Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 Trường THPT Long An năm học 2017

Câu 1 : Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - 2x}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3/2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

Câu 2 : Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right),\,\,h\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right) + 3}}{{f\left( x \right) + 1}}\). Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng nhau và khác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(g\left( {2017} \right) \le - \frac{{11}}{4}\)

B. \(g\left( {2017} \right) \ge \frac{{11}}{4}\)

C. \(g\left( {2017} \right) \ge - \frac{{11}}{4}\)

D. \(g\left( {2017} \right) \le \frac{{11}}{4}\)

Câu 3 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + x - 9\)

B. \(y = {x^2} - 2x + 7\)

C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)

D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\)

Câu 4 : Giá trị nào của m để tiệm cận đứng của đồ thị \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + m}}\) đi qua điểm M(2;3)?

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 3

D. m = - 2

Câu 5 : Cho hàm số f(x)đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. m > 4

B. 0 < m < 4

C. 3 < m < 4

D. 0 < m < 3

Câu 6 : Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\)

D. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)

Câu 7 : Cho đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. \(y = \frac{{2x + 13}}{{x + 1}}\)

B. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\)

D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)

Câu 8 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(f\left( x \right)\) giảm trên khoảng \(\left( { - 1\,;\frac{1}{2}} \right)\).

B. \(f\left( x \right)\) giảm trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}\,;3} \right)\).

C. \(f\left( x \right)\) tăng trên khoảng (1;3)

D. \(f\left( x \right)\) giảm trên khoảng (-1;1)

Câu 9 : Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} - 3{x^2} + 2\) là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Câu 10 : Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Điểm cực đại của hàm số là x = 2

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 4

C. Điểm cực tiểu của hàm số là x = -2

D. Điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(3;-2)

Câu 11 : Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) + 1 = m\) có ba nghiệm thực phân biệt?

A. m > 4

B. Không tồn tại m

C. m = 3

D. m > 3

Câu 12 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{mx + 1}}\) đồng biến trên nửa khoảng \(\left[ { - 1\,; + \infty } \right)\)?

A. \(0 \le m < 1\)

B. \(m \in R\)

C. \(0 < m < 1\)

D. \( m > 1\)

Câu 13 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị thỏa mãn \({x_{CD}} < {x_{CT}}\)?

A. \( - 2 < m < 2\)

B. \(0 < m < 2\)

C. \(m > 2\)

D. \( - 2 < m < 0\)

Câu 14 : Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 5\)?

A. \(-2\)

B. \(-5\)

C. \(-6\)

D. \(-4\)

Câu 15 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 1\) song song với đường thẳng \(y = - 4x + 1\)

A. \(12x + 3y - 11 = 0\)

B. \(2x - 3y - 11 = 0\)

C. \( - 4x + 3y - 3 = 0\)

D. \(4x + 3y + 3 = 0\)

Câu 16 : Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5} \right)^4}\). Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 9x + 1\) trên đoạn [0;2] là:

A. \(-9\)

B. \(1\)

C. \(1 - 6\sqrt 3 \)

D. \(0\)

Câu 18 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:

A. \(y = 3x + 1\)

B. \(y = - 3x - 1\)

C. \(y = - 3x + 1\)

D. \(y = 3x - 1\)

Câu 19 : Tìm giá trị của m để đường thẳng \(d:y = - 3x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho trọng tâm của \(\Delta OAB\) thuộc đường thẳng \(x - 2y - 2 = 0\).

A. \(m = \frac{{11}}{5}\)

B. \(m = - \frac{1}{5}\)

C. \(m = \frac{1}{5}\)

D. \(m = - \frac{{11}}{5}\)

Câu 20 : Số điểm chung của đường thẳng \(\Delta :y = - 4x + 1\) và đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 4{x^2} + 1\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {1 - {x^2}} \) là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(\sqrt 2 \)

D. \(\sqrt 5 \)

Câu 22 : Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?

A. \(\frac{{12}}{{4 + \sqrt 3 }}\)

B. \(\frac{{18\sqrt 3 }}{{4 + \sqrt 3 }}\)

C. \(\frac{{36\sqrt 3 }}{{4 + \sqrt 3 }}\)

D. \(\frac{{18}}{{9 + 4\sqrt 3 }}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 Trường THPT Long An năm học 2017 - 2018 (Phần...