

Câu 248 : Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{7}{10}$

Câu 249 : Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A, B. Hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông có chiều rộng r(m). Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con sông một khoảng bằng 2m, B cách con sông một khoảng bằng 4m. Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị x(m) bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 250 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{45}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{25}$

Câu 251 : Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Khi đó giá trị của tổng $x_{1} + y_{1}$ bằng?

A. 6

B. 7

C. -13

D. -11

Câu 252 : Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 10

B. 12

C. 8

D. 20

Câu 253 : Tính thể tích khối chóp SABC có AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , $S A ⊥ (A B C)$ , góc giữa (SBC) và (ABC) là $60^{o}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{14}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{21}}{14}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{21}}{14}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{7}$

Câu 254 : Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

Câu 255 : Cho hàm số $f (x) = (x^{3} - x + 3) {(x + 2)}^{2}$ . Mệnh đề nào đúng?

A. $f' (2) - 5 f' (- 2) = 32$

B. $\frac{5 f' (2) + f' (- 1)}{3} = 12$

C. $3 f' (2) - \frac{1}{4} f' (- 1) = 742$

D. $5 f' (- 1) - \frac{1}{2} f' (- 2) = 302$

Câu 256 : Hàm số $y = \frac{2 x - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x^{3} + x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 257 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ là:

A. $M + m = \frac{7}{2}$

B. $M + m = - 3$

C. $M + m = \frac{5}{2}$

D. $M + m = 3$

Câu 258 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , SA=2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 259 : Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

Câu 260 : Cho hình chóp SABD có tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=3a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích khối chóp SABC bằng

A. $2 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu 261 : Giới hạn của $I = \underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 1}$ bằng:

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 262 : Tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{x + 4} + \sqrt{2 x - 9} + 4 \sqrt{3 x + 1} = 25$

A. 2 nghiệm

B. 3 nghiệm

C. 4 nghiệm

D. 1 nghiệm

Câu 263 : Hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A. Đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

B. Nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Nghịch biến trên khoảng $(- 2; 3)$

D. Đồng biến trên $(- 2; 3)$

Câu 264 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳngy=2019 tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Câu 265 : Tam giác ABC có $\hat{C} = 150^{0}$ , $B C = a \sqrt{3}$ , AC=2. Tính cạnh AB

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{3}$

C. 10

D. 1

Câu 266 : Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị

A. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$

B. $y = {(x^{2} + 2)}^{2}$

C. $y = - x^{4} - 3 x^{2}$

D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 5$

Câu 267 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = {|x|}^{3} + 3 {|x|}^{2} - 2$

B. $y = |x^{3} + 3 x^{2} - 2|$

C. $y = |{|x|}^{3} + 3 x^{2} - 2|$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 268 : Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn?

A. $y = 1 - \sin^{2} x$

B. $y = \cos (x + \frac{π}{3})$

C. $y = x |\sin x|$

D. $y = \sin x + \cos x$

Câu 269 : Đồ thị hàm số $y = \frac{7 - 2 x}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. x = -3

B. x = 2

C. x = -2

D. x = 3

Câu 270 : Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 271 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ với đường thẳng $y = 2 x + 3$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 272 : Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Tính $u_{11}$ .

A. $\frac{182}{12}$

B. $\frac{1142}{12}$

C. $\frac{1422}{12}$

D. $\frac{71}{6}$

Câu 273 : Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%trên tháng. Sau hai năm 3 tháng (tháng thứ 28) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Hỏi người đó được rút về bao nhiêu tiền?

A. $100 . [{(1, 01)}^{27} - 1]$ triệu đồng

B. $101 . [{(1, 01)}^{26} - 1]$ triệu đồng

C. $101 . [{(1, 01)}^{27} - 1]$ triệu đồng

D. $100 . [{(1, 01)}^{26} - 1]$ triệu đồng

Câu 274 : Cho biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + . . . + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$ . Giá trị của 3S là

A. $4^{20}$

B. $\frac{4^{19}}{3}$

C. $\frac{4^{18}}{3}$

D. $\frac{4^{21}}{3}$

Câu 275 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Câu 276 : Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n} = 1023$ . Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

A. 90

B. 45

C. 180

D. 2

Câu 277 : Cho Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng:

A. 3,5 và 4,5

B. $4 \pm \sqrt{2}$

C. 3 và 5

D. $4 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 278 : Phương trình $\sqrt{x^{2} + 481} - 3 \sqrt[4]{x^{2} + 481} = 10$ có hai nghiệm $α, β$ . Khi đó tổng $α + β$ thuộc đoạn nào sau đây?

A. $[2; 5]$

B. $[- 1; 1]$

C. $[- 10; - 6]$

D. $(- 5; - 1)$

Câu 279 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\frac{1}{2} f (x) - m = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m < \frac{- 3}{2} \end{matrix}$

B. $m < - 3$

C. $m < \frac{- 3}{2}$

D. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m < - 3 \end{matrix}$

Câu 280 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình ${(x^{4} - 4 x^{2} + 3)}^{4} - 4 {(x^{4} - 4 x^{2} + 3)}^{2} + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 8

B. 10

C. 8

D. 4

Câu 281 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $m > \frac{- 1}{2}$

B. $m > \frac{- 1}{2}, m \neq 4$

C. $m > \frac{1}{2}$

D. $m \leq \frac{1}{2}$

Câu 282 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. S = 24

B. S = -25

C. S = -24

D. S = 26

Câu 283 : Phương trình $x^{3} \sqrt{1 - x^{2}} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 2

B. 6

C. 1

D. 3

Câu 284 : Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y =2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + y^{2} - x + 1$ là

A. $\frac{17}{3}$

B. 5

C. $\frac{115}{3}$

D. $\frac{7}{3}$

Câu 285 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆ : 3 x - y + 2 = 0$ là

A. $y = 3 x + 5, y = 3 x - 8$

B. $y = 3 x + 14$

C. $y = 3 x - 8$

D. $y = 3 x + 14, y = 3 x + 2$

Câu 286 : Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho $A M = \frac{3 a}{4}$ . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 287 : Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 5 x + 4 \leq 0 \\ x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 10 > 0 \end{cases}$ là

A. $(- \infty; - 4)$

B. $[- 4; - 1]$

C. $[- 4; 1]$

D. $[- 1; + \infty)$

Câu 288 : Cho hai điểm A(3;0), B(0;4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} = 1$

B. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y + 25 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} = 2$

Câu 289 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ?

A. $1 + 2 C_{2017}^{1} + 2017 C_{2017}^{2} + 2 A_{2017}^{2} + C_{2017}^{3} + C_{2017}^{4}$

B. $1 + 2 C_{2018}^{2} + 2 C_{2018}^{3} + C_{2018}^{4} + C_{2018}^{5}$

C. $1 + 2 A_{2018}^{2} + 2 A_{2018}^{3} + A_{2018}^{4} + A_{2018}^{5}$

D. $1 + 2 A_{2018}^{2} + 2 (C_{2017}^{2} + A_{2017}^{2}) + (C_{2017}^{3} + A_{2017}^{3}) + C_{2017}^{4}$

Câu 290 : Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) có đạo hàm là f '(x), g'(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) và y=g(x) được cho như hình vẽ bên dưới.

A. $h (2); h (6)$

B. $h (6); h (2)$

C. $h (0); h (2)$

D. $h (2); h (0)$

Câu 291 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ có đồ thị $(C)$ . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến $∆$ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến $∆$ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào ?

A. $(29; 30)$

B. $(27; 28)$

C. $(26; 27)$

D. $(28; 29)$

Câu 292 : Giải phương trình: $x = \sqrt{x - \frac{1}{x}} + \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ ta được một nghiệm $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ , $a, b, c \in ℕ; b < 20$ . Tính giá trị biểu thức $P = a^{3} + 2 b^{2} + 5 c$ .

A. P = 61

B. P = 109

C. P = 29

D. P = 73

Câu 293 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}$ , $C_{14}^{k + 1}$ , $C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 12

B. 8

C. 10

D. 6

Câu 294 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a $\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S A B C D}}$ là ?

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{24}$

Câu 295 : Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:

A. M là trọng tâm tam giác ABC

B. P và Q đối xứng qua O

C. M và N đối xứng qua O

D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 296 : Cho hình chóp SABC, có AB=5(cm), BC=6(cm), AC=7(cm). Các mặt bên tạo với đáy 1 góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp bằng:

A. $\frac{105 \sqrt{3}}{2} (c m^{3})$

B. $24 \sqrt{3} (c m^{3})$

C. $8 \sqrt{3} (c m^{3})$

D. $\frac{35 \sqrt{3}}{2} (c m^{3})$

Câu 297 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ có đồ thị (C) và điểm A(1;a). Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua a?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 298 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 299 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 300 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 301 : Trong khai triển nhị thức: ${(2 x - 1)}^{10}$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ là:

A. 45

B. 11520

C. -11520

D. 256

Câu 302 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 10$

B. $y = - x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} + 3 x + 1$

Câu 303 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - x + 2$ trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Khi đó tích số M.m bằng

A. $\frac{45}{4}$

B. $\frac{212}{47}$

C. $\frac{125}{36}$

D. $\frac{100}{9}$

Câu 304 : Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng

A. Kết quả khác

B. $\frac{105}{1001}$

C. $\frac{95}{1001}$

D. $\frac{85}{1001}$

Câu 305 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 3 m^{2}$ có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận $G (0; 2)$ làm trọng tâm khi và chỉ khi:

A. m = 1

B. $m = - \sqrt{\frac{2}{7}}$

C. m = -1

D. $m = - \sqrt{\frac{6}{7}}$

Câu 306 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, $A D = a \sqrt{2}$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $75^{0}$

Câu 307 : Giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 6

Câu 308 : Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f '(x) và hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm f (x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

B. Hàm f (x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

C. Trên $(- 1; 1)$ thì hàm số f(x) luôn tăng.

D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2

Câu 309 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0?

A. $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x - 1}{x^{3} - 1}$

B. $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{2 x + 5}{x + 10}$

C. $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

D. $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Câu 310 : Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng:

A. $y' = \sin x - x \cos x$

B. $y' = \sin x + x \cos x$

C. $y' = - x \cos x$

D. $y' = x \cos x$

Câu 311 : Tính $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} =$

A. $\frac{2}{3}$

B. $+ \infty$

C. 1

D. -1

Câu 312 : Cho hàm số $y = - x^{2} - 4 x + 3$ có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A. 12

B. - 6

C. -1

D. 5

Câu 313 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m + 15) x + 7$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $- 3 \leq m \leq 5$

B. $[\begin{matrix} m \geq 5 \\ m \leq - 3 \end{matrix}$

C. $- 3 < m < 5$

D. $[\begin{matrix} m > 5 \\ m < - 3 \end{matrix}$

Câu 314 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $B C ⊥ (S A C)$

B. $B C ⊥ (S A M)$

C. $B C ⊥ (S A J)$

D. $B C ⊥ (S A B)$

Câu 315 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

B. Hàm số có đúng hai cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

D. Hàm số không xác định tại x = 1

Câu 316 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- 3 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

A. -2

B. $\frac{- 5}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Câu 317 : Giới hạn $\underset{x \to + \infty}{l i m} \sqrt{\frac{x^{4} + x^{2} + 2}{(x^{3} + 1) (3 x - 1)}}$ có kết quả là:

A. $- \sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 318 : Trên khoảng $(0; + \infty)$ thì hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$

A. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

B. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1.

C. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

D. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

Câu 319 : Hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{3}$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ thì m thuộc tập nào sau đây:

A. $m \in (\frac{2 + \sqrt{6}}{2}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; \frac{2}{3})$

C. $m \in (- 1; - \infty)$

D. $m \in (- \infty; \frac{- 2 - \sqrt{6}}{2})$

Câu 320 : Trong khai triển nhị thức: ${(x + \frac{8}{x^{3}})}^{8}$ . Số hạng không chứa x là:

A. 1792

B. 1700

C. 1800

D. 1729

Câu 321 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(2 x + 3)}^{8}$ là:

A. $C_{8}^{5} . 2^{3} . 3^{5}$

B. $C_{8}^{3} . 2^{5} . 3^{3}$

C. $- C_{8}^{5} . 2^{5} . 3^{3}$

D. $C_{8}^{3} . 2^{3} . 3^{5}$

Câu 322 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

A. $y = \frac{- 3}{2} x - \frac{1}{2}$

B. $y = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2}$

C. $y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$

Câu 323 : Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{15}$

Câu 324 : Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

Câu 325 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là

A. $y = \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

B. $y = - 3 x + 1$

C. $y = \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$

D. $y = 3 x - 1$

Câu 326 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3

Câu 327 : Cho hàm số $y = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0; + \infty)$ bằng

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. 1

Câu 328 : Khẳng định nào sau đây là sai

A. $y = x \Rightarrow y' = 1$

B. $y = x^{3} \Rightarrow y' = 3 x^{2}$

C. $y = x^{5} \Rightarrow y' = 5 x$

D. $y = x^{4} \Rightarrow y' = 4 x^{3}$

Câu 329 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2 x + 1$ nhận điểm x=1 làm điểm cực tiểu.

A. Không tồn tại m

B. $m = \frac{5}{2}$

C. $m = \frac{5}{6}$

D. không tồn tại m

Câu 330 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)

C. f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$

Câu 331 : $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{3 x^{3} - x^{2} - 1}{x - 2}$ bằng

A. 5

B. 1

C. 5/3

D. -5/3

Câu 332 : Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A. $22500 m^{2}$

B. $900 m^{2}$

C. $5625 m^{2}$

D. $1200 m^{2}$

Câu 333 : Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 120

B. 102

C. 126

D. 100

Câu 334 : Nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{3}) = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. $x = k π (k \in ℤ)$

Câu 335 : Cho hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\}$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{1\}$

Câu 336 : Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 337 : Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

A. $y = x + 2$

B. $y = x - 2$

C. $y = - x + 2$

D. $y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$

Câu 338 : Trong khai triển nhị thức ${(1 + x)}^{6}$ xét các khẳng định sau:

A. Chỉ I và III đúng

B. Chỉ II và III đúng

C. Chỉ I và II đúng

D. Cả ba đúng

Câu 339 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Hàm số y = cos x đồng biến trên tập xác định.

B. Hàm số y = cos x là hàm số tuần hoàn chu kì $2 π$

C. Hàm số y = cos x có đồ thị là đường hình sin.

D. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn

Câu 340 : Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có giá trị cực tiểu $y_{C T}$ là:

A. 2

B. 4

C. -4

D. -2

Câu 341 : Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là:

A. $x = \frac{- π}{2} + k π; x = \frac{- π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{- π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{2} + \frac{k 2 π}{3} (k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{- π}{2} + k π; x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

Câu 342 : Nghiệm phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là:

A. $x = \frac{- π}{6} + k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = \frac{- π}{6} + k π; x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

D. $x = k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

Câu 343 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1} (C)$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là

A. $y = - 3 x - 1; y = - 3 x + 11$

B. $y = - 3 x + 10; y = - 3 x - 4$

C. $y = - 3 x + 5; y = - 3 x - 5$

D. $y = - 3 x + 2; y = - 3 x - 2$

Câu 344 : Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:

A. 0.48

B. 0.4

C. 0.24

D. 0.45

Câu 345 : Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

A. bằng

B. nhỏ hơn hoặc bằng

C. nhỏ hơn

D. lớn hơn

Câu 346 : Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

A. Hai

B. Vô số

C. Bốn

D. Sáu

Câu 347 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} (C)$ . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $x + 3 y + 2 = 0$ tại điểm có hoành độ

A. x = 0

B. x = -2

C. x = 0 và x = -2

D. x = 0 và x = 2

Câu 348 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{17} = 33$ và $u_{33} = 65$ thì công sai bằng:

A. 1

B. 3

C. -2

D. 2

Câu 349 : Cho hàm số $y = x + \sqrt{12 - 3 x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 350 : Cho hàm số $f (x) = \frac{4}{x - 1}$ . Khi đó $y' (- 1)$ bằng:

A. -1

B. -2

C. 2

D. 1

Câu 351 : Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

A. 3

B. $C_{12}^{4}$

C. $4!$

D. $A_{12}^{4}$

Câu 352 : Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

A. 0,242

B. 0,215

C. 0,785

D. 0,758

Câu 353 : Cho hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; - \sqrt{2}) v à (0; \sqrt{2})$

C. $(- \sqrt{2}; 0) v à (\sqrt{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; 0) v à (2; + \infty)$

Câu 354 : Tìm m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 \sqrt{x - 2} (x \geq 2) \\ 5 x - 5 m + m^{2} (x < 2) \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ ?

A. $m = 2; m = 3$

B. $m = - 2; m = - 3$

C. $m = 1; m = 6$

D. $m = - 1; m = - 6$

Câu 355 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m i n} y = 0$

B. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m a x} y = - 2$

C. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m a x} y = 2 \sqrt{5}$

D. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]}{m i n} y = - 2$

Câu 356 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và $S B = 2 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = 8 a^{3}$

Câu 357 : Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?

A. $\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{48} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

Câu 358 : Tìm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4$ .

A. $x_{C Đ}$ = -1, $x_{C T}$ = 0

B. $y_{C Đ}$ = 5, $y_{C T}$ = 4

C. $x_{C Đ}$ = 0, $x_{C T}$ = - 1

D. $y_{C Đ}$ = 4, $y_{C T}$ = 5

Câu 359 : Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

A. 5!

B. $6^{5}$

C. 6!

D. $6^{6}$

Câu 360 : Cho biểu thức $P = x^{\frac{- 3}{4}} . \sqrt{\sqrt{x^{5}}}, x > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $P = x^{- 2}$

B. $P = x^{\frac{- 1}{2}}$

C. $P = x^{\frac{1}{2}}$

D. $P = x^{2}$

Câu 361 : Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-3;2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x+4y-9=0. Viết phương trình của đường tròn (C)

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 2$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Câu 362 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{6}$ , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = 6 a^{3}$

Câu 363 : Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?

A. m + 1

B. -m - 1

C. -2m - 2

D. -2m + 1

Câu 364 : Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 1 + |x - 2| \leq 0$ có tất cả bao nhiêu số nguyên?

A. Vô số

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 365 : Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : 6 x - 2 y + 3 = 0$ ?

A. $\vec{u} = (1; 3)$

B. $\vec{u} = (6; 2)$

C. $\vec{u} = (- 1; 3)$

D. $\vec{u} = (3; - 1)$

Câu 366 : Phương trình $\sqrt{x^{2} - 1} (\sqrt{2 x + 1} - x) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 367 : Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 31

B. 30

C. 22

D. 33

Câu 368 : Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x + 1}$ ?

A. $y = - 2$

B. $x = - 1$

C. $x = - 2$

D. $y = 2$

Câu 369 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a + b}{2} \sin \frac{a - b}{2}$

B. $\cos (a - b) = \cos a . \cos b - \sin a . \sin b$

C. $\sin (a - b) = \sin a . \cos b - \cos a . \sin b$

D. $2 \cos a \cos b = \cos (a - b) + \cos (a + b)$

Câu 370 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 4

B. 3

C. Vô nghiệm

D. 2

Câu 371 : Khi đặt t = tan x thì phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sin x \cos x - 2 \cos^{2} x = 1$ trở thành phương trình nào sau đây?

A. $2 t^{2} - 3 t - 1 = 0$

B. $3 t^{2} - 3 t - 1 = 0$

C. $2 t^{2} + 3 t - 3 = 0$

D. $t^{2} + 3 t - 3 = 0$

Câu 372 : Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[- 1; 1]$ ?

A. 121

B. 64

C. 73

D. 22

Câu 373 : Giải phương trình $(2 \cos \frac{x}{2} - 1) (\sin \frac{x}{2} + 2) = 0$ ?

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 4 π (k \in ℤ)$

D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 4 π (k \in ℤ)$

Câu 374 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = 2 x^{3} + 1$

B. $y = x^{3} + x + 1$

C. $y = x^{3} + 1$

D. $y = - x^{3} + 2 x + 1$

Câu 375 : Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E={1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 376 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- 1}{3} x^{3} + m x^{2} - (2 m + 3) x + 4$ nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $- 1 \leq m \leq 3$

B. $- 3 < m < 1$

C. $- 1 < m < 3$

D. $- 3 \leq m \leq 1$

Câu 377 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x + \frac{2}{x}$ .

A. N(-2;-2)

B. x = -2

C. M(2;2)

D. x = 2

Câu 378 : Cho các hàm số $f (x) = x^{4} + 2018$ , $g (x) = 2 x^{3} - 2018$ và $h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 379 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định $D = ℝ$ ?

A. $y = {(2 + \sqrt{x})}^{π}$

B. $y = {(2 + \frac{1}{x^{2}})}^{π}$

C. $y = {(2 + x^{2})}^{π}$

D. $y = {(2 + x)}^{π}$

Câu 380 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ tại điểm có hoành độ bằng 2?

A. y = -9x + 16

B. y = -9x + 20

C. y = 9x - 20

D. y = 9x - 16

Câu 381 : Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n + 1}{2 + n - n^{2}}$ ?

A. $I = - \infty$

B. $I = - 2$

C. $I = 1$

D. $I = 0$

Câu 382 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $C D ⊥ (S B C)$

B. $S A ⊥ (A B C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. $B D ⊥ (S A C)$

Câu 383 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = (m - 3) x^{4} + (m + 3) x^{2} + \sqrt{m} + 1$ có 3 điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 3

D. Vô số

Câu 384 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu tiên $u_{1} = 2$ và công sai d = 2. Tìm $u_{2018}$ ?

A. $u_{2018} = 2^{2018}$

B. $u_{2018} = 2^{2017}$

C. $u_{2018} = 4036$

D. $u_{2018} = 4038$

Câu 385 : Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 386 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x + \sqrt{8 - 2 x^{2}}$ trên tập xác định của nó?

A. $M = 2 \sqrt{5}$

B. $M = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

C. $M = 2 \sqrt{6}$

D. $M = 4$

Câu 387 : Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: $x + 2 y + 3 z - 10 = 0$ , $3 x + y + 2 z - 13 = 0$ và $2 x + 3 y + z - 13 = 0$ . Tính $T = 2 (x + y + z)$ ?

A. T = 12

B. T = -12

C. T = -6

D. T = 6

Câu 388 : Tính góc giữa hai đường thẳng $∆ : x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ và $∆' = x + \sqrt{3} y - 1 = 0$ ?

A. $90^{0}$

B. $120^{0}$

C. $60^{0}$

D. $30^{0}$

Câu 389 : Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 4 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

A. 4x + y - 1 = 0

B. 2x - y - 5 = 0

C. 3x - 4y - 10 = 0

D. 4x + 3y - 5 = 0

Câu 390 : Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h.

A. $V = B^{2} h$

B. $V = B h$

C. $V = \frac{1}{3} B h$

D. $V = 3 B h$

Câu 391 : Cho hai số thực a và b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\log_{a^{2}} |b| = \frac{1}{2} \log_{a} |b|$

B. $\frac{1}{2} \log_{a} a^{2} = 1$

C. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} |b|$

D. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} b$

Câu 392 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

A. $V = 18 a^{3}$

B. $V = 54 a^{3}$

C. $V = 12 a^{3}$

D. $V = 36 a^{3}$

Câu 393 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$ (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

A. V = 24

B. V = 8

C. V = 12

D. V = 36

Câu 394 : Trong khai triển nhị thức Niu tơn của $P (x) = {(\sqrt[3]{2} x + 3)}^{2018}$ thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

A. 673

B. 675

C. 674

D. 672

Câu 395 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $a^{2} \sqrt{3}$ (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

A. $120^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $45^{0}$

Câu 396 : Giải bất phương trình $4 {(x + 1)}^{2} < (2 x + 10) {(1 - \sqrt{3 + 2 x})}^{2}$ ta được tập nghiệm T là

A. $T = (- \infty; 3)$

B. $[\frac{- 3}{2}; - 1] \cup (1; 3)$

C. $[\frac{- 3}{2}; 0]$

D. [-3/2; -1) $\cup$ (-1; 3)

Câu 397 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x + m - 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 4)$ và $(11; + \infty)$ ?

A. 13

B. 12

C. Vô số

D. 14

Câu 398 : Cho hàm số $y = x^{3} - 11 x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = - 2$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ ,..., tiếp tuyến của (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n \in ℕ, n \geq 4)$ . Gọi $(x_{n}, y_{n})$ là tọa độ của điểm $M_{n}$ . Tìm n sao cho $11 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$

A. n = 675

B. n = 673

C. n = 674

D. n = 672

Câu 399 : Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

A. $V = 9 a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 6 a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 3 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 400 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SB=SC=11, $\hat{S A B} = 30^{0}$ , $\hat{S B C} = 60^{0}$ và $\hat{S C A} = 45^{0}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

A. $d = 4 \sqrt{11}$

B. $d = 2 \sqrt{22}$

C. $d = \frac{\sqrt{22}}{2}$

D. $d = \sqrt{22}$

Câu 401 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, $A D = a \sqrt{2}$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 402 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 403 : Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 33

B. 31

C. 30

D. 22

Câu 404 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=|f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu 405 : Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (2; 2)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

A. 2x - y + 5 = 0

B. x - 2y + 5 = 0

C. x + 2y + 5 = 0

D. x - 2y + 4 = 0

Câu 406 : Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + m - 3 + 2 \sqrt[3]{2 x^{3} + 3 x + m} = 0$ . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.

A. 15.

B. 9.

C. 0.

D. 3.

Câu 407 : Hình chóp S.ABC có chiều cao h = a, diện tích tam giác ABC là $3 a^{2}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{3}{2} a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu 408 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}$

C. $y = \frac{- x}{1 - x}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 409 : Bất phương trình $\sqrt{2 x - 1} \leq 3 x - 2$ có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là

A. 10.

B. 20.

C. 15.

D. 5

Câu 410 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Trên $[- 1; 1]$ hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

A. m = -6

B. m = -3

C. m = -4

D. m = -5

Câu 411 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

A. $12 a^{3}$

B. $36 a^{3}$

C. $54 a^{3}$

D. $18 a^{3}$

Câu 412 : Tính góc giữa hai đường thẳng $∆ : x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ và $∆' : x + \sqrt{3} y - 1 = 0$

A. $90^{0}$

B. $120^{0}$

C. $60^{0}$

D. $30^{0}$

Câu 413 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $m i n y = 0$

B. $m a x y = 2 \sqrt{5}$

C. $m a x y = 2$

D. $m i n y = - 2$

Câu 414 : Cho hàm số $y = x^{3} - 11$ có đồ thị là (C). Gọi $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = - 2$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ ,..., tiếp tuyến của (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n \in ℕ, n \geq 4)$ . Gọi $(x_{n}, y_{n})$ là tọa độ của điểm $M_{n}$ . Tìm n sao cho $11 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$

A. n = 675

B. n = 673

C. n = 674

D. n = 672

Câu 415 : Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

A. $C_{12}^{4}$

B. 3

C. 4!

D. $A_{12}^{4}$

Câu 416 : Cho các hàm số $f (x) = x^{4} + 2018$ , $g (x) = 2 x^{3} - 2018$ và $h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 417 : Tính giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Câu 418 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 2

B. Vô nghiệm

C. 3

D. 4

Câu 419 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$

Câu 420 : Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

A. $V = 3 a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 6 a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 9 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 421 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 422 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 x^{2} + x + 1}}{\sqrt{2 x - 1} - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 423 : Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $3200 {cm}^{3}$ , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

A. $120 c m^{2}$

B. $1200 c m^{2}$

C. $160 c m^{2}$

D. $1600 c m^{2}$

Câu 424 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng $K = (x_{o} - h; x_{o} + h) (h > 0)$ . Nếu $f' (x_{0})$ = 0 và $f'' (x_{0})$ > 0 thì $x_{0}$ là

A. Điểm cực tiểu của hàm số.

B. Giá trị cực đại của hàm số.

C. Điểm cực đại của hàm số.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số.

Câu 425 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 426 : Tập xác định của hàm số $y = \tan 2 x$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π; k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π; k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$

Câu 427 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 2)}^{4} (x - 1) (x + 3) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 6.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 428 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x + m - 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 4)$ và $(11; + \infty)$ ?

A. 13

B. 12

C. 15

D. 14

Câu 429 : Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{3} B h$

B. $\frac{1}{2} B h$

C. $\frac{1}{6} B h$

D. $B h$

Câu 430 : Tìm điểm cực đại của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 3$

A. $x_{C Đ} = \pm \sqrt{2}$

B. $x_{C Đ} = - \sqrt{2}$

C. $x_{C Đ} = \sqrt{2}$

D. $x_{C Đ} = 0$

Câu 431 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $48 m^{2}$ ,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:

A. $16 \sqrt{3}$

B. $20 \sqrt{3}$

C. $16$

D. $20$

Câu 432 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ . Tính $(M + m)$

A. 8.

B. 10.

C. 6.

D. 4.

Câu 433 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\hat{A B C} = 60^{0}$ , BB' tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu 434 : Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + 2 m - 1|$ trên đoạn $[0; 2]$ là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?

A. $(0; 1)$

B. $[- 1; 0]$

C. $(\frac{2}{3}; 2)$

D. $(\frac{- 3}{2}; - 1)$

Câu 435 : Cho hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

A. $(- \sqrt{2}; 0) v à (\sqrt{2}; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(- \infty; 0) v à (2; + \infty)$

D. $(- \infty; - \sqrt{2}) v à (0; \sqrt{2})$

Câu 436 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng?

A. 8

B. 10

C. 11

D. 9

Câu 437 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SB=SC=11, $\hat{S A B} = 30^{0}$ , $\hat{S B C} = 60^{0}$ và $\hat{S C A} = 45^{0}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

A. $4 \sqrt{11}$

B. $2 \sqrt{22}$

C. $\frac{\sqrt{22}}{2}$

D. $\sqrt{22}$

Câu 438 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

A. m = 6

B. m = 7

C. m = 5

D. m = 9

Câu 439 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm $[0; \frac{2 π}{3}]$ ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 440 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 441 : Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (III).

B. Hình (I).

C. Hình (II) .

D. Hình (IV).

Câu 442 : Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng $\bar{a b c d e f}$ . Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn $a < b < c < d < e < f$ là

A. $\frac{33}{68040}$

B. $\frac{1}{2430}$

C. $\frac{31}{68040}$

D. $\frac{29}{68040}$

Câu 443 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

A. $m \in (0; 1)$

B. $m \in (- 2; - 1)$

C. $m \in (1; 2)$

D. $m \in (- 1; 0)$

Câu 444 : Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 15 = 0$ . I là tâm (C), đường thẳng d qua M(1;-3) cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

A. 8.

B. 2.

C. 6

D. 1.

Câu 445 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$ (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

A. V = 24

B. V = 8

C. V = 12

D. V = 36

Câu 446 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 447 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'.

A. $4 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu 448 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình bên.

A. b <0 < a

B. b <a < 0

C. a <b < 0

D. 0 <b < a

Câu 449 : Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. {4;3}

B. {5;3}

C. {3;5}

D. {3;4}

Câu 450 : Cho ba số a, b, c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

A. 12.

B. 18.

C. 3.

D. 9.

Câu 451 : Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. 8 $a^{3}$

B. 2 $a^{3}$

C. $a^{3}$

D. 6 $a^{3}$

Câu 452 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Câu 453 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; -1) và B 2;3;2) . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

A. (1;2;3 )

B. (-1;-2;3 )

C. (3;5;1)

D. (3;4;1)

Câu 454 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (0;1)

B. (-¥ -; 1)

C. (-1;1)

D. (-1;0)

Câu 455 : Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. 2loga + logb

B. loga + 2logb

C. 2(loga + logb)

D. loga + $\frac{1}{2}$ logb

Câu 456 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. 12

C. -8

D. 1

Câu 457 : Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $2 π a^{3}$

Câu 458 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

A. {0}

B. {0;1}

C. {-1;0}

D. {1}

Câu 459 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. z = 0

B. x + y + z = 0

C. y = 0

D. x = 0

Câu 460 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

A. $e^{x} + x^{2} + C$

B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

D. $x^{2} + 1 + C$

Câu 461 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

A. Q (2; -1;2)

B. M (-1; -2; -3)

C. P (1;2;3).

D. N (-2;1; -2).

Câu 462 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Câu 463 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

Câu 464 : Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

A. N

B. P

C. M

D. Q

Câu 465 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Câu 466 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu 467 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Câu 468 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo

A. a = 0, b = 2

B. a = $\frac{1}{2}$ , b = 1

C. a = 0, b = 1

D. a = 1, b = 2

Câu 469 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) và A (1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Câu 470 : Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3}{4 a}$

C. $\frac{4}{3 a}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Câu 471 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 2 $\sqrt{5}$ .

B. $\sqrt{5}$ .

C. 3.

D. 10.

Câu 472 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Câu 473 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là

A. (-¥ -; 1 )

B. (3; +¥)

C. (-1;3 )

D. (-¥; -1) È (3;+¥ )

Câu 474 : Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

Câu 475 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$

C. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Câu 476 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 477 : Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 478 : Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

A. $f' (x) = \frac{\ln 2}{x^{2} - 2 x}$

B. $f' (x) = \frac{1}{\ln 2 (x^{2} - 2 x)}$

C. $f' (x) = \frac{(2 x - 2) \ln 2}{x^{2} - 2 x}$

D. $f' (x) = \frac{2 x - 2}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

Câu 479 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 480 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng ( A’B’CD) và (ABC’D’) bằng

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 481 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu 482 : Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $(H_{1}), (H_{2})$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_{1}, h_{1}, r_{2}, h_{2}; r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}, h_{2} = 2 h_{1}$ thỏa mãn (tham khảo hình vẽ)

A. 24 $c m^{3}$

B. 15 $c m^{3}$

C. 20 $c m^{3}$

D. 10 $c m^{3}$

Câu 483 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x (1 + \ln x)$ là

A. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2}$

B. $2 x^{2} \ln x + x^{2}$

C. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2} + C$

D. $2 x^{2} \ln x + x^{2} + C$

Câu 484 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60^{0}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

Câu 485 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 5}{1}$

Câu 486 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} - 6 x^{2} + (4 m - 9) x + 4$ nghịch biến trên khoảng (-¥ -; 1) là

A. $(- \infty; 0]$

B. $[\frac{- 3}{4}; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{- 3}{4}]$

D. $[0; + \infty)$

Câu 487 : Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1; -1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1; -1).

Câu 488 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 2)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 489 : Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau

A. $m \geq f (1) - e$

B. $m > f (- 1) - \frac{1}{e}$

C. $m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$

D. $m > f (1) - e$

Câu 490 : Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{1}{10}$

Câu 491 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; -2;4), B (-3;3; -1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$ . Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng

A. 135

B. 105

C. 108

D. 145

Câu 492 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4; |z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 493 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. [-1;3)

B. (-1;1)

C. (-1;3)

D. [-1;1 )

Câu 494 : Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 2, 22 triệu đồng.

B. 3,03 triệu đồng.

C. 2, 25 triệu đồng.

D. 2, 20 triệu đồng.

Câu 495 : Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3), mặt phẳng P: 2x+2y-z-3=0 và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi D là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Câu 496 : Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ $m^{2}$ và phần còn lại là 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_{1} A_{2}$ = 8m, $B_{1} B_{2}$ = 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3 m?

A. 7.322.000 đồng

B. 7.213.000 đồng

C. 5.526.000 đồng

D. 5.782.000 đồng

Câu 497 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA¢ và BB¢. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A¢ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C‘B¢ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 498 : Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. (1; +¥)

B. (-¥ -; 1)

C. (-1;0 )

D. (0;2)

Câu 499 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi xÎ $ℝ$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $\frac{- 3}{2}$

B. 1

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 500 : Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ $(m, n, p, q, r \in ℝ)$ . Hàm số y = f¢(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 501 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 502 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

A. $y = - 3 x + 5$

B. $y = - 5 x + 7$

C. $y = - 5 x + 3$

D. $y = - 4 x + 6$

Câu 503 : Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 3$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

A. $y = - x - 3$

B. $y = 11 x + 4$

C. $y = - x + 3$

D. $y = 4 x - 1$

Câu 504 : Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 6.

B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 505 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 506 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 507 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $a$

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a$

Câu 508 : Giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 20$ là

A. 4

B. 36

C. -4

D. -2

Câu 509 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x + 1}}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

D. $ℝ$

Câu 510 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{\sin^{2} x} = 3 c o t x + \sqrt{3}$ là

A. $\frac{- π}{6}$

B. $\frac{- 5 π}{6}$

C. $\frac{- π}{2}$

D. $\frac{- 2 π}{3}$

Câu 511 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát $(u_{n})$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 5 n - 1$

B. $u_{n} = 5 n + 1$

C. $u_{n} = 4 n - 1$

D. $u_{n} = 4 n + 1$

Câu 512 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 1$ trên đoạn [-3;2]?

A. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = 3$

B. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = - 3$

C. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = - 1$

D. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = 8$

Câu 513 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu 514 : Khai triển ${(x - 3)}^{100}$ ta được đa thức ${(x - 3)}^{100} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{100} x^{100}$ với $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{100}$ là các hệ số thực. Tính $a_{0} - a_{1} + a_{2} - . . . - a_{99} + a_{100}$

A. $- 2^{100}$

B. $4^{100}$

C. $- 4^{100}$

D. $2^{100}$

Câu 515 : Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

A. $x = 0$

B. $x = \frac{3 π}{4}$

C. $x = \frac{π}{2}$

D. $x = - \frac{π}{2}$

Câu 516 : Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = c o t x$ là

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4}, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Câu 517 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 518 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 519 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị (C) có tiệm cận

Câu 520 : Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giá Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là

A. $\frac{76}{111}$

B. $\frac{87}{111}$

C. $\frac{78}{111}$

D. $\frac{67}{111}$

Câu 521 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, SA=a và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 522 : Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ . Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

A. 0

B. $2 \sqrt{2}$

C. -1

D. 2

Câu 523 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M

A. 17

B. -37

C. 51

D. -24

Câu 524 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . $u_{3}$ có giá trị là

A. 15

B. 25

C. 10

D. 20

Câu 525 : Biết số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}} + . . . + n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n - 1}} = 45$ . Tính $C_{n + 4}^{n}$ ?

A. 715.

B. 1820.

C. 1365.

D. 1001.

Câu 526 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $[0; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $[- 1; + \infty)$

Câu 527 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung?

A. m < 0

B. $0 < m < \frac{1}{3}$

C. $m < \frac{1}{3}$

D. Không tồn tại.

Câu 528 : Sinh nhật của An vào ngày 1 tháng 5. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình. Bạn ấy quyết định bỏ ống tiết kiệm đồng vào ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ tiếp tục những ngày sau, mỗi ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng. Biết trong năm đó, tháng 1 có 31 ngày, tháng 2 có 28 ngày, tháng 3 có 31 ngày và tháng 4 có 30 ngày. Gọi a (đồng) là số tiền An có được đến sinh nhật của mình (ngày sinh nhật An không bỏ tiền vào ống).Khi đó ta có:

A. $a \in [610000; 615000)$

B. $a \in [605000; 610000)$

C. $a \in [600000; 605000)$

D. $a \in [595000; 600000)$

Câu 529 : Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} c o s 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 530 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và f '(x) > 0, $\forall x \in ℝ$ . Biết f(1)=2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. f(2) + f(3) = 4

B. f(-1) = 2

C. f(2) = 1

D. f(2018) > f(2019)

Câu 531 : Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012

A. 180.

B. 240.

C. 200.

D. 220.

Câu 532 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s).

B. 400 (m/s).

C. 54 (m/s).

D. 30 (m/s).

Câu 533 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4}$ đạt cực đại tại x = 0 là

A. m < 1.

B. m > 1.

C. không tồn tại m.

D. m = 1.

Câu 534 : Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)

A. 0,120.

B. 0,319.

C. 0,718.

D. 0,309.

Câu 535 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 - 2 x - 3 x^{2})}^{9}$ là

A. 792.

B. -684.

C. 3528.

D. 0.

Câu 536 : Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh?

A. 20.

B. 18.

C. 15.

D. 12.

Câu 537 : Cho khối chóp S.ABC có $S A = a \sqrt{2}$ , SB=2a, $S C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. $\frac{4}{3} a^{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 538 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu 539 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{96}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{54}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{72}$

Câu 540 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x| - 2018}{x + 2019}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 541 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M là trung điểm A'B'. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{5}{17}$

C. $\frac{7}{24}$

D. $\frac{7}{12}$

Câu 542 : Đồ thị của hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

A. a = b = 0; c = 2

B. a = c = 0; b = 2

C. a = 2; b = c = 0

D. a = 2; b = 1; c = 0

Câu 543 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. $90^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Câu 544 : Goi m là giá trị để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 m x + 2 m^{2} - 1}{x - 1}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với $(C_{m})$ tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:

A. $m \in (1; 2)$

B. $m \in (- 2; - 1)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (- 1; 0)$

Câu 545 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AA'=a, $\hat{B A C} = 30^{0}$ , $A B = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

Câu 546 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (2;4).

B. (1;3).

C. (-1;3).

D. (5;6).

Câu 547 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 548 : Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 5}}{\sqrt{2 x + 1} - x - 1}$

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 549 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 550 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên $[1; + \infty)$

A. $(- \infty; \frac{- 14}{15})$

B. $(- \infty; \frac{- 14}{15}]$

C. $[- 2; \frac{- 14}{15}]$

D. $[\frac{- 14}{15}; + \infty)$

Câu 551 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. tan x = 99

B. $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{2 π}{3}$

C. cot 2018x = 2017

D. $\sin 2 x = \frac{- 3}{4}$

Câu 552 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ và đường thẳng y = -2x + 1 là:

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 553 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} - 1$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - x$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

Câu 554 : Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) > 0$ hoặc $f'' (x_{0}) < 0$

B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại x₀ hoặc $f' (x_{0}) = 0$

C. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

D. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .

Câu 555 : Trong giỏ có đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 chiếc. Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu?

A. $\frac{1}{24}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 556 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(\frac{- π}{12}; \frac{π}{4})$

A. $m \geq - 1$

B. m > -1

C. $m \geq \frac{1}{2}$

D. m > 1

Câu 557 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (2) = 2$ , $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (2) = - 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (C) không có tiệm cận ngang

B. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = -2.

C. (C) có đúng một tiệm cận ngang.

D. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2.

Câu 558 : Khối chóp tứ giá đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 559 : Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

A. 10

B. 12

C. 14

D. 8

Câu 560 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x + 1}}{x}$ là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 561 : Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới.

A. (4;7).

B. (2;3).

C. $(- \infty; - 1)$

D. (-1;2).

Câu 562 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn [1;3] là

A. 3

B. 6

C. 5

D. 37

Câu 563 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, $\hat{B A C} = 120^{o}$ mặt bên (AB'C') tại với mặt đáy (ABC) một góc $60^{0}$ . Gọi M là điểm thuộc cạnh A'C' sao cho A'M=3MC'. Tính thể tích V của khối chóp CMBC'

A. $\frac{a^{3}}{32}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{24}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Câu 564 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{2 x + 1}{2 x + 3}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{1 - x}$

D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Câu 565 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. $[\begin{matrix} m > 0 \\ m < - 4 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m \geq 0 \\ m \leq - 4 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m > 0 \\ m \leq - 4 \end{matrix}$

D. $m \in ℝ$

Câu 566 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn [a;b]

B. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b]

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b]

D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn [a;b]

Câu 567 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ xét trên đoạn [2;4], $m_{0}$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $1 < m_{0} < 5$

B. $- 7 < m_{0} < - 5$

C. $- 4 < m_{0} < 0$

D. $m_{0} < - 8$

Câu 568 : Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A. $y = \frac{- 1}{x}$

B. $y = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$

C. $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x + 2}$

D. $y = \frac{3 x - 1}{x^{2} - 1}$

Câu 569 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 0

Câu 570 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên $ℝ$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

A. $m \leq 1$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq - 1$

D. $m \leq - 1$

Câu 571 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 10 x + 1$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 5$

C. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. y = cot 2x

Câu 572 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. 4

D. 0

Câu 573 : Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Câu 574 : Cho y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-1;5)

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- \infty; 5)$

D. $(- 1; + \infty)$

Câu 575 : Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, $α$ là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng $(α)$ trong đó ( $H_{1}$ ) chứa điểm S, ( $H_{2}$ ) chứa điểm A; $V_{1}$ và $V_{2}$ lần lượt là thể tích của ( $H_{1}$ ) và ( $H_{2}$ ). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 4/3

B. 5/4

C. 3/4

D. 4/5

Câu 576 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 577 : Giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6$ là

A. 1.

B. -1.

C. 3.

D. -3.

Câu 578 : Hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{3}{2}; 3)$

C. $(0; \frac{3}{2})$

D. $(- \infty; \frac{3}{2})$

Câu 579 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Câu 580 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo $A C = 2 a \sqrt{2}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 581 : Cho hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức $T = a + 2 b + 3 c$

A. T = 1.

B. T = 2.

C. T = 3.

D. T = 4.

Câu 582 : Số nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 583 : Cho hàm số f(x) = cos2x - cosx + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $ℝ$ là

A. $\frac{- 1}{8}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C. $\frac{1}{9}$

D. 1

Câu 584 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{2}$ . Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 5.

Câu 585 : Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?

A. $y = 2 \sqrt{x} - x$

B. $y = x^{5} - 5 x^{2} + 5 x - 13$

C. $y = x^{4} - 4 x + 3$

D. $y = x + \frac{1}{x}$

Câu 586 : Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x = a r c \cot m + k π, k \in ℤ$ thì giá trị m là?

A. m = -3

B. $m = \frac{1}{3}$

C. m = 3

D. m = 5

Câu 587 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 4 \leq m \leq 0$

B. m > -4 hoặc m < 0

C. m > 0 hoặc m < -4

D. -4 < m < 0

Câu 588 : Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số $\frac{V'}{V}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 589 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, $(α)$ là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A. $V = \frac{4}{9} a^{3}$

B. $V = \frac{2}{27} a^{3}$

C. $V = \frac{5}{27} a^{3}$

D. $V = \frac{5}{54} a^{3}$

Câu 590 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $h (x) = 2 f (3 x + 1) - 9 x^{2} - 6 x + 4$ . Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số h(x) nghịch biến trên $ℝ$

B. Hàm số h(x) nghịch biến trên $(- 1; \frac{1}{3})$

C. Hàm số h(x) đồng biến trên $(- 1; \frac{1}{3})$

D. Hàm số h(x) đồng biến trên $ℝ$

Câu 591 : Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là $60 c m^{2}, 72 c m^{2}, 81 c m^{2}$ . Khi đó thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 595.

B. 592.

C. 593.

D. 594.

Câu 592 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{c o t x}{c o s - 1}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π; k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{k 2 π; k \in ℤ\}$

Câu 593 : Một lớp có 12 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi dự hội nghị?

A. 216.

B. 4060.

C. 1255.

D. 24360.

Câu 594 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 595 : Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số {0,1,2,3,4}

A. 60.

B. 24.

C. 48.

D. 11.

Câu 596 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$

Câu 597 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - (2 m + 1) x + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $- \frac{5}{4} \leq m \leq 1$

B. $- \frac{2}{7} \leq m < 1$

C. $- \frac{7}{2} \leq m < 1$

D. $- \frac{2}{7} \leq m \leq 1$

Câu 598 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{2} + (5 - 2 m) x - \frac{1}{x + 1} - 3$ đồng biến trên $(- 1; + \infty)$ .

A. $\forall m \in ℝ$

B. m < 6

C. m > -3

D. $m \leq 3$

Câu 599 : Cho hàm số

A. m > 3.

B. m > 1.

C. m > 4.

D. -3 < m < -1.

Câu 600 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = 6 a^{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

Câu 601 : Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2. Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin x - 3 \cos^{2} x}{3 \sin^{3} x - 2 \cos x}$ bằng

A. $\frac{7}{30}$

B. $\frac{7}{33}$

C. $\frac{7}{32}$

D. $\frac{7}{31}$

Câu 602 : Biết n là số tự nhiên thỏa mãn $1.2 C_{n}^{1} + 2.3 C_{n}^{2} + . . . + n (n + 1) C_{n}^{n} = 180 . 2^{n - 2}$ . Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển ${(1 + x)}^{n}$ là

A. $925 x^{5}$

B. $924 x^{6}$

C. $923 x^{4}$

D. $926 x^{7}$

Câu 603 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tích $\vec{A B .} \vec{B D}$ là

A. 62

B. -64

C. -62

D. 64

Câu 604 : Hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. (0;4).

D. $(- \infty; 0)$

Câu 605 : Tổng các nghiệm trong đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = 1$ bằng

A. $\frac{5 π}{2}$

B. $\frac{7 π}{2}$

C. $2 π$

D. $\frac{3 π}{2}$

Câu 606 : Cho hình hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\vec{B_{1} M} = \vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}}$

B. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

C. $\vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}} = 2 \vec{B_{1} D}$

D. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

Câu 607 : Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(0;4) đến đường thẳng $∆ : x \cos α + \sin α + 4 (2 - \sin α) = 0$ bằng

A. $\sqrt{8}$

B. $4 \sin α$

C. $\frac{4}{\cos α + \sin α}$

D. 8

Câu 608 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R

A. $y = \log_{\sqrt{10} - 3} x$

B. $y = \log_{2} (x^{2} - x)$

C. $y = {(\frac{e}{3})}^{2 x}$

D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Câu 609 : Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu 610 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0}$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{18}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 611 : Ba mặt phẳng x + 2y - z = 0; 2x - y + 3z + 13 = 0; 3x - 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

A. A(-1;2;-3).

B. A(1;-2;3).

C. A(-1;-2;3).

D. A(1;2;3).

Câu 612 : Tất cả các giá trị của m để phương trình $9^{|\cos x|} - (m - 1) 3^{|\cos x|} - m - 2 = 0$ có nghiệm thực là:

A. $m \geq \frac{5}{2}$

B. $m \leq 0$

C. $0 < m < \frac{5}{2}$

D. $0 \leq m \leq \frac{5}{2}$

Câu 613 : Bất phương trình $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} > 0$ có tập nghiệm là

A. $S = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Câu 614 : Số các số hạng có hệ số là số hữu tỉ trong khai triển ${(\sqrt[3]{3} + \frac{x}{\sqrt{2}})}^{15}$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 615 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{0}^{6} f (x) d x = 7, \int_{3}^{10} f (x) d x = 8, \int_{3}^{6} f (x) d x = 9$ . Giá trị của $I = \int_{0}^{10} f (x) d x$ bằng

A. I = 5.

B. I = 6.

C. I = 7.

D. I = 8.

Câu 616 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân $\int_{1}^{1 + a} \frac{d x}{x (x - 5) (x - 4)}$ tồn tại ta được

A. -1 < a < 3

B. a < -1

C. $a \neq 4, a \neq 5$

D. a < 3

Câu 617 : Tìm tất cả các giá trị m để phương trình $3 \sqrt{x - 1} - m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm là

A. $m < \frac{- 1}{3}$

B. $\frac{- 1}{3} < m \leq 1$

C. $\frac{- 1}{3} \leq m < 1$

D. $\frac{- 1}{3} < m < 1$

Câu 618 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

A. 10.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu 619 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{21}}{7}$

D. $V = a^{3}$

Câu 620 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

A. m = -1.

B. m = 0.

C. m = 1.

D. m = 2.

Câu 621 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x - 11$ giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 2.

B. -1/3

C. -5/3

D. -1

Câu 622 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA = a và vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $φ$ , với $\cos φ = \sqrt{\frac{2}{5}}$ . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{4}{3} a^{3}$

B. $\frac{2}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 623 : Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f '(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f '(x) có đồ thị như hình dưới đây.

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 624 : Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, $\hat{A I D} = 2 α$ mà $\cos 2 α = \frac{- 1}{3}$ . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

A. O là trung điểm của AD.

B. O là trung điểm của BD.

C. O thuộc mặt phẳng (ADB).

D. O là trung điểm của AB.

Câu 625 : Với các số thực dương x, y. Ta có $8^{x}, 4^{4}, 2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

A. 225.

B. 15.

C. 105.

D. 150

Câu 626 : Hàm số $F (x) = x^{2} \ln (\sin x - \cos x)$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

A. $f (x) = \frac{x^{2}}{\sin x - \cos x}$

B. $f (x) = 2 x \ln (\sin x - \cos x) + \frac{x^{2}}{\sin x - \cos x}$

C. $f (x) = 2 x \ln (\sin x - \cos x) + \frac{x^{2} (\sin x + \cos x)}{\sin x - \cos x}$

D. $f (x) = 2 \frac{x^{2} (\sin x + \cos x)}{\sin x - \cos x}$

Câu 627 : Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng

A. $S a$

B. $\frac{1}{2} S a$

C. $\frac{1}{3} S a$

D. $\frac{1}{4} S a$

Câu 628 : Cho hàm số $y = 2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $m \in [\frac{- 3}{2}; + \infty)$

B. $m \in (- 2; \frac{3}{2})$

C. $m \in (\frac{3}{2}; 2)$

D. $m \in (- \infty; \frac{- 3}{2}]$

Câu 629 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + m - 1}}$ . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

A. 1 < m < 5

B. -1 < m < 2

C. m < -1 hoặc m > 2

D. m < 1 hoặc m > 5

Câu 630 : Cho hàm số $f' (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 4 x + 3)$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 10 x + m + 9)$ có 5 điểm cực trị?

A. 17.

B. 18.

C. 15.

D. 16.

Câu 631 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f' (x) - x f (x) = 0, f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A. $\frac{1}{\sqrt{e}}$

B. $\frac{1}{e}$

C. $\sqrt{e}$

D. e

Câu 632 : Cho hàm số $y = f (x) = \log_{3} \frac{e^{x^{2}} - x}{2018}$ .

A. $\frac{1}{(e - 1) \ln 3}$

B. $\frac{2 e - 1}{(e - 1) \ln 3}$

C. $\frac{4 e - 1}{(e - 1) \ln 3}$

D. $\frac{2}{(e - 1) \ln 3}$

Câu 633 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C) bằng

A. 7.

B. -4.

C. 5.

D. 6.

Câu 634 : Số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) - a, a \in ℝ$ . Giá trị của $\log_{2} x$ bằng bao nhiêu?

A. ${(\frac{1}{2})}^{a}$

B. $a^{2}$

C. $2^{1 - a}$

D. $4^{1 - a}$

Câu 635 : Cho hàm số $f (x) = \sin^{2} 2 x . \sin x$ . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm $f (x)$

A. $y = \frac{4}{3} \cos^{3} x - \frac{4}{5} \sin^{5} x + C$

B. $y = - \frac{4}{3} \cos^{3} x + \frac{4}{5} \cos^{5} x + C$

C. $y = \frac{4}{3} \sin^{3} x - \frac{4}{5} \cos^{5} x + C$

D. $y = - \frac{4}{3} \sin^{3} x + \frac{4}{5} \sin^{5} x + C$

Câu 636 : Cho $a, b > 0; \log_{3} a = p; \log_{3} b = q$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\log_{3} (\frac{3^{r}}{a^{m} b^{d}}) = r + p . m - q . d$

B. $\log_{3} (\frac{3^{r}}{a^{m} b^{d}}) = r + p . m + q . d$

C. $\log_{3} (\frac{3^{r}}{a^{m} b^{d}}) = r - p . m - q . d$

D. $\log_{3} (\frac{3^{r}}{a^{m} b^{d}}) = r - p . m + q . d$

Câu 637 : Cho các số thực không âm x,y thay đổi. M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{(x - y) (1 - x y)}{{(x + 1)}^{2} {(y + 1)}^{2}}$ . Giá trị của 8M + 4m bằng:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 638 : Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x_{0}$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua $x_{0}$ .

B. Nếu f '(x)=0 và f ''(x)<0 thì $x_{0}$ là cực tiểu của hàm số y = f(x)

C. Nếu f '(x)=0 và f ''(x)=0 thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số đã cho.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm.

Câu 639 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d gữa hai đường thẳng SA và BD.

A. $d = \frac{a \sqrt{21}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $d = a$

Câu 640 : Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A, S B' = \frac{1}{3} S B, S C' = \frac{1}{4} S C$ . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 641 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x}}{x - 1}$ . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

A. $x = 1; y = 0; y = 2; y = 1$

B. $x = 1; y = 2; y = 1$

C. $x = 1; y = 0; y = 1$

D. $x = 1; y = 0$

Câu 642 : Tích phân $\int_{0}^{π^{2}} (\sin \sqrt{x} - c o s \sqrt{x}) d x = A + B π$

A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu 643 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P); (Q) có các véc tơ pháp tuyến là $\vec{a} (a_{1}, b_{1}, c_{1}), \vec{b} (a_{2}, b_{2}, c_{2})$ . Góc $α$ là góc giữa hai mặt phẳng đó. $\cos α$ là biểu thức nào sau đây

A. $\frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$

B. $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2} + c_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2} + c_{2}^{2}}}$

C. $\frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}}{|[\vec{a;} \vec{b}]|}$

D. $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$

Câu 644 : Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3

A. $\frac{5}{14}$

B. $\frac{9}{14}$

C. $\frac{3}{14}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 645 : Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng $90^{0}$ . Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:

A. $\frac{2 {πh}^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6} {πh}^{3}}{3}$

C. $\frac{{πh}^{3}}{3}$

D. $2 {πh}^{3}$

Câu 646 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là hai trung điểm của AB, CD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MN và cắt mặt bên (SBC) theo một giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là:

A. Hình bình hành.

B. Hình chữ nhật.

C. hình thang.

D. Hình vuông.

Câu 647 : Cho phương trình $4^{x} - (10 m + 1) . 2^{x} + 32 = 0$ biết rằng phương trình này có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + \frac{1}{x_{1} x_{2}} = 1$ . Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?

A. 0 < m < 1

B. 2 < m < 3

C. -1 < m < 0

D. 1 < m < 2

Câu 648 : Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x} - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là

A. $m < \frac{- 7}{4}$

B. $m < \frac{- 9}{4}$

C. $m < - 2$

D. $m < \frac{- 11}{4}$

Câu 649 : Tìm giới hạn $M = \underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - x})$

A. $\frac{- 3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Câu 650 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4$ . Khi đó $x_{1}^{2} + 2 x_{2}^{2}$ bằng

A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu 651 : Thể tích của khối lăng trụ đều tam giác có mặt bên là hình vuông cạnh a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 652 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 653 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;4). Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

A. M(-1;0;0)

B. N(0;2;4)

C. P(-1;0;4)

D. Q(-1;2;0)

Câu 654 : Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

A. $(3^{x})' = 3^{x} \ln 3$

B. $(\ln x)' = \frac{1}{x}$

C. $(\log_{3} x)' = \frac{1}{x \ln 3}$

D. $(e^{2 x})' = e^{2 x}$

Câu 655 : Cho số phức $\bar{z} = 2 - 3 i$ . Khi đó phần ảo của số phức z là

A. -3.

B. -3i

C. 3

D. 3i

Câu 656 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; 1)$

Câu 657 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x

A. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C$

B. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C$

C. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C$

D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$

Câu 658 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;-2;3); B(-1;0;2) và G(1;-3;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.

A. C(3;2;1)

B. C(2;-4;-1)

C. C(1;-1;-3)

D. C(3;-7;1)

Câu 659 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C).Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

A. x - y + 1 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. x + y - 1 = 0

D. x + y + 1 = 0

Câu 660 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. ${(\sqrt{2})}^{\frac{3}{5}}$

B. ${(- 3)}^{- 2}$

C. $6, 9^{\frac{- 3}{4}}$

D. ${(- 5)}^{\frac{1}{3}}$

Câu 661 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3; \int_{0}^{3} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x .$

A. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7.$

B. $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 1.$

C. $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 7.$

D. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1.$

Câu 662 : Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!} .$

B. $A_{n}^{k} = \frac{(n - k)!}{n!} .$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!} .$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

Câu 663 : Cho hình nón có đường cao h = 3 và bán kính đáy R = 4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = 12 π .$

B. $S_{x q} = 24 π .$

C. $S_{x q} = 20 π .$

D. $S_{x q} = 15 π .$

Câu 664 : Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D . Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

Câu 665 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (1; 0; - 2) .$

B. $N (4; - 2; - 1) .$

C. $P (- 2; 2; 1) .$

D. $Q (7; - 4; 0) .$

Câu 666 : Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} (a b)$ bằng bao nhiêu?

A. 9.

B. 18.

C. 1.

D. 3.

Câu 667 : Nếu $z = i$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ$ thì $a + b$ bằng

A. -1.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Câu 668 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S)$ có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 2 = 0.$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $R > \frac{2}{3}$

B. $R < \frac{2}{3}$

C. $R < 1$

D. $R \geq \frac{2}{3}$

Câu 669 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 670 : Cho $a, b, c$ là số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1$ và $b c > 0.$ Trong các khẳng định sau:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 671 : Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60^{0}$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5} .$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

C. $h = \frac{a \sqrt{15}}{3} .$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{5} .$

Câu 672 : Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c .$

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

Câu 673 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được nhiều hơn gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8.

B. 9.

C. 10.

D. 11.

Câu 674 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và $\hat{D B C} = 90^{0}$ . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 675 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2); B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng $x + a y + b z + c = 0.$ Khi đó a+b+c bằng

A. -4.

B. -3.

C. 2.

D. -2.

Câu 676 : Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn.

B. Parabol.

C. Một đường thẳng.

D. Hai đường thẳng.

Câu 677 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và số hạng thứ tư $u_{4} = 24$ . Tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên là

A. 1533

B. 6141

C. 3069

D. 120

Câu 678 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{15 - 81^{x} - 81^{- x}}{3 + |3^{x} - 3^{- x}|}$ bằng bao nhiêu

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 679 : Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 680 : Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b < c \leq d .$

A. 426.

B. 246.

C. 210.

D. 330.

Câu 681 : Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R = 2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A. $V = \frac{77 π}{6} .$

B. $V = \frac{8 π}{3} .$

C. $V = \frac{40 π}{3} .$

D. $V = \frac{66 π}{7} .$

Câu 682 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3} .$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3} .$

D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3} .$

Câu 683 : Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên m thỏa mãn phương trình $\log_{0, 5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu a - b bằng

A. 22

B. 24

C. 26

D. 4

Câu 684 : Cho số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 13.$ Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng $y = - 3$ nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

A. $|w| = 5.$

B. $|w| = 3 \sqrt{17} .$

C. $|w| = 13.$

D. $|w| = 2 \sqrt{5} .$

Câu 685 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0.$ Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(α)$ theo giao tuyến là đường tròn (T). Tính chu vi đường tròn (T).

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $6 π$

D. $π$

Câu 686 : Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn:

A. a = 11520

B. a =11250

C. a = 12150

D. a = 10125

Câu 687 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ , tam giác ABC vuông tại C và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{416} .$

B. $\frac{13 a^{3}}{108} .$

C. $\frac{9 a^{3}}{208} .$

D. $\frac{13 a^{3}}{416} .$

Câu 688 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i x \geq 0 \\ e^{2 x} k h i x \leq 0 \end{cases} .$ Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}} .$

B. $I = \frac{11 e^{2} - 11}{2 e^{2}} .$

C. $I = \frac{3 e^{2} - 1}{e^{2}} .$

D. $I = \frac{9 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

Câu 689 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ $a, b, c (a < b < c)$ như hình vẽ. Biết f (b)<0, hỏi phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 690 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

A. $S = \frac{a^{2}}{2} .$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6} .$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9} .$

D. $S = \frac{a^{2}}{6} .$

Câu 691 : Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) . s in x = 1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$ là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 692 : Cho mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ và hai điểm A(-5;1;2), B(1;-2;2). Trong tất cả các điểm M thuộc mặt phẳng (P), điểm để $|\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất có tung độ $y_{M}$ là

A. $y_{M} = 1$

B. $y_{M} = - 2$

C. $y_{M} = 0$

D. $y_{M} = - 1$

Câu 693 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (\frac{x + 3}{x - 1}) + 2 m .$ Tìm m để giá trị lớn nhất của g(x) trên đoạn [-1;0] bằng 1.

A. $m = - 1$

B. $m = - 2$

C. $m = \frac{- 1}{2}$

D. $m = 1$

Câu 694 : Cho hàm số $y = \frac{m . \sqrt{x - 1} - 9}{\sqrt{x - 1} - m} .$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 17)$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 695 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 3 i| + 2 |z - 4 + i| \leq 5.$ Khi đó số phức $w = z + 1 - 11 i$ có môđun bằng bao nhiêu?

A.12.

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 13

Câu 696 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số $m \in [- 100; 100]$ để phương trình $\log_{3} x^{2 m + 1} = (m + 3) (x - 1)$ có hai nghiệm thực dương phân biệt?

A. 196.

B. 198.

C. 200.

D. 199.

Câu 697 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn [1;2]. Phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = m^{3} - 3 m^{2} + 5$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 7

C. 5

D. 9

Câu 698 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, CD và P là điểm trên cạnh sao cho BP=3PB'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối lần lượt có thể tích $V_{1}, V_{2}$ . Biết khối có thể tích $V_{1}$ chứa điểm A. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{71} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{96} .$

Câu 699 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ sao cho CD=4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng $S_{1} + S_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{34}{3}$

B. $\frac{17}{3}$

C. $\frac{11}{3}$

D. $\frac{37}{3}$

Câu 700 : Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 5 m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4 m và 3 m (không tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn)

A. $6, 642 m^{2}$

B. $6, 246 m^{2}$

C. $4, 624 m^{2}$

D. $4, 262 m^{2}$

Câu 701 : Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

A. $|z| = a + b .$

B. $|z| = |a + b| .$

C. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} .$

D. $|z| = a^{2} + b^{2} .$

Câu 702 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

Câu 703 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2} .$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2.$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4.$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Câu 704 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

A. $D = (0; 2) \ \{1\} .$

B. $D = (0; 2) .$

C. $D = (0; + \infty) .$

D. $D = (- 2; 2) .$

Câu 705 : Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 706 : Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)$ (liên tục trên $[a, b]$ ) và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x .$

C. $S = \int_{a}^{b} |f_{1} (x) - f_{2} (x)| d x .$

D. $S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x| .$

Câu 707 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE cắt CD.

B. GE cắt AD.

C. GE, CD chéo nhau.

D. GE // CD

Câu 708 : Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ với $0 < a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty) .$

B. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a>1.

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục hoành.

Câu 709 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón.

A. h = 12a

B. h = 8a

C. h = $\sqrt{194}$ a

D. h = $7 \sqrt{6}$ a

Câu 710 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là

A. M(3;-2;0)

B. M(3;0;-2)

C. M(0;3;-2)

D. M(-3;0;2)

Câu 711 : Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

A. $\frac{a^{.3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{a^{.3} \sqrt{3}}{12} .$

C. $\frac{a^{.3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{a^{.3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 712 : Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 1$ , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực trị.

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 713 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , có f(8)=20, f(4)=12. Tính tích phân $I = \int_{4}^{8} f' (x) d x .$

A. I = 4.

B. I = 32.

C. I = 8.

D. I = 16.

Câu 714 : Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 6 điểm trên?

A. 20.

B. 120.

C. 18.

D. 9.

Câu 715 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x} = 9 - m^{2}$ có nghiệm?

A. Vô số.

B. 3.

C. 7.

D. 5.

Câu 716 : Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A = 2 S A'; S B = 3 S B'$ và $S C = 4 S C' .$ Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu 717 : Nghiệm của phương trình ${(1, 5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = 2.

D. $x = \log_{2} 3.$

Câu 718 : Cho hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. -1.

B. 2.

C. -4.

D. 6.

Câu 719 : Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - \bar{z}$

A. M(1;3)

B. N(-1;-3)

C. P(-1;3)

D. Q(1;-3)

Câu 720 : Biết rằng $\int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{x} d x = 4 m - 3$ . Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất? (Biết m < 1)

A. 0,5.

B. 0,69.

C. 0,73.

D. 0,87.

Câu 721 : Phương trình $3 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Câu 722 : Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $- \frac{11}{2}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Câu 723 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M(a,b,c) (với a > 0) là điểm thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và cách mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 2. Tính giá trị của T=a+b+c

A. T = -1

B. T = -3

C. T = 3.

D. T = 1.

Câu 724 : Hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

A. $V = \frac{4 π}{3} .$

B. $V = 8 π .$

C. $V = \frac{8 π}{3} .$

D. $V = 32 π .$

Câu 725 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}}$ là

A. $y' = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} + {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5.$

B. $y' = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} - x {(\frac{1}{5})}^{x - 1} .$

C. $y' = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} - {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5.$

D. $y' = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} + x {(\frac{1}{5})}^{x - 1} .$

Câu 726 : Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m + 2$ trên đoạn [-1;1] bằng 0 khi $m = m_{0}$ . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần $m_{0}$ nhất

A. -4.

B. 3.

C. -1.

D. 5.

Câu 727 : Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 2) .$

B. $(- 2; 0) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 1),$

Câu 728 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2};$ $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng Oxz cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A. S = 5.

B. S = 3.

C. S = 6.

D. S = 10.

Câu 729 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $h = \frac{3 a}{2} .$

B. $h = \frac{2 a}{3} .$

C. $h = \frac{a}{3} .$

D. $h = \frac{a}{2} .$

Câu 730 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i| .$ Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 731 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{1}{\log (10 (x^{2} + 1))} + \frac{1}{\log {(x^{2} + 1)}^{2}} \geq 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu 732 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = -4 và $u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $u_{2019}$ là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó.

A. $u_{2019} = - 8062.$

B. $u_{2019} = - 8060.$

C. $u_{2019} = - 8058.$

D. $u_{2019} = - 8054.$

Câu 733 : Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{\sqrt{m x^{2} + m^{2} - 17}}$ có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 734 : Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a,b), bán kính R. Tổng $a + b + R$ bằng

A. 6.

B. 9.

C. 15.

D. 17.

Câu 735 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 6.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3.$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36.$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$

Câu 736 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-3;10], biết $f (- 3) = f (3) = f (8)$ và có bảng biến thiên như hình sau

A. 1.

B. 2.

C. 8.

D. 9.

Câu 737 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y = g (x) = x^{2} f (x^{3})$ có đồ thị trên đoạn [-1;3] như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S = 6. Tính tích phân $I = \int_{1}^{27} f (x) d x .$

A. I = 2.

B. I = 12.

C. I = 24.

D. I = 18.

Câu 738 : Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm.

A. $\frac{1}{6}$ .

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{3}$ .

D. $\frac{3}{13}$

Câu 739 : Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8 dm, người ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính AB = 8 dm (như hình vẽ) để cuộn thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành.

A. $V = \frac{8 π \sqrt{15}}{3} d m^{3} .$

B. $V = \frac{8 π \sqrt{15}}{5} d m^{3} .$

C. $V = 8 π \sqrt{15} d m^{3} .$

D. $V = \frac{4 π \sqrt{15}}{3} d m^{3} .$

Câu 740 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết:

A. 41

B. 14

C. 23

D. 32

Câu 741 : Cho phương trình $2^{x^{2} + 2 x + m} - 4^{5 x - 3 \ln x} + x^{2} - 8 x + m + 6 \ln x = 0$

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. vô số

Câu 742 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng

A. M(2;0;0)

B. N(2;1;0)

C. P(1;1;-1)

D. Q(-1;2;0)

Câu 743 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y = f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 9} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 4})$ có bao nhiêu điểm cực tiểu

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 744 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=-1; x=2; y=0 và parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c

A. T = -8.

B. T = -2.

C. T = 14.

D. T = 3.

Câu 745 : Cho hai đường thẳng song song $Δ_{1}$ và $∆_{2}$ . Nếu trên hai đường thẳng $Δ_{1}$ và $∆_{2}$ có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là

A. 1020133294.

B. 1026225648.

C. 1023176448.

D. 1029280900.

Câu 746 : Cho a là số thực và z là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + a^{2} - 2 a + 5 = 0.$ Biết $a = a_{0}$ là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó $a_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -3.

B. -1.

C. 4.

D. 2.

Câu 747 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng $∆$ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng $∆$ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

Câu 748 : Cho hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} (a x^{2} + 4 a x - a + b - 2),$ với $a, b \in ℝ .$ Biết trên khoảng $(- \frac{4}{3}; 0)$ hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn $[- 2; - \frac{5}{4}]$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. $x = - 2.$

B. $x = - \frac{3}{2} .$

C. $x = - \frac{4}{3} .$

D. $x = - \frac{5}{4} .$

Câu 749 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt cầu

A. $r = \frac{1}{3}$

B. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $r = \sqrt{3}$

Câu 750 : Cho phương trình $m x^{2018} (x^{2019} - 1) + x^{2} + 1 = 0.$ Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 100; 100]$ để phương trình trên có nghiệm.

A. 200.

B. 201.

C. 100.

D. 99.

Câu 751 : Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a,b]. Khi đó tích phân $\int_{a}^{b} f (x) d x$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b) .$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a) .$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a) .$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a) .$

Câu 752 : Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log (a^{2}) = 2 \log a .$

B. $\log (2 a) = 2 \log a .$

C. $\log (a^{2}) = \frac{1}{2} \log a .$

D. $\log (2 a) = \frac{1}{2} \log a .$

Câu 753 : Cho số phức z = 2 + 3i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A . M(2;3)

B. N(-2;3)

C. P(-2;-3)

D. Q(2;-3)

Câu 754 : Cho khối chóp có thể tích $V = 30 c m^{3}$ và diện tích đáy $S = 5 c m^{2} .$ Chiều cao h của khối chóp đó là

A. h = 6 cm.

B. h = 2 cm.

C. h = 18 cm.

D. h = 12 cm.

Câu 755 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 756 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khi đó số mặt bên của hình chóp là tam giác vuông bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu 757 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?

A. M(2;-2;-1)

B. N(0;-3;0)

C. P(1;1;-1)

D. Q(1;2;2)

Câu 758 : Tập giá trị của hàm số $y = e^{x^{2} - 1}$ là

A. $(0; + \infty)$

B. $[\frac{1}{e}; + \infty) .$

C. $ℝ$

D. $[e; + \infty) .$

Câu 759 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} .$

B. $f (x) = - x^{3} + 3 x .$

C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} .$

D. $f (x) = x^{3} - 3 x .$

Câu 760 : Bất phương trình $\log_{2} (2 x - 3) < \log_{2} (x - 1)$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(1; 2)$

C. $(\frac{3}{2}; 2) .$

D. $(2; + \infty)$

Câu 761 : Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

A. $\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C .$

B. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .$

C. $\int \frac{d x}{x} = \ln |x| + C .$

D. $\int \cos 2 x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Câu 762 : Cho đường thẳng l song son với đường thẳng $∆$

A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Hình nón.

Câu 763 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. M'(1;2;3)

B. M'(-1;-2;3)

C. M'(-1;2;-3)

D. M'(1;-2;3)

Câu 764 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x^{2} - 1)}^{2} {(x + 2)}^{3} .$ Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 765 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{\log_{2} x}}{{(9 - 3^{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ là

A. $D = [1; + \infty) \ \{\sqrt{2}\} .$

B. $D = [1; \sqrt{2}] .$

C. $D = (\sqrt{2}; + \infty) .$

D. $D = [1; \sqrt{2}) .$

Câu 766 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m$ có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5

Câu 767 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - 2 z - 2 = 0.$ Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1.

B. h = 3.

C. $h = \frac{1}{3} .$

D. $h = \frac{2}{3}$

Câu 768 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{4} .$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{15}}{4} .$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{6} .$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{8} .$

Câu 769 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình $(z^{3} - 64) (z^{2} + 2) = 0$ có tổng môđun là

A. $4 + 2 \sqrt{2}$

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $8 + \sqrt{2}$

D. $12 + 2 \sqrt{2}$

Câu 770 : Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} x . {(1 - x)}^{2017} d x$ bằng

A. $I = \frac{2^{2018}}{2018} + \frac{2^{2019}}{2019} .$

B. $I = - \frac{2^{2018}}{2018} - \frac{2^{2019}}{2019} .$

C. $I = \frac{2^{2018}}{2019} + \frac{2^{2019}}{2018} .$

D. $I = - \frac{2^{2018}}{2019} + \frac{2^{2019}}{2018} .$

Câu 771 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 0 < a < b

B. b < 0 < a

C. b < a < 0

D. 0 < b < a

Câu 772 : Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} - m^{2} x$ (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m

C. $\lim_{x \to - \infty} y = - \infty$ và $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m

Câu 773 : Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc $30^{0}$ . Thể tích của khối lăng trụ đó là

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Câu 774 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{4} (\log_{\frac{1}{3}} x) \geq 0$ là

A. $S = (0; \frac{1}{3}) .$

B. $S = (0; \frac{1}{3}] .$

C. $S = [\frac{1}{3}; 4] .$

D. $S = (0; \frac{1}{3}] \cup [4; + \infty) .$

Câu 775 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là

A. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} .$

B. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} .$

C. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{7}{2} .$

D. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} .$

Câu 776 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm:

A. $x - 2 y + 2 z - 1 = 0.$

B. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0.$

C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0.$

D. $x - 2 y + 2 z - 7 = 0.$

Câu 777 : Cho x>1 và thỏa mãn $\log_{3} (\log_{27} x) = \log_{27} (\log_{3} x)$

A. $\frac{1}{3}$

B. 3.

C. $3 \sqrt{3}$

D. 27

Câu 778 : Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên

A. 5040.

B. 280.

C. 2520.

D. 1260.

Câu 779 : Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

A. $200 π c m^{3} .$

B. $1000 π c m^{3} .$

C. $250 π c m^{3} .$

D. $400 π c m^{3} .$

Câu 780 : Nếu số phức z thỏa mãn |z|=2 và z không phải số thực thì $\frac{1}{2 - z}$ có phần thực bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 4

D. không xác định được giá trị chính xác.

Câu 781 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;1), B(5;1;-2) và C(7;9;1). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A.

A. $2 \sqrt{74} .$

B. $\frac{3 \sqrt{74}}{2} .$

C. $3 \sqrt{74} .$

D. $\frac{2 \sqrt{74}}{3} .$

Câu 782 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (-2;1). Khi đó tập S là

A. $S = (1; 4) .$

B. $S = ℝ \ \{3\} .$

C. $S = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty) .$

D. $S = (1; 4) \ \{3\} .$

Câu 783 : Biết ba số $\ln 2; \ln (2^{x} - 1); \ln (2^{x} + 3)$ lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?

A. 3.

B. 2.

C. 2,5.

D. 3,5.

Câu 784 : Trong tất cả các số thực a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - \sqrt{5 - x}}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \sin a x k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1, tìm số âm a lớn nhất.

A. $- \frac{π}{6} .$

B. $- \frac{7 π}{6} .$

C. $- \frac{5 π}{6} .$

D. $- \frac{11 π}{6} .$

Câu 785 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z + (4 + i) \bar{z} + {(1 + 3 i)}^{2} = 0$ . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2a-3b bằng

A. 1.

B. 4.

C. 11.

D. -19.

Câu 786 : Biết hàm số $f (x) = \frac{a^{2} - 2 a + 2}{\sqrt{\ln x}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[e; e^{2}]$ bằng 1. Khi đó tham số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;2)

B. (1;3)

C. (-2;0)

D. (3;5)

Câu 787 : Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ đi qua điểm M(1;1) khi $m = m_{0}$ . Hỏi giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 1.

B. 4.

C. -2.

D. 0.

Câu 788 : Biết rằng $\int_{1}^{2} \frac{4 d x}{(x + 4) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 4}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} - \sqrt{c} - d$ với $a, b, c, d \in ℕ^{}$ . Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d*.

A. T = 48.

B. T = 46.

C. T = 52.

D. T = 54.

Câu 789 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 3 = 0$ . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị $T = a^{2} + b + c$ .

A. T = 1.

B. T = 2.

C. T = 0.

D. T = 3.

Câu 790 : Hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển nhị thức của đa thức $f (x) = {(x - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n} (x > 0; n \in ℕ^{*})$ bằng bao nhiêu, biết $2 A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = n^{2} + 5$ .

A. 40.

B. -80.

C. 90.

D. -32.

Câu 791 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $∆$ là nhỏ nhất. Gọi $\vec{u} = (a, b, c)$ là vectơ chỉ phương của $∆$ với a, b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị T=a+b+c.

A. T = -1

B. T = 1.

C. T = 0.

D. T = 2.

Câu 792 : Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

A. $\frac{171}{1711}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{9}{89}$

D. $\frac{571}{1711}$

Câu 793 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $(3 m + 1) {.12}^{x} + (2 - m) {.6}^{x} + 3^{x} = 0$ có nghiệm không âm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. vô số

Câu 794 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AC và P là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CP=2C'P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2 V}{9}$

C. $\frac{4 V}{9}$

D. $\frac{5 V}{24}$

Câu 795 : Biết rằng hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2} - 7 x + m - 1}{x - 1}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị biểu thức $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$ là

A. 6.

B. 3.

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 796 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| + |z + 2 - 3 i| = 5$ và $w = z - i$ . Gọi T là giá trị lớn nhất của $|w|$ . Tìm T.

A. $T = \sqrt{5}$

B. $T = 2 \sqrt{5}$

C. $T = 2 \sqrt{2}$

D. $T = \frac{2}{5}$

Câu 797 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $a . f^{4} (x) + b . f^{2} (x) + c = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4.

B. 15.

C. 14.

D. 16.

Câu 798 : Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi 70 $π$ (cm). Chiều cao của trống bằng 80 cm. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?

A. 254259,6 $c m^{3}$

B. 127129,8 $c m^{3}$

C. 80933,3 $c m^{3}$

D. 253333,3 $c m^{3}$

Câu 799 : Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng $α$ . Góc ở đỉnh hình nón lớn là $2 α$ và của hình nón nhỏ là $2 β$ . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

A. $\frac{π a^{3}}{{(\cot α - \cot β)}^{2}} .$

B. $\frac{π a^{3}}{3 {(t a n α - \tan β)}^{2}} .$

C. $\frac{π a^{3}}{{(t a n α - \tan β)}^{2}} .$

D. $\frac{π a^{3}}{3 {(\cot α - \cot β)}^{2}} .$

Câu 800 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong (T) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;1;1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $(α) : x + y + z - 6 = 0$ và $(β) : x + y + z + 6 = 0$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (T) bằng

A. $3 \sqrt{5}$

B. $9 π$

C. $48 π$

D. $45 π$

Câu 801 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Trong các vectơ sau, đâu là vectơ vuông góc với vectơ $\vec{u}$ ?

A. $\vec{a} = (2; - 4; 6) .$

B. $\vec{b} = (0; 3; - 2) .$

C. $\vec{c} = (- 1; 1; - 1) .$

D. $\vec{d} = (2; 4; 2) .$

Câu 802 : Điểm M(-1;2) trong mặt phẳng Oxy biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. $z_{1} = 2 - i .$

B. $z_{2} = 1 - 2 i .$

C. $z_{3} = - 1 + 2 i .$

D. $z_{4} = - 2 + i .$

Câu 803 : Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a$ và $\int_{2}^{1} g (x) d x = b (a, b \in ℝ) .$ Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng bao nhiêu?

A. a + b

B. a - b

C. b - a

D. -a - b

Câu 804 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 4.

Câu 805 : Tìm hàm số đồng biến trên $ℝ$

A. $y = 2^{- e} .$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{e} .$

C. $y = 2^{e} .$

D. $y = \frac{2}{2^{e}} .$

Câu 806 : Hình nón có bán kính đáy r = 3 cm và đường sinh l = 4 cm. Khi đó diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón là

A. $S_{t p} = 12 π c m^{2} .$

B. $S_{t p} = 21 π c m^{2} .$

C. $S_{t p} = 18 π c m^{2} .$

D. $S_{t p} = 30 π c m^{2} .$

Câu 807 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(2; + \infty)$

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng -7.

Câu 808 : Cho $0 < a < 1, b > 1$ và $M = \log_{a} 2, N = \log_{2} b .$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. M >0 và N > 0

B. M >0 và N < 0

C. M <0 và N < 0

D. M <0 và N > 0

Câu 809 : Cho khối lăng trụ có thể tích V và chiều cao h. Khi đó diện tích S của đáy được tính theo công thức

A. $S = \frac{3 V}{h} .$

B. $S = \frac{V}{h} .$

C. $S = \frac{3 h}{V} .$

D. $S = \frac{V}{h} .$

Câu 810 : Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?

A. $A_{10}^{3}$

B. $3^{10}$

C. $10^{3}$

D. $C_{10}^{3}$

Câu 811 : Đồ thị được vẽ trên hình bên là đồ thị nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{2 x + 2}{1 - x} .$

C. $y = \frac{4 x - 1}{2 x - 2} .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

Câu 812 : Đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x^{2} + x}$ là

A. $y' = 2019^{x^{2} + x} . \ln 2019.$

B. $y' = (2 x + 1) {.2019}^{x^{2} + x} .$

C. $y' = (x^{2} + x) {.2019}^{x^{2} + x - 1} .$

D. $y' = (2 x + 1) {.2019}^{x^{2} + x} . l n 2019.$

Câu 813 : Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0.$

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2.

C. 1.

D. $\sqrt{3}$

Câu 814 : Biết tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + m} = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{2}$ với m là tham số thực dương. Hỏi m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 5.

B. 2.

C. 9.

D. 7.

Câu 815 : Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

A. $\frac{27 a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3} \sqrt{3} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Câu 816 : Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình ${(z - 2)}^{2} + z^{2} = 0.$ Môđun của số phức $w = i z + \frac{2}{z}$ là

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Câu 817 : Tập nghiệm của bất phương trình $4^{e} - {5.2}^{e + 1} + 16 \leq 0$ là $S = [a; b] .$ Khi đó b - a bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 818 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0.$ Đường thẳng đi qua O, vuông góc với $∆$ và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình

A. $\frac{x}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3} .$

B. $\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 3} .$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3} .$

D. $\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 3} .$

Câu 819 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với công sai d = 5 và $u_{4} = 4 u_{1} .$ Tìm $u_{100}$ là

A. 100

B. 250

C. 500

D. 750

Câu 820 : Khi nói về hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ , trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

B. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1.

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 trên [2;3]

Câu 821 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{18} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$

Câu 822 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 1}$ . Khi đó tập D là

A. $D = (1; e) .$

B. $D = (0; e] \ \{1\} .$

C. $D = (0; e) .$

D. $D = (1; e] .$

Câu 823 : Cho số phức z có phần ảo hơn phần thực 1 đơn vị $z^{2}$ là số thuần ảo. Khi đó môđun của z là

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $\sqrt{2} .$

Câu 824 : Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng?

A. $(α)$ không cắt (S).

B. $(α)$ tiếp xúc với (S).

C. $(α)$ cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S).

D. $(α)$ cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S).

Câu 825 : Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c-b khác 1 và c+b khác 1. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c^{2} - b^{2}} a .$

B. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c^{2} - b^{2}} a .$

C. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$

D. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} a . \log_{c - b} a .$

Câu 826 : Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 1$ và d song song với đường thẳng $Δ : 2 x - y + 6 = 0$ . Khi đó phương trình d có dạng $y = a x + b$ . Hỏi tống a+b bằng

A. 8.

B. -24.

C. 8 hoặc -24.

D. 28.

Câu 827 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC)

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5} .$

C. $\frac{\sqrt{15}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

Câu 828 : Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq \frac{π}{2})$ là một hình tròn có bán kính $R = \sqrt{\cos x}$ . Thể tích của vật thể đó là

A. $2 π$

B. $π^{2} .$

C. $π .$

D. 1

Câu 829 : Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số $y = x + m \sqrt{x^{2} + x + 1}$ có đường tiệm cận ngang?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. vô số.

Câu 830 : Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} + a x + 2} = b$ , với a, b là các số thực khác 0. Tính giá trị của biểu thức T=a+b

A. $\frac{5}{2} .$

B. $- \frac{5}{2} .$

C. $\frac{3}{2} .$

D. $- \frac{7}{2} .$

Câu 831 : Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong y = f(x) và $y = x^{2} - 2 x .$ Biết $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = \frac{3}{4} .$ Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là

A. $\frac{9}{8}$

B. $\frac{8}{9}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{3}{8}$

Câu 832 : Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn ${|z|}^{2} - i z = (1 + 2 i) . \bar{z}$ . Biết $w = 5 z - 4 i$ , khi đó $w^{2019}$ có đáp số nào sau đây?

A. $w^{2019} = 2^{2019} (1 + i) .$

B. $w^{2019} = 2^{3028} (1 + i) .$

C. $w^{2019} = - 2^{2019} i .$

D. $w^{2019} = - 2^{3028} (1 - i) .$

Câu 833 : Hỏi hàm số $y = f (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 2020)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2019.

B. 1010.

C. 1009.

D. 2018.

Câu 834 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 78$ , hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x^{2} - x + 2)}^{n}$ bằng bao nhiêu?

A.532224.

B. 534248.

C. 464640.

D. -463616.

Câu 835 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 6 y - 10 z + 39 = 0$ . Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với(S) tại N. Biết MN = 4. Tính độ dài đoạn OM.

A. $O M = \sqrt{6}$

B. OM = 3.

C. OM = 5.

D. $O M = \sqrt{11}$

Câu 836 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành (như hình vẽ).

A. $h = \frac{3}{2}$

B. $h = \frac{8}{3}$

C. $h = 3$

D. $h = \frac{9}{2}$

Câu 837 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $m x^{2} + 20 \cos x = 20$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 838 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

A. 15.

B. 16.

C. 17.

D. 14.

Câu 839 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;0). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = 2 O B = 3 O C \neq 0$ ?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 8.

Câu 840 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (0;2)

B. (-1;2)

C. (1;2)

D. (-2;-1)

Câu 841 : Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng (H) có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của 1 $c m^{2}$ mạ vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây?

A. 800.000 VNĐ.

B. 900.000 VNĐ.

C. 1.000.000 VNĐ

D. 1.100.000 VNĐ.

Câu 842 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(2;-1;2), C(-2;3;2), B'(1;2;1), D'(3;0;1). Khi đó tọa độ điểm B là

A. B(-1;2;2)

B. B(1;-2;-2)

C. B(2;-2;1)

D. B(2;-1;2)

Câu 843 : Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3. Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên

A. $\frac{61}{12}$

B. $\frac{73}{12}$

C. $14$

D. $9$

Câu 844 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x^{3} + 1) = 2 x - 1, \forall x \in ℝ$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. I = -2

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = - 4$

D. $I = 6$

Câu 845 : Gọi S là tập các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để khi rút một số từ tập S ta được số mà các chữ số 3; 4; 5 đứng liền nhau và cả các chữ số 6; 9 đứng liền nhau.

A. $\frac{1}{315}$

B. $\frac{1}{210}$

C. $\frac{3}{700}$

D. $\frac{1}{630}$

Câu 846 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số $y = |2 f (x) + m|$ có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tổng T=a+b là

A. 2

B. 1

C. -1

D. 3

Câu 847 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.

A. 25 km.

B. 41 km.

C. 33 km.

D. 26 km.

Câu 848 : Cho phương trình $\log_{2} (m x^{3} - 5 m x^{2} + \sqrt{6 - x}) = \log_{2 + m} (3 - \sqrt{x - 1})$
Với mọi số thực m không âm phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm chung?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. vô số.

Câu 849 : Hãng pha lê nổi tiếng Swarovski của Áo dự định thiết kế một viên pha lê hình cầu và đặt vào bên trong nó 7 viên ruby hình cầu nhỏ hơn, trong đó viên ruby ở chính giữa có tâm trùng với tâm của viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên ruby còn lại, 6 viên ruby còn lại có kích thước bằng nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ). Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng này muốn thiết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để tiết kiệm được lượng ruby. Khi đó bán kính của viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,2 cm.

B. 2,3 cm.

C. 2,4 cm.

D. 2,5 cm.

Câu 850 : Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là $\frac{π}{3}$ . Một khối cầu $(S_{1})$ nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_{2}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{1}$ ; $S_{3}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{2}$ ;...; $S_{n}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n - 1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}, ... V_{n - 1}, V_{n}$ lần lượt là thể tích của khối cầu $S_{1}, S_{2}, S_{3}, ..., S_{n - 1}, S_{n}$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị biểu thức $T = \lim_{n \to + \infty} \frac{V_{1} + V_{2} + ... + V_{n}}{V}$

A. $\frac{7}{9}$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{6}{13} .$

D. $\frac{3}{5} .$

Câu 851 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 852 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4 cm. Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của trụ là

A. $S_{t p} = 12 π c m^{2} .$

B. $S_{t p} = 24 π c m^{2} .$

C. $S_{t p} = 16 π c m^{2} .$

D. $S_{t p} = 32 π c m^{2} .$

Câu 853 : Biết một trong bốn hàm số được kể ra ở các phương án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = e^{x} .$

B. $y = e^{- x} .$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} x .$

D. $y = \log_{\frac{π}{4}} x .$

Câu 854 : Biết $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f' (x) = F (x) .$

B. $f' (x) = F (x) + C .$

C. $F' (x) = f (x) - C .$

D. $F' (x) = f (x) .$

Câu 855 : Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

A. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{2} b}{2} .$

D. $V = \frac{a b^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Câu 856 : Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Nếu z là số thuần ảo thì đâu là khẳng định đúng?

A. a = 0

B. a = 0 và $b \neq 0$

C. b = 0

D. b = 0 và $a \neq 0$

Câu 857 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;3;-4). Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là

A. M'(-1;0;0)

B. M'(0;3;0)

C. M'(0;0;-4)

D. M'(-1;3;0)

Câu 858 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} .$

B. $y = x^{4} .$

C. $y = \sqrt{x} .$

D. $y = x^{\frac{2}{3}} .$

Câu 859 : Đạo hàm của hàm số $y = 2^{\cos x}$ là

A. $y' = \cos x {.2}^{\cos x} .$

B. $y' = - \sin x {.2}^{\cos x} .$

C. $y' = \sin x {.2}^{\cos x} . l n 2.$

D. $y' = - \sin x {.2}^{\cos x} . l n 2.$

Câu 860 : Cho f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , biết f(1)=2, f(3)=4. Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} (2 f' (x) - x) d x .$

A. I = 0.

B. I = 1.

C. I = -2.

D I = 2.

Câu 861 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 11 = 0$ và điểm M(0;0;1). Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng $(α)$ .

A. h = 1.

B. h = 2.

C. h = 3.

D. h = 4.

Câu 862 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} a + \log_{2} b = 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a + b = 2

B. a + b = 1

C. ab=1

D. ab=2

Câu 863 : Có tất cả bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - m}$ có đường tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung Oy?

A. 99.

B. 100.

C. 98.

D. 97.

Câu 864 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = 3 u_{n - 1}$ với $\forall n \geq 2$ và $u_{2} = 6.$ Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số bằng bao nhiêu?

A. 177146.

B. 19682.

C. 59048.

D. 155.

Câu 865 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + \sqrt{3 x + 1}}$ . Biết kết quả $I = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Khi đó $a - b + c$ bằng bao nhiêu

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{- 2}{3}$

C. 2

D. -2

Câu 866 : Hàm số $f (x) = x + \sqrt{1 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. $[- 1; 1]$

B. $[0; 1]$

C. $[1; \sqrt{2}]$

D. $[- 1; \sqrt{2}]$

Câu 867 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; 1; - 1), B (1; 2; 1), C (- 2; 0; 3)$ . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{101}$

B. $\sqrt{61}$

C. $\frac{\sqrt{101}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{61}}{2}$

Câu 868 : Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?

A. 1224.

B. 204.

C. 240.

D. 168.

Câu 869 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{10}$

Câu 870 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \cot x = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Câu 871 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x} (- x^{2} - 2 x + 8)$ . Khi đó tập D là

A. $D = (0; 2) .$

B. $D = (1; 2) .$

C. $D = (- 4; 2) \ \{1\} .$

D. $D = (0; 2) \ \{1\} .$

Câu 872 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m^{2} x^{4} - m (m - 5) x^{2} + m - 1$ chỉ có đúng một điểm cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. vô số.

Câu 873 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và đồ thị y=F(x) đi qua điểm $M (\frac{π}{6}; 0)$ thì F(x) là

A. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{3} - \cot x .$

B. $F (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot x .$

C. $F (x) = - \sqrt{3} + \cot x .$

D. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x .$

Câu 874 : Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 2 = 0$ là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M(1;3;-1). Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S') bằng bao nhiêu?

A. $R = \sqrt{3} .$

B. $R = \sqrt{41} .$

C. $R = 4.$

D. $R = 3.$

Câu 875 : Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng $30^{o}$ . Thể tích của khối nón là

A. $12 π c m^{3} .$

B. $24 π c m^{3} .$

C. $72 π c m^{3} .$

D. $216 π c m^{3} .$

Câu 876 : Số phức z thỏa mãn $i z + 3 \bar{z} = 3 - 7 i$ . Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;-3)

B. N(-2;3)

C. P(-2;-3)

D. Q(2;3)

Câu 877 : Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu $a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ thì $x_{1} > x_{2} .$

B. Nếu $a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ thì $x_{1} < x_{2} .$

C. Nếu $a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ thì $(a - 1) (x_{1} - x_{2}) > 0.$

D. Nếu $a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ thì $(a - 1) (x_{1} - x_{2}) < 0.$

Câu 878 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ . Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?

A. SA = a

B. $S A = \frac{a}{2}$

C. $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $S A = a \sqrt{3} .$

Câu 879 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

A. $6 π \sqrt{3} .$

B. $3 π \sqrt{3} .$

C. $\frac{4 π \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{8 π \sqrt{2}}{3} .$

Câu 880 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 0 và $2 \log_{2} (x - y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 2.$ Khi đó tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng bao nhiêu?

A. 2.

B. $3 - 2 \sqrt{2} .$

C. $3 + 2 \sqrt{2} .$

D. -2

Câu 881 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} + m + 2$ có đồ thị (C). Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C) và $m = m_{o}$ là giá trị thỏa mãn A, B, C đều thuộc các trục tọa độ, khi đó $m_{o}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -1.

B. -3.

C. 4.

D. 5.

Câu 882 : Cho a, b là các số thực và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - a} - 1}{x^{2} - 4} k h i x \neq 2 \\ 2 x - b k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T=a+b.

A. $T = \frac{31}{8}$

B. $T = 5$

C. $T = 3$

D. $T = \frac{39}{8}$

Câu 883 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$ ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu 884 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - n = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2 m - 1}$ . Biết đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P). Tổng m + n gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 885 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 10 để ĐTHS $y = \frac{4 x - 1}{(m x^{2} - 4 x + 1) (x^{2} + 2 m + 1)}$ có đúng một đường tiệm cận?

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. vô số

Câu 886 : Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $2^{a} = 3^{b} = 6^{- c}$ . Giá trị của biểu thức $T = a b + b c + c a$ bằng bao nhiêu

A. T = 3.

B. T = 2.

C. T = 1.

D. T = 0.

Câu 887 : Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} + 2 m x + m^{2} + 1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Biết $m = m_{0}$ thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. -3.

Câu 888 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được

A. $\frac{a^{2}}{3} .$

B. $\frac{2 a^{2}}{3} .$

C. $\frac{a^{2}}{2} .$

D. $\frac{3 a^{2}}{4} .$

Câu 889 : Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $\frac{1}{4} .$

Câu 890 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a - b + c > 1 \\ a + b + c < - 1 \end{cases}$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và trục hoành là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 891 : Biết số phức z thỏa mãn $2 z - 2 = (1 - i) |\bar{z}| + (2 - z \sqrt{2}) i$ . Hỏi trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?

A. $0 < |z| < 1.$

B. $1 < |z| < 2.$

C. $2 < |z| < 3.$

D. $3 < |z| < 4.$

Câu 892 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Biết điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hoành độ của điểm M là

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. 1.

Câu 893 : Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của khối hộp chữ nhật và khối trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 8,3cm.

B. 8,4cm.

C. 8,5cm.

D. 8,6cm.

Câu 894 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi $x \in [1; 3]$ : $2^{|2 x^{2} + m (x + 1) + 15|} \leq 2 - (m + 8) (x^{2} - 3 x + 2)$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. vô số.

Câu 895 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (x - 1) = \frac{m}{x^{2} - 6 x + 12}$ có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4]?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7

Câu 896 : Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn ${(\frac{7 + i}{4 - 3 i})}^{m}$ là số thuần ảo?

A. 504.

B. 505.

C. 2017.

D. 2018.

Câu 897 : Cho số nguyên $n \geq 3$ . Khai triển:

A. 294

B. -126

C. 378

D. -84

Câu 898 : Có một bình chứa 100 tấm thể đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tận cùng của số $2018^{a}$ . Tính xác suất để x là số chia hết cho 4.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 899 : Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiện $f (x) . f' (x) = 2 x \sqrt{f^{2} (x) + 1}$ và f(0)=0. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] là

A. 22.

B. $4 \sqrt{11} + \sqrt{3}$

C. $20 + \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{11} + \sqrt{3}$

Câu 900 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Gọi (P): ax+by+cz+d=0 là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T=a+2b+3c+4d. Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.

A. -1

B. -2

C. -6

D. -4

Câu 901 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x là

A. $\sin 2 x + C$

B. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

D. $2 \sin 2 x + C$

Câu 902 : Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$ là

A. $\vec{m} (2; - 1; 1)$

B. $\vec{v} (2; - 1; 0)$

C. $\vec{u} (2; 1; 1)$

D. $\vec{n} (- 2; - 1; 0)$

Câu 903 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. $- 1 + 2 i$

B. $- \frac{1}{2} + 2 i$

C. $2 - i$

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Câu 904 : Phương trình $l n (x^{2} + 1) . \ln (x^{2} - 2018) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 905 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. S(0;0;3)

B. R(1;0;0)

C. Q(0;2;0)

D. P(1;0;3)

Câu 906 : Cho hàm số xác định y = f(x) liên tục trên [-2;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

A. Đạt cực tiểu tại x = -2

B. Đạt cực tiểu tại x = 3

C. Đạt cực đại tại x = 0

D. Đạt cực đại tại x = 1

Câu 907 : Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và $y = \sqrt{2 x + 1}$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức

A. $V = π \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x$

B. $V = π \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$

C. $V = \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x$

D. $V = \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$

Câu 908 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 3 x + 1$

Câu 909 : Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)$

B. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)$

C. $\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2}$

D. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$

Câu 910 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0.$ Tìm m để hai mặt phẳng $(α) v à (β)$ song song với nhau.

A. m = 1

B. Không tồn tại m

C. m = -2

D. m = 2

Câu 911 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA'=h và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $V = \frac{1}{3} S h$

B. $V = \frac{2}{3} S h$

C. $V = S h$

D. $V = 2 S h$

Câu 912 : Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?

A. $y = |x|$

B. $y = \frac{x}{x + 1}$

C. $y = s inx$

D. $y= \frac{x}{|x| + 1}$

Câu 913 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h = \sqrt{2} R$

B. $h = 2 R$

C. $R = h$

D. $R = 2 h$

Câu 914 : Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k}$

C. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$

D. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

Câu 915 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Nghịch biến trên khoảng (-3;0)

B. Đồng biến trên khoảng (0;2)

C. Đồng biến trên khoảng (-1;0)

D. Nghịch biến trên khoảng (0;3)

Câu 916 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 917 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 918 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là

A. x + z = 0

B. y + z + 1 = 0

C. y = 0

D. x + y + z = 0

Câu 919 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 920 : Cho hàm số $f (x) = \log_{3} (2 x + 1) .$ Giá trị của f '(0) bằng

A. $\frac{2}{\ln 3}$

B. 2

C. $2 \ln 3$

D. 0

Câu 921 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a (tham khảo hình vẽ bên)

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

B. $\sqrt{3} a$

C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$

Câu 922 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{3 x + 1}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 923 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng

A. (0;2)

B. (-2;0)

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Câu 924 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [-3;-1] bằng

A. -5

B. 5

C. -4

D. -6

Câu 925 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 8 z + 25 = 0.$ Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 6

B. 5

C. 8

D. 3

Câu 926 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(α) : x + y - z - 2 = 0.$ Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng $(α)$ , đồng thời vuông góc và cắt đường d?

A. $Δ_{3} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$

B. $Δ_{1} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{- 1}$

C. $Δ_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$

D. $Δ_{4} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$

Câu 927 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z} ?$

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 928 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 15

B. 7

C. 16

D. 6

Câu 929 : Cho khai triển ${(3 - 2 x + x^{2})}^{9} = a_{0} x^{18} + a_{1} x^{17} + a_{2} x^{16} + ... + a_{18} .$ Giá trị của $a_{15}$ bằng

A. -804816

B. 218700

C. -174960

D. 489888

Câu 930 : Cho f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2.$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36

Câu 931 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên).

A. $a \sqrt{5}$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

C. $3 a$

D. $\frac{a}{3}$

Câu 932 : Cho $(P) : y = x^{2}$ và $A (- 2; \frac{1}{2}) .$ Gọi M là một điểm bất kì thuộc (P). Khoảng cách MA bé nhất là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu 933 : Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch đế tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A. $\frac{800}{3} c m^{2}$

B. $\frac{400}{3} c m^{2}$

C. $250 c m^{2}$

D. $800 c m^{2}$

Câu 934 : Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng

A. 4,2 cm

B. 3,6 cm

C. 2,6 cm

D. 2,7 cm

Câu 935 : Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình $a^{x} \geq 9 x + 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in [10^{4}; + \infty)$

B. $a \in (10^{3}; 10^{4}]$

C. $a \in (0; 10^{2}]$

D. $a \in (10^{2}; 10^{3}]$

Câu 936 : Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (6; 7]$

B. $a \in (2; 3]$

C. $a \in (- 6; - 5]$

D. $a \in (8; + \infty)$

Câu 937 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC') bằng (AB'C') (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B'.ACC'A' bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 938 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2.$ Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 3

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. 4

Câu 939 : Cho đồ thị $(C) : x^{3} - 3 x^{2} .$ Có bao nhiêu số nguyên $b \in (- 10; 10)$ để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0;b)

A. 17

B. 9

C. 2

D. 16

Câu 940 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0)$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

A. 4

B. $\frac{9}{2}$

C. 10

D. $\frac{5}{2}$

Câu 941 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - z - 3 = 0$ và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên $(α)$ . Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng

A. $\frac{3 \sqrt{123}}{2}$

B. $6 \sqrt{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu 942 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f '(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng

A. (2;4)

B. (-4;-2)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Câu 943 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{1}{2}, \int_{0}^{1} f' (x) c os π d x = \frac{π}{2} .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $\frac{3 π}{2}$

B. $\frac{2}{π}$

C. $π$

D. $\frac{1}{π}$

Câu 944 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng $(G M N) v à (A B C D) .$

A. $\frac{2 \sqrt{39}}{39}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Câu 945 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x),$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 17

C. 15

D. 18

Câu 946 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y = x^{3} + (a + 10) x^{2} - x + 1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?

A. 9

B. 8

C. 11

D. 10

Câu 947 : Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của $a + b$ bằng

A. $\frac{- 31}{2}$

B. $\frac{- 25}{2}$

C. $\frac{31}{2}$

D. $\frac{29}{2}$

Câu 948 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (10; 6; - 2), B (5; 10; - 9)$ và mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y + z - 12 = 0.$ Điểm M di động trên mặt phẳng sao cho MA, MB luôn tạo với $(α)$ các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn $(w)$ cố định. Hoành độ của tâm đường tròn $(w)$ bằng

A. 9/2

B. 2

C. 10

D. -4

Câu 949 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0,$ đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 1)$ . Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng $∆$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 950 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với $M (0; 10), N (100; 10)$ và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm $A (x; y), (x, y \in ℤ)$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A (x; y) \in S .$ Xác suất để $x + y \leq 90$ bằng

A. $\frac{845}{1111}$

B. $\frac{473}{500}$

C. $\frac{169}{200}$

D. $\frac{86}{101}$

Câu 951 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = 2 x^{3} + 9 a x^{2} + 12 a^{2} x + 1$ có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1.

A. $a = - \frac{1}{2} .$

B. $a = - 1.$

C. $a = \frac{1}{2} .$

D. $a = 1.$

Câu 952 : Phương trình $c o s 3 x . \tan 5 x = \sin 7 x$ nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

A. $x = 5 π, x = \frac{π}{20} .$

B. $x = 5 π, x = \frac{π}{10} .$

C. $x = \frac{π}{2} .$

D. $x = 10 π, x = \frac{π}{10} .$

Câu 953 : Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đến trục tung bằng

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 4

Câu 954 : Cho hình hộp xiên ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau và bằng a, $\hat{B A D} = \hat{B A A'} = 60^{0} .$ Khoảng cánh giữa hai đường thẳng AC’ và BD bằng

A. a.

B. $\frac{a}{2 \sqrt{3}} .$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu 955 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. $m \in \{7; - 1\} .$

B. $m = 6.$

C. $m \in \{6; - 1\} .$

D. $m = - 1.$

Câu 956 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 957 : Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} + 1] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1, + \infty) .$

D. $(1, + \infty) .$

Câu 958 : Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.

A. $\frac{20}{71} .$

B. $\frac{21}{71} .$

C. $\frac{21}{70} .$

D. $\frac{62}{211} .$

Câu 959 : Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A. 1.

B. 0

C. 5.

D. $\log_{6} 5.$

Câu 960 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = s inx + c o s 2 x$ trên $[0; π]$ là

A. $\frac{5}{4}$

B. 1.

C. 2.

D. $\frac{9}{8} .$

Câu 961 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại a, AB=AC=a, AA'=2a. Thể tích khối tứ diện A'BB'C là

A. $2 a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Câu 962 : Cho $f (x) = \frac{1}{2} {.5}^{2 x + 1}; g (x) = 5^{x} + 4 x . \ln 5.$ Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ là

A. x > 1

B. x > 0

C. 0 < x < 1

D. x < 0

Câu 963 : Số nghiệm thuộc khoảng $[\frac{- 4 π}{3}; \frac{π}{2})$ của phương trình $c o s (π + x) + \sqrt{3} s inx = \sin (3 x - \frac{3 π}{2})$ là

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 964 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Khoảng cách giữa AC và B’D là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{6}} .$

C. 1

D. $\sqrt{2} .$

Câu 965 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của P: $P = {(\frac{x + 1}{\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x + 1}} - \frac{x - 1}{x - \sqrt{x}})}^{10}$ với $x > 0, x \neq 1.$

A. 200.

B. 100.

C. 210.

D. 160.

Câu 966 : Điểm thuộc đường thẳng $d : x - y - 1 = 0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. (-1;2)

B. (0;-1)

C. (1;0)

D. (2;1)

Câu 967 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $\frac{a}{3^{x} + 3^{- x}} = 3^{x} - 3^{- x}$ có nghiệm duy nhất

A. -1 < a < 0

B. Không tồn tại a

C. a > 0

D. $a \in ℝ$

Câu 968 : Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 4.$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. 1

C. $\sqrt{2} - 1.$

D. $\sqrt{2} + 1.$

Câu 969 : Cho tứ diện ABCD, hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ $\vec{0}$ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD

A. 4.

B. 12.

C. 10.

D. 8.

Câu 970 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = x^{3} + 3 \sqrt{3} ax$ có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

A. a < 0

B. a < -1

C. -1 < a < 0

D. a > 0

Câu 971 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 972 : Cho $f (x) = {2.3}^{\log_{81} x} + 3.$ Tính f '(1)

A. $f' (1) = - 1.$

B. $f' (1) = \frac{1}{2} .$

C. $f' (1) = 1.$

D. $f' (1) = \frac{- 1}{2} .$

Câu 973 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. $90^{0}$ .

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $45^{0} .$

Câu 974 : Cho hai phương trình $c o s 3 x - 1 = 0 (1); \cos 2 x = \frac{- 1}{2} (2) .$ Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$

B. $x = k 2 π, k \in ℤ .$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$

D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$

Câu 975 : Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 + x} - 1}{x^{2} + 4 x}$

A. x = 0

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

C. x = -4

D. x = 0, x = -4

Câu 976 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{n},$ biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128

A. 37.

B. 36.

C. 35.

D. 38.

Câu 977 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là

A. $(- 2; \frac{- 3}{2}] .$

B. $[- 2, \frac{- 3}{2}] .$

C. $(- 2, \frac{- 3}{2}) .$

D. $[- 2, \frac{- 3}{2}) .$

Câu 978 : Cho $f (x) = x . e^{- 3 x},$ tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là

A. (0;1)

B. $(0, \frac{1}{3}) .$

C. $(- \infty, \frac{1}{3}) .$

D. $(\frac{1}{3}, + \infty) .$

Câu 979 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 5 là

A. $y = 20 x - 35.$

B. $y = - 20 - 35; y = 20 x + 35.$

C. $y = - 20 x - 35.$

D. $y = 20 x - 35; y = - 20 x - 35.$

Câu 980 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $c o s^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 981 : Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số $(a_{n}), n \geq 1$ là $S_{n} = 2 n^{2} + 3 n .$ Khi đó

A. $(a_{n})$ là cấp số cộng với công sai bằng 1.

B. $(a_{n})$ là cấp số cộng với công sai bằng 4.

C. $(a_{n})$ là cấp số nhân với công bội bằng 1.

D. $(a_{n})$ là cấp số nhân với công bội bằng 4.

Câu 982 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$ là

A. (1;2)

B. $(2, + \infty) .$

C. $[2, + \infty) .$

D. $(1, 2] .$

Câu 983 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{0}$ và $S A = 3 \sqrt{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $45^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $90^{0} .$

Câu 984 : Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính $R = 3 c m,$ góc ở đỉnh của hình nón là $φ = 120^{0.} .$ Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng

A. $3 \sqrt{3} c m^{2} .$

B. $6 \sqrt{3} c m^{2} .$

C. $6 c m^{2} .$

D. $3 c m^{2} .$

Câu 985 : Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình $c o s 2 x = \frac{- 1}{2}$

A. $\{\frac{2 π}{3}, \frac{π}{6}, \frac{π}{6}\} .$

B. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\} .$

C. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\}; \{\frac{π}{4}, \frac{π}{4}, \frac{π}{2}\} .$

D. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\}; \{\frac{2 π}{3}, \frac{π}{6}, \frac{π}{6}\} .$

Câu 986 : Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3cm, AC=4cm, $A D = \sqrt{6} c m,$ BC=5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{12}{5} c m .$

B. $\frac{12}{7} c m .$

C. $\sqrt{6} c m$

D. $\frac{6}{\sqrt{10}} c m .$

Câu 987 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2} c m,$ cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M,N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM là

A. $45^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $90^{0} .$

Câu 988 : Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là

A. 21%.

B. 11%.

C. 50%.

D. 30%.

Câu 989 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất

A. M(3;3;-3)

B. M(-3;-3;3)

C. M(3;-3;3)

D. M(-3;3;3)

Câu 990 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a, $AA'= \sqrt{2} a .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’B’C’ là

A. $\frac{4 π a^{3}}{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{3} .$

C. $4 π a^{3} .$

D. $π a^{3} .$

Câu 991 : $\frac{\sqrt{x + 24} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 24} - \sqrt{x}} < \frac{27}{8} . \frac{12 + x - \sqrt{x^{2} + 24 x}}{12 + x + \sqrt{x^{2} + 24 x}}$ . Tập nghiệm của bất phương trình

A. $0 \leq x \leq 1.$

B. $x \geq 0.$

C. $0 \leq x \leq \frac{1}{2} .$

D. $0 \leq x < 1.$

Câu 992 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 0),$ $C (- 2; 0; 1) .$ Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

A. $4 x + 2 y - z + 4 = 0.$

B. $4 x + 2 y + z - 4 = 0.$

C. $4 x - 2 y - z + 4 = 0.$

D. $4 x - 2 y + z + 4 = 0.$

Câu 993 : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. $\sqrt{5} .$

C. 5.

D. $\sqrt{3} .$

Câu 994 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $\frac{\sqrt{14}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{14}}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2} .$

D. $\sqrt{14} .$

Câu 995 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 0; - 2), B (4; 0; 0) .$ Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là

A. $I (2; 0; - 1) .$

B. $I (0; 0; - 1) .$

C. $I (2; 0; 0) .$

D. $I = (\frac{4}{3}; 0; - \frac{2}{3}) .$

Câu 996 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N là trung điểm của SA,SB. Mặt phẳng MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là

A. $\frac{3}{4} .$

B. $\frac{3}{5} .$

C. $\frac{4}{5} .$

D. 1.

Câu 997 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A (0; 0; 0), B (2; 0; 0), C (0; 2; 0), A' (0; 0; 2) .$ Góc giữa BC’ và A’C bằng

A. $90^{0} .$

B. $60^{0} .$

C. $30^{0}$ .

D. $45^{0} .$

Câu 998 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất $a \log_{3} x^{3} + 4 \sqrt{\log_{3} x^{8}} + a + 1 = 0$

A. a = 1

B. a < -1

C. Không tồn tại a.

D. a < 1

Câu 999 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{10 \sqrt{6}}{3} .$

B. $\frac{10}{3} .$

C. $\frac{10 \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{10 \sqrt{6}}{9} .$

Câu 1000 : Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{25}{154}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{15}{154}$

Câu 1001 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với $A B = a \sqrt{3}, A D = \sqrt{7} .$ Hai mặt bên $(A B B' A') v à (A D D' A')$ cùng tạo với đáy góc $45^{0}$ cạnh bên của hình hộp bằng 1. Thể tích khối hộp là:

A. $\sqrt{7}$

B. $3 \sqrt{3}$

C. 5

D. $7 \sqrt{7}$

Câu 1002 : Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Câu 1003 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

A. $y = 9 x - 7$

B. $y = 9 x + 7$

C. $y = - 9 x - 7$

D. $y = - 9 x + 7$

Câu 1004 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$ là

A. $- \frac{1}{3} c os3x+C$

B. $\frac{1}{3} c os 3 x + C$

C. $3 \cos x + C$

D. $- 3 c os 3 x + C$

Câu 1005 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200 m^{3}$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là $300.000$ đồng/ $m^{2}$ . Chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

A. 75 triệu đồng

B. 51 triệu đồng

C. 36 triệu đồng

D. 46 triệu đồng

Câu 1006 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3} .$ Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1007 : Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$

B. $\frac{29524}{59049}$

C. $\frac{25942}{59049}$

D. $\frac{1}{243}$

Câu 1008 : Cho bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m) (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của m để $(1)$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. $2 \leq m \leq 3$

B. $2 < m \leq 3$

C. $- 3 \leq m \leq 7$

D. $[\begin{array}{l} m \leq 3 \\ m \geq 7 \end{array}$

Câu 1009 : Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là:

A. $V = \frac{1}{6} B h$

B. $V = B h$

C. $V = \frac{1}{3} B h$

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Câu 1010 : Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao $h = \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{4 π}{3}$

B. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3}$

C. $4 π \sqrt{3}$

D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3}$

Câu 1011 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A (2; 0; 0); B (0; 3; 0), C (0; 0; 4)$ có phương trình là:

A. $6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0$

B. $6 x + 4 y + 3 z = 0$

C. $6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0$

D. $6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0$

Câu 1012 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D) v à S A = a \sqrt{6} .$ Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính $\sin α$ ta được kết quả là:

A. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 1013 : Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 2$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$

C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

Câu 1014 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Câu 1015 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

A. $\frac{2 (4 π + \sqrt{3})}{3}$

B. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} + π}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

Câu 1016 : Tính giá trị của biểu thức $K = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả

A. $K = \frac{4}{3}$

B. $K = \frac{3}{2}$

C. $K = \frac{3}{4}$

D. $K = - \frac{3}{4}$

Câu 1017 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên $A A' = a \sqrt{2},$ M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

Câu 1018 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tâm I và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 24 = 0$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

A. M(-1;0;4)

B. M(0;1;2)

C. M(3;4;2)

D. M(4;1;2)

Câu 1019 : Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

A. $\frac{10}{11}$

B. $\frac{5}{14}$

C. $\frac{25}{42}$

D. $\frac{5}{42}$

Câu 1020 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 3 = 0$ và điểm $I (1; 1; 0) .$ Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{\sqrt{6}}$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$

Câu 1021 : Số nghiệm của phương trình $\ln (x - 1) = \frac{1}{x - 2}$ là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 1022 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0,$ mặt phẳng $(α) : x + 4 y + z - 11 = 0.$ Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với $(α), (P)$ song song với giá của vecto $\vec{v} (1; 6; 2) v à (P)$ tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).

A. $2 x - y + 2 z - 2 = 0$ và $x - 2 y + z - 21 = 0$

B. $x - 2 y + 2 z + 3 = 0$ và $x - 2 y + z - 21 = 0$

C. $2 x - y + 2 z + 3 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$

D. $2 x - y + 2 z + 5 = 0$ và $x - 2 y + 2 z - 2 = 0$

Câu 1023 : Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại x = 1.

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = - \frac{3}{2}$

C. $m = 0$

D. $m = - 1$

Câu 1024 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$

A. K(0;0;1)

B. J(0;1;0)

C. I(1;0;0)

D. O(0;0;0)

Câu 1025 : Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính $6 a + 7 b$

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Câu 1026 : Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{x}$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1027 : Cho đường thẳng (d) có phương trình $4 x + 3 y - 5 = 0$ và đường thẳng $(∆)$ có phương trình $x + 2 y - 5 = 0.$ Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục $(∆)$ là:

A. $x - 3 = 0$

B. $x + y - 1 = 0$

C. $3 x + 2 y - 5 = 0$

D. $y - 3 = 0$

Câu 1028 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{100 π}{3}$

B. $\frac{25 π}{3}$

C. $\frac{100 π}{27}$

D. $100 π$

Câu 1029 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) v à (Q) . \vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1)$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$

Câu 1030 : Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ là

A. Đường thẳng x = 2

B. Đường thẳng x = -1

C. Trục hoành

D. Trục tung

Câu 1031 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Câu 1032 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 1033 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: $A_{n}^{2} = C_{n}^{2} + C_{n}^{1} + 4 n + 6.$ Hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ của khai triển biểu thức $P (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{n}$ bằng:

A. 18564

B. 64152

C. 192456

D. 194265

Câu 1034 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{0}$ . Điểm A' có tọa độ là:

A. A'(-3;4)

B. A'(-4;-3)

C. A'(3;-4)

D. A'(-4;3)

Câu 1035 : Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{5} 3 = b .$ Tính $\log_{24} 15$ theo a và b:

A. $\frac{a (1 + b)}{a b + 3}$

B. $\frac{a (1 + 2 b)}{a b + 1}$

C. $\frac{b (1 + 2 a)}{a b + 3}$

D. $\frac{a}{a b + 1}$

Câu 1036 : Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:

A. $10^{3}$

B. $A_{10}^{3}$

C. $C_{10}^{3}$

D. $A_{10}^{7}$

Câu 1037 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C) v à (S A D)$ bằng:

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 1038 : Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{1 - 3 x}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $- \frac{3}{2}$

D. 2

Câu 1039 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} x = 3$ là:

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Câu 1040 : Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3} .$ Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là:

A. $- \sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $- 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 1041 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2), B (- 1; 2; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T=a+b+c

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Câu 1042 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x}{x + 1}$

C. $y = x + 1$

D. $y = x^{4} + 1$

Câu 1043 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 x - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+n

A. 6

B. -6

C. 8

D. 9

Câu 1044 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 5} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{5}$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{7}$

D. $- \frac{4}{35}$

Câu 1045 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực: $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Câu 1046 : An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại Học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{24}$

Câu 1047 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm:
$A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (2; - 2; 0) .$
Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 10

Câu 1048 : Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi $α, β, γ$ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $M = (3 + c o t^{2} α) (3 + c o t^{2} β) (3 + c o t^{2} γ)$

A. Số khác

B. $48 \sqrt{3}$

C. 48

D. 125

Câu 1049 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3 \int_{0}^{1} [f' (x) . {[f (x)]}^{2} + \frac{1}{9}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x .$ Tính $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x .$

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{7}{6}$

Câu 1050 : Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + a x + b|,$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b

A. 3

B. 4

C. -4

D. 2

Câu 1051 : Cho hàm số $f (x) = 3^{2 x} - {2.3}^{x}$ có đồ thị như hình vẽ sau

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 1052 : Tính giới hạn $\lim_{x \to - 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2} .$

A. $- \infty$

B. 2.

C. $+ \infty$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 1053 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, $S A ⊥ (A B C D),$ $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Câu 1054 : Cho tập A có 20 phân tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phân tử là số chẵn?

A. $2^{19} - 1.$

B. $2^{20} - 1.$

C. $2^{20} .$

D. $2^{19} .$

Câu 1055 : Phương trình $\sqrt{3} s inx - \cos x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2} .$

B. $\sin (\frac{π}{6} - x) = \frac{1}{2} .$

C. $\sin (x - \frac{π}{6}) = 1.$

D. $c o s (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2} .$

Câu 1056 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = 2 f (x) + 2 x^{3} - 4 x - 3 m - 6 \sqrt{5}$ với m là số thực. Để $g (x) \leq 0, \forall x \in [- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$ thì điều kiện của m là:

A. $m \geq \frac{2}{3} f (\sqrt{5}) .$

B. $m \leq \frac{2}{3} f (\sqrt{5}) .$

C. $m \leq \frac{2}{3} f (0) - 2 \sqrt{5} .$

D. $m \geq \frac{2}{3} f (- \sqrt{5}) - 4 \sqrt{5} .$

Câu 1057 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : 3 x - y + 2 = 0.$ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay $90^{0}$

A. $d' : x + 3 y + 2 = 0.$

B. $d' : x + 3 y - 2 = 0.$

C. $d' : 3 x - y - 6 = 0.$

D. $d' : x - 3 y - 2 = 0.$

Câu 1058 : Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$

D. $y = \frac{x}{x - 1} .$

Câu 1059 : Biểu thức $\log_{2} (2 \sin \frac{π}{12}) + \log_{2} (c o s \frac{π}{12})$ có giá trị bằng:

A. -2.

B. -1.

C. 1.

D. $\log_{2} \sqrt{3} - 1.$

Câu 1060 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

A. 3a.

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $a \sqrt{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

Câu 1061 : Tìm $\int x \cos 2 x d x .$

A. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x - \frac{1}{4} c o s 2 x + C .$

B. $x . \sin 2 x + c o s 2 x + C .$

C. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{2} c o s 2 x + C .$

D. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{4} c o s 2 x + C .$

Câu 1062 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

A. {-1;3}

B. {1;3}

C. {2}

D. {1}

Câu 1063 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x = 0

B. x = 1

C. x = -3

D. x = -1

Câu 1064 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong $∆ A B C$ và $2 S H = B C, (S B C)$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60^{0}$ . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho $d (O; A B) = d (O; A C) = d (O; (S B C)) = 1.$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $\frac{256 π}{81} .$

B. $\frac{125 π}{162} .$

C. $\frac{500 π}{81} .$

D. $\frac{343 π}{48} .$

Câu 1065 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tình theo công thức.

A. $S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x .$

C. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

Câu 1066 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x - 1}$ có phương trình

A. $y = 1.$

B. $y = - 1.$

C. $x = - 1.$

D. $y = - 1$ và $y = 1.$

Câu 1067 : Cho $x > 0, y > 0.$ Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y = y^{n} .$ Ta có $m - n = ?$

A. $\frac{11}{6} .$

B. $- \frac{8}{5} .$

C. $- \frac{11}{6} .$

D. $\frac{8}{5} .$

Câu 1068 : Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + c o s 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Câu 1069 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 1070 : Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x^{2} - x} < 25$ là

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

C. $(- 1; 2) .$

D. $ℝ$

Câu 1071 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 1072 : Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} = 3^{x} + 3^{x + 1}$ là

A. $x = \log_{\frac{3}{4}} \frac{3}{2} .$

B. $x = 1.$

C. $x = \log_{\frac{3}{2}} \frac{3}{4} .$

D. $x = \log_{\frac{3}{4}} \frac{2}{3} .$

Câu 1073 : Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = a + b \sqrt{3},$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính T=2a+6b

A. T =3

B. T = -1

C. T = -4

D. T = 2

Câu 1074 : Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

A. $C_{10}^{3} .$

B. $A_{10}^{3} .$

C. $10^{3} .$

D. $3. C_{10}^{3} .$

Câu 1075 : Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

A. 45 tháng.

B. 46 tháng.

C. 47 tháng.

D. 44 tháng.

Câu 1076 : Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 1077 : Hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} + 4 b x - 2018 (a, b \in ℝ)$ đạt cực trị tại $x = - 1$ . Khi đó hiệu $a - b$ là

A. -1.

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $- \frac{3}{4}$

Câu 1078 : Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0},$ AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc $30^{0} .$ Thể tích của khối hộp là

A. $\frac{a^{3}}{2} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

Câu 1079 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ .

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2} |k \in Z\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π |k \in Z\} .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k π |k \in Z\} .$

D. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} |k \in Z\} .$

Câu 1080 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9.$ Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số $k = - \frac{1}{3}$ và phép tịnh tiến theo $v e c t o \vec{v} = (1; - 3) .$ Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).

A. R' = 9

B. R' = 3

C. R' = 27

D. R' = 1

Câu 1081 : Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a \sqrt{3} .$

A. $2 π a^{2} (\sqrt{3} - 1) .$

B. $π a^{2} \sqrt{3} .$

$π a^{2} (\sqrt{3} + 1) .$

D. $2 π a^{2} (\sqrt{3} + 1) .$

Câu 1082 : Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3 < m < 5

B. $m^{2} \neq 16.$

C. $|m| < 5.$

D. $|m| = 5.$

Câu 1083 : Tính $I = \int_{0}^{1} e^{3 x} . d x .$

A. $I = e^{3} - 1.$

B. $I = e - 1.$

C. $I = \frac{e^{3} - 1}{3} .$

D. $I = e^{3} + \frac{1}{2} .$

Câu 1084 : Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. $15 (k m)$

B. $\frac{32}{3} (k m) .$

C. $12 (k m) .$

D. $\frac{35}{3} (k m) .$

Câu 1085 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó $\tan α$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{7} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\sqrt{\frac{3}{7}} .$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

Câu 1086 : Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.

A. $\frac{5}{11} .$

B. $\frac{6}{11} .$

C. $\frac{21}{22} .$

D. $\frac{15}{22} .$

Câu 1087 : Cho $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2}, \forall n \in ℕ * .$ Đặt $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) ... f (2 n)} .$

A. n = 23

B. n = 29

C. n = 21

D. n = 33

Câu 1088 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27.$

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 1089 : Cho hình nón $N_{1}$ có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón $N_{1}$ bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_{2}$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích $N_{1}$ . Tính chiều cao h của hình nón $N_{2}$

A. 40cm.

B. 10cm

C. 20cm.

D. 5cm.

Câu 1090 : Cho hình chóp S.ABC có $V_{S . A B C} = 6 a^{3} .$ Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB, SC sao cho $S M = M A, S N = N B, S Q = 2 Q C .$ Tính $V_{S . M N Q} .$

A. $a^{3} .$

B. $2 a^{3} .$

C. $3 a^{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Câu 1091 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại, AB = a và $A C = a \sqrt{3} .$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .

A. $l = a .$

B. $l = 2 a .$

C. $l = \sqrt{3} a .$

D. $l = \sqrt{2} a .$

Câu 1092 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2)=-2, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x .$

A. I = -10

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -18

Câu 1093 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60^{0}$
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Câu 1094 : Xét khối tứ diện SABC có cạnh SA, BC thỏa mãn: $S A^{2} + B C^{2} = 18$ và các cạnh còn lại đều bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện SABC đạt giá trị lớn nhất có dạng: $V_{m a x} = \frac{x \sqrt{y}}{4};$ $x, y \in ℕ *;$ $(x, y) = 1.$ Khi đó: x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?

A. $x + y^{2} - x y > 4550.$

B. $x y + 2 x y > 2550.$

C. $x^{2} - x y + y^{2} < 5240.$

D. $x^{3} - y > 19602.$

Câu 1095 : Tính tổng $S = 1 + 2.2 + {3.2}^{2} + {4.2}^{3} + ... + {2018.2}^{2017}$

A. $S = {2018.2}^{2017} + 1$

B. $S = {2017.2}^{2018} .$

C. $S = {2018.2}^{2018} .$

D. $S = {2019.2}^{2018} + 1.$

Câu 1096 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn ${[f (1 + 2 x)]}^{2} = x - {[f (1 - x)]}^{3} .$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$

B. $y = \frac{1}{7} x - \frac{8}{7} .$

C. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{8}{7} .$

D. $y = - x + \frac{6}{7} .$

Câu 1097 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn $f' (x) = (1 - x) (x + 2) . g (x) + 2018$ trong đó $g (x) < 0, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = f (1 - x) + 2018 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(1; + \infty) .$

B. (0;3)

C. $(- \infty; 3) .$

D. $(3; + \infty) .$

Câu 1098 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2} .$

B. 2.

C. -1.

D. 1.

Câu 1099 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} k h i x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} - m k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục trên R.

A. $m = \frac{3}{2} .$

B. $m = \frac{1}{2} .$

C. m = -2

D. $m = - \frac{1}{2} .$

Câu 1100 : Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = \sqrt{x}$ quanh trục Ox.

A. $V = \frac{9 π}{10} .$

B. $V = \frac{3 π}{10} .$

C. $V = \frac{π}{10} .$

D. $V = \frac{7 π}{10} .$

Câu 1101 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

A. 3.

B. 5.

C. 7.

D. $\frac{31}{8}$

Câu 1102 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB.

A. $S = \frac{1}{12} .$

B. $S = \frac{1}{6} .$

C. $S = 3.$

D. $S = 6.$

Câu 1103 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

C. $y = - x^{2} + 2 x .$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1.$

Câu 1104 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{8}}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Câu 1105 : Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = a, \int_{2}^{3} f (x) d x = b .$ Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. -a - b

B. b - a

C. a + b

D. a - b

Câu 1106 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - \sqrt{2}) x^{2} {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tri của hàm số là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 1107 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; - 3), B (- 3; 2; 9) .$ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. $x + 3 x + 10 = 0.$

B. $- 4 x + 12 z - 10 = 0$

C. $x - 3 y + 10 = 0.$

D. $x - 3 z + 10 = 0.$

Câu 1108 : Cho $a, b > 0; a, b \neq 1$ và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y .$

B. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x .$

C. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x} .$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

Câu 1109 : Biết đồ thi ̣(C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$ có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hoành độ $x_{M}$ bằng:

A. $x_{M} = 1 - \sqrt{2} .$

B. $x_{M} = - 2.$

C. $x_{M} = 1.$

D. $x_{M} = 1 + \sqrt{2} .$

Câu 1110 : Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác ABC.

B. H là trung điểm của BC.

C. H là trực tâm của tam giác ABC.

D. H là trung điểm của AC.

Câu 1111 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 1112 : Cho hàm số $y = {(\frac{3}{π})}^{x^{2} + 2 x + 3} .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

Câu 1113 : Cho hàm số $y = \frac{x - a}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c

A. $P = - 3$

B. $P = 1$

C. $P = 5$

D. $P = 2$

Câu 1114 : Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{4} {(x - 5)}^{2} = 0$ là

A. 8.

B. $8 + \sqrt{2} .$

C. $8 - \sqrt{2} .$

D. $4 + \sqrt{2} .$

Câu 1115 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{x - 1} > {(\frac{2017}{2018})}^{- x + 3} .$

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 2) .$

C. $[2; + \infty) .$

D. $(- \infty; 2] .$

Câu 1116 : Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

A. 98217000 đồng.

B. 98215000 đồng.

C. 98562000 đồng.

D. 98560000 đồng.

Câu 1117 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của $M (2; 0; 1)$ lên đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$ Tìm tọa độ điểm H.

A. H(2;2;3)

B. H(0;-2;1)

C. H(1;0;2)

D. H(-1;-4;0)

Câu 1118 : Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1) .$ Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y=x

A. $y = \log_{\frac{1}{2}} x .$

B. $y = 2^{x} .$

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

D. $y = \log_{2} x .$

Câu 1119 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $(- \sqrt{2}; - 1] .$

B. $(- \sqrt{2}; - 1) .$

C. $(- 1; 1] .$

D. $(- 1; 1) .$

Câu 1120 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt $B M = x, D N = y (0 < x, y < a) .$ Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

A. $x^{2} + a^{2} = a (x + 2 y) .$

B. $x^{2} + a^{2} = a (x + y) .$

C. $x^{2} + 2 a^{2} = a (x + y) .$

D. $2 x^{2} + a^{2} = a (x + y) .$

Câu 1121 : Tập xác định của hàm số $y = \tan (\frac{π}{2} \cos x)$ là

A. $ℝ \ \{0\} .$

B. $ℝ \ \{0; π\} .$

C. $ℝ \ \{k \frac{π}{2}\} .$

D. $ℝ \ \{k π\} .$

Câu 1122 : Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3.$

A. $x = - \frac{π}{3} + k π .$

B. $x = \frac{π}{3} + k π .$

C. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .$

D. $x = \frac{π}{4} + k π .$

Câu 1123 : Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 30 cạnh

B. 12 cạnh

C. 16 cạnh.

D. 20 cạnh

Câu 1124 : Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x) Biết rằng $N' (x) = \frac{2000}{1 + x}$ và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?

A. 10130.

B. 5130.

C. 5154.

D. 10132.

Câu 1125 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ trong khai triển nhị thức Newton $(1 + 2 x) {(3 + x)}^{11} .$

A. 4620.

B. 1380.

C. 9405.

D. 2890.

Câu 1126 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.$

Câu 1127 : Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau

A. $\frac{4}{25} .$

B. $\frac{4}{15} .$

C. $\frac{8}{25} .$

D. $\frac{2}{15} .$

Câu 1128 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3} .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số xác định trên $ℝ \ \{3\} .$

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 3\} .$

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 1129 : Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết $A C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A C B} = 45^{0} .$ Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ (T) là

A. $S_{t p} = 16 π a^{2} .$

B. $S_{t p} = 10 π a^{2} .$

C. $S_{t p} = 12 π a^{2} .$

D. $S_{t p} = 8 π a^{2} .$

Câu 1130 : Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2.$ Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. -1.

D. 4.

Câu 1131 : Tìm nguyên hàm $I = \int x \cos x d x .$

A. $I = x^{2} \sin \frac{x}{2} + C .$

B. $I = x \sin x + \cos x + C$

C. $I = x \sin x - c os x + C .$

D. $I = x^{2} c o s \frac{x}{2} + C .$

Câu 1132 : Biết $\int_{a}^{b} (2 x - 1) d x = 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $b - a = 1.$

B. $a^{2} - b^{2} = a - b + 1.$

C. $b^{2} - a^{2} = b - a + 1.$

D. $a - b = 1.$

Câu 1133 : Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720.

B. 560.

C. 280.

D. 640.

Câu 1134 : Số nghiệm thực của phương trình $\sin 2 x + 1 = 0$ trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 10 π]$ là

A. 12.

B. 11.

C. 20.

D. 21

Câu 1135 : Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3} .$

D. $\frac{8 \sqrt{2} π a^{3}}{3} .$

Câu 1136 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1} .$ Phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{- 2} .$

B. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{2} .$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z}{2} .$

D. $\frac{x - 2}{- 3} = \frac{- y - 1}{- 4} = \frac{z}{- 2} .$

Câu 1137 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.

A. $\frac{1372}{9} .$

B. $\frac{686}{9} .$

C. $\frac{524}{3} .$

D. $\frac{343}{9} .$

Câu 1138 : Số các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sin x - 1) (2 \cos^{2} x - (2 m + 1) \cos x + m) = 0$ có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 1139 : Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{16 - x^{4}}}$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 1140 : Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln (\cos x + 2) - m x + 1$ đồng biến trên $ℝ$ là

A. $(- \infty; - \frac{1}{3}] .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}] .$

C. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Câu 1141 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

Câu 1142 : Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x^{2}} .$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $\frac{π}{4} .$

B. $\frac{π}{6} .$

C. $\frac{π}{20} .$

D. $\frac{π}{16} .$

Câu 1143 : Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng $\sqrt{3}$ và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

A. $16 π .$

B. $8 π$

C. $20 π$

D. $12 π$

Câu 1144 : Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

A. 44100.

B. 78400.

C. 117600.

D. 58800.

Câu 1145 : Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có $A B = 2 a, A D = a .$ Gọi K là điểm thuộc BC sao cho $3 \vec{B K} + 2 \vec{C K} = \vec{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

A. $\frac{2 \sqrt{165} a}{15} .$

B. $\frac{\sqrt{165} a}{15} .$

C. $\frac{2 \sqrt{135} a}{15} .$

D. $\frac{\sqrt{135} a}{15} .$

Câu 1146 : Xét phương trình $a x^{3} - x^{2} + b x - 1 = 0$ với a, b là các số thực, $a \neq 0, a \neq b$ sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{5 a^{2} - 3 a b + 2}{a^{2} (b - a)} .$

A. $15 \sqrt{3} .$

B. $8 \sqrt{2} .$

C. $11 \sqrt{6} .$

D. $12 \sqrt{3} .$

Câu 1147 : Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. 11.

Câu 1148 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (1) .$

B. $max_{[- 3; 3]} g (x) = g (1) .$

C. $\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (3) .$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên $[- 3; 3] .$

Câu 1149 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{27 V}{4} .$

B. ${(\frac{9}{2})}^{2} V .$

C. $\frac{9 V}{4} .$

D. $\frac{81 V}{8} .$

Câu 1150 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, $A C = a,$ $\hat{A C B} = 60^{0} .$ Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc $30^{0} .$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $2 a^{3} \sqrt{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3} .}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3} .}{3}$

Câu 1151 : Trong không gian cho đường thẳng $∆$ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $∆ ?$

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Câu 1152 : Tính đạo hàm của hàm số $y = - x^{7} + 2 x^{5} + 3 x^{3} .$

A. $y' = - x^{6} + 2 x^{4} + 3 x^{2}$

B. $y' = - 7 x^{6} - 10 x^{4} - 6 x^{2}$

C. $y' = 7 x^{6} - 10 x^{4} - 6 x^{2} .$

D. $y' = - 7 x^{6} + 10 x^{4} + 9 x^{2} .$

Câu 1153 : Tìm $I = \lim \frac{8 n^{5} - 2 n^{3} + 1}{4 n^{5} + 2 n^{2} + 1} .$

A. $I = 2$

B. $I = 8$

C. $I = 1$

D. $I = 4$

Câu 1154 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ $\vec{v} = (- 3; 5) .$ Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$

A. A'(4;-3)

B. A'(-2;3)

C. A'(-4;3)

D. A'(-2;7)

Câu 1155 : Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường $y = f (x),$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ xung quanh trục Ox.

A. $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Câu 1156 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = c o s 3 x$ là:

A. $- 3 \sin 3 x + C$

B. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$

C. $- \sin 3 x + C$

D. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

Câu 1157 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 1158 : Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

A. $\log_{0, 5} \frac{1}{8}$

B. $\log_{0, 2} 125$

C. $\log_{\frac{1}{6}} 36$

D. $\log_{0, 5} \frac{1}{2}$

Câu 1159 : Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là

A. 16

B. 26

C. 8

D. 24

Câu 1160 : Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

A. 8

B. 6

C. 9

D. 3

Câu 1161 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Câu 1162 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = a .$ Tính thể tích của khối chóp S. ABC.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$

B. $\frac{1}{2} a^{3}$

C. $\frac{1}{6} a^{3}$

D. $\frac{2}{3} a^{3}$

Câu 1163 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 1164 : Phương trình $\cos x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

A. $\{\pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ\}$

B. $\{\pm \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $\{\pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}$

D. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Câu 1165 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} + \log_{3} (x - 4)$ là

A. $D = (- 4; + \infty)$

B. $D = [- 4; + \infty)$

C. $D = (4; 5) \cup (5; + \infty)$

D. $D = (4; + \infty)$

Câu 1166 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{3}]$ lần lượt là

A. $- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 1$

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 2$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 1167 : Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x} .$

A. $y' = (x^{2} + 2) e^{x}$

B. $y' = x^{2} e^{x}$

C. $y' = (2 x - 2) e^{x}$

D. $y' = - 2 x e^{x}$

Câu 1168 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ $\vec{a} = (1; - 2; 3) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{b}$ biết rằng véctơ $\vec{b}$ ngược hướng với véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b} = 2 |\vec{a}|$

A. $\vec{b} = (2; - 2; 3)$

B. $\vec{b} = (2; - 4; 6)$

C. $\vec{b} = (- 2; 4; - 6)$

D. $\vec{b} = (- 2; - 2; 3)$

Câu 1169 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x$ .

A. $I = 1 - \frac{π}{4}$

B. $I = 2$

C. $I = \ln 2$

D. $I = \frac{π}{12}$

Câu 1170 : Hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - \frac{10 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 16 x - 15$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;4)

B. $(2; + \infty)$

C. $(4; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 1171 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

B. $a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$

Câu 1172 : Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 1173 : Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

A. 420

B. 630

C. 240

D. 720

Câu 1174 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1$ , công bội $q = - \frac{1}{10} .$ Hỏi $\frac{1}{10^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n}) ?$

A. Số hạng thứ 2018

B. Số hạng thứ 2017

C. Số hạng thứ 2019

D. Số hạng thứ 2016

Câu 1175 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{7 x - 2}{x^{2} - 4}$ là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 1176 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12, u_{14} = 18$ . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. $S_{16} = - 24$

B. $S_{16} = 26$

C. $S_{16} = - 25$

D. $S_{16} = 24$

Câu 1177 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 1178 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{- x + 1} .$ Tìm $f^{(30)} (x) .$

A. $f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 30}$

B. $f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 31}$

C. $f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 30}$

D. $f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 31}$

Câu 1179 : Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích $V (c m^{3}) .$ Hỏi bán kính $R (c m)$ của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?

A. $R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{2 π}}$

B. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

C. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{4 π}}$

D. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Câu 1180 : Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$

Câu 1181 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 1182 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ biết rằng $F (- 1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 0.$

A. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}$

B. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}$

C. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}$

D. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{2}$

Câu 1183 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (l; 0; - 3), B (- 3; - 2; - 5) .$ Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $A M^{2} + B M^{2} = 30$ là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

A. $I (- 2; - 2; - 8); R = 3$

B. $I (- 1; - 1; - 4); R = \sqrt{6}$

C. $I (- 1; - 1; - 4); R = 3$

D. $I (- 1; - 1; - 4); R = \frac{\sqrt{30}}{2}$

Câu 1184 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x} .$ Tính $\lim_{x \to 0} f (x) .$

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{13}{12}$

C. $+ \infty$

D. $\frac{10}{11}$

Câu 1185 : $2 x^{2} + 2 x - 9 = (x^{2} - x - 3) {.8}^{x^{2} + 3 x - 6} + (x^{2} + 3 x - 6) {.8}^{x^{2} - x - 3}$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 1186 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy $S A = a \sqrt{2} .$ Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1187 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n} .$ Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng.

A. $u_{1} = 2, d = 4$

B. $u_{1} = 2, d = 3$

C. $u_{1} = 2, d = 2$

D. $u_{1} = 3, d = 2$

Câu 1188 : Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $B B' ⊥ B D$

B. $A' C' ⊥ B D$

C. $A' B ⊥ D C'$

D. $B C' ⊥ A' D$

Câu 1189 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy $(A B C D); A D = 2 a; S D = a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 1190 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5.$ Từ điểm $A (\frac{19}{12}; 4)$ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1191 : Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm:
$A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (0; 0; 0) .$
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng $(A B C), (B C D),$ $(C D A), (D A B) ?$

A. 4

B. 5

C. 1

D. 8

Câu 1192 : Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.

A. $x = \frac{2 π R \sqrt{6}}{3}$

B. $x = \frac{2 π R \sqrt{2}}{3}$

C. $x = \frac{2 π R \sqrt{3}}{3}$

D. $x = \frac{π R \sqrt{6}}{3}$

Câu 1193 : Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b d < 0, a b > 0$

B. $a d < 0, a b < 0$

C. $a d > 0, a b < 0$

D. $b d > 0, a d > 0$

Câu 1194 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. m > 2

B. $m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$

C. $m \leq 2$

D. $m \leq 0$

Câu 1195 : Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với $v (t) = - 5 t + 10 (m / s),$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 8m

B. 10m

C. 5m

D. 20m

Câu 1196 : Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng $y = m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $m \in (\frac{7}{9}; \frac{9}{4})$

B. $m \in (\frac{1}{2}; \frac{3}{4})$

C. $m \in (\frac{3}{4}; \frac{5}{4})$

D. $m \in (\frac{5}{4}; \frac{7}{4})$

Câu 1197 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

A. 36 số

B. 108 số

C. 228 số

D. 144 số

Câu 1198 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 2; - 4), B (- 3; 5; 2) .$ Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (- 1; 3; - 2)$

B. $M (- 2; 4; 0)$

C. $M (- 3; 7; - 2)$

D. $M (- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}; - 1)$

Câu 1199 : Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

A. (2;4)

B. (3;5)

C. (4;5)

D. (5;6)

Câu 1200 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a \sqrt{3}$ , $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{\circ}$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. $S = 4 π a^{2}$

B. $S = 8 π a^{2}$

C. $S = 12 π a^{2}$

D. $S = 16 π a^{2}$

Câu 1201 : Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r=4cm và chiều cao h=6cm.

A. $32 π (c m^{3})$

B. $24 π (c m^{3})$

C. $48 π (c m^{3})$

D. $96 π (c m^{3})$

Câu 1202 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 16.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. $I (- 1; 3; 0), R = 4$

B. $I (1; - 3; 0), R = 4$

C. $I (- 1; 3; 0), R = 16$

D. $I (1; - 3; 0), R = 16$

Câu 1203 : Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng.

A. $V = \frac{1}{3} B h$

B. $V = \sqrt{B h}$

C. $V = B h$

D. $V = 3 B h$

Câu 1204 : Giải phương trình $2^{x^{2} + 3 x} = 1$

A. $x = 0; x = 3$

B. $x = 1; x = - 3$

C. $x = 1; x = 2$

D. $x = 0; x = - 3$

Câu 1205 : Cho hình nón có chiều cao $2 a \sqrt{3}$ và bán kính đáy $2 a$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 8 π a^{2}$

B. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

C. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

D. $S_{x q} = 16 π a^{2}$

Câu 1206 : Cho hàm số $y = 12^{x} .$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Câu 1207 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 6}{x^{2} - 4 x + 3} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=0

B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=1, x=3, y=0

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1, x=3 và không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=-1, x=-3, y=0

Câu 1208 : Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 7

Câu 1209 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$ .

A. $D = (2; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. $D = (1; 2)$

Câu 1210 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(0; 2)$

D. $(- \infty; 0) v à (2; + \infty)$

Câu 1211 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}} .$

A. $\int f (x) d x = \sqrt{2 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$

Câu 1212 : Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 1213 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x} .$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C .$

C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C .$

D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C .$

Câu 1214 : Hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 1215 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4), B(5;1;1). Tìm tọa độ véctơ $\vec{A B} .$

A. $\vec{A B} = (3; 2; 3)$

B. $\vec{A B} = (3; - 2; - 3)$

C. $\vec{A B} = (- 3; 2; 3)$

D. $\vec{A B} = (3; - 2; 3)$

Câu 1216 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $a$

Câu 1217 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ x=-1.

A. $y = - x + 3$

B. $y = - x - 3$

C. $y = x - 3$

D. $y = - x + 1$

Câu 1218 : Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{2 V}{3}$

D. $\frac{2 V}{9}$

Câu 1219 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

A. Hình ngũ giác

B. Hình tam giác

C. Hình tứ giác

D. Hình bình hành

Câu 1220 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ $\vec{a} = (2; - 3; 1) v à \vec{b} = (- 1; 0; 4) .$ Tìm tọa độ véctơ $\vec{u} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b} .$

A. $\vec{u} = (- 7; 6; - 10)$

B. $\vec{u} = (- 7; 6; 10)$

C. $\vec{u} = (7; 6; 10)$

D. $\vec{u} = (- 7; - 6; 10)$

Câu 1221 : Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4} .$

A. -96

B. -216

C. 96

D. 216

Câu 1222 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3} .$

A. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} + \frac{2}{3}$

B. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} - 1$

C. $F (x) = 3 x^{2} + \frac{c os 3 x}{3} + 1$

D. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} + 1$

Câu 1223 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 2$ có hai điểm cực trị.

A. $m < 2$

B. $m \leq 2$

C. $m > 2$

D. $m < - 4$

Câu 1224 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2 x + 1} - {10.3}^{x} + 3 = 0.$

A. $S = \{0; 1\}$

B. $S = \{- 1; 1\}$

C. $S = \{- 1; 0\}$

D. $S = \{1\}$

Câu 1225 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau

A. $- 1 < m < \frac{2}{3}$

B. $m < - 1$

C. $m \leq - 1$

D. $m < - 3$

Câu 1226 : Tìm chu kì của hàm số $f (x) = \tan \frac{x}{4} + 2 \sin \frac{x}{2} .$

A. $π$

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $8 π$

Câu 1227 : Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

A. Tam giác cân

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình elip

Câu 1228 : Dãy số nào sau đây giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 5}{4 n + 1} (n \in ℕ^{*})$

B. $u_{n} = \frac{5 - 3 n}{2 n + 3} (n \in ℕ^{*})$

C. $u_{n} = 2 n^{3} + 3 (n \in ℕ^{*})$

D. $u_{n} = c os (2 n + 1) (n \in ℕ^{*})$

Câu 1229 : Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).

A. $π a^{2}$

B. $\frac{3 π a^{2}}{4}$

C. $3 π a^{2}$

D. $\frac{π a^{2}}{3}$

Câu 1230 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} e^{x^{4} + 1} .$

A. $\int f (x) d x = e^{x^{4} + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 4 e^{x^{4} + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} e^{x^{4} + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} e^{x^{4} + 1} + C$

Câu 1231 : Cho khối nón có bán kính đáy r=3(cm) và góc ở đỉnh $120^{\circ}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của khối nón đó.

A. $9 π (c m^{2})$

B. $9 π \sqrt{3} (c m^{2})$

C. $6 π \sqrt{3} (c m^{2})$

D. $\sqrt{3} π (c m^{2})$

Câu 1232 : Cho khối chóp S.ABC có:
$S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = a, A C = 2 a v à \hat{B A C} = 120^{\circ} .$
Tính thể tích khối chóp S. ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 1233 : Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 1}{x} = \frac{a}{b}$ , trong đó a, b là hai số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2} .$

A. P=13

B. P=0

C. P=5

D. P=40

Câu 1234 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB=3CD

B. $A B = \frac{1}{3} C D$

C. $A B = \frac{3}{2} C D$

D. $A B = \frac{2}{3} C D$

Câu 1235 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng $y = k (x + 1) + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $M (- 1; 2), N, P$ sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A. $- \frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{9}$

D. -1

Câu 1236 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=2

A. m = -3

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Câu 1237 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

A. 16

B. 20

C. 32

D. 40

Câu 1238 : Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối

A. $\frac{81}{143}$

B. $\frac{406}{715}$

C. $\frac{160}{143}$

D. $\frac{80}{143}$

Câu 1239 : Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có $2 H A = 3 H B$ (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{2} b^{3} = 1$

B. $3 a = 2 b$

C. $2 a = 3 b$

D. $a^{3} b^{2} = 1$

Câu 1240 : Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ của phương trình $\sqrt{2} c os 3 x = \sin x + \cos x .$

A. $6 π$

B. $\frac{11 π}{2}$

C. $8 π$

D. $\frac{9 π}{2}$

Câu 1241 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(0;3) thẳng hàng.

A. m = -3

B. Không tồn tại m

C. $m = - \sqrt{2}$

D. m = 3

Câu 1242 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . c {os}^{4} x} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x - 2 \tan x - \frac{1}{tanx} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{3} x + 2 \tan^{2} x - \frac{1}{tanx} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x + 2 \tan^{2} x - \frac{1}{tanx} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x + 2 \tan x - \frac{1}{tanx} + C .$

Câu 1243 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(3;2;4), C(0;5;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

A. M(1;-3;0)

B. M(1;3;0)

C. M(3;1;0)

D. M(2;6;0)

Câu 1244 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $B M = \frac{a}{2}, D N = a .$ . Tính góc $φ$ giữa hai mặt phẳng $(A M N) v à (C M N) .$

A. $φ = 30^{\circ}$

B. $φ = 90^{\circ}$

C. $φ = 60^{\circ}$

D. $φ = 45^{\circ}$

Câu 1245 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

A. $9333420$

B. $46666200$

C. $9333240$

D. $46666240$

Câu 1246 : Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. S = 6 km

B. S = 8 km

C. $S = \frac{46}{3} k m$

D. $S = \frac{40}{3} k m$

Câu 1247 : Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4 + {9.3}^{x^{2} - 2 y} = (4 + 9^{x^{2} - 2 y}) {.7}^{2 y - x^{2} + 2}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 18}{x} .$

A. $P = \frac{3 + \sqrt{2}}{2}$

B. $P = 1 + 9 \sqrt{2}$

C. P = 9

D. Không tồn tại

Câu 1248 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên $ℝ$ . Biết đồ thị của hàm số $y = f (x), y = f' (x) v à y = f " (x)$ là một trong các đường cong $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y = f (x), y = f' (x) v à y = f " (x)$ lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?

A. $(C_{2}), (C_{1}), (C_{3})$

B. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$

C. $(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$

D. $(C_{3}), (C_{1}), (C_{2})$

Câu 1249 : Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao 6cm và bán kính đáy $r = \frac{1}{2} c m .$ Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.

A. 150 viên

B. 153 viên

C. 151 viên

D. 154 viên

Câu 1250 : Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B} .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. 3/5

B. 4/5

C. 4/9

D. 3/4

Câu 1251 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 5 x + 6}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1252 : Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℕ *$ ) là giá trị của tham số m thực để cho hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính giá trị biểu thức $S = a^{2} + b^{2}$

A. S= 13

B. S = 25

C. S = 10

D. S = 34

Câu 1253 : Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{2} a . \log_{5} 2}{1 + \log_{5} 2} + \log b = 1$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $4 a - 3 b = 1$

B. $a = 1 - b \log_{2} 5$

C. $a b = 10$

D. $a \log_{2} 5 + b = 1$

Câu 1254 : Số nghiệm thực của phương trình $\frac{x^{2} + 5 x - 8}{\ln (x - 1)} = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 1255 : Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

A. $V = \frac{23}{6} π (m^{3})$

B. $V = \frac{23}{6} π (l i t)$

C. $V = \frac{23}{3} π (l i t)$

D. $V = \frac{26}{3} π (m^{3})$

Câu 1256 : Rút gọn biểu thức $P = {(a {(a^{2} {(\frac{1}{a})}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}} : a^{\frac{7}{24}}$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m, n \in ℕ *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Câu 1257 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=-2; y=2 và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.

D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và không có tiệm cận đứng

Câu 1258 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = \log_{5} (\frac{1}{x^{2}})$

C. $y = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + x}$

D. $y = 2018^{\sqrt{x}}$

Câu 1259 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x \leq \log_{x} 2$ là

A. $[\frac{1}{2}; 1] \cup (2; + \infty)$

B. $[\frac{1}{2}; 2]$

C. $(0; 1) \cup (1; 2]$

D. $(0; \frac{1}{2}] \cup (1; 2]$

Câu 1260 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là

A. $y_{C T} = - \frac{1}{2 e}$

B. $y_{C T} = \frac{1}{2 e}$

C. $y_{C T} = \frac{1}{e}$

D. $y_{C T} = - \frac{1}{e}$

Câu 1261 : Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?

A. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 1262 : Các nghiệm của phương trình $2 (1 + \cos x) (1 + \cot^{2} x) = \frac{\sin x - 1}{\sin x + \cos x}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 1263 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho $\frac{A B}{A M} + 2 \frac{A D}{A N} = 4$ . Kí hiệu $V, V_{1}$ lần lượt là thể tích các khối chóp SABCD và SMBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{V_{1}}{V}$

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{17}{14}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 1264 : Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(1; \frac{3}{2})$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(\frac{3}{2}; 2)$

Câu 1265 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh $S A = B C = x, S B = A C = y, S C = A B = z$ thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{3 \sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{3 \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Câu 1266 : Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu

A. $\frac{4}{53}$

B. $\frac{8}{105}$

C. $\frac{18}{105}$

D. $\frac{24}{105}$

Câu 1267 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. (0;3)

Câu 1268 : Cho phương trình
$2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$
Biết $S = (a; b) \cup (c; d), a < b < c < d$ là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} > 1$ . Tính giá trị biểu thức

A. A = 1

B. A = 2

C. A = 0

D. A = 3

Câu 1269 : Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $6 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu 1270 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là

A. $y = - 2 x - 1$

B. $y = - 2 x + 1$

C. $y = 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Câu 1271 : Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} > \frac{1}{32}$ có tập nghiệm S=(a,b). Khi đó giá trị của b-a là

A. 4

B. 2

C. 6

D. 8

Câu 1272 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{9} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2},$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a+b

A. 14

B. 3

C. 21

D. 32

Câu 1273 : Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6057

B. 6051

C. 6045

D. 6048

Câu 1274 : Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8$ ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 1275 : Số các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để PT sau có nghiệm là:

A. 2016

B. 2010

C. 2012

D. 2014

Câu 1276 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ $\vec{a} = (2; 3; 1), \vec{b} = (5, 7, 0), \vec{c} = (3; - 2; 4)$ và $\vec{d} = (4; 12; - 3)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ là ba vecto không đồng phẳng

B. $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = \vec{d} - 2 \vec{c}$

C. $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{d} + \vec{c}|$

D. $\vec{d} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

Câu 1277 : Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

A. 48

B. 72

C. 54

D. 36

Câu 1278 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại $O, O A = O B = 2 a, \hat{A O B} = 120 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{5 a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{5 a \sqrt{2}}{3}$

Câu 1279 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{e^{a x} - e^{3 x}}{2 x} khi x \neq 0 \\ \frac{1}{2} khi x = 0 \end{cases} .$ Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0

A. a = 2

B. a = 4

C. $a = - \frac{1}{4}$

D. $a = - \frac{1}{2}$

Câu 1280 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{5 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{15}}{3}$

$\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 1281 : Trong các dãy số $u_{n}$ cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?

A. $u_{n} = \frac{n {(n - 2018)}^{2017}}{{(n - 2018)}^{2018}}$

B. $u_{n} = \frac{- 1}{n} (\sqrt{n^{2} + 2020} - \sqrt{4 n^{2} + 2017})$

C. $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n + 1) (2 n + 3)}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 2018 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} (u_{n} + 1), n \geq 1 \end{cases}$

Câu 1282 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x - 1$ .

A. $\max y = 4, \min y = - 6$

B. $\max y = 4, \min y = - 3$

C. $\max y = 2, \min y = - 6$

D. $\max y = 14, \min y = - 6$

Câu 1283 : Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?

A. $18 \sqrt{5}$

B. $27 \sqrt{5}$

C. $15 \sqrt{5}$

D. $12 \sqrt{5}$

Câu 1284 : Cho hai hàm số $f (x) = \log_{0, 5} x$ và $g (x) = 2^{- x}$ . Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=-x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R
(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm
(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 1285 : Số nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ thuộc $[- 2 π; 2 π]$ là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 1286 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = 7^{x^{3} + 3 x^{2} + (9 - 3 m) x + 1}$ đồng biến trên [0;1]?

A. 5

B. 6

C. Vô số

D. 3

Câu 1287 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc $[0; 50 π]$

A. $\frac{1853 π}{2}$

B. $\frac{2475 π}{2}$

C. $\frac{2671 π}{2}$

D. $\frac{1853 π}{2}$

Câu 1288 : Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1.

A. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

B. $5 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 1289 : Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a, CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.

A. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$

B. $V = \frac{4 + 10 \sqrt{2}}{3} π a^{3}$

C. $V = \frac{10 \sqrt{2}}{3} π a^{3}$

D. $V = \frac{14 \sqrt{2}}{3} π a^{3}$

Câu 1290 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp $(- 5; 6) \cap S$

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 1291 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 1292 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 30 °$ . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh $2 a \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'

A. $\frac{24 \sqrt{2} a^{3}}{7}$

B. $\frac{24 \sqrt{3} a^{3}}{7}$

C. $\frac{72 \sqrt{3} a^{3}}{7}$

D. $\frac{72 \sqrt{2} a^{3}}{7}$

Câu 1293 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

A. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) \ln 2}$

B. $y' = \frac{2 x \ln 2}{x^{2} + 1}$

C. $y' = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

D. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 2}$

Câu 1294 : Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?

A. Khối bát diện đều

B. Khối lăng trụ tam giác đều

C. Khối chóp lục giác đều

D. Khối tứ diện đều

Câu 1295 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A C = a \sqrt{2}, S_{A B C D} = \frac{3 a^{2}}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu 1296 : Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $4 |x^{3}| - 3 x^{2} - 6 |x| = m^{2} - 6 m$ có đúng 3 nghiêm phân biệt.

A. m = 0 hoặc m = 6

B. m > 0 hoặc m < 6

C. 0 < m < 3

D. 1 < m < 6

Câu 1297 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2017} {(x - 2)}^{4} + \log_{2018} (9 - x^{2})$

A. D=(-3;2)

B. D=(2;3)

C. D=(-3;3)\{2}

D. D=[-3;3]

Câu 1298 : Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ $m^{2}$ , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ $m^{2}$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 2.017.332 đồng

B. 2.017.331 đồng

C. 2.017.333 đồng

D. 2.017.334 đồng

Câu 1299 : Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 x + \frac{1}{\sqrt[5]{x}})}^{n}$ với x>0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn $A_{n}^{5} \leq 18 A_{n - 2}^{4}$

A. 8064

B. 3360

C. 13440

D. 15360

Câu 1300 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=x+m-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10}$

B. $m = 4 \pm \sqrt{3}$

C. $m = 2 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

Câu 1301 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \sqrt{6 - x} .$

A. $D = (- \infty; 6]$

B. $D = (6; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 6)$

D. $D = ℝ \ \{6\}$

Câu 1302 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 1303 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

C. Hàm số có ba cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0

Câu 1304 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1 - x}{2 x - 3}$ trên [0;1]

A. $\min_{[0; 1]} y = - \frac{1}{3}$

B. $\min_{[0; 1]} y = 0$

C. $\min_{[0; 1]} y = - 1$

D. $\min_{[0; 1]} y = - 2$

Câu 1305 : Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ và đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

B. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại $x = x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) < 0$

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì f(x) đạt cực đại tại $x = x_{0}$

D. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì f(x) đạt cực trị tại $x = x_{0}$

Câu 1306 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $- 5 < m < 27$

B. m > 27

C. $- 5 \leq m \leq 27$

D. -27 < m < 25

Câu 1307 : Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$

A. x = 1

B. x = 6

C. x = 5

D. x = 4

Câu 1308 : Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 1309 : Hình mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

A. 12

B. 30

C. 16

D. 20

Câu 1310 : Cho hình chóp S.ABC có:
$\hat{A S B} = \hat{A S C} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, S A = 3, S B = 6, S C = 9.$
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

A. $3 \sqrt{6}$

B. $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $9 \sqrt{6}$

Câu 1311 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có đúng một cực trị.

A. m < 0

B. m > 0

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Câu 1312 : Cho $a > 0, a \neq 1$ và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} (x - y) = \log_{a} x - \log_{a} y$

Câu 1313 : Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a

A. $20 π a^{2}$

B. $15 π a^{2}$

C. $24 π a^{2}$

D. $36 π a^{2}$

Câu 1314 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m + 1$ có hai điểm cực trị.

A. $m \geq 0$

B. $\forall m \in ℝ$

C. $m \leq 0$

D. $m \neq 0$

Câu 1315 : Đặt $\log_{5} 4 = a, \log_{5} 3 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{25} 12$ theo a và b.

A. 2ab

B. $\frac{a + b}{2}$

C. 2(a+b)

D. $\frac{a b}{2}$

Câu 1316 : Cho phương trình $9^{x} + 9^{- x} = 14.$ Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{8 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} .$

A. -2,5

B. -4

C. 2

D. 0,8

Câu 1317 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu 1318 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{96}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$

Câu 1319 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 2) .$

A. $y' = \frac{1}{(2 x - 2) \ln 3}$

B. $y' = \frac{1}{x - 1}$

C. $y' = \frac{1}{(x - 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{1}{2 x - 2}$

Câu 1320 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. m > 1

B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

C. $- 1 < m < 1$

D. $m \geq 1$

Câu 1321 : Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5.$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 0,5

Câu 1322 : Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:

A. 6

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1323 : Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết $A B = 3, B B' = 4, B' C' = 12.$

A. 19

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{19}{2}$

D. 13

Câu 1324 : Hỏi phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 1325 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD'B'.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu 1326 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0) v à (2; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;1).

Câu 1327 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} π a^{3}}{9}$

C. $\sqrt{3} π a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$

Câu 1328 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{1 - 2 x} .$

A. $y' = 3^{1 - 2 x} \ln 3$

B. $y' = (1 - 2 x) 3^{- 2 x}$

C. $y' = - 2 \ln {3.3}^{1 - 2 x}$

D. $y' = - {2.3}^{1 - 2 x}$

Câu 1329 : Cho:
$P = \ln (\tan 1 °) + \ln (\tan 2 °) + \ln (\tan 3 °) + ... + \ln (\tan 89 °) .$
Tính giá trị của P

A. P=0,5

B. P=1

C. P=2

D. P=0

Câu 1330 : Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A. Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng.

B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

D. Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Câu 1331 : Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng $80 π$ Tính thể tích khối trụ đó.

A. $640 π .$

B. $\frac{160 π}{3}$

C. $\frac{640 π}{3}$

D. $160 π$

Câu 1332 : Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số $y = x^{3} + (m - 1) x^{2} - 3 m x + 1$ đạt cực trị tại $x_{0} = 1$

A. m = -2

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -1

Câu 1333 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (2 - x^{2}) .$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f( x) đạt cực trị tại x=2

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên $(- \infty; 2) .$

C. Hàm số g(x) đồng biên trên $(2; + \infty) .$

D. Hàm số g(x) đồng biên trên $(0; + \infty) .$

Câu 1334 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. -1 < m < 1

B. m < -4

C. -4 < m < -3

D. m > -1

Câu 1335 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} a; b \in (0; 1) \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a; b \in (0; 1) \\ a; b \in (1; + \infty) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ a; b \in (1; + \infty) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a; b (0; 1) \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

Câu 1336 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu 1337 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$

A. y = -2

B. x = -2

C. y = 2

D. x = 1

Câu 1338 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\hat{A' A C} = 60^{\circ}; B' C = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 1339 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + e^{2 x}$ trên đoạn [0;1].

A. 1

B. $e^{2}$

C. 2e

D. $e^{2} + 1$

Câu 1340 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a; A D = a$ . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy bằng $45^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 1341 : Cho hàm số $y = 4^{x} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1;0)

B. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.

C. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$

D. Hàm số có tập giá trị là $(0; + \infty) .$

Câu 1342 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - m x + m$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $m \leq 3$

B. m < 3

C. $m \geq 3$

D. m < 3

Câu 1343 : Cho khối trụ có thể tích bằng $24 π$ . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

A. $48 π$

B. $72 π$

C. $96 π$

D. $12 π$

Câu 1344 : Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó cho ta thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ đó.

A. $\sqrt{3} π a^{2}$

B. $\frac{27 π a^{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$

D. $\frac{13 π a^{2}}{6}$

Câu 1345 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S B = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 1346 : Cho a > 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

B. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

C. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$

D. $\frac{1}{a^{2016}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Câu 1347 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.

A. $\frac{1}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

B. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

C. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

D. $\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

Câu 1348 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

Câu 1349 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu 1350 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{- 2016} .$

A. $D = ℝ \ \{1; 2\}$

B. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $D = ℝ$

D. $D = (1; 2)$

Câu 1351 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$ Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 1)$

B. $\vec{n} = (1; 2; 1)$

C. $\vec{n} = (- 1; - 2; 1)$

D. $\vec{n} = (- 1; 2; 1)$

Câu 1352 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin 2 x$ là

A. $x^{2} - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

C. $x^{2} - 2 c o s 2 x + C$

D. $x^{2} + 2 c o s 2 x + C$

Câu 1353 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2), B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{2}$

D. 6

Câu 1354 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7.$ Gía trị của $u_{15}$ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29

Câu 1355 : Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. 0,5

B. 0,25

C. 0

D. 1

Câu 1356 : Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i) ?$

A. P

B. M

C. N

D. Q

Câu 1357 : Tập nghiệm bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. $(- \infty; 10)$

B. (1;9)

C. (1;10)

D. $(- \infty; 9)$

Câu 1358 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5

A. $16 π$

B. $48 π$

C. $12 π$

D. $36 π$

Câu 1359 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x,$ giá trị $f'' (1)$ bằng

A. 6

B. 8

C. 3

D. 2

Câu 1360 : Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 1361 : Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

A. $2 - \log_{a} b$

B. $2 + \log_{a} b$

C. $1 + 2 \log_{a} b$

D. $2 \log_{a} b$

Câu 1362 : Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} d x$ bằng

A. 2ln5

B. $\frac{1}{2} \ln 5$

C. ln5

D. 4ln5

Câu 1363 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 1364 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên khoảng

A. (0;2)

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 1365 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$

A. Q(1;-2;2)

B. N(1;-1;1)

C. P(2;-1;-1)

D. M(1;1;-1)

Câu 1366 : Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x}{4 + 2 \sqrt{x + 1}} d x = \frac{a}{3} + b \ln 2 + c \ln 3,$ với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của a+b+c bằng

A. 1

B. 2

C. 7

D. 9

Câu 1367 : Gía trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 5$ trên đoạn [1;3] bằng

A. -3

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 1368 : Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 6

D. 9

Câu 1369 : Hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ có đạo hàm y' bằng

A. $\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}$

B. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $\frac{2}{(2 x + 1) \log 2}$

D. $\frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu 1370 : Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 6 = 0$ và $(Q) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0.$ Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1

B. 3

C. 9

D. 6

Câu 1371 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu 1372 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xcos2x là

A. $\frac{x \sin 2 x}{2} - \frac{c o s 2 x}{4} + C$

B. $x \sin 2 x - \frac{c o s 2 x}{2} + C$

C. $x \sin 2 x + \frac{c o s 2 x}{4} + C$

D. $\frac{x \sin 2 x}{2} + \frac{c o s 2 x}{4} + C$

Câu 1373 : Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $|\bar{z} + 2 - i| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. $I (- 2; - 1), R = 4$

B. $I (- 2; - 1), R = 2$

C. $I (2; - 1), R = 4$

D. $I (2; - 1), R = 2$

Câu 1374 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - (m - 6) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;4)

A. $(- \infty; 6]$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(- \infty; 3]$

D. [3;6]

Câu 1375 : Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A. $P = \frac{7}{90}$

B. $P = \frac{7}{24}$

C. $P = \frac{7}{10}$

D. $P = \frac{7}{15}$

Câu 1376 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + (2 m^{2} - 5) = 0$ có hai nghiệm nguyên phân biệ

A. 1

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 1377 : Với cách biến đổi $u = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ thì tích phân $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x \sqrt{1 + 3 \ln x}} d x$ trở thành

A. $\frac{2}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

B. $\frac{2}{9} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

C. $2 \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

D. $\frac{9}{2} \int_{1}^{2} \frac{u^{2} - 1}{u} d u$

Câu 1378 : Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $A B = 3, A C = 4, B C = 5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $\frac{7 \sqrt{21} π}{2}$

B. $\frac{13 \sqrt{13} π}{6}$

C. $\frac{20 \sqrt{5} π}{3}$

D. $\frac{29 \sqrt{29} π}{6}$

Câu 1379 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 1380 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)+m=0 có 2 nghiệm phân biệt là

A. (-2;1)

B. [-1;2)

C. (-1;2)

D. (-2;1]

Câu 1381 : Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, $P (A) = 0, 4; P (B) = 0, 3.$ Khi đó $P (A . B)$ bằng

A. 0,58

B. 0,7

C. 0,1

D. 0,12

Câu 1382 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’

A. 2a

B. $a \sqrt{3}$

C. a

D. $a \sqrt{2}$

Câu 1383 : Cho bức tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét

A. $\frac{5 \sqrt{13}}{3} m$

B. $4 \sqrt{2} m$

C. 6m

D. $3 \sqrt{5} m$

Câu 1384 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2} .$ Biết SA vuông góc với $(A B C)$ và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30^{0}$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 1385 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m .$ Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m (m<10) để với mọi bộ ba số phân biệt $a, b, c \in [1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là ba cạnh của một tam giác

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1386 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ biết tiếp điểm có hoành độ bằng -1 là

A. $y = - 8 x - 6$

B. $y = 8 x - 6$

C. $y = - 8 x + 10$

D. $y = 8 x + 10$

Câu 1387 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3^{n} C_{n}^{0} - 3^{n - 1} C_{n}^{1} + 3^{n - 2} C_{n}^{2} - ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048.$ Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển ${(x + 2)}^{n}$ là

A. 11264

B. 22

C. 220

D. 24

Câu 1388 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 3 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. (0;2)

Câu 1389 : Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3} .$ Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. Không tồn tại mặt cầu thỏa mãn

Câu 1390 : Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

Câu 1391 : Với tham số m, đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - m x}{x + 1}$ có hai điểm cực trị A, B và $A B = 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. m > 2

B. 0 < m < 1

C. 1 < m < 2

D. m < 0

Câu 1392 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;0;0), B(3;4;0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó là

A. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 1393 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm $O, A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0} .$ Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Câu 1394 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60 ° .$ Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $60^{0} .$ Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$

B. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

C. $\frac{3 \sqrt{7} a}{14}$

D. $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$

Câu 1395 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, $\hat{A B C} = 60 °, A B = 3 \sqrt{2} .$ Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 8}{- 4},$ đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $(α) : x + z - 1 = 0.$ Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi $(a; b; c)$ là tọa độ của điểm C, giá trị của a+b+c bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 7

Câu 1396 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a \sqrt{3}, B D = 3 a .$ Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi $α$ là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{9 a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

Câu 1397 : Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng $y = x + m x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B và $A B \leq 4$

A. 7

B. 6

C. 1

D. 2

Câu 1398 : Cho các số thực a,b > 1 thỏa mãn điều kiện $l o g_{2} a + \log_{3} b = 1$ .

A. $\sqrt{l o g_{2} 3 + \log_{3} 2}$

B. $\sqrt{l o g_{3} 2} + \sqrt{\log_{2} 3}$

C. $\frac{1}{2} (l o g_{2} 3 + \log_{3} 2)$

D. $\frac{2}{\sqrt{l o g_{2} 3 + \log_{3} 2}}$

Câu 1399 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là

A. y = -x - 2

B. y = x + 2

C. y = x - 2

D. y = -x + 2

Câu 1400 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và 2 đường thẳng x=0, x=2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ)

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 1401 : Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. -12m/s

B. -21m/s

C. $- 12 m / s^{2}$

D. 12m/s

Câu 1402 : Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 1403 : Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng

A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lăng trụ tam giác

Câu 1404 : Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{2}}$ và $g (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}} .$ Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x), g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90 °$

Câu 1405 : Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 1406 : Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 3 (C) .$ Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA=2017 Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1407 : Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k=4, k=5

B. k=3, k=9

C. k=7, k=8

D. k=4, k=8

Câu 1408 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. $u_{n} = n^{2}$

B. $u_{n} = {(- 1)}^{n} n$

C. $u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

D. $u_{n} = 2 n$

Câu 1409 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} k h i x \neq 0 \\ x^{2} - 2 m + 2 k h i x = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x=0

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 0

D. m = 1

Câu 1410 : Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 1411 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân

A. $m = - \sqrt[3]{3}$

B. m = -1

C. $m = - 1; m = \sqrt[3]{3}$

D. $m = - \sqrt[3]{3}; m = 1$

Câu 1412 : Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 1413 : Cho hàm số có đồ thị $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A. I(-2;2)

B. I(-2;2)

C. I(2;1)

D. I(-2;1)

Câu 1414 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $y = 5 \cos x - m \sin x = m + 1$ có nghiệm

A. $m \leq 12$

B. $m \leq - 13$

C. $m \leq 24$

D. $m \geq 24$

Câu 1415 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = 2 - 5 \sin x$ và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = 2 x + 5 \cos x + 5$

B. $f (x) = 2 x + 5 \cos x + 3$

C. $f (x) = 2 x - 5 \cos x + 10$

D. $f (x) = 2 x - 5 \cos x + 15$

Câu 1416 : Cho $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x}$ và $J = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1} .$ Tính I+J

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Câu 1417 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x - 3 y + 1 = 0$ và $(d_{2}) : x + y - 2 = 0.$ Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến $d_{1}$ thành $d_{2}$

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 1418 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

A. $u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

B. $u_{n} = \frac{n + 3}{n + 1}$

C. $u_{n} = n^{2} + 2 n$

D. $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{3^{n}}$

Câu 1419 : Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{24}{25}$

C. $\frac{9}{11}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 1420 : Giải phương trình $\sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin 5 x$ .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{3} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{24} + k \frac{π}{3} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{3} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \end{array}$

Câu 1421 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong triển khai thành đa thức của ${(2 x + 3)}^{8}$ .-

A. $- C_{8}^{5} {.2}^{5} {.3}^{3}$

B. $C_{8}^{3} {.2}^{5} {.3}^{3}$

C. $C_{8}^{3} {.2}^{3} {.3}^{5}$

D. $C_{8}^{5} {.2}^{2} {.3}^{6}$

Câu 1422 : Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x - \cos^{2} 3 x$ .

A. $f' (x) = 2 \cos 2 x + 3 \sin 6 x$

B. $f' (x) = 2 \cos 2 x - 3 \sin 6 x$

C. $f' (x) = 2 \cos 2 x - 3 \sin 3 x$

D. $f' (x) = \cos 2 x + 2 \sin 3 x$

Câu 1423 : Xét hàm số $y = \sqrt{4 - 3 x}$ trên đoạn [-1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có cực trị trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1]

C. Hàm số đồng biến trên đoạn [-1;1]

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=1 và giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Câu 1424 : Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phép quay tâm O, góc $\frac{π}{2}$ biến tam giác OBC thành tam giác OCD

B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k=-1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

C. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A D}$ biến tam giác ABD thành tam giác DCB

D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k=1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Câu 1425 : Cho cấp số nhân $(u_{n}); u_{1} = 3; q = \frac{- 1}{2} .$ Hỏi số $\frac{3}{256}$ là số hạng thứ mấy?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 11

Câu 1426 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A. M(1;-10)

B. N(-1;10)

C. P(1;0)

D. Q(0;-1)

Câu 1427 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A B = a, A D = a \sqrt{2},$ đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $3 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\sqrt{6} a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Câu 1428 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $C H ⊥ S B$

B. $C H ⊥ A K$

C. $A K ⊥ B C$

D. $H K ⊥ H C$

Câu 1429 : Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm

B. Nếu f '(x)=0 và f ''(x)>0 thì hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$

C. Nếu f '(x)=0 và f ''(x)=0 thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số y=f(x) đã cho

D. Nếu f '(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ và y=f(x) liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm $x_{0}$

Câu 1430 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m x - m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 2$ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC.

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$

B. $m \in ℝ$

C. $m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- 2; + \infty)$

Câu 1431 : Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$ .

A. $T = [0; \sqrt{2}]$

B. $T = [3; 5]$

C. $T = [\sqrt{2}; 2]$

D. $T = (3; 5)$

Câu 1432 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 0$

B. $- \frac{1}{2} < m < 0$

C. $- 1 < m < - \frac{1}{2}$

D. $- 1 \leq m \leq - \frac{1}{2}$

Câu 1433 : Phương trình $\sin x + \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; π)$ .

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 1434 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Câu 1435 : Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của $q^{2}$ bằng

A. $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

Câu 1436 : $\frac{C_{n}^{0}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + ... + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$
Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn phương trình trên.

A. n = 100

B. n = 98

C. n = 99

D. n = 101

Câu 1437 : Giaỉ phương trình $\sin 2 x = \cos^{4} \frac{x}{2} - \sin^{4} \frac{x}{2}$ .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{3 π}{2} + k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{3 π}{4} + k π \end{array}$

Câu 1438 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$ Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu 1439 : Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. $\frac{V}{27}$

B. $\frac{4 V}{27}$

C. $\frac{2 V}{81}$

D. $\frac{V}{9}$

Câu 1440 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2 \cos x - \cos^{2} x$ .

A. 2

B. 3

C. 0

D. 5

Câu 1441 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)

A. $\frac{2 a}{3}$

B. $\frac{2 a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. a

Câu 1442 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $A B = S B = a, S O = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 1443 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (H) của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho $P = k_{1}^{2018} + k_{2}^{2018}$ đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)

A. m = -3

B. m = -2

C. m = 3

D. m = 2

Câu 1444 : Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

A. 21 USD/người

B. 18 USD/người

C. 14 USD/người

D. 16 USD/người

Câu 1445 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho $B N = 2 B' N, C P = 3 C' P .$ Tính thể tích khối đa diện ABCMNP

A. $\frac{4036}{3}$

B. $\frac{32288}{27}$

C. $\frac{40360}{27}$

D. $\frac{23207}{18}$

Câu 1446 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, $A D = a, A B = a, B C = a, C D = 2 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{\sqrt{310}}{20}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{310}}{20}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

Câu 1447 : Cho bốn hàm số:
$(1) y = \sin 2 x; (2) y = \cos 4 x; (3) y = \tan 2 x; (4) y = \cot 3 x$
Có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{π}{2} ?$

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 1448 : Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Câu 1449 : Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 1450 : Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\lim u_{n} = c$ (c là hằng số )

B. $\lim q^{n} = 0 (|q| > 1)$

C. $\lim \frac{1}{n} = 0$

D. $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0 (k > 1)$

Câu 1451 : Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm E, điểm D

B. Điểm C, điểm F

C. Điểm D, điểm C

D. Điểm E, điểm F

Câu 1452 : Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

A. 24

B. 720

C. 840

D. 35

Câu 1453 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 1454 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu 1455 : Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=cosx là hàm số lẻ.

B. Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.

D. Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.

Câu 1456 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

A. y = 5

B. x = 0

C. x = 1

D. y = 0

Câu 1457 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm?

A. Q(3;1)

B. M(1;3)

C. P(7;-1)

D. N(-1;7)

Câu 1458 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là?

A. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{-}} f (x) = f (b)$

B. $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{+}} f (x) = f (b)$

C. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{+}} f (x) = f (b)$

D. $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a)$ và $\lim_{x \to b^{-}} f (x) = f (b)$

Câu 1459 : Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Câu 1460 : Hình bên là đồ thị của hàm số y=f '(x). Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(2; + \infty)$

B. (1;2)

C. (0;1)

D. (0;1) và

Câu 1461 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân

B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng

C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng

D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương

Câu 1462 : Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1463 : Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 1464 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $m \leq \frac{4}{3}$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $m \geq \frac{4}{3}$

Câu 1465 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[0; \frac{7}{2}]$ có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; \frac{7}{2}]$ tại điểm $x_{0}$ nào dưới đây?

A. $x_{0} = 2$

B. $x_{0} = 1$

C. $x_{0} = 0$

D. $x_{0} = 3$

Câu 1466 : Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{x}{4}$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{52}{3}$

B. 20

C. 6

D. $\frac{65}{3}$

Câu 1467 : Cho hàm số y=f(x) xác định $ℝ \ \{- 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

A. (-4;2)

B. [-4;2)

C. (-4;2]

D. $(- \infty; 2]$

Câu 1468 : Trong khai triển biểu thức ${(x + y)}^{21},$ hệ số của số hạng chứa $x^{13} y^{8}$ là

A. 116280

B. 293930

C. 203490

D. 1287

Câu 1469 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

A. $V = 4 \sqrt{7} a^{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Câu 1470 : Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 13.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 1; 7)$

B. $m_{0} \in (7; 10)$

C. $m_{0} \in (- 15; - 7)$

D. $m_{0} \in (- 7; - 1)$

Câu 1471 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6 a}{7} .$ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?

A. $\frac{12 a}{7}$

B. $\frac{3 a}{7}$

C. $\frac{4 a}{7}$

D. $\frac{6 a}{7}$

Câu 1472 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 1473 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sin x}{x^{3} - 4 x}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1474 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 2$ tại điểm có hoành độ x=1 là

A. $2 x - y = 0$

B. $2 x - y - 4 = 0$

C. $x - y - 1 = 0$

D. $x - y - 3 = 0$

Câu 1475 : Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

A. $S = [- 1; 0]$

B. $S = \emptyset$

C. $S = \{- 1\}$

D. $S = [0; 1]$

Câu 1476 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

A. $V = \frac{1}{12} a^{3}$

B. $V = \frac{1}{6} a^{3}$

C. $V = \frac{1}{8} a^{3}$

D. $V = \frac{1}{36} a^{3}$

Câu 1477 : Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 246

B. 3480

C. 245

D. 3360

Câu 1478 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 1479 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

C. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

Câu 1480 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} khi x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} khi x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0.

A. m = 1

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 0

Câu 1481 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 1}$ cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu 1482 : Cho hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1483 : Cho tứ diện ABCD có BD=2. Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD).

A. $\arccos (\frac{4}{15})$

B. $\arcsin (\frac{4}{5})$

C. $\arccos (\frac{4}{5})$

D. $\arcsin (\frac{4}{15})$

Câu 1484 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn $3^{N} = A .$ Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

A. $\frac{1}{4500}$

B. 0

C. $\frac{1}{2500}$

D. $\frac{1}{3000}$

Câu 1485 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$

B. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (1)$

C. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 3)$

D. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Câu 1486 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7), B (2; - 8) .$ Giá trị của y(-1) là:

A. 7

B. 11

C. -11

D. -35

Câu 1487 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45°. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

A. $48^{0}$

B. $51^{0}$

C. $42^{0}$

D. $39^{0}$

Câu 1488 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=m(x-4) cắt đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 1) (x^{2} - 9)$ tại bốn điểm phân biệt?

A. 1

B. 5

C. 3

D. 7

Câu 1489 : Đạo hàm bậc 21 của hàm số $f (x) = c os (x + a)$ là

A. $f^{(21)} (x) = - c o s (x + a + \frac{π}{2})$

B. $f^{(21)} (x) = - \sin (x + a + \frac{π}{2})$

C. $f^{(21)} (x) = c o s (x + a + \frac{π}{2})$

D. $f^{(21)} (x) = \sin (x + a + \frac{π}{2})$

Câu 1490 : Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 5, a_{n + 1} = q . a_{n} + 3$ với mọi $n \geq 1,$ trong đó q là hằng số, $a \neq 0, q \neq 1.$ Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_{n} = α . q^{n - 1} + β \frac{1 - q^{n - 1}}{1 - q} .$ Tính $α + 2 β ?$

A. 13

B. 9

C. 11

D. 16

Câu 1491 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $A B = 2, A D = 3, A A' = 4.$ Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là $α$ . Tính giá trị gần đúng của góc $α ?$

A. $42, 5 °$

B. $38, 1 °$

C. $53, 4 °$

D. $61, 6 °$

Câu 1492 : Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3.500.000.000 < A < 3.550.000.000$

B. $3.400.000.000 < A < 3.450.000.000$

C. $3.350.000.000 < A < 3.400.000.000$

D. $3.450.000.000 < A < 3.500.000.000$

Câu 1493 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', AB=6cm, BC=BB'=2cm. Điểm E là trung điểm cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 6cm

Câu 1494 : Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. -16

B. 4

C. $\frac{- 1}{16}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 1495 : Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

A. 2876

B. 2898

C. 2915

D. 2012

Câu 1496 : Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

A. 3/4

B. 4/5

C. 7/8

D. 1/2

Câu 1497 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 12

B. 15

C. 18

D. 9

Câu 1498 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết $A' M = M A; D N = 3 N D'; C P = 2 P C' .$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. $\frac{7385}{18}$

B. $\frac{5275}{12}$

C. $\frac{8440}{9}$

D. $\frac{5275}{6}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

Câu 1 : Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4fx-3=0 có bao nhiêu nghiệm:

Câu 2 : Cho hàm số y=x4-2x2+4. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC

Câu 3 : Cho hàm số y=ax2+bx+ca≠0 có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng S=a2+b2+c2.

Câu 4 : Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:

Câu 5 : Cho hàm số y=4x2-4x-8x-2x+12. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

Câu 6 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=mx3-2mx2+m-2x+1 không có cực trị.

Câu 7 : Cho hàm số y=x3-3x2+2. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?

Câu 8 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu 9 : Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2018. Tìm độ dài của đoạn AB.

Câu 10 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2+4 trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = M2-m2 là

Câu 11 : Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

Câu 12 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng A'B tạo với đáy góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Câu 13 : Cho hàm số y=fx có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 14 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a; AC=2a3cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Câu 15 : Cho hàm số fx=3x+1x2+4. Tính giá trị biểu thức f'0

Câu 16 : Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 17 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v→=-2;4 và hai điểm A( 3;−2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v→, tính độ dài đoạn thẳng A'B'

Câu 18 : Cho hàm số y=4-x23. Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Câu 20 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-5x+3 là:

Câu 21 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2x3+2m2-4x2+4+mx+3m-6 là một hàm số lẻ

Câu 22 : Giải hệ phương trình 2x+3y=54x-6y=-2

Câu 23 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x+sin 2x=0 trên đoạn [0;2p ].

Câu 24 : Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = 1200. Tính diện tích tam giác ABC ?

Câu 25 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

Câu 26 : Cho giới hạn limx→2x2-3x+2x2-4=ab, trong đó ab là phân số tối giản. Tính S=a2+b2.

Câu 27 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

Câu 28 : Hàm số y=x4-2x2 có đồ thị là hình nào dưới đây?

Câu 29 : Cho hàm số có đạo hàm y'=x52x-12x+133x-2. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 30 : Cho hàm số y=2x+1x+1C. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).

Câu 31 : Cho biểu thức 82235=2mn, trong đó mn là phân số tối giản. Gọi P=m2+n2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 32 : Cho hàm số y=x3-3x+4C. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=600. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB=a2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 34 : Cho hàm số y=x4-m-1x2+m-2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Câu 36 : Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2-2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Câu 38 : Cho khai triển nhị thức Niuton x2+2nxn với n Îℕ, x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn An2+6Cn3=36n

Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số y=2x-6x-m đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?

Câu 40 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng 4a333 và diện tích xung quanh bằng 8a2

Câu 41 : Cho hàm số y=x3-3x2+3 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+3. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

Câu 42 : Cho hàm số y=2x-1x-1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB=10.

Câu 43 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x-22+y+22=4 và đường thẳng d: 3x+4y+7=0. Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.

Câu 44 : Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC=a7 và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

Câu 46 : Cho hàm số y=mx2+m-1x+m2+mx-m có đồ thị Cm. Gọi M xo,yo∈Cm là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với Cm tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của xo+k.

Câu 47 : Cho hàm số y=148m3-x4-2x3+2m-7x2-12x+2018 với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn -2018;2018 để hàm số đã cho đồng biến trên -12;-14.

Câu 49 : Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1a+4b+9c.

Câu 50 : Cho hàm số fx là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2-4x2+2xfx2+2fx-3 là

Câu 51 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+3x2-1

Câu 52 : Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Câu 53 : Một hình trụ có bán kính đáy r = a độ dài đường sinh l = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

Câu 54 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

Câu 55 : Tập nghiệm của bất phương trình 32x-1>27 là:

Câu 56 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ℝ?

Câu 57 : Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

Câu 58 : Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là:

Câu 59 : Trong mặt phẳng tọa độ cho Oxy bốn điểm A(3;-5), B(-3;3) ,C(-1;-2) ,D(5;-10). Hỏi G13;-3 là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

Câu 60 : Tập xác định của hàm số y=x-115 là

Câu 61 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

Câu 62 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào dưới đây y = x3-3x2+2 đúng

Câu 63 : Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?

Câu 64 : Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

Câu 65 : Cho dãy số un:u1=5un+1=un+n. Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?

Câu 66 : A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y=xx-2. Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng

Câu 67 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A¢B¢C¢. Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 và tam giác có A'BC diện tích bằng 8a2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢.

Câu 68 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng ( ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

Câu 69 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Câu 70 : Tìm tập xác định của hàm số y=1log25-x.

Câu 72 : Cho log123 = a . Tính log2418 theo a.

Câu 73 : Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức 3x-x312(với x≠0) là:

Câu 74 : Khối nón có bán kính (N) đáy bằng và 3 diện tích xung quanh bằng 15p. Tính thể tích V của khối nón (N)

Câu 75 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC, DB = DC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 76 : Cho phương trình 2x-π4=sinx+3π4

Câu 77 : Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

Câu 78 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x-3x+2 đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

Câu 79 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D(3;4), E (6;1), F (7;3) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA. Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC.

Câu 80 : Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC =a, SAB^=SCB^=900, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a32. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:

Câu 81 : Cho hàm số y=14x4-3x2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M (x1;y1) N (x2;y2) ( M ,N khác A ) thỏa mãn y1-y2=5x1-x2.

Câu 83 : Giải phương trình 8.cos2x.sin2x.cos4x=-2.

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mlog2x-2log2x-m-1 nghịch biến trên (4;+¥).

Câu 1 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $4 |f (x)| - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm:

Câu 2 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 4$ . Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC

Câu 3 : Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .

Câu 5 : Cho hàm số $y = \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}}$ . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

Câu 6 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 2) x + 1$ không có cực trị.

Câu 7 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?

Câu 9 : Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2018$ . Tìm độ dài của đoạn AB.

Câu 10 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = $M^{2} - m^{2}$ là

Câu 11 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

Câu 12 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng $A' B$ tạo với đáy góc $60^{0}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ.

Câu 13 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 14 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tại A với $A B = a; A C = 2 a \sqrt{3}$ cạnh bên $A A' = 2 a$ . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Câu 15 : Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ . Tính giá trị biểu thức $f' (0)$

Câu 16 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 17 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ $\vec{v} = (- 2; 4)$ và hai điểm A( 3;−2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ , tính độ dài đoạn thẳng $A' B'$

Câu 18 : Cho hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\sqrt{3}}$ . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Câu 20 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 3}$ là:

Câu 21 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 2 (m^{2} - 4) x^{2} + (4 + m) x + 3 m - 6$ là một hàm số lẻ

Câu 22 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 4 x - 6 y = - 2 \end{cases}$

Câu 23 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x + \sin 2 x = 0$ trên đoạn [0;2p ].

Câu 24 : Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = $120^{0}$ . Tính diện tích tam giác ABC ?

Câu 25 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

Câu 26 : Cho giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a^{2} + b^{2}$ .

Câu 28 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ có đồ thị là hình nào dưới đây?

Câu 29 : Cho hàm số có đạo hàm $y' = x^{5} {(2 x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3} (3 x - 2)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 30 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} (C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).

Câu 31 : Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 32 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4 (C)$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh $S B = a \sqrt{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 34 : Cho hàm số $y = x^{4} - (m - 1) x^{2} + m - 2$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Câu 36 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 38 : Cho khai triển nhị thức Niuton ${(x^{2} + \frac{2 n}{x})}^{n}$ với n Î $ℕ$ , x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_{n}^{2} + 6 C_{n}^{3} = 36 n$

Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số $y = \frac{2 x - 6}{x - m}$ đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?

Câu 40 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ và diện tích xung quanh bằng $8 a^{2}$

Câu 41 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x + 3$ . Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

Câu 42 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x + m$ . Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $A B = \sqrt{10}$ .

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết $S C = a \sqrt{7}$ và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

Câu 47 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} 8 m^{3} - x^{4} - 2 x^{3} + 2 m - 7 x^{2} - 12 x + 2018$ với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[\frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{4}]$ .

Câu 49 : Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{a} + \frac{4}{b} + \frac{9}{c}$ .

Câu 50 : Cho hàm số $f (x)$ là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 4) (x^{2} + 2 x)}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ là

Câu 51 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = $2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

Câu 55 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

Câu 56 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ ?

Câu 59 : Trong mặt phẳng tọa độ cho Oxy bốn điểm A(3;-5), B(-3;3) ,C(-1;-2) ,D(5;-10). Hỏi G $(\frac{1}{3}; - 3)$ là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

Câu 60 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

Câu 62 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào dưới đây y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đúng

Câu 65 : Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?

Câu 66 : A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ . Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng

Câu 67 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A¢B¢C¢. Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30^{0}$ và tam giác có A'BC diện tích bằng 8a². Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢.

Câu 70 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$ .

Câu 72 : Cho $\log_{12} 3$ = a . Tính $\log_{24} 18$ theo a.

Câu 73 : Hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển nhị thức ${(\frac{3}{x} - \frac{x}{3})}^{12}$ (với $x \neq 0$ ) là:

Câu 76 : Cho phương trình $(2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$

Câu 78 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

Câu 80 : Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC =a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:

Câu 83 : Giải phương trình $8 . \cos 2 x . \sin 2 x . \cos 4 x = - \sqrt{2}$ .

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m \log_{2} x - 2}{\log_{2} x - m - 1}$ nghịch biến trên (4;+¥).

Câu 86 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (3 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 3 điểm cực trị.

Câu 87 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số $\bar{a b c}$ cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

Câu 90 : Cho giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của T = 2a- b là:

Câu 91 : Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỷ số $\frac{P A}{P D}$

Câu 92 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x$ + $\log_{2} (x - 1)$ = 2

Câu 93 : Hàm số $y = \ln (x^{2} + mx + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

Câu 96 : Đồ thị hàm số $y = f (x)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^{x} (a > 0; a \neq 1)$ qua điểm I (1;1).Giá trị của biểu thức $f (2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ là

Câu 97 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - msinx - 1$ đồng biến trên đoạn $[π; \frac{3 π}{2}]$ .

Câu 99 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là $ℝ$ thì

Câu 100 : Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a . Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho $\vec{A M} = k \vec{A C}$ . Tìm k để BM ^ CD

Câu 101 : Giải phương trình $\cos x = 1$ .

Câu 102 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1$ . Chọn khẳng định đúng dưới đây.

Câu 103 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có diện tích tam giác $A B C$ bằng $5$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt thuộc các cạnh $A A', B B', C C'$ và diện tích tam giác $M N P$ bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(M N P)$ .

Câu 104 : Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm $M, N$ ?

Câu 105 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ trên [2;3] bằng

Câu 106 : Trong không gian cho đường thẳng $a$ và điểm $M$ . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $a$ ?

Câu 111 : Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Câu 112 : Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ và $\lim u_{n} = a; \lim v_{n} = + \infty$ thì $\frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

Câu 113 : Tính đạo hàm của hàm số $y = xsinx$ .

Câu 114 : Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + 1$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.

Câu 115 : Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố $P (A \cup B)$ bằng

Câu 116 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

Câu 117 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$