Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2*(x-9)*(x-4)^2. Khi đó hàm số f(x^2) nghịch biến trên khoảng nào?

* Hướng dẫn giải

Ta có: $y\text{'}=f\text{'}\left(x^2\right).2x=2x{\left(x^2\right)}^2(x^2-9){(x^2-4)}^2=2x^5(x^2-9){(x^2-4)}^2$

Ta có bảng xét dấu của $y\text{'}$  như sau:

Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-3).$