Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đường tròn $\left(C\right)$ có tâm $K\left(1;2\right)$, bán kính $R=\sqrt{1+4-4}=1$ .

Đường tròn $\left(C\text{'}\right)$có tâm $K\text{'}\left(-3;-2\right)$, bán kính $R\text{'}=\sqrt{9+4-4}=3.$ 

Giả sử $V_{\left(1;k\right)}\left(C\right)=\left(C\text{'}\right)$ 

khi đó $\left|k\right|=\frac{R\text{'}}{R}\Rightarrow \left|k\right|=3\iff k=\pm 3$ 

Với $k=3\Rightarrow \overrightarrow{IK\text{'}}=3\overrightarrow{IK}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-3-x_1=3\left(1-x_1\right)\\ -2-y_1=3\left(2-y_1\right)\end{array}\right.\Rightarrow I\left(3;4\right)$ 

Với $k=-3\Rightarrow \overrightarrow{IK\text{'}}=-3\overrightarrow{IK}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-3-x_1=-3\left(1-x_1\right)\\ -2-y_1=-3\left(2-y_1\right)\end{array}\right.\Rightarrow I\left(0;1\right)$