Giải phương trình (27 căn 3)^(x^2-x+1)

Đáp án D

Ta có \({\left( {27\sqrt 3 } \right)^{{x^2} - x + 1}} = {9^{x + 1}} \Leftrightarrow {\left( {{3^3}{{.3}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{{x^2} - x + 1}} = {\left( {{3^2}} \right)^{x + 1}} \Leftrightarrow {\left( {{3^{3 + \frac{1}{2}}}} \right)^{{x^2} - x + 1}} = {3^{2\left( {x + 1} \right)}}\).

\( \Leftrightarrow {3^{\frac{7}{2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = {3^{2\left( {x + 1} \right)}} \Leftrightarrow \frac{7}{2}\left( {{x^2} - x + 1} \right) = 2\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow x = \frac{{11 \pm \sqrt {37} }}{{14}}.\)