Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

A. m > 2

B. $\left[\begin{array}{l}\mathrm{m}<-2\\ \mathrm{m}>2\end{array}\right.$

C. m < $\frac{-5}{2}$

D. m > $\frac{5}{2}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

A. 3

B. 4

C. 7

D. 0

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

A. 0

B. 2

C. 4

D. 5

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $\frac{-2}{3}$ và $\frac{-5}{48}$

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $\frac{-2}{3}$ và giá trị cực đại là $\frac{-5}{48}$

A. y = 2x + 1

B. y = - 2x + 8

C. x – 3y + 1 = 0

D. x - 2y + 3 = 0

A. (2;4)

B. (2;0)

C. (0;-4)

D. (0;4)

A. ${\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=4$

B. $2{\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2=6$

C. $2{\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2=-6$

D. ${\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2=4$

A. 5

B. -11

C. -7

D. 8

A. 0

B. -12

C. 20

D. 12

A. ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=-26.$

B. ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=3.$

C. ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=-1$

D. ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=6$

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

A. (2;2).

B. (0;2).

C. (0;-2).

D. (2;-2).

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (-1;6)

D. (2;3)

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2.

A. x = -2

B. y = -2

C. M(0;-2)

D. N(2;2)

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

A. $\left|{\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2\right|=2$.

B. $\left|{\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2\right|=4$.

C. $\left|{\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2\right|=0$.

D. $\left|{\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2\right|=44$.

A. -4

B. -5

C. -1

D. -2

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

A. ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CĐ}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=-5.$

B. ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CĐ}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=-1.$

C. ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CĐ}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=0$

D. ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CĐ}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}=-6.$

A. y = -5.

B. y = -3.

C. x = $\sqrt{2}$

D. y = 0.

A. 2

B. 4

C. -4

D. -2

A. 2x + y + 4 = 0

B. 2x + y - 4 = 0

C. 2x - y - 4 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -3; đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3; đạt cực đại tại x = 1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 và x = 1; đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và x = 1; đạt cực tiểu tại x = 0.

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{\sqrt{3}}{2}$.

B. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}$.

C. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}$.

A. 2.

B. $\sqrt{26}$.

C. $\sqrt{5}$.

D. $\sqrt{2}$.

A. 2b + 9 = 3a

B. c = 0

C. ab = 9c

D. a = 0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. 3; 0; -2; 0.

B. -2; 3; 0; 0.

C. 3; 0; 2; 0.

D. -2; 0; 0; 3.

A. m < 0.

B. m > 0.

C. m$\ge$0.

D. m$\le$0.

A. N(-2; 11).

B. N(-2; 21).

C. N(2; 6).

D. N(2; 21).

A. m < 0

B. m > 0

C. $\forall \mathrm{m}\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$.

D. Không tồn tại giá trị của m.

A. 0 < m < 2.

B. m < 1.

C. m > 2$\cup$m < 0.

D. m > 1.

A. m = 1.

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 3.

A. Không tồn tại giá trị m

B. m = 1.

C. m = -3.

D. m = -3; m = 1.

A. m = -2.

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m = 0.

A. 0 < m$\le$1.

B. $\left[\begin{array}{l}\mathrm{m}<0\\ \mathrm{m}\ge 1\end{array}\right.$.

C. $\left[\begin{array}{l}\mathrm{m}\le 0\\ \mathrm{m}\ge 1\end{array}\right.$.

D. $0\le \mathrm{m}\le 1$.

A. $\mathrm{m}\in \left(-3;1\right)\backslash \left\{-2\right\}$.

B. $\mathrm{m}\in \left(-3;1\right)$.

C. $\mathrm{m}\in \left(-\infty ;-3\right)\cup \left(1;+\infty \right)$.

D. $\mathrm{m}\in \left[-3;1\right]$.

A. $\mathrm{m}\in \left(-\infty ;0\right)$.

B. $\mathrm{m}\in \left(0;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

C. $\mathrm{m}\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;3\right)$.

D. $\mathrm{m}\in \left(1;3\right)$.

A. $\mathrm{m}<-1.$

B. $-1<\mathrm{m}<0.$

C. $\mathrm{m}>1.$

D. $-1\le \mathrm{m}<0.$

A. m = -1.

B. m = -3.

C. m = 1.

D. m = 3.

A. m = 1

B. m = -3

C. $\left[\begin{array}{l}\mathrm{m}=1\\ \mathrm{m}=-3\end{array}\right.$

D. $\mathrm{m}\in \varnothing$

A. m = 0

B. m = 1

C. $\left[\begin{array}{l}\mathrm{m}=0\\ \mathrm{m}=1\end{array}\right.$

D. $\mathrm{m}\in \varnothing$

A. $\mathrm{m}=\pm \frac{3\sqrt{2}}{2}$

B. $\mathrm{m}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C. $\mathrm{m}=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D. Không có giá trị của m.

A. m < -4

B. m > -4

C. $\mathrm{m}\ge -4$

D. $\mathrm{m}\le -4$

A. $-3\le \mathrm{m}\le -2$

B. $\left[\begin{array}{l}\mathrm{m}<-3\\ \mathrm{m}>-2\end{array}\right.$

C. $-3<\mathrm{m}<-2$

D. $\mathrm{m}\in \varnothing$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

A. m < -3.

B. m < 3.

C. m > 3.

D. m$\ge$3.

A. 0

B. 6

C. -6

D. 3

A. m = -2

B. m = 1

C. m = ±1

D. m = -1

A. $\mathrm{m}=-\frac{1}{\sqrt[4]{2}};\mathrm{m}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.

B. $\mathrm{m}=-1;\mathrm{m}=1$.

C. m = 1.

D. $\mathrm{m}\ne 0$.

A. m = 1.

B. m = 2.

C. $\mathrm{m}=\frac{1}{2}$.

D. m = 3.

A. $\mathrm{m}=-\frac{3}{2}.$

B. $\mathrm{m}=-\frac{1}{2}.$

C. $\mathrm{m}=\frac{1}{2}.$

D. $\mathrm{m}=\frac{3}{2}.$

 A. $\mathrm{m}\le 3$.

B. $\mathrm{m}\le -1$.

C. $\mathrm{m}>-1$.

D. $-1<\mathrm{m}\le 3$.

A. -1.

B. 67.

C. -3.

D. 3.

A. m = 1.

B. m = -1.

C. m = 0.

D. m = 3.

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 0

D. m = -1 hoặc m = 1

A. $\mathrm{m}=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

B. m = 1

C. $\mathrm{m}=\sqrt[3]{3}$

D. $\mathrm{m}=\sqrt{3}$

A. $\mathrm{m}=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $\mathrm{m}=1+\sqrt[3]{3}$

C. $\mathrm{m}=- \sqrt[3]{5}$

D. $\mathrm{m}=\frac{-1}{\sqrt[3]{3}}$

A. $\mathrm{m}=-\frac{1}{4}$.

B. $\mathrm{m}=-\frac{2}{3}$.

C. $\mathrm{m}=-\frac{2}{3}$ hoặc $\mathrm{m}=\frac{2}{3}$.

D. $\mathrm{m}=\frac{1}{3}$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. m = 1

B. m = -2

C. $\left[\begin{array}{l}\mathrm{m}=1\\ \mathrm{m}=-2\end{array}\right.$

D. $\mathrm{m}\in \varnothing$

A. $\mathrm{k}=\frac{2}{9}\left(3{\mathrm{m}}^2+2\mathrm{m}-3\right)$.

B. $\mathrm{k}=\frac{2}{9}\left(3{\mathrm{m}}^2-2\mathrm{m}-3\right)$.

C. $\mathrm{k}=-\frac{2\left({\mathrm{m}}^2-3\right)}{9}$.

D. $\mathrm{k}=-\frac{2\left({\mathrm{m}}^2+3\right)}{9}$.

A. a = 2.

B. a = -4.

C. a = -3.

D. a = -1.

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m = 1

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm $\mathrm{x}=-\sqrt{2}$ và $\mathrm{x}=\sqrt{2}$.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y = -2.

D. Hàm số đạt cực đại tại hai điểm $\left(-\sqrt{2};-2\right)$ và $\left(\sqrt{2};-2\right)$.

A. $\mathrm{m}=-\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

B. $\mathrm{m}=-1$

C. $\mathrm{m}=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

D. $\mathrm{m}=1$

A. $\mathrm{m}=\pm \sqrt[5]{16}$

B. $\mathrm{m}=-\sqrt[5]{16}$

C. $\mathrm{m}=\sqrt[3]{16}$

D. $\mathrm{m}=\sqrt[5]{16}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -2

D. m = 2