Cho hàm số và góc ampha tùy ý. Khi đó giá trị của biểu

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Sử dụng tính chất “Nếu $a+b=1$ thì $f\left(a\right)+f\left(b\right)=1$ ”. Thật vậy:

$f\left(a\right)=\frac{4^a}{4^a+2}=\frac{{2.4}^a}{{2.4}^a+4}$

$a+b=1\Rightarrow b=1-a$. Do đó $f\left(b\right)=f\left(1-a\right)=\frac{4^{1-a}}{4^{1-a}+2}$$=\frac{\frac{4}{4^a}}{\frac{4}{4^a}+2}=\frac{4}{4+{2.4}^a}$ .

Suy ra $f\left(a\right)+f\left(b\right)$$=\frac{{2.4}^a}{{2.4}^a+4}+\frac{4}{4+{2.4}^a}=1$ .

Áp dụng: Ta có ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$  nên $f\left({\sin }^2\alpha \right)+f\left({\cos }^2\alpha \right)=1$ .