Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(2;-2;2) và mặt cầu

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi $M\left(x;y;z\right)$ là điểm bất kì thuộc mặt cầu (S).

Ta có: $\overrightarrow{OM}\left(x;y;z\right)$ và $\overrightarrow{AM}\left(x-2;y+2;z-2\right)$ nên

$\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AM}=6\iff x\left(x-2\right)+y\left(y+2\right)+z\left(z-2\right)=6\iff {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2+4y-6z-12=0$

Do $M\left(x;y;z\right)\in \left(S\right)$ nên ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=1$ suy ra $M\left(x;y;z\right)$ thỏa mãn phương trình: $4y-6z-11=0$.