Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là

A. 60.

B. 20.

C. 30.

D. 10.

Câu 2 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. $m \in (1; 2]$

B. $m \in [1; 2)$

C. $m \in (1; 2)$

D. $m \in [1; 2]$

Câu 3 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là

A. 120.

B. 40.

C. 60.

D. 20.

Câu 4 : Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{2}$ là

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Câu 5 : Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

A. 12p ..

B. 42p .

C. 24p .

D. 36p .

Câu 6 : Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

A. 4.

B. $A_{12}^{3}$

C. $C_{12}^{3}$

D. $P_{3}$

Câu 7 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

B . Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

Câu 8 : Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, $\log_{a^{2}} a^{3}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 8.

D. 6.

Câu 9 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} + x$ là

A. $f' (x) = \frac{2^{x}}{\ln 2} + \frac{x^{2}}{2}$

B. $f' (x) = \frac{2^{x}}{\ln 2} + 1$

C. $f' (x) = 2^{x} + 1$

D. $f' (x) = 2^{x} \ln 2 + 1$

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 4}$ là

A. $[1; + \infty)$

B. $ℝ$

C. $(1; + \infty)$

D. $ℝ \ {1}$

Câu 11 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. $x = - 1$

B. $x = 1$

C. $x = - 3$

D. $x = 3$

Câu 12 : Thể tích của khối tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là

A. $60 π$

B. $45 π$

C. $180 π$

D. $15 π$

Câu 13 : Phương trình $5^{x + 2} - 1 = 0$ có tập nghiệm là

A. $S = \{3\}$

B. $S = \{2\}$

C. $S = \{0\}$

D. $S = \{- 2\}$

Câu 14 : Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

A. $\frac{256 π}{3}$

B. $64 π$

C. $256 π$

D. $\frac{64 π}{3}$

Câu 15 : Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là

A. 4.

B. 24.

C. 12.

D. 8.

Câu 16 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - e^{2 x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ .

A. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = \frac{- (\ln 2 + 1)}{2}$

B. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 1 - e^{2}$

C. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = - (1 - e^{2})$

D. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = \frac{(\ln 2 + 1)}{2}$

Câu 17 : Cho hình hộp đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo $A C = a$ $B D = a \sqrt{3}$ và cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối hộp đã cho là

A. $V = \sqrt{6} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{6}}{6} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{6}}{4} a^{3}$

Câu 18 : Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 \sqrt{x^{2} - 1} + 1}{x}$ là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 19 : Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

A. 2/3

B. 1/4

C. 1/3

D. 1/2

Câu 20 : Cho $a \log_{2} (5)$ . Tính $\log_{4} (1250)$ theo a.

A. $\frac{1 - 4 a}{2}$

B. $\frac{1 + 4 a}{2}$

C. $2 (1 + 4 a)$

D. $2 (1 - 4 a)$

Câu 21 : Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng $60 °$ . Thể tích V của khối nón đã cho là

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{3}$

B. $V = π \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = π a^{3}$

D. $\frac{π \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 22 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây.

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

Câu 23 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. $(- 4; 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(2; 4)$

Câu 24 : Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 25 : Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a.

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{6} a^{3}$

Câu 26 : Cho hàm số $f (x) = \ln x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 1)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Câu 27 : Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0$ . Giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 28 : Bất phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2 x) > 1$ có tập nghiệm là

A. $S = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

B. $S = (- 1; 3)$

C. $S = (3; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1)$

Câu 29 : Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$

Câu 30 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.

B. d có hệ số góc dương.

C. d song song với đường thẳng $y = - 4$ .

D. d song song với trục Ox.

Câu 31 : Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

A. $\frac{37}{64} V$

B. $\frac{27}{64} V$

C. $\frac{19}{27} V$

D. $\frac{8}{27} V$

Câu 32 : Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu $V_{1} V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối cầu (S)và khối nón (N). Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 1/3

B. 2/3

C. 16/9

D.32/9

Câu 33 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 m x + 2 = 0$ có nghiệm duy nhất.

A. $m < 1$

B. $m \leq 0$

C. $m < 0$

D. $0 < m < 1$

Câu 34 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, $C = 60 °; A C = 2; S A ⊥ (A B C); S A = 1$ . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

A. $d = \frac{\sqrt{21}}{7}$

B. $d = \frac{2 \sqrt{21}}{7}$

C. $d = \frac{\sqrt{21}}{3}$

D. $d = \frac{2 \sqrt{21}}{3}$

Câu 35 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos x - 1}{3 + \cos x}$ . Tổng

A. $- \frac{7}{3}$

B. 1/6

C. $- \frac{5}{2}$

Câu 36 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. $a < 0; b > 0; c < 0 .$

B. $a < 0; b < 0; c > 0 .$

C. $a < 0; b > 0; c > 0 .$

D. $a < 0; b < 0; c < 0 .$

Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = A D \sqrt{2}; S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Câu 38 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = - {(x - 1)}^{3} + 3 m^{2} (x - 1) - 2$ có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

A. 4

B. 2/3

C. 1

D. 5

Câu 39 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C_{1})$ và $(C_{2})$ lần lượt có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ và ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 1$ . Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ đi qua tâm của $(C_{1})$ , đi qua tâm của $(C_{2})$ và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . Tổng $a + b + c$ là

A. 8

B. 2

C. $- 1$

D. 5

Câu 40 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây.

A. $m < - 3$

B. $m < - 10$

C. $m < - 2$

D. $m < 5$

Câu 41 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 2) x^{2} - 5 x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}; x_{2} (x_{1} < x_{2})$ thỏa mãn $|x_{1}| - |x_{2}| = - 2$

A. 7/2

B. $- 1$

C. 1/2

D. 5

Câu 42 : Cho $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Biết $\log \sin x + logcos x = - 1$ và $\log (\sin x + \cos x) = \frac{1}{2} (\log n - 1)$ . Giá trị của n là

A. 11

B. 12

C. 10

D. 15

Câu 43 : Số nghiệm của phương trình $50^{x} + 2^{x + 5} = 3 . 7^{x}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 44 : Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CA,AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

A. 781

B. 624

C. 816

D. 342

Câu 45 : Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho $S A = 4 S M$ và SA vuông góc với mặt phẳng (MBC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{2}{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{5}}{9}$

C. $V = \frac{4}{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Câu 46 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O,R) và $(O'; R)$ . AB là một dây cung của đường tròn (O,R) sao cho tam giác $O' A B$ là tam giác đều và mặt phẳng ( $O' A B$ ) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O,R) một góc $60 °$ . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.

A. $V = \frac{π \sqrt{7} R^{3}}{7}$

B. $V = \frac{3 π \sqrt{5} R^{3}}{5}$

C. $V = \frac{π \sqrt{5} R^{3}}{5}$

D. $V = \frac{3 π \sqrt{7} R^{3}}{7}$

Câu 47 : Biết $\log_{2} (\sum_{k - 1}^{100} (k \times 2^{k}) - 2) = a + \log_{c} (b)$ với a, b, c là các số nguyên và $a > b > c > 1$ . Tổng $a + b + c$ là

A. 203

B. 202

C. 201

D. 200

Câu 48 : Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0.2020) để phương trình $||x - 1| - |2019 - x|| = 2020 - m$ có nghiệm là

A. 2020

B. 2021

C. 2019

D. 2018

Câu 49 : Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết $h = \frac{m}{n}$ với m.n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng $m + n$

A. 12

B. 13

C. 11

D. 10

Câu 50 : Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r (m \neq 0)$ . Chia $f (x)$ cho $x - 2$ được phần dư bằng 2019, chia $f' (x)$ cho $x - 2$ được phần dư bằng 2018. Gọi $g (x)$ là phần dư khi chia $f (x)$ cho ${(x - 2)}^{2}$ . Giá trị của $g (- 1)$ là

A. $- 4033$

B. $- 4035$

C. $- 4039$

D. $- 4037$

Câu 51 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 (1)$ . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính $R = 1$ bằng

A. $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

C. $2 + \sqrt{5}$

D. $- 1 + \sqrt{5}$

Câu 52 : Cho a là số thực dương khác 2 .Tính $I = \log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{2})$ .

A. $I = 2$

B. $I = - \frac{1}{2}$

C. $I = - 2$

D. $I = \frac{1}{2}$

Câu 53 : Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1.

B. 24.

C. 10.

D. $C_{10}^{2}$

Câu 54 : Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2 . \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính $P = 2 a + 3 b$ .

A. $P = 7$

B. $P = 11$

C. $P = 18$

D. $P = 16$

Câu 55 : Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 1.686.898.000 VNĐ

B. 743.585.000 VNĐ

C. 739.163.000 VNĐ

D. 1.335.967.000 VNĐ

Câu 56 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao $S A = x$ . Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng $60 °$ . Khi đó x bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Câu 57 : Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$ .

A. $- 1$

B. 2019

C. $- 2019$

D. 1

Câu 58 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm $A'$ trên cạnh SA sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A$ . Mặt phẳng qua $A'$ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại $B' C' D'$ . Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{81}$

C. $\frac{V}{27}$

D. $\frac{V}{9}$

Câu 59 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Tính cạnh bên SA.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Câu 60 : Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1.

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 61 : Phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1} x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ khi

A. $m = 4 .$

B. $m = 3 .$

C. $m = 2$

D. $m = 1$

Câu 62 : Phương trình $4^{3 x - 2} = 16$ có nghiệm là

A. $x = \frac{3}{4}$

B. $x = 5$

C. $x = \frac{4}{3}$

D. $x = 3$

Câu 63 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ thoả mãn $\int_{1}^{8} f (x) d x = 9;$ . $\int_{4}^{12} f (x) d x = 3;$ $\int_{4}^{8} f (x) d x = 5;$ Tính $I = \int_{1}^{12} f (x) d x$ .

A. $I = 17$

B. $I = 1$

C. $I = 11$ .

D. $I = 7$ .

Câu 64 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a,b,c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $|a| = 1$

B. $a + b + c = 1$

C. $|b| = 1$

D. $|c| = 1$

Câu 65 : Trong không gian Oxyz, cho $I (1; - 2; 3)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2 \sqrt{3}$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Câu 66 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{4} + x^{2}$ là

A. $4 x^{3} + 2 x + C$

B. $4 x^{3} + x^{2} + C$

C. $\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

D. $x^{5} + x^{3} + C$

Câu 67 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $\frac{3}{4} π a^{2}$

D. $\frac{1}{2} π a^{2}$

Câu 68 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.

A. $m \in (\frac{2 - 2 \sqrt{7}}{3}; - 1) \cup (2; \frac{2 + 2 \sqrt{7}}{3})$

B. $m \in (\frac{2 - 2 \sqrt{7}}{3}; \frac{2 + 2 \sqrt{7}}{3})$

C. $m \in (- 1; 2)$

D. $m \in (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 69 : Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. CM và DN chéo nhau.

B. CM và DN cắt nhau

C. CM và DN đồng phẳng.

D. CM và DN song song.

Câu 70 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau $3 \sqrt{5 - x} + 3 \sqrt{5 x - 4} = 2 x + 7$

A. 5.

B. 10.

C. 51.

D. 1.

Câu 71 : Tìm tập nghiệm S của phương trình: $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (- 1) = 1$ .

A. $S = \{3\}$

B. $S = \{1\}$

C. $S = \{2\}$

D. $S = \{4\}$

Câu 72 : Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao $\sqrt{3} R$ . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng $30 °$ . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.

A. $d (A B, d) = \frac{R \sqrt{3}}{2}$

B. $d (A B, d) = R$

C. $d (A B, d) = R \sqrt{3}$

D. $d (A B, d) = \frac{R}{2}$

Câu 73 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 74 : Cho hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - x^{2} + 2 x + 1 - m$ . Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$ là

A. [ $\frac{1}{2} + \infty)$

B. $\{0\}$

C. $(- \infty; 0)$

D. $\emptyset$

Câu 75 : Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là

A. $\frac{4 R \sqrt{3}}{3}$

B. $R \sqrt{3}$

C. $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 R \sqrt{3}}{3}$

Câu 76 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1, - 2; 3)$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

Câu 77 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.

A. $M = 4; m = 2$

B. $M = 2; m = 0$

C. $M = 3; m = 2$

D. $M = 2; m = \sqrt{2}$

Câu 78 : Tính đạo hàm của hàm số: $\log_{2} (2 x + 1)$ .

A. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu 79 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: $y = x^{3} - 3 x; y = x$ . Tính S ?

A. $S = 4$

B. $S = 8$

C. $S = 2 .$

D. $S = 0$

Câu 80 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) . f (x) = x^{4} + x^{2}$ . Biết $f (0) = 2$ . Tính $f^{2} (2)$

A. $f^{2} (2) = \frac{313}{15}$

B. $f^{2} (2) = \frac{332}{15}$

C. $f^{2} (2) = \frac{324}{15}$

D. $f^{2} (2) = \frac{323}{15}$

Câu 81 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi $G_{1}; G_{2}; G_{3}$ $G_{4}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC;ABD;ACD; và BCD. Biết $A B = 6 a; A C = 9 a; A D = 12 a$ . Tính theo a thể tích khối tứ diện $G_{1} G_{2} G_{3}$ $G_{4}$ .

A. $4 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $108 a^{3}$

D. $36 a^{3}$

Câu 82 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu 83 : Trong không gian Oxyz cho $A (1, - 1, 2); B (- 2; 0; 3); C (0, 1, - 2)$ . Gọi $M (a, b, c)$ là điểm thuộc mặt phẳng (O xy) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} \vec{M B} + 2 \vec{M B} \vec{M C} + 3 \vec{M C} \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 12 a + 12 b + c$ có giá trị là

A. $T = 3$ .

B. $T = - 3$

C. $T = 1$

C. $T = - 1$

Câu 84 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ ?

A. 0.

B. $- \infty$

C. $- 1$

D. 1

Câu 85 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

A. $y_{C Đ} = - 2; y_{C T} = 2$

B. $y_{C Đ} = 3; y_{C T} = 0$

C. $y_{C Đ} = 2; y_{C T} = 0$

D. $y_{C Đ} = 3; y_{C T} = - 2$

Câu 86 : Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{4}$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

B. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $ℝ$

Câu 87 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn $[- 2; 3]$ .

A. $m = 13$

B. $m = 13$

C. $m = \frac{49}{4}$

D. $m = \frac{51}{4}$

Câu 88 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3; y = 0; x = 0; x = 2$ . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$

B. $V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$

C. $V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$

D. $V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$

Câu 89 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{π^{2}} f (x) d x$ , tính $I = \int_{0}^{π} x f {(x)}^{2} d x$

A. $I = 1008$

B. $I = 2019$

C. $I = 2017$

D. $I = 1009$

Câu 90 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3”. Tính xác suất P(A) của biến cố A.

A. $P (A) = \frac{2}{3}$

B. $P (A) = \frac{124}{300}$

C. $P (A) = \frac{1}{3}$

D. $P (A) = \frac{99}{300}$

Câu 91 : Tìm điều kiện để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + x (a \neq 0)$ có 3 điểm cực trị .

A. $c = 0 .$

B. $b = 0$

C. $a b < 0 .$

D. $a b > 0$

Câu 92 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{3} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu $(s)$ .

A. $I (- 3, 1, - 1)$

B. $I (3, 1, - 1)$

C. $I (- 3, - 1, 1)$

D. $I (3, - 1, 1)$

Câu 93 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

A. $m = 1, m = 5$

B. $m = 5$

C. $m = 1$ .

D. $m = - 1$

Câu 94 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0, 1]$ và $f (0) + f (1) = 0$ . Biết

A. $π$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{2}{π}$

D. $\frac{1}{π}$

Câu 95 : Tính dAiện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm.

A. $S = 36 π (c m^{2}); V = 36 π (c m^{3})$

B. $S = 18 π (c m^{2}); V = 108 π (c m^{3})$

C. $S = 36 π (c m^{2}); V = 108 π (c m^{3})$

D. $S = 18 π (c m^{2}); V = 36 π (c m^{3})$

Câu 96 : Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2 x_{0}$ là

A. $P = 3$ .

B. $P = 2$

C. $P = 0$ .

D. $P = 3 + \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 97 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (1,3,2)

B. (2,1,5)

C. $(2, - 1, 5)$

D. (2,6,4)

Câu 98 : $\int_{1}^{2} \frac{d x}{3 x - 2}$ bằng

A. 2 ln 2 .

B. $\frac{2}{3} \ln 2$

C. ln 2 .

D. $\frac{1}{3} \ln 2$

Câu 99 : Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1$ .

A. $y' = 3 x^{2} + 2 x$

B. $y' = 3 x^{2} + 2$

C. $y' = 3 x^{2} + 2 x + 1$

D. $y' = x^{2} + 2$

Câu 100 : Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$

B. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}} - 1$

C. $f (x) = e^{2 x}$

D. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$

Câu 101 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 4}$ có phương trình là:

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = - 1$

C. $y = 2$

D. $y = - \frac{1}{4}$

Câu 102 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 1 = 0$

B. $x^{2} + z^{2} + 3 x - 2 y + 4 z - 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x y - 4 y + 4 z - 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z + 8 = 0$

Câu 103 : Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(3 + 2 i) z + {(z - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

A. $M (- 1; 1)$

B. $M (- 1; - 1)$

C. $M (1; 1)$

D. $M (1; - 1)$

Câu 104 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : {\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{matrix}$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 3 = 0$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $120 °$

D. $45 °$

Câu 105 : Phương trình $\sin x = \cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là:

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 106 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số f là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 107 : Biết tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 3 x - 10} < x - 2$ có dạng [a;b). Tính $A = a + b$ .

A. 12

B. 19

C. 16

D. 18

Câu 108 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \tan x; y = 0; x = 0; x = \frac{π}{4}$ quay quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A. 5.

B. $π (1 - \frac{π}{4})$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $π (\frac{1}{2} + π)$

Câu 109 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 2}$ , $d_{2} : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. Chéo nhau

B. Trùng nhau

C. Song song

D. Cắt nhau

Câu 110 : Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \vec{z}$

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Câu 111 : Cho số thực $a > 0; a \neq 0$ . Chọn khẳng định sai về hàm số $y = \log_{a} (x)$ .

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(- \infty, 1)$ .

B. Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.

C. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$ .

D. Hàm số tập giá trị là $ℝ$ .

Câu 112 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A. $M (0; - 1)$

B. $Q (- 1; 10)$

C. P(1;0)

D. $N (1, - 10)$

Câu 113 : Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 7

B. 9

C. 3

D. 6

Câu 114 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{n}$ .

A. (1;2)

B. $(‐ \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $ℝ | \{1, 2\}$

D. $(‐ \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 115 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD) (ABCD), tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là:

A. $90 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Câu 116 : Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích N2.Tính chiều cao h của hình nón N2?

A. 10cm

B. 20cm

C. 40cm

D. 5cm

Câu 117 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a; A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 118 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x$ là:

A. 4/3.

B. 5/3.

C. 3/2

D. 23/15.

Câu 119 : Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3$ . Tính $|x_{1} - x_{2}|$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 120 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$ đồng thời song song với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}; d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ .

A. $[\begin{matrix} x - y + 2 z - 3 = 0 \\ x - y + 2 z + 9 = 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} x + y + 2 z - 3 = 0 \\ x + y + 2 z + 9 = 0 \end{matrix}$

C. $x + y + 2 z + 9 = 0$

D. $x - y + 2 z + 9 = 0$

Câu 121 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50 π$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.

A. $r = 5$

B. $r = 5 \sqrt{π}$

C. $r = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

D. $r = \frac{5 \sqrt{2 π}}{2}$

Câu 122 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i| = |(1 + i) z|$ .

A. Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính $R = \sqrt{2}$

B. Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính $R = \sqrt{2}$

C. Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính $R = \sqrt{2}$

D. Đường tròn tâm I(0; -1), bán kính $R = \sqrt{2}$

Câu 123 : Gọi $x_{1}; x_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. 10

B. 5

C. 12

D. 4

Câu 124 : Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.

A.1/364

B. 69/392

C. 1/14

D. 9/52

Câu 125 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + 3 y - z + 1 = 0; (β) : 2 x - y + z - 7 = 0$ .

A. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{- 7}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{- 7}$

C. $\frac{x}{- 2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z - 10}{7}$

D. $\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{7}$

Câu 126 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên R và $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$

B. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(3, + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Câu 127 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 2]$ .

A. $M = \frac{5}{2}$

B. $M = 2$

C. $M = \frac{10}{3}$

D. $M = 3$

Câu 128 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{6} f (x) d x = 10$ , thì $\int_{0}^{3} f (2 x) d x$

A. 30

B. 20

C. 10

D. 5

Câu 129 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $6^{x} + 4 \leq 2^{x + 1} + 2 . 3^{x}$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 130 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng $(- 1000; 1000)$ để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 999

B. 1001

C. 1998

D. 998

Câu 131 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 10 t + 20 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng gây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 5 m

B. 20 m

C. 40 m

D. 10 m

Câu 132 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i \sqrt{5}| + |z - i \sqrt{5}| = 6$ , biết z có mô đun bằng $\sqrt{5}$ ?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 133 : Cho đường tròn $(T) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ và hai điểm A(3; -1), B(6; -2). Viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. $x + 3 y + 10 = 0 .$

B. $[\begin{matrix} x + 3 y + 10 = 0 \\ x + 3 y - 10 = 0 \end{matrix}$

C. $x + 3 - 10 = 0$

D. $[\begin{matrix} x + 3 y = 0 \\ x + 3 y + 10 = 0 \end{matrix}$

Câu 134 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ đồng thời thỏa mãn $f (0) = f (1) = 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (x) e^{f (x)} d x$

A. $I = 10$

B. $I = - 5$

C. $I = 0$

D. $I = 5$

Câu 135 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình $\log_{2} (7 x^{2} + 7) \geq \log_{2} (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x.

A. 5

B. 4

C. 0

D. 3

Câu 136 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ , $(Q) : x + m y + (m - 1) z + 2019 = 0$ . Khi hai mặt phẳng $(P), (Q)$ tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì mặt phẳng (Q) đi qua điểm M nào sau đây?

A. $M (2019, - 1, 1)$

B. $M (0 . - 2019, 0)$

C. $M (- 2019, 1, 1)$

D. $M (0, 0 - 2019)$

Câu 137 : Tìm m để phương trình ${\log^{2}}_{2} (x) - \log_{2} (x^{2} + 3) = m$ có nghiệm $x \in [1; 8]$ .

A. $6 \leq m \leq 9$

B. $2 \leq m \leq 3$

C. $2 \leq m \leq 6$

D. $3 \leq m \leq 6$

Câu 138 : Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = x - m + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

A. $m = - 3$

B. $m = 3$

C. $m = - 1$

D. $m = 1$

Câu 139 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích là V . Điểm M nằm trên cạnh $A A'$ sao cho $A M = 2 M A'$ . Gọi $V'$ là thể tích của khối chóp $M . B C C' B'$ M.BCC’B’. Tính tỉ số $\frac{V'}{V}$ .

A. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{3}$

B. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{V'}{V} = \frac{3}{4}$

D. $\frac{V'}{V} = \frac{2}{3}$

Câu 140 : Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$

B. $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$

C. $u_{n} = 2^{n} + 1$

D. $u_{n} = n + \frac{1}{n}$

Câu 141 : Tìm mô đun của số phức z biết $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} ‐ 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ .

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 142 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết $A (2; 1, 0); B (3, 0, 2); C (4, 3, - 4)$ . Viết phương trình đường phân giác trong góc A.

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 \\ z = t \end{cases}$

Câu 143 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ , các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. $R = \frac{a \sqrt{13}}{2}$

B. $R = \frac{a}{3}$

C. $R = \frac{a \sqrt{13}}{3}$

D. $R = \frac{a \sqrt{13}}{6}$

Câu 144 : Cho tích phân $\int_{1}^{5} |\frac{x - 2}{x + 1}| d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $P = a b c$

A. $P = - 36$

B. $P = 0$

C. $P = - 18$

D. $P = 18$

Câu 145 : Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm ?

A. 2

B. 0

C. vô số

D. 1

Câu 146 : Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f |x|$ có đúng 3 điểm cực trị ?

A. 1.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 147 : Cho số phức z có $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z^{2} - z| + |z^{2} + z + 1|$ .

A. $\frac{13}{4}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{11}{4}$

Câu 148 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 1, 0, 0); B (0, 02); C (0; - 3; 0)$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

B. $\sqrt{14}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{4}}{2}$

Câu 149 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

A. 401.

B. 404.

C. 403.

D. 402.

Câu 150 : Tìm a để hàm số $\{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$

A. $a = 0$

B. $a = - 1$

C. $a = 2$

D. $a = 1$

Câu 151 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ $A B = B C = a; A D = 2 a; S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

Câu 152 : Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $x_{0} \in (\frac{π}{2}; π)$

B. $x_{0} \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$

C. $x_{0} \in (0; \frac{π}{2})$

D. $x_{0} \in (π; \frac{3 π}{2})$

Câu 153 : Hàm số $y = x^{4} - x^{3} - x + 2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 154 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

A. $- 2$

B. $\frac{1}{2}$

C. 3.

D. 2.

Câu 155 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu 156 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

A. Hình 3

B. Hình 1.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu 157 : Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} (x)} \times \frac{1}{\log_{3^{3}} (x)} + \frac{1}{\log_{3^{2}} (x)} + . . . . . + \frac{1}{\log_{3^{n}} (x)} = \frac{190}{\log_{3} (x)}$ đúng với mọi x dương, $x \neq 1$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = 2 n + 3$

A. P = 23.

B. P = 41.

C. P = 43.

D. P = 32.

Câu 158 : Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{2018}$ thành đa thức

A. 2019.

B. 2020.

C. 2018.

D. 2017.

Câu 159 : Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

A. V/2

B. V/4

C. 3V/4.

D.2V/3.

Câu 160 : Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào dưới đây?

A. 107 667 000 đồng.

B. 105 370 000 đồng.

C. 111 680 000 đồng.

D. 116 570 000 đồng.

Câu 161 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $(0; 1)$ và $(2; + \infty)$

Câu 162 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $120 °$

Câu 163 : Cho $\int_{} 2 x {(3 x - 2)}^{6} d x = A {(3 x - 2)}^{8} + B {(3 x - 2)}^{7} + C$ với $A; B; C \in R$ . Tính giá trị của biểu thức $12 A + 7 B$ .

A. $\frac{23}{252}$

B. $\frac{241}{252}$

C. $\frac{52}{9}$

D. $\frac{7}{9}$

Câu 164 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{1 + a^{2}})}^{2 x + 1} > 1$ (với a là tham số, $a \neq 0$ ) là

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 165 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $x = - 2$

B. $x = 3$

C. $x = 2$

D. $x = 4$

Câu 166 : Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 2 x} = 1$ .

A. $S = \{- 1; 3\}$

B. $S = \{0; - 2\}$

C. $S = \{1; - 3\}$

D. $S = \{0; 2\}$

Câu 167 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$

A. $(2, - 3, - 1)$

B. $(- 3; 2; - 1)$

C. $(- 1; 2; - 3)$

D. $(2; - 1; - 3)$

Câu 168 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{\sqrt{3}} (x)$

B. $y = \log_{\frac{π}{4}} (x)$

C. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

D. $y = \log_{2} (\sqrt{} + 1)$

Câu 169 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, $A B = A C = a; B A C = 120 °$ . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{8}$

Câu 170 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - m + 1)$ có tập xác định $ℝ$ .

A. 2018.

B. 1009.

C. 2019.

D. 2017.

Câu 171 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $f' (x)$ trên $ℝ$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

C. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 172 : Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 {πa}^{2}$

B. $S = 8 {πa}^{2}$

C. $S = 24 {πa}^{2}$

D. $S = 16 {πa}^{2}$

Câu 173 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 2.

Câu 174 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ và đạt cực tiểu tại $x = 3$

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Câu 175 : Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$

A. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} + C$

C. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C$

D. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C$

Câu 176 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 10]$ và $\int_{0}^{10} f (x) d x = 10$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$

A. $P = - 4$

B. $P = 10$

C. $P = 7$

D. $P = 4$

Câu 177 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0.

A. $m = 6$

B. $m = 4$

C. $m = 0$

D. $m = 2$

Câu 178 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = |f |x||$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Câu 179 : Biết $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x - \cos x}{x^{2}}$ . Hỏi đồ thị của hàm số $y = F (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. vô số điểm.

C. 2.

D. 0.

Câu 180 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 432.

B. 234.

C. 132.

D. 243.

Câu 181 : Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và $O'$ , bán kinh đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm $O'$ lấy điểm B. Đặt $α$ là góc giữa AB và đáy. Tính $\tan α$ khi thể tích khối tứ diện $O O' A B$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\tan α = \frac{1}{2}$

C. $\tan α = 1$

D. $\tan α = \sqrt{2}$

Câu 182 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$ .

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 183 : Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}$ ; $S A ⊥ (A B C)$ ; $S A = a$ . Gọi G là trọng tâm của $∆ S B C$ , mp $(α)$ đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.

A. $\frac{5 a^{3}}{54}$

B. $\frac{4 a^{3}}{9}$

C. $\frac{2 a^{3}}{9}$

D. $\frac{4 a^{3}}{27}$

Câu 184 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = B C = 3; S B = A C = 4; S C = A B = 2 \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{390}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{390}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{390}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{390}}{4}$

Câu 185 : Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho $O C = 1$ . Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho $O A + O B = O C$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 186 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; $A B = 1 c m; A C = \sqrt{3} c m$ . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{5 \sqrt{5} π}{6}$ $c m^{3}$ . Tính khoảng cách từ C tới (SAB) .

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} c m$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2} c m$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} c m$

D. $\frac{\sqrt{5}}{4} c m$

Câu 187 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (0) = 0$ . Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2} v à \int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{π x}{2} d x = \frac{3 π}{4} .$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x b ằ n g$

A. $\frac{6}{π}$

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{4}{π}$

D. $\frac{1}{π}$

Câu 188 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $e^{3 m} + e^{m} = 2 (\sqrt{x + \sqrt{1 - x^{2}}}) (1 + x \sqrt{1 - x^{2}})$ có nghiệm.

A. $[\frac{1}{2} \ln 2; + \infty)$

B. $(0; \frac{1}{2} \ln 2)$

C. $(- \infty; \frac{1}{2} \ln 2]$

D. $(0; \frac{1}{e})$

Câu 189 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên R. Biết $f' (0) = 3; f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (0)$ như sau:

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; - 2017)$

C. $(- 2017; 0)$

D. $(2017; + \infty)$

Câu 190 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 2019; 2019)$ để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x + m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn .

A. 2020.

B. 2019.

C. 2028.

D. 2018.

Câu 191 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó $1 \leq a \leq b \leq c \leq d \leq 9$ .

A. 0,079.

B. 0,055.

C. 0,014.

D. 0,0495.

Câu 192 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} (x) + \log_{\frac{1}{2}} (y) \leq \log_{\frac{1}{2}} (x + y^{2})$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $p = x + 3 y$ .

A. $P_{m i n} = \frac{17}{2}$

B. $P_{m i n} = 8$

C. $P_{m i n} = 9$

D. $P_{m i n} = \frac{25 \sqrt{2}}{4}$

Câu 193 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R thỏa mãn $f (2 x) = 3 f (x) \forall x \in R$ . Biết rằng $\int_{0}^{1} x d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x d x$ .

A. $I = 3$

B. $I = 5$

C. $I = 2$

D. $I = 6$

Câu 194 : Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

A. $S = \{- 5; 5\}$

B. $S = \{- 7; - 5; - 1; 5; 7\}$

C. $S = \{- 5; - 1; 1; 5\}$

D. $S = \{- 1; 1\}$

Câu 195 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2019) để $l i m \sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{5^{n} + 9^{n + a}}} \leq \frac{1}{2187}$ ?

A. 2018.

B. 2011.

C. 2012.

D. 2019.

Câu 196 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. 2a

Câu 197 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt $g (x) = f [f (x)]$ . Tìm số nghiệm của phương trình $f' (x) = 0$ .

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Câu 198 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ . Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:

A. $45 °$

B. $75 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu 199 : Hình vẽ là đồ thị của hàm số:

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 1}$

Câu 200 : Đường thẳng $(∆)$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y + - z + 3 = 0$ thì có phương trình là:

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$

Câu 201 : Cho tập $S = \{1; 2; 3; . . . . 19; 20\}$ gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A. 7/38

B. 5/38

C. 3/38

D. 1/114

Câu 202 : Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A (3; 0; 0); B (0, 0, 4)$ và song song trục Oy có phương trình:

A. $4 x + 3 z - 12 = 0$

B. $3 x + 4 z - 12 = 0$

C. $4 x + 3 z + 12 = 0$

D. $4 x + 3 z = 0$

Câu 203 : Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 \sqrt{3}; B B' = 2$ . Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của $A' B', A' C', B C$ . Nếu gọi $α$ là độ lớn của góc của hai mặt phẳng (MNP) và (ACC') thì $\cos α$ bằng:

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$

Câu 204 : Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng $2 a^{3}$ . Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng

A. 4a

B. 2a

C. a

D. 3a

Câu 205 : Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x} - 6 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 6

D. 2

Câu 206 : Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 3 i|$ . Số phức z mà $|z - 1|$ nhỏ nhất là:

A. $z = 1 + 5 i$

B. $z = 1 + i$

C. $z = 1 + 3 i$

D. $z = 1 - i$

Câu 207 : Cho hàm số $y = \{\begin{cases} e^{x} + m & k h i x \geq 0 \\ 2 x \sqrt{3 + x^{2}} & k h i x < 0 \end{cases}$ liên tục trên R và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = a e + \sqrt{3} b + c (a, b, c \in ℚ)$ .Tổng $T = a + b + 3 c$ bằng:

A. 15

B. $- 10$

C. $- 19$

D. $- 17$

Câu 208 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng $2 \sqrt{2}$ . Gọi $α$ là góc của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SAB). Khi đó $\cos α$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{5}}{7}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu 209 : Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;4;0); C(0,0,6); D(2,4,6). Gọi (P) là mặt phẳng song song với mp (ABC); (P) cách đều D và mặt phẳng (ABC). Phương trình của (P) là:

A. $6 x + 3 y + 2 z - 24 = 0$

B. $6 x + 3 y + 2 z - 12 = 0$

C. $6 x + 3 y + 2 z = 0$

D. $6 x + 3 y + 2 z - 36 = 0$

Câu 210 : Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 2$ ?

A. 1/2

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 211 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R; $f (0) = 0; f' (0) \neq 0$ và thỏa mãn hệ thức $f (x) / f' (x) + 18 x^{2} = (3 x^{2} + x) f' (x) + (6 x + 1) f (x) \forall x \in ℝ$ . Biết $\int_{0}^{1} (x + 1) e^{f (x)} d x = a e^{2} + b (a; b \in ℚ)$ . Giá trị của $a - b$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Câu 212 : Cho $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; 2)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 4)$

D. $(- 3; 1)$

Câu 213 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ đồng biến trên khoảng:

A. $(0, 2)$

B. $(- \infty; 0)$

C.(1,4)

D. $(4; + \infty)$

Câu 214 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{4} f (x) d x = 10; \int_{3}^{4} f (x) d x = 4$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 4

B. 7

C. 3

D. 6

Câu 215 : Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là:

A. $\frac{13}{143}$

B. $\frac{132}{143}$

C. $\frac{12}{143}$

D. $\frac{250}{143}$

Câu 216 : Tập xác định của hàm số $y = {[\ln (x - 2)]}^{π}$ là:

A. $ℝ$

B. $(3; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 217 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a; A D = A A' = 2 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và $D C'$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu 218 : Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây:

A. $(- 1; 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 219 : Cho $n \in N *$ và $C_{n}^{2} . C_{n}^{n - 2} + C_{n}^{8} . C_{n}^{n - 8} = 2 C_{n}^{2} . C_{n}^{n - 8}$ . Tổng $T = 1^{2} + C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + . . . . + n^{2} C_{n}^{n}$ bằng:

A. $55 . 2^{9}$

B. $55 . 2^{10}$

C. $5 . 2^{10}$

D. $55 . 2^{8}$

Câu 220 : Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y - z - 3 = 0$ và tạo với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$ một góc nhỏ nhất thì phương trình của $∆$ là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - t' \\ z = 2 t' \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 8 + 5 t' \\ y = - 3 - 4 t' \\ z = 2 + t' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = 1 - t' \\ z = 3 - 2 t' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t' \\ y = 1 - 4 t' \\ z = 3 + 2 t' \end{cases}$

Câu 221 : Cho $n \in Z$ và $n! = 1$ . Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. vô số

Câu 222 : Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây.

A. $(- \infty; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 223 : Hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và $f' (x) = 2 e^{2 x} + 1 \forall x; f (0) = 2$ . Hàm $f (x)$ là:

A. $y = 2 e^{x} + 2 x$

B. $y = 2 e^{x} + 2$

C. $y = 2 e^{2 x} + x + 2$

D. $y = 2 e^{2 x} + x + 1$

Câu 224 : Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng.

A. $\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

B. $\sqrt[3]{\frac{V}{2}}$

C. $\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

D. $\sqrt[3]{\frac{V}{3 π}}$

Câu 225 : Bất phương trình $4^{x} - (m + 1) . 2^{x + 1} + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \geq 0$ . Tập tất cả các giá trị của m là:

A. $(- \infty; 12)$

B. ( $- \infty; - 1$ ]

C. ( $- \infty; 0$ ]

D. ( $- 1; 16$ ]

Câu 226 : Cho $\vec{a} (2; 1; 3); \vec{b} (4, - 3, 5); \vec{c} (- 2; 4; 6)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = a + 2 b - c$ là:

A. $(10; 9; 6)$

B. $\vec{u} = a + 2 b - c$

C. $(10; - 9; 6)$

D. $(12; - 9; 6)$

Câu 227 : Cho một cấp số nhân $(u_{n}) : u_{1} = \frac{1}{4}; u_{4} = \frac{1}{4^{4}}$ . Số hạng tổng quát bằng:

A. $\frac{1}{4^{n}}; n \in N *$

B. $\frac{1}{n^{4}}; n \in N *$

C. $\frac{1}{4^{n + 1}}; n \in N *$

D. $\frac{1}{4 n}; n \in N *$

Câu 228 : Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn các điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + 2 z_{2}| = 4$ . Giá trị của $|2 z_{1} - z_{2}|$ bằng:

A. $2 \sqrt{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $3 \sqrt{6}$

D. 8

Câu 229 : Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{3}} - 1}$ là:

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 230 : Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 2; A D = 2 \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng (P). Quay (P) một vòng quanh đường thẳng BD. Khối tròn xoay được tạo thành có thể bằng

A. $\frac{28 π}{9}$

B. $\frac{28 π}{3}$

C. $\frac{56 π}{9}$

D. $\frac{56 π}{3}$

Câu 231 : Tập nghiệm của bất phương trình $|{|x|}^{3} - 3 x^{2} + 2| > 2$ là:

A. $(- 3; 2)$

B. $(- 3; 3)$

C. $(- 3; 3) \ \{- 2; 0\}$

D. $(- \infty; - 3) \cup (+ \infty; 3)$

Câu 232 : Hệ số góc của tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là:

A. 1

B. $- 1$

C. $- 3$

D. 0

Câu 233 : Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 2 (C)$ . Xét hai điểm $A (a; y_{A}); B (b; y_{B})$ phân biệt của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại A và B song song. Biết rằng đường thẳng AB đi qua $D (5; 3)$ . Phương trình của AB là:

A. $x - y - 2 = 0$

B. $x + y - 8 = 0$

C. $x - 3 y + 4 = 0$

D. $x - 2 y + 1 = 0$

Câu 234 : Trong không gian Oxyz, cho $A (4; - 2; 6); B (2; 4; 2); M \in (α) : x + 2 t y - 3 z - 7 = 0$ sao cho $\vec{M A .} \vec{M B}$ nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng:

A. $(\frac{29}{13}; \frac{58}{13}; \frac{5}{13})$

B. $(4; 3; 1)$

C. $(1, 3; 4)$

D. $(\frac{37}{3}; - \frac{56}{3}; \frac{68}{3})$

Câu 235 : Số điểm cực trị của hàm số $y = |\sin x - \frac{π}{4}|; x \in (- π; π)$ là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 236 : Phương trình $4^{x} + 1 = 2^{x} . \cos . m (π . x)$ có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là:

A. vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 237 : Cho a;b;c là ba số thực dương, $a > 1$ và thỏa mãn ${\log^{2}}_{a} (b c) + \log_{a} {(b^{3} c^{3} + \frac{b c}{4})}^{2} + 4 + \sqrt{4 - c^{2}} = 0$ . Số bộ a;b;c thỏa mãn điều kiện đã cho là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu 238 : Cho số phức $z = 1 - i$ . Biểu diễn số $z^{2}$ là điểm:

A. $M (- 2; 0)$

B. $M (1; 2)$

C. $E (2; 0)$

D. $N (0; - 2)$

Câu 239 : Số điểm cực trị của hàm số $\int_{2 x}^{x^{2}} \frac{2 t d t}{1 + t^{2}}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 240 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{3} + x^{2} - m}{x + 1}$ trên $[0; 2]$ bằng 5. Tham số m nhận giá trị là:

A. $- 5$

B. 1

C. $- 3$

D. $- 8$

Câu 241 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm $M (x_{0;} y_{0}; z_{0}) \in d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - 3 t \end{cases}$ . Ba điểm A,B,C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA;MB;MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua D(1,1,2). Tổng $T = {x^{2}}_{0} + {y^{2}}_{0} + {z^{2}}_{0}$ bằng:

A. 30

B. 26

C. 20

D. 21

Câu 242 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; 4 \sqrt{2}; 0)$ , $B (0, 0, 4 \sqrt{2})$ điểm $C \in m p (O x y)$ và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 4

C. $\sqrt{3}$

D. 2

Câu 243 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có $A' B$ vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc của $A A'$ với (ABCD) bằng $45 °$ . Khoảng cách từ A đến các đường thẳng $B B'$ và $D D'$ bằng 1. Góc của mặt phẳng $(B C C' B')$ và mặt phẳng $(C C' D D')$ bằng $60 °$ . Thể tích khối hộp đã cho là:

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu 244 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số:

A. $y = x^{3}$

B. $y = \log_{3} (x)$

C. $y = x^{- 2} (x \neq 0)$

D. $y = 3^{x}$

Câu 245 : Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: $a; \sqrt{3} a; 2 a$ là:

A. $8 a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $16 π a^{2}$

D. $8 π a^{2}$

Câu 246 : Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: $y = x - π; y = sinx; x = 0$ . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và $V = p π^{4} (p \in ℚ)$ . Giá trị của 24p bằng:

A. 8

B. 4

C. 24

D. 12

Câu 247 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a; A D = A A' = 2 a$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $9 {πa}^{2}$

B. $\frac{3 {πa}^{2}}{4}$

C. $\frac{9 {πa}^{2}}{4}$

D. $3 {πa}^{2}$

Câu 248 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 3 a; B C = a$ , cạnh bên $S D = 2 a$ và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Câu 249 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} (- 3; 4; 0); \vec{b} (5; 0; 12)$ Côsin của góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

A. $\frac{3}{13}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $- \frac{5}{6}$

D. $- \frac{3}{13}$

Câu 250 : Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\frac{a}{b^{2}}$ bằng

A. $\ln a - \frac{1}{2} \ln b$

B. $\ln a + \frac{1}{2} \ln b$

C. $\ln a + 2 \ln b$

D. $\ln a - 2 \ln b$

Câu 251 : Trong không gian Oxyz, cho $E (- 1; 0; 2)$ và $F (2, 1, - 5)$ . Phương trình đường thẳng EF là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 7}$

B. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 7}$

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 3}$

D. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{3}$

Câu 252 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , với $u_{1} = - 9; u_{4} = \frac{1}{3}$ . Công bội của cấp số nhân đã cho rằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $- 3$

C. 3

D. $- \frac{1}{3}$

Câu 253 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (3, - 1, 4)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a} (1, - 1, 2)$ có phương trình là

A. $3 x - y + 4 z - 12 = 0$

B. $3 x - y + 4 z + 12 = 0$

C. $x - y + 2 z - 12 = 0$

D. $x - y + 2 z + 12 = 0$

Câu 254 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 3; 3]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Đạt cực tiểu tại $x = 1 .$

B. Đạt cực đại tại $x = - 1$

C. Đạt cực đại tại $x = 2$

D. Đạt cực tiểu tại $x = 0$

Câu 255 : Giả sử $f (x)$ là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng $(α; β)$ và $a, b, c, b + c \in (α; β)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b + c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{b + c}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Câu 256 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{- x}$ là:

A. $- \frac{3^{- x}}{\ln 3} + C$

B. $- 3^{- x} + C$

C. $- 3^{- x} \ln 3 + C$

D. $\frac{3^{- x}}{\ln 3} + C$

Câu 257 : Phương trình $\log (x + 1) = 2$ có nghiệm là:

A. 11

B. 9

C.101

D. 99

Câu 258 : Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

B. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{k}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

D. $A_{n}^{k} = n! C_{n}^{k}$

Câu 259 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0; (Q) : x - z + 2 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của $α$ là:

A. $x + y + z - 3 = 0$

B. $x + y + z + 3 = 0$

C. $- 2 x + z + 6 = 0$

D. $- 2 x + z - 6 = 0^{}$

Câu 260 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Câu 261 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Nghịch biến trên khoảng (-1;0).

B. Đồng biến trên khoảng (-3;1).

C. Đồng biến trên khoảng (0;1).

D. Nghịch biến trên khoảng (0;2).

Câu 262 : Cho các số phức $z = - 1 + 2 i$ . Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức $z + w$ ?

A. N

B. P

C. Q

D. M

Câu 263 : Cho số phức z thỏa mãn ${(1 - \sqrt{3} i)}^{2} z = 3 - 4 i$ . Môđun của z bằng:

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 264 : Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng $16 π$ . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

A. $16 π$

B. $12 π$

C. $8 π$

D. $24 π$

Câu 265 : Biết rằng phương trình ${\log^{2}}_{2} (x) - \log_{2} (x) + 9 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ .Giá trị $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. 128.

B. 64.

C. 9.

D. 512.

Câu 266 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{3^{x} - 1}{3^{x} + 1}$ là

A. $f' (x) = - \frac{2}{{(3^{x} + 1)}^{2}} . 3^{x}$

B. $f' (x) = \frac{2}{{(3^{x} + 1)}^{2}} . 3^{x}$

C. $f' (x) = - \frac{2}{{(3^{x} + 1)}^{2}} . 3^{x} \ln 3$

D. $f' (x) = \frac{2}{{(3^{x} + 1)}^{2}} . 3^{x} \ln 3$

Câu 267 : Cho $f (x) = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và trục hoành.. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{- 2}^{2} |f (x)| d x$

B. $S = 2 |\int_{0}^{1} f (x) d x| + 2 |\int_{1}^{2} f (x) d x|$

C. $S = 2 \int_{0}^{2} |f (x)| d x$

D. $S = |\int_{0}^{2} f (x) d x|$

Câu 268 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' (x) = x^{2} (x^{2} - 1) \forall x \in ℝ$ Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; 2)$

Câu 269 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{x^{3} - 3 x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 270 : Biết rằng $α; β$ là các số thực thỏa mãn $2^{β} (2^{α} + 2^{β}) = 8 (2^{- α} + 2^{- β})$ . Giá trị của $α + 2 β$ bằng

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 271 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = a$ , góc giữa đường thẳng $A' C$ và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

Câu 272 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $y = 2 f (x)$ đạt cực đại tại

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - 1$

C. $x = 1$

D. $x = - 2$

Câu 273 : Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6 \sqrt{3} π$ . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

A. $60 °$

B. $150 °$

C. $90 °$

D. $120 °$

Câu 274 : Gọi $x_{1}; x_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 7 = 0$ . Số phức $z_{1} \bar{z_{2}} + \bar{z_{1}} + z_{2}$ bằng

A. 2

B.10

C. 2i

D.10i

Câu 275 : Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[1, 4]$ . Giá trị của m + M bằng

A. $\frac{65}{4}$

B. 16

C. $\frac{49}{4}$

D. 10

Câu 276 : Cho hình lập phương ABCD. A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB ' . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $120 °$

Câu 277 : Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm trong hai bảng khác nhau bằng

A. $\frac{2}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu 278 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sin^{2} x}$ trên khoảng $(0; π)$ là

A. $- x c o t x + \ln |\sin x| + C$

B. $x c o t x - \ln |\sin x| + C$

C. $x c o t x + \ln |\sin x| + C$

D. $- x c o t x - \ln (\sin x) + C$

Câu 279 : Cho hình lăng trụ đứng ABC. A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Cho biết $A B = 2 a; B C = \sqrt{13}; C C' = 4 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'B và CE bằng

A. $\frac{4 a}{7}$

B. $\frac{12 a}{7}$

C. $\frac{6 a}{7}$

D. $\frac{3 a}{7}$

Câu 280 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (x^{3} - 3 x) = m$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 1; 2]$

A. 3

B. 2

C. 6

D. 7

Câu 281 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z - 1|}^{2} + |z - \bar{z}| i + (z + \vec{z}) i^{2019}$ ?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 282 : Cho f(x) mà hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m + x^{2} < f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 3)$ là

A. $m < f (0)$

B. $m \leq f (0)$

C. $m \leq f (3)$

D. $m < f (1) - \frac{2}{3}$

Câu 283 : Trong không gian Oxyz cho các điểm M(2,1,4); N(5,0,0); $P (1, - 3, 1)$ . Gọi I(a,b,c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P. Tìm c biết rằng $a + b + c < 5$

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 284 : Biết rằng $\int_{0}^{1} \frac{d x}{3 x + 5 \sqrt{3 x + 1} + 7}$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng

A. $- \frac{10}{3}$

B. $- \frac{5}{3}$

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Câu 285 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và hai điểm $A (- 1; 3; 1)' B (0, 2, - 1)$ . Gọi C(m;n;p) là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng $2 \sqrt{2}$ . Giá trị của tổng $m + n + p$ bằng

A. $- 1$

B. 2

C. 3

D. $- 5$

Câu 286 : Bất phương trình $(x^{3} - 9 x) \ln (x + 5) \leq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4

B. 7

C. 6

D. Vô số

Câu 287 : Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (\cos x) + x^{2} - x$ đồng biến trên khoảng:

A. (1;2)

B. $(- 1, 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2, - 1)$

Câu 288 : Cho hàm số $f (x) = 2^{x} - 2^{- x}$ . Gọi $m_{0}$ là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn $f (m) + f (2 m - m^{12}) < 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in [1513; 2019)$

B. $m_{0} \in [1009; 1513)$

C. $m_{0} \in [505; 1009)$

D. $m_{0} \in [1; 505)$

Câu 289 : Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f (x) + f' (x) = e^{- x}' \forall x \in R$ và $f (0) = 2$ . Tất cả các nguyên hàm của $f (x) . 2^{e x}$ là

A. $(x - 2) e^{x} + e^{x} + C .$

B. $(x + 2) e^{x} + e^{x} + C .$

C. $(x - 1) + e^{x} + C .$

D. $(x + 1) + e^{x} + C .$

Câu 290 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $S A = \sqrt{11} A$ , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng $\frac{1}{10}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $3 a^{3}$

B. $9 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $12 a^{3}$

Câu 291 : Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y = |f (x) + \frac{1}{2} x^{2} - f (0)|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)

A. 6

B. 2

C. 5

D. 3

Câu 292 : Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng $O O' = 5 c m; O A = 10 c m; O B = 20 c m$ , đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng

A. $\frac{2750 π}{3} c m^{3}$

B. $\frac{2550 π}{3} c m^{3}$

C. $\frac{2050 π}{3} c m^{3}$

D. $\frac{2250 π}{3} c m^{3}$

Câu 293 : Giả sử $z_{1}; z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn $(z - 6) (8 + \vec{z i})$ là số thực. Biết rằng $|z_{1} - z_{2}| = 4$ . Giá trị trị nhỏ nhất của $|z_{1} + 3 z_{2}|$ bằng:

A. $5 - \sqrt{21}$

B. $20 - 4 \sqrt{21}$

C. $20 - 4 \sqrt{22}$

D. $5 - \sqrt{22}$

Câu 294 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\frac{1}{3} f (\frac{x}{2} + 1)$ có nghiệm thuộc đoạn $[- 2; 2]$ ?

A. 11

B. 9

C. 8

D. 10

Câu 295 : Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng Đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}; ∆_{1} = \frac{x - 3}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}; ∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng $∆$ vuông góc với d đồng thời cắt $∆_{1}; ∆ 2_{}$ tương ứng tại H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng $∆$ có một vecto chỉ phương $\vec{u} (h; k; 1)$ .Giá trị của h - k bằng:

A. 0

B. 4

C. 6

D. -2

Câu 296 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} (1; - 1; 0)$ và hai điểm $A (- 4; 7; 3); B (4; 4; 5)$ . Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho $\vec{M N}$ cùng hướng với $\vec{a}$ và $M N = 5 \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của $|A M - B N|$ bằng:

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{77}$

C. $7 \sqrt{2} - 3$

D. $\sqrt{82} - 5$

Câu 297 : Số nghiệm âm của phương trình $\log |x^{2} - 3| = 0$ là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 298 : Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là

A. 46

B. 39

C. 55

D. 41

Câu 299 : Một vật rơi tự do theo phương trình $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ trong đó $g \approx 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t = 4 s$ là

A. 39,2 $m / s$

B. 9,8 $m / s$

C. 19,2 $m / s$

D. 29,4 $m / s$

Câu 300 : Một ôtô đang chạy với vận tốc $9 (m / s)$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 3 t + 9 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 13,5 m

B. 12,5 m

C. 11,5 m

D. 10,5 m

Câu 301 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 3$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{1}{3}$

Câu 302 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm $I (1; 2; 3)$ có phương trình là

A. $2 x - y = 0$

B. $z - 3 = 0$

C. $x - 1 = 0$

D. $y - 2 = 0$

Câu 303 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$

Câu 304 : Giới hạn $\lim_{\vec{n} \to + \infty} \frac{1 + 2 + 3 + . . . + (n - 1) + n}{n^{2}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 1

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Câu 305 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{- x^{2}} > \frac{81}{16}$ là

A. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- 2; 2)$

Câu 306 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 307 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên và đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu 308 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là $ℝ$ ?

A. $y = \ln |x|$

B. $y = \frac{1}{e^{x}}$

C. $y = x^{\frac{1}{3}}$

D. $y = 2^{\frac{1}{x}}$

Câu 309 : Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội q và $u_{1} = \frac{1}{2}, u_{5} = 8$ thì

A. $q = 2$

B. $q = \frac{1}{2}$

C. $q = - 2$

D. $q \in \{- 2; 2\}$

Câu 310 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A (1; 0; 1), B (- 1; 2; 1), C (0; - 1; 2)$ . Tọa độ của điểm D là

A. $(0; 3; - 1)$

B. $(0; - 3; 1)$

C. $(2; - 3; 2)$

D. $(- 2; 3; 0)$

Câu 311 : Cho hàm số $f (x) \{\begin{cases} 3 x - 2 k h i x \geq 1 \\ m x^{2} - m x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại $x = 1$ là

A. $\{1\}$

B. $\{0\}$

C. $ℝ$

D. $\{0; 1\}$

Câu 312 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 313 : Tập hợp các số thực m để phương trình $\ln (x^{2} - m x - 2019) = \ln x$ có nghiệm duy nhất là

A. $\emptyset$

B. $\{- 1\}$

C. $\{0\}$

D. $ℝ$

Câu 314 : Tập hợp các số thực m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} - (6 m + 9) x + 1$ có cực trị là

A. $ℝ ∖ \{- 3; 3\}$

B. $ℝ$

C. $ℝ ∖ \{- 3\}$

D. $ℝ ∖ \{3\}$

Câu 315 : Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng $(u_{n})$ có 19 số hạng, $u_{1} = 0, 95, d = 0, 15$ (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là

A. 1,8m

B. 2m

C. 2,4m

D. 2,2m

Câu 316 : Xét các khẳng định sau

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 317 : Nếu các số hữu tỉ a;b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = 3 e + 4$ thì giá trị của biểu thức $a + b$ là

A. 10

B. 8

C. 9

D. 7

Câu 318 : Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nha

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 319 : Cho $a; b \in R; a < b$ và hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = x^{5} \forall x \in R; f (0) = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \frac{b^{6} - a^{6}}{6}$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 6 . (b^{6} - a^{6})$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \frac{b^{7} - a^{7}}{42}$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = b^{5} - a^{5}$

Câu 320 : Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{31}{36}$

D. $\frac{32}{36}$

Câu 321 : Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = a; B A C = 60 °; C A D = 60 °; D A B = 90 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là

A. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu 322 : Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 5}{7 x + 8}$ bằng

A. $\frac{9}{15}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{5}{8}$

D. 1

Câu 323 : Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 324 : Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $80 °$ . Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

A. $80 °$

B. $10 °$

C. $40 °$

D. $50 °$

Câu 325 : Số các số nguyên m để hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x - (|m| - 6) x$ đồng biến trên tập số thực là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 326 : Cho tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ . Số các số có 5 chữ số $\bar{a b c d e}$ thỏa mãn điều kiện a;b;c;d;e thuộc A và $a < b < c < d < e$ là

A. $C_{7}^{5}$

B. $C_{7}^{5} - C_{6}^{4}$

C. $A_{7}^{5}$

D. $5!$

Câu 327 : Cho hàm số $y = f (x)$ y xác định trên $R \ \{9\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x - 9} \forall x \in R / \{9\}$ ; $f (8) = 2; f (10) = - 2$ . Giá trị của biểu thức $f (6) . f (12)$ là

A. 0

B. $\ln^{2} 3$

C. $\ln^{2} 3 - 4$

D. $- 4$

Câu 328 : Cho hàm số $y = a^{x}$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:

A. 2

B. $\log_{2} (3)$

C. $\sqrt{3}$

D. $\log_{3} (2)$

Câu 329 : Cho hàm số $y = \cos 4 x$ có một nguyên hàm $F (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = 1$

B. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{1}{4}$

C. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = - 1$

D. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = - \frac{1}{4}$

Câu 330 : Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

A. $\frac{576 π}{3} c m^{2}$

B. $576 c m^{2}$

C. $576 π c m^{2}$

D. $144 c m^{2}$

Câu 331 : Giá trị của biểu thức $A = \sum_{k = 1}^{2019} C_{2019}^{k} 9^{k}$ bằng

A. $10^{2019} - 2019$

B. $10^{2019} - 2020$

C. $10^{2019} - 1$

D. $10^{2019}$

Câu 332 : Cho $a; b \in R; a < b$ và hàm số $y = F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \sin x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} F' (x) d x = \sin b - \sin a$

B. $\int_{a}^{b} F' (x) d x = - (\sin b - \sin a)$

C. $\int_{a}^{b} F' (x) d x = - (\cos b - \cos a)$

D. $\int_{a}^{b} F' (x) d x = \cos b - \cos a$

Câu 333 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

A. 12

B. 3

C. 9

D. 6

Câu 334 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{2} f' (x) d x = 45; f (0) = 3$ . Giá trị của biểu thức $f (2)$ bằng

A. 42

B. 15

C. 48

D. 135

Câu 335 : Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng

A. $\frac{32 R}{3 {(1 + \sqrt{5})}^{3}}$

B. $\frac{8 R}{3 {(1 + \sqrt{5})}^{3}}$

C. $\frac{16 R}{3 {(1 + \sqrt{5})}^{3}}$

D. $\frac{4 R}{3 {(1 + \sqrt{5})}^{3}}$

Câu 336 : Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là $R_{1}; R_{2}$ và chiều cao lần lượt là $h_{1}; h_{2}$ . Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và $\frac{h_{1}}{h_{2}} = \frac{9}{4}$ thì tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{4}{9}$

Câu 337 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} f' (- 2) < 0 \\ f' (- 0; 5) > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} f' (- 2) > 0 \\ f' (- 0; 5) < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} f' (- 2) > 0 \\ f' (- 0; 5) > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} f' (- 2) < 0 \\ f' (- 0; 5) < 0 \end{cases}$

Câu 338 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (2; 0; 1); B (0; 5; - 1)$ . Tích vô hướng của hai véc tơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ bằng

A. $- 1$

B. 1

C. 2

D. $- 2$

Câu 339 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết $H A K = 40 °$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $40 °$

B. $20 °$

C. $80 °$

D. $50 °$

Câu 340 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (3; 4; 0); (3; 0; - 4); C (0; - 3; - 4)$ . Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. $O (0; 0; 0)$

B. $P (3; 0; 0)$

C. $M (1; 2; 0)$

D. $N (0; 0; 2)$

Câu 341 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm $K (4; - 5; 7)$ có phương trình là

A. $7 y + 5 z = 0$

B. $x - 4 = 0$

C. $y + 5 = 0$

D. $z - 7 = 0$

Câu 342 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; - 2); B (2; 2; 1)$ . Tập hợp các điểm M thỏa mãn $(\vec{O M}; \vec{O A}) = (\vec{O M}; \vec{O B})$ là một mặt phẳng có phương trình

A. $x + 4 y + 3 z = 0$

B. $4 x - y + 3 z = 0$

C. $3 x + 4 y + 3 z = 0$

D. $x - 4 y - 3 z = 0$

Câu 343 : Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I (2; - 3; - 4)$ bán kính 4 là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 4$

Câu 344 : Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

A. 8 (năm)

B. 10 (năm)

C. 11 (năm)

D. 9 (năm)

Câu 345 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 346 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A A' = 3$ , tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. 18

B. 36

C. 12

D. 9

Câu 347 : Cho flà hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (- x) = \sqrt{1 + c 0 s 2 x} \forall x \in R$ . Giá trị tích phân $\int_{- \frac{3 π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} f (x) d x$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2} + 1$

D. $2 \sqrt{2} - 1$

Câu 348 : Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SN bằng

A. $\frac{a}{4}$

B. $\frac{a}{\sqrt{17}}$

C. $\frac{a}{17}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu 349 : Hàm số $f (x) = \sqrt{3 + x} + \sqrt{5 - x} - 3 x^{2} + 6 x$ đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. Một giá trị khác

Câu 350 : Giá trị của giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{9 + 99 + . . . . + 99 . . . 9}{10^{n}}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{10}{9}$

D. $\frac{10}{81}$

Câu 351 : Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng $90 °$ và $O A = a$ , $O B = b; O C = c$ . Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng

A. $\frac{a b c}{6}$

B. $\frac{a b c}{8}$

C. $\frac{a b c}{4}$

D. $\frac{a b c}{24}$

Câu 352 : Một cuộc họp có sự tham gia của 5 nhà Toán học trong đó có 3 nam và 6 nữ, 6 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 3 nữ và 7 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 3 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học với yêu cầu phải có đủ cả ba lĩnh vực ( Toán, Lý, Hóa ) và có cả nam lẫn nữ. Nếu mọi người đều bình đẳng như nhau thì số cách lập một ban thư kí như thế là

A. 1575

B. 1440

C. 1404

D. 171

Câu 353 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + \frac{1}{x})}^{9}$ bằng

B. 13050

C. 13049

D. 13048

Câu 354 : Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M( a, b, c ). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (yOz), (zOx), (xOy). Trọng tâm của tam giác ABC là

A. $G (\frac{- a + b + b}{3}; \frac{a - b + c}{3}; \frac{a + b - c}{3})$

B. $G (\frac{a}{3}; \frac{b}{3}; \frac{c}{3})$

C. $G (\frac{2 a}{3}; \frac{2 b}{3}; \frac{2 c}{3})$

D. $G (\frac{a + b + b}{3}; \frac{a + b + c}{3}; \frac{a + b + c}{3})$

Câu 355 : Cho hàm số $y = |x^{3} - x| + m$ với m là một tham số thực. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 356 : Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 357 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M đến các mặt của khối tứ diện là

A. Một đại lượng phụ thuộc vị trí của M

B. $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Câu 358 : Cho $\tan x = m$ . Giá trị của $\frac{\sin x - \cos x}{2 \sin^{3} x - \cos x}$ bằng

A. 0

B. $\frac{m}{m^{2} + 1}$

C. $\frac{m^{2} - 1}{2 m^{2} - m + 1}$

D. $\frac{m^{2} + 1}{2 m^{2} + m + 1}$

Câu 359 : Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình chóp tứ giác là

A. 1

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 360 : Cho tứ diện SABC có trọng tâm G. Một mặt phẳng qua G cắt các tia SA, SB và SC theo thứ tự tại A’, B’ và C’. Đặt $\frac{S A'}{S A} = m; \frac{S B'}{S B} = n; \frac{S C'}{S C} = p$ .Đẳng thức nào dưới đây là đúng

A. $\frac{1}{m^{2}} + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{p^{2}} = 4$

B. $\frac{1}{m n} + \frac{1}{n p} + \frac{1}{p m} = 4$

C. $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} + \frac{1}{p} = 4$

D. $m + n + p = 4$

Câu 361 : Giá trị của tổng $1 + 2^{2} C_{99}^{2} + 2^{4} C_{99}^{4} + . . . . + 2^{98} C_{99}^{98}$ bằng

A. $\frac{3^{99}}{2}$

B. $\frac{3^{99} + 1}{2}$

C. $3^{99}$

D. $\frac{3^{99} - 1}{2}$

Câu 362 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, độ dài cạnh bên cũng bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Góc giữa MN và SC bằng

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 363 : Bất phương trình $\log_{2} (\log_{4} (x)) + \log_{4} (\log_{2} (x)) \leq 2$ có tập nghiệm là

A. (1, 16]

B. $[16; + \infty)$

C. (0, 16]

D. (2, 16]

Câu 364 : Cho dãy số ( $u_{n}$ ) thỏa mãn $u_{1} = 1$ và $u_{n} = u_{n - 1} + n$ với mọi $n \geq 2$ . Khi đó $\lim_{n \to \infty} \frac{u_{n}}{n^{2}}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Câu 365 : Cho z là một số phức khác 0. Miền giá trị của là $\frac{|z + \vec{z}| + |z - \vec{z}|}{|z|}$

A. $[2; + \infty)$

B. $[\sqrt{2}; 2]$

C. [2,4]

D. $[2; 2 \sqrt{2}]$

Câu 366 : Hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + . . . + {(x - n)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng

A. $\frac{n + 1}{2}$

B. $\frac{n}{2}$

C. $\frac{n (n + 1)}{2}$

D. $\frac{n - 1}{2}$

Câu 367 : Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ : $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 2}{1}$ và $d_{2}$ : $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{5} = \frac{z}{- 2}$ là

A. $- 11 x + 5 y + 7 z - 1 = 0$

B. $11 x - 5 y - 7 z + 1 = 0$

C. $- 11 x + 5 y + 7 z + 1 = 0$

D. $- 11 x + 5 y + 7 z + 11 = 0$

Câu 368 : Cho $\log_{27} |a| + \log_{9} (b^{2}) = 5 v à \log_{27} |a| + \log_{9} (a^{2}) = 7$ .Giá trị của $|a| - |b|$ bằng

A. 0

B. 1

C. 27

D. 702

Câu 369 : Điều kiện cần và đủ để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z + m^{2} - 9 m + 4 = 0$ là phương trình của một mặt cầu

A. $m > 0$

B. $m < - 1 h o ặ c m > 10$

C. $- 1 \leq m \leq 10$

D. $- 1 < m < 10$

Câu 370 : Trên giá sách có 20 cuốn sách. Số cách lấy ra 3 cuốn sao cho giữa 2 cuốn lấy được bất kì luôn có ít nhất hai cuốn không được lấy là

A. $C_{16}^{3}$

B. $A_{16}^{3}$

C. $C_{20}^{3}$

D. $A_{20}^{3}$

Câu 371 : Một hình lăng trụ có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 200 thì có số đỉnh là

A. 100

B. 80

C. 60

D. 40

Câu 372 : Giá trị của tổng $1 + \frac{1}{i} + \frac{1}{i^{2}} + . . . + \frac{1}{i^{2019}}$ ( ở đó $i^{2} = - 1$ ) bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. i

Câu 373 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Giá trị của $f^{(n)} (0)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{n! (1 + {(- 1)}^{n})}{2}$

D. $\frac{- n! (1 + {(- 1)}^{n})}{2}$

Câu 374 : Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn $|\vec{M A;} \vec{M B}; \vec{M C}| = |\vec{M A} + \vec{2 M B} - \vec{M C}|$ là

A. một đoạn thẳng

B. một đường thẳng

C. một đường tròn

D. một elip

Câu 375 : Số a > 0 thỏa mãn $\int_{a}^{2} \frac{1}{x^{3} + x} d x = \ln 2$ là

A.1

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Câu 376 : Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} + (4 - 2 m) x - 6}{2 (x + 9)}$ cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. 2

D. 1

Câu 377 : Thể tích khối trụ nội tiếp một mặt cầu có bán kính R không đổi có thể đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{4 π}{9 \sqrt{3}} R^{3}$

B. $\frac{π}{9 \sqrt{3}} R^{3}$

C. $\frac{2 π}{9 \sqrt{3}} R^{3}$

D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{9} R^{3}$

Câu 378 : Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Giá trị của $f (\frac{1}{100}) + f (\frac{2}{200}) + . . + f (\frac{99}{100})$ bằng

A. 49

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{99}{2}$

D. 50

Câu 379 : Gieo một con súc sắc năm lần liên tiếp. Xác suất để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo đó là một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{211}{7776}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{486}$

Câu 380 : Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1) và $B (- 1; 4; - 3)$ . Điểm M thuộc mặt phẳng (xOy) sao cho $|M A - M B|$ lớn nhất là

A. $M (- 5; 1; 0)$

B. M(5, 1, 0)

C. $M (5; - 1; 0)$

D. $M (- 5; - 1; 0)$

Câu 381 : Hình vuông nội tiếp elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ thì có diện tích bằng

A. $\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$

B. $\frac{a^{2} b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$

C. $a^{2} + b^{2}$

D. $|a . b|$

Câu 382 : Cho $\tan x - \tan y = 10 v à c o t x - c o t y = 5$ . Giá trị của $\tan (x - y)$ là

A. 10

B. -10

C. $- \frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{10}$

Câu 383 : Giá trị của tổng $C_{9}^{9} + C_{10}^{9} + . . . + C_{99}^{9}$ bằng

A. $C_{100}^{9}$

B. $C_{99}^{10}$

C. $C_{100}^{10}$

D. $2^{99}$

Câu 384 : Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm $A (0; - 1; 2)$ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Phương trình của (P) là

A. $y - 2 z + 5 = 0$

B. $- y + 2 z + 5 = 0$

C. $y - 2 z - 5 = 0$

D. $x - y + 2 z - 5 = 0$

Câu 385 : Số mặt đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 386 : Một túi đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai tấm thẻ rút được là một số chia hết cho 4 bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 387 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có $S A = a; S B = b; S C = c$ và $\overset{⏜}{B S C} = 120 °$ , $\overset{⏜}{C S A} = 90 °$ , $\overset{⏜}{A S B} = 60 °$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng

A. $\frac{1}{3} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + b c + c a}$

B. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b - b c}$

C. $\frac{1}{3} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b - c a}$

D. $\frac{1}{3} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b - b c}$

Câu 388 : Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó $M + m$ bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 4

D. $\frac{15}{4}$

Câu 389 : Kí hiệu M và m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos^{5} x$ . Khi đó $M - m$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 390 : Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxy cho hai điểm A(1, a) và B( -a, 2). Diện tích tam giác OAB có thể đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 391 : Số các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần là

A. $A_{10}^{5}$

B. $C_{10}^{5}$

C. $2 C_{9}^{5} + C_{9}^{4}$

D. $2 C_{9}^{5}$

Câu 392 : Giả sử $\frac{1 + 2 i}{1 - i}$ là một nghiệm ( phức ) của phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Thế thì $a + b + c$ nhỏ nhất bằng

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 393 : Điều kiện của tham số m để phương trình $8^{\log_{3} (x)} - 3 x^{\log_{3} (2)} = m$ có nhiều hơn một nghiệm là

A. $m < - 2$

B. $m > 2$

C. $- 2 < m < 0$

D. $- 2 < m < 2$

Câu 394 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong $y = x^{2}$ và $y = 2 - |x|$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. 2

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{7}{6}$

Câu 395 : Số các giá trị nguyên dương của k thỏa mãn $2^{k}$ có 100 chữ số khi viết trong hệ thập phân là

A. 10

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 396 : Giá trị của giới hạn $\lim_{x \mapsto 0} \frac{(2^{x} - 1) (3^{x} - 1) . . . . . (n^{x} - 1)}{(n^{x} - 1)}$ bằng

A. ln(n!)

B. ln2ln3…lnn

C. n!

D. $2 + 3 + . . + n$

Câu 397 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Số giao điểm của $(C)$ và đường thẳng $y = 3$ là:

A. 2.

B. 3

C. 0.

D. 1.

Câu 398 : Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng

A. $V = \frac{1}{2} B h$

B. $V = 3 B h$

C. $V = \frac{1}{3} B h$

D. $V = B h$

Câu 399 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

Câu 400 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{3}}$ là:

A. $\ln x + \frac{4}{x^{4}} + C$

B. $\ln x + \frac{1}{2 x^{2}} + C$

C. $\ln | x | - \frac{1}{2 x^{2}} + C$

D. $\ln | x | - \frac{3}{x^{4}} + C$

Câu 401 : Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6.

B. 9

C. 3.

D. 4.

Câu 402 : Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80.

B. 70.

C. 90.

D. 60.

Câu 403 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2017; 2018; 2019)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ là:

A. $(2017; 0; 0)$

B. $(0; 0; 2019)$

C. $(0; 2018; 0)$

D. $(0; 0; 0)$

Câu 404 : Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = \frac{2 x + 1}{3 x + 2}$

B. $y = 3 x + 4$

C. $y = x^{3} + 1$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

Câu 405 : Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a; x = b$ là:

A. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $π \int_{b}^{a} f^{2} (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

D. $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Câu 406 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 407 : Cho hàm số $y = \log_{a} x, 0 < a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $0 < a < 1$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

B. Đạo hàm của hàm số $y' = \frac{1}{\ln a^{x}}$ .

C. Tập xác định của hàm số là R.

D. Nếu $a > 1$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu 408 : Cho tứ diện ABCD có $A B = A C; B D = D C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C D ⊥ (A B D)$

B. $A C ⊥ B C$

C. $B C ⊥ A D$

D. $A B ⊥ (A B C)$

Câu 409 : Phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 2$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Câu 410 : Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $S = πrh$

B. $S = {πr}^{2}$

C. $S = πhl$

D. $S = π r l$

Câu 411 : Cho a là một số thực dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $a^{\frac{5}{6}}$

B. $a^{\frac{6}{5}}$

C. $a^{\frac{7}{6}}$

D. $a^{\frac{11}{6}}$

Câu 412 : Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng

A. $\frac{π}{2} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. $4 π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

C. $π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

D. $2 π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Câu 413 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ đi qua $M (0; - 1; 4)$ và song song với giá của hai vectơ $\vec{u} (2; 3; 1)$ và $\vec{v} (- 3; 0; 1)$ , phương trình của mặt phẳng $(α)$ là:

A. $x - y + 2 z - 5 = 0$

B. $x + y + z - 3 = 0$

C. $x - 3 y + 3 z - 15 = 0$

D. $3 x + + 3 y - z = 0$

Câu 414 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (‐ x) + \log_{3} (x + 3) = \log_{3} (5)$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 415 : Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 1.

D. 4

Câu 416 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$ là

A. $2 \tan x + C$

B. $\frac{\tan^{3} x}{3} + C$

C. $\tan x - x + C$

D. $2 \tan x \frac{1}{\cos^{2} x} + C$

Câu 417 : Cho mặt cầu $S (O; R)$ và mặt phẳng $α$ . Biết khoảng cách từ O tới $α$ bằng d. Nếu $d < R$ thì giao tuyến của mặt phẳng $α$ với mặt cầu $S (O; R)$ là đường tròn có bán kính bằng

A. $\sqrt{R^{2} + d^{2}}$

B. $\sqrt{R^{2} - 2 d^{2}}$

C. $\sqrt{R^{2} - d^{2}}$

D. $\sqrt{R d}$

Câu 418 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Câu 419 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{1 - 2 x}$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$

Câu 420 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = 2018^{\sqrt{x}}$

B. $y = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3 + x}}$

C. $y = \log_{5} (\frac{1}{x^{2}})$

D. $y = \log_{3} (x)$

Câu 421 : Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ trên đoạn $[0; 2]$ . Giá trị biểu thức $M + m$ bằng

A. 2.

B. 1

C. -3.

D. -7.

Câu 422 : Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.423.000 đồng.

B. 102.017.000 đồng.

C. 102.016.000 đồng.

D. 102.424.000 đồng.

Câu 423 : Một vật chuyển động với gia tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ . Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm $t = 4$ giây đến thời điểm $t = 10$ giây là:

A. 1014m.

B. 1200m.

C. 36m.

D. 966m.

Câu 424 : Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 3; 5)$ ; $B (- 5; - 3; - 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 27$

B. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3 \sqrt{3}$

C. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3 \sqrt{3}$

D. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 27$

Câu 425 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có điểm cực tiểu là:

A. $(1; - 1)$

B. $(1; 3)$

C. $(- 1; 3)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 426 : Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(\frac{x}{3} - \frac{3}{x})}^{12} (x \neq 0)$ ?

A. 924.

B. $\frac{1}{81}$

C. 40095.

D. $\frac{55}{9}$ .

Câu 427 : Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ là:

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu 428 : Cho $\int_{- 2}^{- 1} f (x + 1) d x = - 3$ . Giá trị của $\int_{0}^{1} f (x - 1) d x$ bằng

A. -2

B. -3

C. $- \frac{3}{2}$

D. 1

Câu 429 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + 15 = 0$ là

A. 8

B. $\log_{3} (15)$

C. 15

D. $\log_{3} (5)$

Câu 430 : Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{5}{12}$

Câu 431 : Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA 'B 'C và khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 432 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (\frac{5 . 2^{x} - 8}{2^{x} + 2}) = 3 - x$ là:

A. 3

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 433 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = |x^{2} - 4 x|$ và $y = 2 x$ bằng

A. $\frac{31}{6}$

B. $\frac{52}{3}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 434 : Biết đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1); B; C$ . Các giá trị của tham số m để $B C = 4$ là:

A. $m = \pm \sqrt{2}$

B. $m = \pm 4$

C. $m = 4$

D. $m = \sqrt{2}$

Câu 435 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B; A B = 3 a; B C = 4 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{10 a \sqrt{3}}{\sqrt{79}}$

C. $5 a \sqrt{3}$

D. $\frac{5 a}{2}$

Câu 436 : Cho $\int {(\frac{x}{x + 1})}^{2} d x = m x + n \ln |x + 1| + \frac{p}{x + 1} + C$ . Giá trị của biểu thức $m + n + p$ bằng

A. 0.

B. -1

C. 1

D. -2

Câu 437 : Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 220 triệu đồng.

B. 210 triệu đồng

C. 216 triệu đồng.

D. 212 triệu đồng.

Câu 438 : Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 2; - 1); B (0; 1; 0); C (3; 0; 1)$ . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

A. $\frac{99 π}{8}$

B. $\frac{11 π}{8}$

C. $\frac{99 π}{4}$

D. $\frac{99 π}{2}$

Câu 439 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2} (C)$ . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:.

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; \infty)$

C. $ℝ \ \{- \frac{1}{2}\}$

C. R

Câu 440 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, $A B = a; S A = 2 a; S A ⊥ (A B C)$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 441 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x - 2}$ có đồ thị (C). Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ (với $x_{0} > 1$ ) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho $S_{∆ O I B} = 8 S_{∆ O I A}$ (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của $S = x_{0} + 4 y_{0}$ bằng

A. 8

B. 2

C. $\frac{17}{4}$

D. $\frac{23}{4}$

Câu 442 : Cho hàm số $f (x)$ dương thỏa mãn $f (0) = e$ và $x^{2} f' (x) = f (x) + f' (x); \forall x \neq \pm 1$ . Giá trị $f (\frac{1}{2})$ là

A. $e^{\sqrt{3}}$

B. $e \sqrt{3}$

C. $e^{2}$

D. $\frac{e}{\sqrt{3}}$

Câu 443 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao là a và $A B' ⊥ B C'$ . Thể tích lăng trụ là

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu 444 : Cho các số thực a, b thỏa mãn $0 < a < 1 < b; a b > 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \log_{a} (a b) + \frac{4}{(1 - \log_{a} b) \log_{\frac{a}{b}} a b}$ bằng

A. 3.

B. -4

C. 4.

D. 2

Câu 445 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 5)$ . Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?

A. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty' - 2)$ .

B. Hàm số $g (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 0)$ .

C. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(2; \infty)$ .

D. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; 2)$ .

Câu 446 : Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết $A' A > A D$ . Thể tích lăng trụ là

A. $V = 30 \sqrt{5}$

B. $V = \frac{10 \sqrt{5}}{3}$

C. $10 \sqrt{5}$

D. $5 \sqrt{5}$

Câu 447 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + 2 z - 7 = 0$ và $(β) : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0$ . Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (a ) và (b ) có phương trình là:

A. $2 x - y + 2 z = 0$

B. $2 x - y + 2 z + 1 = 0$

C. $2 x + y - 2 z = 0$

D. $2 x - y - 2 z = 0$

Câu 448 : Có tất ả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 3 m}$ đồng biến trên $(- \infty; - 6)$ ?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 449 : Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức $\bar{z}$ .

A. $\bar{z} = 3 + 5 i$

B. $\bar{z} = - 3 + 5 i$

C. $\bar{z} = 3 - 5 i$

D. $\bar{z} = - 3 - 5 i$

Câu 450 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(α) 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0$ . Lập phương trình mặt phẳng $(β)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với $(α)$ và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương

A. $4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0$

B. $4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0$

C. $4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0$

D. $4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0$

Câu 451 : Cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có $u_{1} = 123$ và $u_{3} - u_{15} = 84$ . Số hạng $u_{17}$ có giá trị là:

A. 11

B. 4

C. 23

D. 242

Câu 452 : Hệ số $x^{6}$ khi khai triển đa thức $P (x) = {(5 - 3 x)}^{10}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

A. $C_{10}^{4} . 5^{6} . 3^{4}$

B. $- C_{10}^{6} . 5^{4} . 3^{6}$

C. $- C_{10}^{4} . 5^{6} . 3^{4}$

D. $C_{10}^{6} . 5^{4} . 3^{6}$

Câu 453 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 2 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Số phức $2 z_{1} + 3 z_{2} - z_{1} z_{2}$ là số phức nào sau đây?

A. 10i

B. $- 10 i$

C. $11 + 8 i$

D. $11 - 10 i$

Câu 454 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 4 x + 9) = 2$ là:

A. $\{0; 4\}$

B. $\{0; - 4\}$

C. $\{4\}$

D. $\{0\}$

Câu 455 : Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 5$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu 456 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{5 x - 3}{1 - 2 x}$ bằng số nào sau đây?

A. $- \frac{5}{2}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. 5

D. $\frac{3}{2}$

Câu 457 : Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Tính độ dài cạnh của hình lập phươn.

A. 5cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 6cm

Câu 458 : Cho $\int_{0}^{2} 2 x \ln (1 + x) d x = a \ln b$ với $a, b \in N *$ và b là số nguyên tố. Tính $3 a + 4 b$ .

A. 42

B. 2

C. 12

D. 32

Câu 459 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 6]$ , có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f (x)$ trên miền $[- 2; 6]$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 M + 3 m$ .

A. 16

B. 0

C. 7

D. $- 2$

Câu 460 : Với a,b là hai số dương tùy ý thì $\log_{3} (a^{3} b^{2})$ có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3 (\log a + \frac{1}{2} \log b)$

B. $2 \log a + 3 \log b$

C. $3 \log a + \frac{1}{2} \log b$

D. $3 \log a + 2 \log b$

Câu 461 : Hàm số $f (x) = \log_{3} (x^{2} - 4 x)$ có đạo hàm trên miền xác định là $f' (x)$ . Chọn kết quả đúng.

A. $f' (x) = \frac{\ln 3}{x^{2} - 4 x}$

B. $f' (x) = \frac{1}{(x^{2} - 4 x) \ln 3}$

C. $f' (x) = \frac{(2 x - 4) \ln 3}{x^{2} - 4 x}$

D. $f' (x) = \frac{(2 x - 4)}{(x^{2} - 4 x) \ln 3}$

Câu 462 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A. $- 4$

B.3

C. 0

D. $- 1$

Câu 463 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^{2} + 3 x} \leq 16$ là số nào sau đây?

A. 5

B. 6

C. 4

D. 3

Câu 464 : Trog không gian Oxyz cho điểm $A (1; 1; 2)$ và $B (3; 4; 5)$ . Tọa độ vecto $\vec{A B}$ là:

A. $(4; 5; 3)$

B. (2,3,3)

C. $(- 2; - 3; 3)$

D. $(2; - 3; - 3)$

Câu 465 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích lăng trụ.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 466 : Cho hàm số $y = f (x)$ , liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 467 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f' (x) = (2 x + 1) (x - 3) {(x + 5)}^{4}$ . Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 468 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Câu 469 : Cho hình nón có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là $α$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $2 {πa}^{2} sinα$

B. ${πa}^{2} sinα$

C. $2 {πa}^{2} \cos α$

D. ${πa}^{2} \cos α$

Câu 470 : Một khối trụ bán kính đáy là $a \sqrt{3}$ , chiều cao là $2 a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

A. $8 \sqrt{6} {πa}^{3}$

B. $6 \sqrt{6} {πa}^{3}$

C. $4 \sqrt{3} {πa}^{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{6} {πa}^{3}}{3}$

Câu 471 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R *$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số.

A. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang.

B. Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang.

C. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng.

D. Đồ thị không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu 472 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng $y = - x$ , bán kính bằng $R = 3$ và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

C. ${(x - 3)}^{2} - {(y - 3)}^{2} = 9$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Câu 473 : Cho các số thực a;b;c;d thay đổi, luôn thỏa mãn ${(a - 1)}^{2} + {(b - 2)}^{2} = 1$ và $4 c - 3 d - 23 = 0$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P : {(a - c)}^{2} + {(b - d)}^{2}$ là:

A. $P_{m i n} = 28$

B. $P_{m i n} = 3$

C. $P_{m i n} = 4$

D. $P_{m i n} = 16$

Câu 474 : Trong không gian Oxyz cho điểm $I (2; 3; 4)$ và $A (1; 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$

Câu 475 : Đặt $\log_{3} (4) = a$ , tính $\log_{61} (84)$ theo a.

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{4 a}{3}$

C. $\frac{3}{4 a}$

D. $\frac{4}{3 a}$

Câu 476 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + e^{x} - 5 x$ ?

A. $F (x) = - \cos x + e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + 1$

B. $F (x) = \cos x + e^{x} - 5 x + 3$

C. $F (x) = \cos x + e^{x} - \frac{5}{2} x^{2}$

D. $F (x) = - \cos x + \frac{e^{x}}{x + 1} - \frac{5}{2} x^{2}$

Câu 477 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. $(- 1; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 478 : Cho $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ (với C là hằng số tùy ý), trên miền $(0; + \infty)$ chọn đẳng thức đúng về hàm số $f (x)$

A. $f (x) = \sqrt{x} + \ln x$

B. $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$

C. $f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + \ln x$

D. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \ln x$

Câu 479 : Hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B = a; A C = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $A' B C$ .

A. $\frac{2}{3} a$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} a$

D. $\frac{1}{3} a$

Câu 480 : Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 1 = 0$ và $(Q) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0$ là

A. $\frac{7}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{8}{\sqrt{14}}$

C. 14

D. $\frac{5}{\sqrt{14}}$

Câu 481 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3; \int_{0}^{1} g (x) d x = - 2$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ .

A. 12

B. 9

C. 6

D. $- 6$

Câu 482 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị và trục hoành là:

A. $15 \ln 10 - 10 \ln 5$

B. $10 \ln 5 - 5 l n 21$

C. $5 \ln 21 - l n 5$

D. $121 \ln 5 - 5 l n 21$

Câu 483 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và đồng biến trên $[0; \frac{π}{2}]$ , bất phương trình $f (x) > \ln (\cos x) - e^{πx} + m$ (với m là tham số) thỏa mãn với mọi $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi:

A. $m \leq f (0) + 1$

B. $m \leq f (0) - 1$

C. $m < f (0) + 1$

D. $m \geq f (0) + 1$

Câu 484 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và $S O ⊥ (A B C D); S O = \frac{a \sqrt{6}}{3}; B C = S B = a$ . Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu 485 : Cho đồ thị hàm số $f (x) = 2 x^{3} + m x + 3$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{f' (a)} + \frac{1}{f' (b)} + \frac{1}{f' (c)}$ .

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $1 - 3 m$

D. $3 - m$

Câu 486 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm $∆ A B C; ∆ A B D; ∆ A C D; ∆ B C D$ . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V.

A. $\frac{V}{9}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{2 V}{9}$

D. $\frac{V}{27}$

Câu 487 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (f (x - 1)) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Câu 488 : Một phân sân trường được định vị bởi các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết ABCD là hình thang vuông ở A và B với dộ dài $A B = 25 m; A D = 15 m; B C = 18 m$ . Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm B, C, D xuống thấp hơn so với độ cao ở A là 10cm, a cm, 6cm tương ứng. Giá trị của a là các số nào sau đây?

A. 15,7cm

B. 17,2cm

C. 18,1cm

D. 17,5cm

Câu 489 : Cho tam giác SAB vuông tại A, $∠ A B S = 60 °$ . Phân giác của góc $∠ A B S$ cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $V_{1} = \frac{4}{9} V_{2}$

B. $V_{1} = \frac{3}{2} V_{2}$

C. $V_{1} = 3 V_{2}$

D. $V_{1} = \frac{9}{4} V_{2}$

Câu 490 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 3; 5); B (2; 6; - 1); C (- 4; - 12; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$ . Gọi M là điểm di động trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ là:

A. 42

B. 14

C. $14 \sqrt{3}$

D. $\frac{14}{\sqrt{3}}$

Câu 491 : Ông An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6%/ 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông An tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

A. 169234 (nghìn đồng)

B. 165288 (nghìn đồng)

C. 168269 (nghìn đồng)

D. 165269 (nghìn đồng)

Câu 492 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 m x^{2} + 4 - 2 m^{2}$ Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = |f (x)|$ có đúng 3 cực trị.

A. 6

B. 8

C. 9

D. 7

Câu 493 : Cho các số thực x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn $3 x^{2} - 2 x y - y^{2} = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P : x^{2} + x y + 2 y^{2}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. (4;7)

B. $(- 2; 1)$

C. $(1; 4)$

D. $(7; 10)$

Câu 494 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên [0;p ]. Biết $f (0) = 2 e$ và $f (x)$ luôn thỏa mãn đẳng thức $f' (x) + \sin x f (x) = \cos x e^{\cos x} \forall x \in [0; π]$ . Tính $I = \int_{0}^{π} f (x) d x$ (làm tròn đến phần trăm)

A. $I \approx 6, 55$

B. $I \approx 17, 30$

C. $I \approx 10, 31$

D. $I \approx 16, 91$

Câu 495 : Cho x,y thỏa mãn $\log_{3} (\frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2}) = x (x - 9) + y (y - 9) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y - 9}{x + y - 10}$ khi x,y thay đổi.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 496 : Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4 ´6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo một cạnh của hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở B ?

A. 3498

B. 6666

C. 1532

D. 3489

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Câu 1 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là

Câu 2 : Cho hàm số y=fxcó bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Câu 3 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là

Câu 4 : Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a2 là

Câu 5 : Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

Câu 6 : Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

Câu 7 : Cho hàm số y=2x+1x+2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 8 : Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, loga2a3 bằng

Câu 9 : Đạo hàm của hàm số fx=2x+x là

Câu 10 : Tập xác định của hàm số y=x-1-4 là

Câu 11 : Hàm số y=13x3+x2-3x+1 đạt cực tiểu tại điểm

Câu 12 : Thể tích của khối tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là

Câu 13 : Phương trình 5x+2-1=0 có tập nghiệm là

Câu 14 : Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Câu 15 : Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là

Câu 16 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x-e2x trên đoạn -1;1.

Câu 17 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC=a BD=a3 và cạnh bên AA'=a2. Thể tích V của khối hộp đã cho là

Câu 18 : Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x2-1+1x là

Câu 20 : Cho alog25. Tính log41250 theo a.

Câu 21 : Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng 60°. Thể tích V của khối nón đã cho là

Câu 22 : Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây.

Câu 23 : Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Câu 24 : Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 25 : Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a.

Câu 26 : Cho hàm số fx=lnx-x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 27 : Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của biểu thức log2b-ad là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

Câu 28 : Bất phương trình log3x2-2x>1 có tập nghiệm là

Câu 29 : Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Câu 30 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3-3x-2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 33 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3-3mx+2=0 có nghiệm duy nhất.

Câu 34 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, C=60°;AC=2;SA⊥ABC;SA=1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

Câu 35 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3 cos x-13+cosx. Tổng

Câu 36 : Cho hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=AD2 ;SA⊥ABC . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

Câu 38 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=-x-13+3m2x-1-2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

Câu 40 : Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình dưới đây.

Câu 41 : Cho hàm số y=x3+2m-2x2-5x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x1;x2x1<x2 thỏa mãn x1-x2=-2

Câu 42 : Cho x∈0;π2. Biết log sinx+logcosx=-1 và logsinx+cosx=12logn-1. Giá trị của n là

Câu 43 : Số nghiệm của phương trình 50x+2x+5=3.7x là

Câu 44 : Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CA,AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

Câu 45 : Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng (MBC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Câu 47 : Biết log2∑ k-1100k×2k-2=a+logcb với a, b, c là các số nguyên và a>b>c>1. Tổng a+b+c là

Câu 48 : Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0.2020) để phương trình x-1-2019-x=2020-m có nghiệm là

Câu 50 : Cho hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+rm≠0. Chia fx cho x-2 được phần dư bằng 2019, chia f'x cho x-2 được phần dư bằng 2018. Gọi gx là phần dư khi chia fx cho x-22. Giá trị của g-1 là

Câu 51 : Cho hàm số y=x4-2mx2+1 1. Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R=1 bằng

Câu 52 : Cho a là số thực dương khác 2 .Tính I=loga2a22.

Câu 53 : Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 54 : Biết rằng bất phương trình log25x+2+2.log5x+22>3 có tập nghiệm là S=logab;+∞, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1 . Tính P=2a+3b.

Câu 56 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao SA=x. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60° . Khi đó x bằng

Câu 57 : Tính tổng các hệ số trong khai triển 1-2x2019 .

Câu 59 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng a34. Tính cạnh bên SA.

Câu 60 : Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn log54a+2b+5a+b=a+3b-4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a2+b2

Câu 61 : Phương trình 4x-m.2x+1+2m=0 có hai nghiệm x1x2 thỏa mãn x1+x2=3 khi

Câu 62 : Phương trình 43x-2=16 có nghiệm là

Câu 63 : Cho hàm số fx liên tục trên ℝ thoả mãn ∫18fxdx=9;.∫412fxdx=3; ∫48fxdx=5;Tính I=∫112fxdx.

Câu 64 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a,b,c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 65 : Trong không gian Oxyz, cho I1;-2;3. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB=23

Câu 66 : Họ các nguyên hàm của hàm số fx=x4+x2 là

Câu 67 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

Câu 68 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=13x3-mx2+m+2x có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.

Câu 69 : Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 70 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau 35-x+35x-4=2x+7

Câu 71 : Tìm tập nghiệm S của phương trình: log32x+1-log3-1=1.

Câu 72 : Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao 3R. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng 30°. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.

Câu 73 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?

Câu 74 : Cho hàm số y=mx33-x2+2x+1-m. Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên ℝ là

Câu 75 : Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là

Câu 76 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M1,-2;3. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?

Câu 77 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-2+4-x lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.

Câu 78 : Tính đạo hàm của hàm số: log22x+1.

Câu 79 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y=x3-3x; y=x. Tính S ?

Câu 80 : Cho hàm số y=fx thỏa mãn f'x.fx=x4+x2. Biết f0=2. Tính f22

Câu 81 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi G1;G2;G3G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC;ABD;ACD; và BCD. Biết AB=6a;AC=9a;AD=12a. Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 .

Câu 82 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 83 : Trong không gian Oxyz cho A1,-1,2; B-2;0;3; C0,1,-2. Gọi Ma,b,c là điểm thuộc mặt phẳng (O xy) sao cho biểu thức S=MA→MB→+2MB→MC→+3MC→MA→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là

Câu 84 : Tính limx→-∞2x-3x2+1-x?

Câu 85 : Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau:

Câu 86 : Hàm số y=4x2-14 có tập xác định là

Câu 87 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4-x2+13 trên đoạn -2;3.

Câu 2 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Câu 4 : Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{2}$ là

Câu 7 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 8 : Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, $\log_{a^{2}} a^{3}$ bằng

Câu 9 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} + x$ là

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 4}$ là

Câu 11 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

Câu 13 : Phương trình $5^{x + 2} - 1 = 0$ có tập nghiệm là

Câu 16 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - e^{2 x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ .

Câu 17 : Cho hình hộp đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo $A C = a$ $B D = a \sqrt{3}$ và cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối hộp đã cho là

Câu 18 : Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 \sqrt{x^{2} - 1} + 1}{x}$ là

Câu 20 : Cho $a \log_{2} (5)$ . Tính $\log_{4} (1250)$ theo a.

Câu 21 : Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng $60 °$ . Thể tích V của khối nón đã cho là

Câu 22 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây.

Câu 23 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Câu 26 : Cho hàm số $f (x) = \ln x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 27 : Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0$ . Giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

Câu 28 : Bất phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2 x) > 1$ có tập nghiệm là

Câu 30 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 33 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 m x + 2 = 0$ có nghiệm duy nhất.

Câu 34 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, $C = 60 °; A C = 2; S A ⊥ (A B C); S A = 1$ . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

Câu 35 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos x - 1}{3 + \cos x}$ . Tổng

Câu 36 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = A D \sqrt{2}; S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

Câu 40 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Câu 41 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 2) x^{2} - 5 x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}; x_{2} (x_{1} < x_{2})$ thỏa mãn $|x_{1}| - |x_{2}| = - 2$

Câu 42 : Cho $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Biết $\log \sin x + logcos x = - 1$ và $\log (\sin x + \cos x) = \frac{1}{2} (\log n - 1)$ . Giá trị của n là

Câu 43 : Số nghiệm của phương trình $50^{x} + 2^{x + 5} = 3 . 7^{x}$ là

Câu 45 : Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho $S A = 4 S M$ và SA vuông góc với mặt phẳng (MBC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Câu 47 : Biết $\log_{2} (\sum_{k - 1}^{100} (k \times 2^{k}) - 2) = a + \log_{c} (b)$ với a, b, c là các số nguyên và $a > b > c > 1$ . Tổng $a + b + c$ là

Câu 48 : Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0.2020) để phương trình $||x - 1| - |2019 - x|| = 2020 - m$ có nghiệm là

Câu 51 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 (1)$ . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính $R = 1$ bằng

Câu 52 : Cho a là số thực dương khác 2 .Tính $I = \log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{2})$ .

Câu 54 : Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2 . \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính $P = 2 a + 3 b$ .

Câu 56 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao $S A = x$ . Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng $60 °$ . Khi đó x bằng

Câu 57 : Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$ .

Câu 59 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Tính cạnh bên SA.

Câu 60 : Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

Câu 61 : Phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1} x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ khi

Câu 62 : Phương trình $4^{3 x - 2} = 16$ có nghiệm là

Câu 63 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ thoả mãn $\int_{1}^{8} f (x) d x = 9;$ . $\int_{4}^{12} f (x) d x = 3;$ $\int_{4}^{8} f (x) d x = 5;$ Tính $I = \int_{1}^{12} f (x) d x$ .

Câu 65 : Trong không gian Oxyz, cho $I (1; - 2; 3)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

Câu 66 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{4} + x^{2}$ là

Câu 68 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.

Câu 70 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau $3 \sqrt{5 - x} + 3 \sqrt{5 x - 4} = 2 x + 7$

Câu 71 : Tìm tập nghiệm S của phương trình: $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (- 1) = 1$ .

Câu 72 : Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao $\sqrt{3} R$ . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng $30 °$ . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.

Câu 73 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?

Câu 74 : Cho hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - x^{2} + 2 x + 1 - m$ . Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$ là

Câu 76 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1, - 2; 3)$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?

Câu 77 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.

Câu 78 : Tính đạo hàm của hàm số: $\log_{2} (2 x + 1)$ .

Câu 79 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: $y = x^{3} - 3 x; y = x$ . Tính S ?

Câu 80 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) . f (x) = x^{4} + x^{2}$ . Biết $f (0) = 2$ . Tính $f^{2} (2)$

Câu 84 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ ?

Câu 85 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Câu 86 : Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{4}$ có tập xác định là

Câu 87 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn $[- 2; 3]$ .

Câu 88 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3; y = 0; x = 0; x = 2$ . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 89 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{π^{2}} f (x) d x$ , tính $I = \int_{0}^{π} x f {(x)}^{2} d x$

Câu 91 : Tìm điều kiện để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + x (a \neq 0)$ có 3 điểm cực trị .

Câu 92 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{3} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu $(s)$ .

Câu 93 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

Câu 94 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0, 1]$ và $f (0) + f (1) = 0$ . Biết

Câu 96 : Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2 x_{0}$ là

Câu 98 : $\int_{1}^{2} \frac{d x}{3 x - 2}$ bằng

Câu 99 : Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1$ .

Câu 100 : Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

Câu 101 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 4}$ có phương trình là:

Câu 103 : Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(3 + 2 i) z + {(z - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Câu 104 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : {\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{matrix}$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 3 = 0$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Câu 105 : Phương trình $\sin x = \cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là:

Câu 106 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số f là

Câu 107 : Biết tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 3 x - 10} < x - 2$ có dạng [a;b). Tính $A = a + b$ .

Câu 108 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \tan x; y = 0; x = 0; x = \frac{π}{4}$ quay quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Câu 109 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 2}$ , $d_{2} : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Câu 110 : Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \vec{z}$

Câu 111 : Cho số thực $a > 0; a \neq 0$ . Chọn khẳng định sai về hàm số $y = \log_{a} (x)$ .

Câu 112 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Câu 114 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{n}$ .