Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=mx+ căn(x^2+x+1) có tiệm

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Với m=1 ta có $y=x+\sqrt{x^2+x+1}$ và $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty \\ \underset{x\to -\infty }{\lim }y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

 => Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=-\frac{1}{2}$ .

Với $m=-1$ ta có $y=-x+\sqrt{x^2+x+1}$ và $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\frac{1}{2}\\ \underset{x\to -\infty }{\lim }y=+\infty \end{array}\right.$

=> Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=\frac{1}{2}$ .

Với $m\ne \pm 1$  đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.