D. Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

Câu 365 : Cho tập hợp $M = \{x = 3 k / k \in Z, - 3 \leq \leq 3\}, N = \{y = 2 t / t \in Z, - 5 \leq t \leq 5\}$ . Số các tập con của cả hai tập hợp M,N là

A. 8

B. 7

C. 6

D. 9

Câu 366 : Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 367 : Cho đường thẳng (d): -x+y-2=0 và $(∆)$ 2mx + (m+1)y-3=0. Giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc là

A. -1/3

B. – 1

C. 1/3

D. 1

Câu 368 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆ : 3 x - y + 2 = 0$ là

Câu 369 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$

A. 10

B. 4

C. 7

D. – 4

Câu 370 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (SBA) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD

B. Đường thẳng qua S và song song với CD

C. Đường SO với O là tâm hình bình hành

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 371 : Tập tất cả các giá trị thức của tham số m để $x^{2} + 2 m x + 3 m - 2 \leq 0$ vô nghiệm là

Câu 372 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Câu 373 : Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. 10/21

B. 10/39

C. 11/21

D. 11/39

Câu 374 : Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC

Câu 375 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP

Câu 376 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sinx + cosx +m) đồng biến trên R?

A. 5

B. 4

C. 3

D. Vô số

Câu 377 : Một vật di chuyển với gia tốc a(t)=-20(1+2t)^-2(m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 48m

B. 68m

C.108m

D. 8m

Câu 378 : Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 0cm

Câu 379 : Có bao nhiêu hình chữ nhật trong bàn cờ vua?

A. 784

B. 1296

C. 2592

D. 5184

Câu 380 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực

A. 2

B. 5

C.4

D. 3

Câu 381 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (x) + \frac{2017 - 2019 x}{2018}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 382 : Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt phẳng của hình lập phương cạnh a có thể tích là

Câu 383 : Cho hàm số $f (x) = \frac{3}{2 x - 4}$ . Giá trị của đạo hàm cấp 6 của hàm số tại x₀=3 là

A. -720

B. 1080

C.1440

D. 384

Câu 384 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - m = y (x + m y) \\ x^{2} - y = x y \end{cases}$ có nghiệm

Câu 385 : Cho hàm số y=x³-3mx+1 (1). Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m=-1/2

B. m=-3/2

C. m=1/2

D. m=3/2

Câu 386 : Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, AC=b, BC=a và diện tích S=1/4(a+b-c)(a+c-b). Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào

A. Tam giác vuông tại B

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông tại C.

D. Tam giác vuông tại A.

Câu 387 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SA=SD=3a, SB=SC=3a $\sqrt{3} .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP=2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Câu 388 : Cho hàm số y=x⁴-2(m+3)x²+m+5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (C) tiếp xúc với trục hoành

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 389 : Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm³

A. 1dm

B. 1,5dm

C. 2dm

D. 0,5dm

Câu 390 : Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r=5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng

C. 3

Câu 391 : Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

A. 6

Câu 392 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên dưới

Câu 393 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V₁

A. 90⁰

B. 120⁰

C. 45⁰

D. 60⁰

Câu 394 : Bên trong một khối cầu có bán kính 1m, người ta đặt 1 khối cầu A có tâm trùng với tâm của khối cầu ban đầu, khối cầu A có bán kính thay đổi. Tiếp đó người ta đặt 4 khối cầu B, C, D và E giống nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau, tiếp xúc với khối cầu A và tiếp xúc với khối cầu ban đầu. Hỏi tổng thể tích của 5 khối cầu A, B, C, D, E nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 0,72m³

B. 0,70m³

C. 0,68m³

D. 0,66m³

Câu 395 : Cho hàm số f(x)>0 thỏa mãn $f (x) = f' (x) \sqrt{2018 x + 1}$ và f(0)=1. Giá trị $\ln [f (\frac{3}{2018})]$ là

A. 1/1009

B. 1/1010

C. 1/2018

D. 1/2019

Câu 396 : Cho đa giác lồi A₁A₂…A₁₀. Gọi là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho. Cho ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

A.7/12

B.5/12

C.1/2

D. 1/3

Câu 397 : Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\log_{a + 3 b + 1} (a^{2} + 4 b^{2} + 1) + \log_{4 a b + 1} (a + 3 b + 1) = 2$ . Khi đó giá trị của biểu thức P=6a+b là

A. 15/8

B. 25/8

C.15/4

D. 25/4

Câu 398 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ z²=25 và một điểm A(a,b,c) nằm trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K(1;1;3). Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu 399 : Cho hình tứ diện ABCD có AC=225/16, AD=4. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho MA=2MB. Một mặt phẳng thay đổi đi qua M cắt các cạnh AC và AD lần lượt tại N và P sao cho luôn thỏa mãn $\frac{V_{A M N P}}{V_{A B C D}} = \frac{N C}{A N}$ Giá trị nhỏ nhất tổng hai đoạn thẳng AN + NP tương ứng là

A. 12

B. 65/4

C. 105/8

D. 261/20

Câu 400 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình x+y-z-2=0. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$

Câu 401 : Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d (a #0) có đồ thị (C). Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Câu 402 : Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của 121500. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5

A. 1/2

B. 1/3

C. 5/36

D. 1/4

Câu 403 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) z}{{|z|}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$

A. -4/5

B. -4/5i

C. 1/5

D. 1/5i

Câu 404 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với các điểm A(-1;1;2), B(-3;2;1), D(0;-1;2) và A(2;1;2). Tìm tọa độ đỉnh C’

Câu 405 : Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \frac{1}{e^{x} + 1} d x$

Câu 406 : Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là

A. 4.

B. 9

C. 5.

D. 7

Câu 407 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCD có BC=2a, BD=a, $\hat{C B D} = 120 °$ . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a

Câu 408 : Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox

Câu 409 : Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. 2.

B. 1

C. 4

D. 3.

Câu 410 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.AMP. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số bằng $\frac{V_{1}}{V}$

A. 1/3

B. 1/8

C. 2/3

D. 3/8

Câu 411 : Xét phương trình bậc hai az²+bz+c=0 trên tập $C (a \neq 0, a, b, c \in R)$ . Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z₁ và z₂ là số phức liên hợp với nhau.

Câu 412 : Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx⁴+ (m²-25)x²+2 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

A. 10

B. -10

C. 0

D. 15

Câu 413 : Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB

Câu 414 : Tính đạo hàm của hàm số f(x)=ln $|x|$

Câu 415 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-1) > log₉x²

Câu 416 : Cho hai số phức z₁,z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 2 - i| = 2 \sqrt{2} v à |z - 7 + i|$ . Tìm GTNN của $|z_{1} - i z_{2}|$

Câu 417 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - x - 6}$
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Câu 418 : Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện BDA’C’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. 1/5

B. 2/3

C. 1/3

D. 2/5

Câu 419 : Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn

Câu 420 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} f (x) d x = - 8$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (|2 x - 3|) d x$

Câu 421 : Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{a} < {(\frac{4}{5})}^{a}, \log_{b} \frac{5}{4} > \log_{b} \frac{5}{4} v à c^{\frac{5}{4}} < c^{\frac{4}{5}}$ .Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Câu 422 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x) – 1/2 x²+ x-8 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3

B. 2

C. 1.

D. 4

Câu 423 : Cho hình nón có thể tích bằng 12 $π$ và diện tích xung quanh bằng 15. Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.

A. 4

B. 3.

C. 6

D. 5

Câu 424 : Cho hàm số y=x⁴-2mx²+7/2 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O(0;0) làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 425 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

A. 10

B. 14.

C. 9

D. 11.

Câu 426 : Một người được trả lương qua tài khoản thanh toán (ATM) của ngân hàng Vietcombank. Người đó dùng 35 triệu đồng tiền mặt để mở thêm tài khoản tiết kiệm tự động, kì hạn 1 tháng với hình thức đó cứ sau mỗi tháng thì ngân hàng tự động chuyển từ tài khoản ATM qua tài khoản tiết kiệm tự động là 3 triệu đồng. Hỏi sau 5 năm, người đó rút bao nhiêu tiền trong tài khoản tiết kiệm tự động đó, biêt rằng trong suốt 5 năm, người đó không rút tiền, lãi suất không đổi là 5%/năm và nếu đến kì hạn mà người đó rút hết tài khoản tiết kiệm thì ngân hàng sẽ không chuyển tiền từ tài khoản ATM sang tài khoản tiết kiệm nữa

A. 248,39358023 (triệu đồng)

B. 245,1017017 (triệu đồng).

C. 249,7858753 (triệu đồng).

D. 245,9358023 (triệu đồng)

Câu 427 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình $\{\begin{cases} x = 9 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 3 - t \end{cases} v à \{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = 4 + t' \\ z = 2 + t' \end{cases}$ và Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d₁ và d₂

Câu 428 : Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3.

B. 2

C. 4

D. 1.

Câu 429 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $(0; + \infty)$ sao cho x²+ x.f(e^x) + f(e^x)=1 với mọi $x \in (0; + \infty)$ . Tính tích phân $I = \int_{\sqrt{e}}^{e} \frac{\ln x . f (x)}{x} d x$

A. -1/8

B. -2/3

C. 1/12

D. 3/8

Câu 430 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)²+ (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 4}{- 30} .$ Viết phương trình đường thẳng $∆$ ' nằm trong mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $∆$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Câu 431 : Cho một vật chuuyển động với gia tốc a(t)= -20 cos (2t+ $\frac{π}{4}$ ) ( m/s²). Biết vận tốc của vật vào thời điểm $t = \frac{π}{2}$ là $15 \sqrt{2}$ (m/s). Tính vận tốc ban đầu của vật.

Câu 432 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S).

Câu 433 : Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng $\frac{125 π}{6}$ . Tính thể tích khối trụ

Câu 434 : Xác định tập nghiệm S của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x} - {(1 + \sqrt{2})}^{x} - 1 = 0$

Câu 435 :

Câu 436 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x³-3x²-9x+5 trên đoạn [-2;2].

A. 3.

B. -22

C. -1

D. -17

Câu 437 : Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Tính xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1.

A. 0,9072

B. 0,33696

C. 0,456

D. 0,68256

Câu 438 : Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện đều cạnh a.

Câu 439 : Cho phương trình $m (\sqrt{x^{2} - 2 x + 2} + 1) - x^{2} + 2 x = 0$ (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn $[1; 1 + 2 \sqrt{2}]$ là đoạn $[a, b]$ .Tính giá trị biểu thức T=2b-a.

Câu 440 : Cho cấp số cộng (u_n) có công thức tổng quát là u_n =5-2n, $n \in N^{*}$ Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. -350

B. 440

C. -320

D. -340

Câu 441 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN=2BN. Biết rằng $M N = \frac{a \sqrt{10}}{3}$ tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Câu 442 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm M(1;0).

Câu 443 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² -2x + 4y -4=0.

A. Mặt cầu có diện tích là 36 $π$

B. Mặt cầu đi qua điểm M(1;1;0)

C. Mặt cầu có tâm I(-1;2;0)

D. Mặt cầu có bán kính R=3

Câu 444 : Cho phương trình $m . 3^{2 x^{2} - 3 x - 2} - 33^{x^{2} - 3 x + 2} = m . 3^{x^{2} - 4} - 1$ (với m là tham số). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

A. -7

B. 85/81

C. 81

D. 109

Câu 445 : Cho log₂ a =x và log₂ b =y với a>0 b>0, b³# a³. Tìm biểu diễn của $\log_{a^{- 2} b^{3}} (a^{4} b)$ theo x và y

Câu 446 : Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2)=-3 và $\int_{0}^{2} x f' (x) d x = - 4$ . Tính tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. -1

B. 0

C. -7

D. -2

Câu 447 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}, t \in R$ và mặt phẳng $(α) : m^{2} x - 3 y + z + 3 m = 0$ (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng $(α)$

A. -2

B. 2 hoặc -2

C. 2

D. 1 hoặc 2

Câu 448 : Biết đồ thị hàm số bậc bốn y=f(x) được cho bởi hình vẽ bên dưới. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=g(x)= [f’(x)]² – f(x). f’’(x) và trục hoành

A. 4

B. 0.

C. 6.

D. 2.

Câu 449 : Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng y=-x

A. -7

B. -5

C. 5

D. 7

Câu 450 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b] và có $f' (x) > 0, \forall x \in [a, b]$ , khẳng định nào sau đây sai?

Câu 451 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;-2), B(2;3;-1), C(0;-3;6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. G(1;1;0)

B. G(3;0;1)

C. G(3;0;1)

D. G(1;0;1)

Câu 452 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+7=0 và điểm A(1;1;-2). Điểm H(a;b;-1) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b bằng

A. 3

B. -1

C. -3

D. 2

Câu 453 : Tìm điểm cực đại của hàm số y=x⁴-2x²-2019

A. x=1

B. x=0

C. x=-1

D. x=-2019

Câu 454 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a có thể tích bằng

A. 2a³

B. 6 a³

C. 12 a³

D. 3 a³

Câu 455 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: 2x-4z-5=0. Một VTPT của (P) là:

Câu 456 : Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i

A. -2

B. 3

C. -3

D. 2

Câu 457 : Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin x \cos^{2} x d x$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 458 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox, các đường thẳng x=a, x=b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 459 : Tìm tập xác định của hàm số y=log ( x²-x-2)

Câu 460 : Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân (u_n) có công bội u₁=2 và q=3

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 461 : Tìm họ nguyên hàm $F (x) = \int \frac{1}{{(2 x + 1)}^{3}} d x$

Câu 462 : Tìm số nghiệm của phương trình lnx + ln(2x-1) =0

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu 463 : Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z=-3+4i?

Câu 464 : Biết ${(a - 1)}^{- 2} > {(a - 1)}^{\sqrt{2}}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 465 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

Câu 466 : Tính đạo hàm của hàm số y=2019^x

Câu 467 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} (e^{4 x} + 1) d x$

Câu 471 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu 472 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 473 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón

Câu 474 : Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 4.4^x – 9.2^x+1+8=0. Tính giá trị $P = \log_{2} |a| + \log_{2} |b|$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 475 : Gọi z₁, z₂ là 2 nghiệm của phương trình 2z² + z + 1 =0. Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 476 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị (C). Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị (C).

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 477 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập R?

Câu 478 : Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T). Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

Câu 479 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)² + y² + (z+1)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C).

Câu 480 : Cho hàm số y=ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình bên.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 481 : Cho hàm số y=ex + e^-x, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-1

D. Hàm số đồng biến trên R

Câu 482 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |z - 2 i| v ầ |z| = 1$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 483 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục Ox và đường thẳng x=e

Câu 484 : Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 485 : Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=-log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion H⁺ trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion H⁺ trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5,2

B. 6,6

C. 5,7

D. 5,4

Câu 486 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi $β$ là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan $β$

Câu 487 : Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB=2a, $B C = 2 \sqrt{3} a$ . Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại $A (S \neq A)$ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

Câu 488 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=4a, AD=3a, SB=5a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)

Câu 489 : Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm $\{\begin{cases} \sqrt[4]{x^{2} - 1} + m (\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}) + 2019 m \leq 0 \\ m x^{2} + 3 m - \sqrt{x^{4} - 1} \geq 0 \end{cases}$ . Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 490 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng $(0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$ . Tính thể tích lớn nhất V_max của hình chóp S.ABC

Câu 491 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0. (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi $\vec{n_{(Q)}} (a, b, 1)$ là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?

Câu 492 : Cho các số phức z, z₁, z₂ thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: $|i z + 2 i + 4| = 3$ ; phần thực của z₁ bằng 2; phần ảo của z₂ bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2}$

A. 9

B. 2

C. 5

D. 4

Câu 493 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S₁), (S₂) lần lượt có phương trình là x² + y² + z² -2x-2y-2z-22=0, x² + y² + z² -6x+4y+2z+5=0. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A(a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S=a+b+c

Câu 494 : Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;0]. Biết f’(x) = (3x²+2x)e^-f(x) $\forall x \in [- 1; 0]$ Tính giá trị biểu thức A=f(0)-f(-1)

Câu 495 : Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m² và cạnh BC=x(m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM, phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. 1,37m

B. 1,02m

C. 0,97m

D. 1m

Câu 496 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 1}$ , A, B là các điểm thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0 và 3. M là điểm thay đổi trên (C) sao cho 0<x_M<3, tìm giá trị lớn nhất của diện tích $∆ A M B$

A. 3

B. 5

C. 5

D. 3 $\sqrt{5}$

Câu 497 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết hàm số f’(x) có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số g(x)=f(2019)^x – mx +2 đồng biến trên [0;1]

Câu 498 : Tìm số nghiệm của phương trình ${(|x| - 1)}^{2} e^{|x| - 1} - \log 2$

A .4

B .3

C. 2

D. 0

Câu 499 : Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:

A. N =(-3; 2) .

B. P (3; 2).

C. M (2; -3).

D. Q(2;3)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Cho hàm số y =11-x Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

Câu 2 : Cho hàm số y=x3+3x-5 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết z=(1+i)(2+I)

Câu 4 : Đồ thị hàm số y=x3-x2-2x+3 và đồ thị hàm số y=x2-x+1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-4;-5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

Câu 6 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= xx

Câu 7 : Xét trong không gian, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 8 : Cho các hình sau:

Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x2=y-3-1=z+23 cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là

Câu 10 : Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞=1, limx→-∞=+∞ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình (S): x2 + y2 + z2 -4x -2y +2z+4=0 Tìm bán kính R của mặt cầu (S)

Câu 12 : Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là φTam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Câu 13 : Cho 2x2-3x+5x-3'=ax2-bx+c(x-3)2 Tính S=a+2b+3c

Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1), B(1;-2;0), C(-2;1;-1). Diện tích tam giác ABC là

Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình 9x-2.6x+ 4x>0 là

Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ (ABCS), SA=a Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD

Câu 17 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx + cosx +1. Tổng M2+ m2 có giá trị là

Câu 19 : Cho đường tròn (C): (x-1)2+(y+3)2=10 và đường thẳng ∆: x+3y+m+1=0 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Câu 20 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB?

Câu 21 : Có bao nhiêu số thực b thuộc π;3π sao cho ∫ab4cos2x dx=1

Câu 22 : Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm F12; 0 và đi qua điểm M2; 1 là

Câu 23 : Cho hai đường thẳng d1: 3x+4y-2=0; d2: y-2=0. Phương trình đường phân giác của d1 và d2 là

Câu 24 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+1x trên khoảng 0; +∞ là

Câu 25 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx-9x-m đồng biến trên khoảng 2; +∞

Câu 26 : Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= 2 là

Câu 27 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 28 : Cho hệ phương trình x+y = m-2x2+y2+2x+2y=-m2+4 (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm

Câu 29 : Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi: u1=-2un=un-1+2n, ∀n≥2, n ∈N*. Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Câu 30 : Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q0;-90°, M(3;-2) là ảnh của điểm:

Câu 31 : Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B’C’. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I)

Câu 32 : Cho phương trình x2+y2-2mx-6my+6m+4=0 Tìm m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn

Câu 33 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để ∫0m(3x2-6x+5)dx

Câu 34 : Tính S= 1+ π + π2 + ... + π99 +π100

Câu 35 : Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

Câu 36 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫38(x+3)f'(x)dx=25 và 33.f(8) - 18.f(3) = 83 Giá trị I=∫38f(x)dx là

Câu 37 : Cho hai điểm A(5;4); B(3; -2). Tìm giá trị nhỏ nhất của MA→+ MB→ khi M di động trên trục hoành Ox

Câu 38 : Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và max f(x)[m;n]=f(n); min f(x)[m;n]=f(m) Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) trên [m;n] là

Câu 39 : Cho hàm số f(x) =(m-1)x3+2x-m+1 Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là

Câu 40 : Cho hàm số f(x)=2x3-6x2+3 Số nghiệm của phương trình f(f(x))=0 là

Câu 41 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R sao cho f(x) = x3+2x-1) = x+1. Giá trị của tích phân ∫02f(3x+2)dx tương ứng bằng

Câu 43 : Xét các số phức z=a+bi z=a+bi (a,b ∈R) thỏa mãn z-3+3i=2. Tính P=a+b khi z-1+3i+ z-3+5i đạt giá trị lớn nhất

Câu 45 : Cho đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhất không phải hình vuông

Câu 47 : Cho bất phương trình 2log32(3x)- 2mlog3x+3log2x(log3x+2-2m)log3x≤2 Biết rằng bất phương trình có đúng 74 nghiệm nguyên x∈8;2018 Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng

Câu 48 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f(x)'20181-f''(x) = 2x(x+1)2(x-2018)2019: f''(x), ∀x∈R Hàm số g(x) = f'(x)20191-f''(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 49 : Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng u1, u2, u3, u4, u5, u6, u7 Biết rằng u1, u2, u3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên?

Câu 50 : Trong không gian Oxyz, cho đường thăng và điểm A(4;3;-3). Gọi d: x2=y-12=z1 là đường thẳng song song và cách d một khoảng 5 và gần A nhất. Khi đó cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B(0;b;c). Giá trị của biểu thức (b2+4c2) bằng

Câu 51 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và F(π4)=1. Tính F(π6)

Câu 52 : Chọn khẳng định đúng?

Câu 53 : Số nghiệm của phương trình log3x2+4x+log1/3(2x+3)=0 là

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+ty=2+tz=3-t và d':x=1+2t'y=-1+2t'z=2-2t'

Câu 55 : Tính giới hạn I=lim(n-2n+3-n)

Câu 56 : Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2-2z+5=0 Giá trị của z14 + z24 bằng

Câu 57 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 58 : Có bao nhiêu khối đa diện đều trong những khối dưới đây?

Câu 59 : Hàm số nào có đồ thị trên -π; π được thể hiện như hình dưới đây?

Câu 60 : Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) và hệ số góc bằng 2 là

Câu 61 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 62 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2-2 là

Câu 63 : Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =e-x+ex2 thỏa mãn F(0) = 1 là

Câu 64 : Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên 4 lần, muốn thể tích khối nón không thay đổi thì bán kính đáy thay đổi như thế nào?

Câu 65 : Cho hàm số y=e2019x+1 Giá trị của y’(0) bằng

Câu 66 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:

Câu 67 : Cho hàm số y=-x+13-2x có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.

Câu 68 : Cho tam giác OAB vuông cân tại O có AB = 2. Gọi H là trung điểm của AB. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón sinh bởi quay tam giác OAB quanh OH

Câu 69 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=x2-x+3 và đường thẳng y=2x+1

Câu 70 : Cho hàm số y=f(x)=x-m2x+4 với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1

Câu 71 : Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng ∆:x=1+ty= 2+t Điểm C(x;y) thuộc ∆ để tam giác ACB cân tại C. Giá trị x + y là

Câu 72 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên và hàm số của y=f’(x) có đồ thị như hình bên.

Câu 73 : Rút gọn biểu thức A= 2(sin4x+ cos4x + sin2x.cos2x)2 – sin8x – cos8x được kết quả

Câu 74 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi α là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của α với hình chóp là

Câu 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A và B phân biệt. Biết AB song song với mặt phẳng (zOx) và không song song với hai mặt phẳng (xOy), (yOz). Tọa độ của AB⇀ có thể là (với a,b#0)

Câu 76 : Tập nghiệm của bất phương trình x+1(2x-3)≥x2+4x-3x+1 là

Câu 77 : Cho dãy số (un) biết u1=2u2=2un=un-2 -2un-1n≥3 Số hạng thứ 4 của dãy số (un) bằng

Câu 78 : Cho hàm số có đồ thị như hình vy=ax3+bx2+cx+dẽ bên.

Câu 79 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60° Tính thể tích của khối cầu tiếp hình chóp S.ABC

Câu 80 : Cho hàm số y=x33+m4x2+ (m3-27)x+1 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung

Câu 81 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a3 .Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABM) biết rằng ABM là tam giác đều cạnh a

Câu 82 : Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z2+93-2i)z+5-5i=0 (trong đó z1>z2 Tìm số phức u=z1z2

Câu 85 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)2(x2-2x) với mọi x∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x2-8x+m) có 5 điểm cực trị

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

Câu 2 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x - 5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết $z = (1 + i) (2 + I)$

Câu 4 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 2 x + 3$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 6 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x}$

Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là

Câu 10 : Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x \to + \infty}{l i m} = 1, \underset{x \to - \infty}{l i m} = + \infty$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 4 = 0$ Tìm bán kính R của mặt cầu (S)

Câu 12 : Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là $φ$ Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Câu 13 : Cho ${(\frac{2 x^{2} - 3 x + 5}{x - 3})}^{'} = (\frac{a x^{2} - b x + c}{{(x - 3)}^{2}})$ Tính S=a+2b+3c

Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 . 6^{x} + 4^{x} > 0$ là

Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C S), S A = a$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD

Câu 17 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx + cosx +1. Tổng M²+ m² có giá trị là

Câu 19 : Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $∆ : x + 3 y + m + 1 = 0$ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Câu 21 : Có bao nhiêu số thực b thuộc $(π; 3 π)$ sao cho $\int_{a}^{b} 4 \cos 2 x d x = 1$

Câu 22 : Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm $F_{1} (\sqrt{2}; 0)$ và đi qua điểm $M (\sqrt{2}; 1)$ là

Câu 23 : Cho hai đường thẳng d₁: 3x+4y-2=0; d₂: y-2=0. Phương trình đường phân giác của d₁ và d₂ là

Câu 24 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

Câu 25 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Câu 26 : Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là

Câu 28 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 2 \\ x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = - m^{2} + 4 \end{cases}$ (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm

Câu 29 : Cho dãy số (U_n) xác định bởi công thức truy hồi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 n, \forall n \geq 2, n \in N^{*} \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Câu 30 : Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay $Q (0; - 90^{°}), M (3; - 2)$ là ảnh của điểm:

Câu 32 : Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 6 m y + 6 m + 4 = 0$ Tìm m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn

Câu 33 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 6 x + 5) d x$

Câu 34 : Tính $S = 1 + π + π^{2} + . . . + π^{99} + π^{100}$

Câu 36 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{3}^{8} (x + 3) f' (x) d x = 25$ và 33.f(8) - 18.f(3) = 83 Giá trị $I = \int_{3}^{8} f (x) d x$ là

Câu 37 : Cho hai điểm A(5;4); B(3; -2). Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ khi M di động trên trục hoành Ox

Câu 38 : Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và $\underset{[m; n]}{m a x f (x)} = f (n); \underset{[m; n]}{m i n f (x)} = f (m)$ Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ trên [m;n] là

Câu 39 : Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 |x| - m + 1$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là

Câu 40 : Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 3$ Số nghiệm của phương trình f(f(x))=0 là

Câu 41 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R sao cho $f (x) = x^{3} + 2 x - 1) = x + 1$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2} f (3 x + 2) d x$ tương ứng bằng

Câu 43 : Xét các số phức z=a+bi $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z - 3 + 3 i| = \sqrt{2}$ . Tính P=a+b khi $|z - 1 + 3 i| + |z - 3 + 5 i|$ đạt giá trị lớn nhất

Câu 51 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

Câu 53 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{1 / 3} (2 x + 3) = 0$ là

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = - 1 + 2 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{cases}$

Câu 55 : Tính giới hạn $I = l i m (\sqrt{n^{- 2 n + 3}} - n)$

Câu 56 : Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ Giá trị của $z_{1}^{4} + z_{2}^{4}$ bằng

Câu 59 : Hàm số nào có đồ thị trên $(- π; π)$ được thể hiện như hình dưới đây?

Câu 62 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ là

Câu 63 : Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = {(e^{- x} + e^{x})}^{2}$ thỏa mãn F(0) = 1 là

Câu 65 : Cho hàm số $y = e^{2019 x + 1}$ Giá trị của y’(0) bằng

Câu 67 : Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 - 2 x}$ có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.

Câu 68 : Cho tam giác OAB vuông cân tại O có AB = 2. Gọi H là trung điểm của AB. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón sinh bởi quay tam giác OAB quanh OH

Câu 69 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} - x + 3$ và đường thẳng y=2x+1

Câu 70 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 4}$ với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1

Câu 71 : Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \end{cases}$ Điểm C(x;y) thuộc $∆$ để tam giác ACB cân tại C. Giá trị x + y là

Câu 73 : Rút gọn biểu thức A= 2(sin⁴x+ cos⁴x + sin²x.cos²x)²– sin⁸x – cos⁸x được kết quả

Câu 74 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của $(α)$ với hình chóp là

Câu 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A và B phân biệt. Biết AB song song với mặt phẳng (zOx) và không song song với hai mặt phẳng (xOy), (yOz). Tọa độ của $\overset{⇀}{A B}$ có thể là (với a,b#0)

Câu 76 : Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x + 1} (2 x - 3) \geq \frac{x^{2} + 4 x - 3}{\sqrt{x + 1}}$ là

Câu 77 : Cho dãy số (u_n) biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{2} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 2} - 2 u_{n - 1} \end{cases} (n \geq 3)$ Số hạng thứ 4 của dãy số (u_n) bằng

Câu 78 : Cho hàm số có đồ thị như hình v $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ẽ bên.

Câu 79 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 °$ Tính thể tích của khối cầu tiếp hình chóp S.ABC

Câu 80 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m^{4} x^{2} + (m^{3} - 27) x + 1$ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung

Câu 81 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a³ .Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABM) biết rằng ABM là tam giác đều cạnh a

Câu 82 : Gọi z₁, z₂ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 93 - 2 i) z + 5 - 5 i = 0$ (trong đó $|z_{1}| > |z_{2}|$ Tìm số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

Câu 85 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)²(x²-2x) với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x²-8x+m) có 5 điểm cực trị

Câu 87 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x}{2} + \frac{18}{x - 1}, x > 1$ là:

Câu 88 : Cho số thực z₁ và số phức z₂ thỏa mãn $|z_{2} - 2 i| = 1$ và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ Tính T = a + b.

Câu 89 : Khai triển ${(1 + 2 x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{10} x^{10}$

Câu 90 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết $A B = a, \hat{A B C} = 120 °, A A' = a$

Câu 91 : Cho Elip $(E) : \frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{1 / 4} = 1$ Gọi M(a,b) là điểm thuộc (E) sao cho | a + b| đạt giá trị lớn nhất. Giá trị $a^{4} + b^{2}$ là

Câu 95 : Cho điểm M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, đường tròn có bán kính R. Tính giá trị của $T = M A^{4} + M B^{4} + M C^{4}$

Câu 97 : Cho ba điểm A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\overset{⇀}{E A} + \overset{⇀}{E B} + \overset{⇀}{E C}|$ khi E di động trên trục hoành Ox

Câu 99 : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $y^{2} \geq 2 x z; z^{2} \geq 2 x y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{2 x}{2 x + y} + \frac{y}{y + z} + \frac{3 z}{z + 2 x}$ nằm trong khoảng nào sau đây?

Câu 101 : Cho $\frac{π}{2} < α < π$ Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

Câu 103 : Tính tích phân $f (x) = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos x d x$ bằng

Câu 105 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào?

Câu 106 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

Câu 109 : Tìm tập xác định của hàm số y=(x²-3)^-2

Câu 110 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a,b) và $x_{0} \in (a, b)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 112 : Họ nguyên hàm của $\int \frac{x^{3} - 2^{2} + 5}{x^{2}} d x$ bằng

Câu 113 : Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ có công sai là

Câu 115 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng – 2?

Câu 116 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Góc giữa SB và (ABC) là 30⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 117 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + x + 1$ Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0

Câu 118 : Đặt a=log₃15, b=log₃10. Biểu diễn theo a,b là $\log_{\sqrt{3}} 50$

Câu 120 : Giải bất phương trình $6^{x} + 2^{x + 2} \geq 4 . 3^{x} + 2^{2 x}$

Câu 121 : Cho hình chóp S.ABC có hai mặt $(S A B) ⊥ (A B C), A B = 2 a, \hat{A C B} = 60 °$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện