Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ có hệ số góc luôn dương.

Câu 2 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 3 : Hàm số $y = x^{2} + 4 x + 9$ đồng biến trên khoảng

Câu 4 : Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} - 3$ có 3 cực trị.

Câu 5 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 18 x^{2} - 1$ là

Câu 6 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} x e^{- x}$ với $x \geq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Câu 7 : Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Câu 8 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

Câu 9 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1=m có ba nghiệm phân biệt

Câu 10 : Cho hàm số $f (x) = (2 x$ ²+3x -2)32 Khi đó giá trị của f(1) bằng bao nhiêu

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Câu 12 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}$

Câu 14 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 15 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 16 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1 + m}{1 - x}$ (m là tham số thức) thỏa mãn $m a x_{[2; 5]} = 4$ . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x + 2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Câu 18 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Câu 19 : Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên (-1;1). Số phần tử của S là:

Câu 20 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21 : Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x} - m$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng -3 thì giá trị của tham số m là:

Câu 22 : Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n?

Câu 23 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Câu 24 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{cases}$ có nghiệm.

Câu 26 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2} - 1$ ?

Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $R / \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Câu 28 : Tập xác định của phương trình $\frac{2 x}{x^{2} + 1} - 5 = \frac{3}{x^{2} + 1}$ là

Câu 29 : Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 31 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Câu 32 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Câu 33 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $(m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)?

Câu 34 : Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình $x + 5 \geq 0$ ?

Câu 35 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $y = f (2 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng

Câu 36 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 1} = \sqrt{x + 3}$ là:

Câu 37 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:

Câu 38 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 39 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 40 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2017 x^{2} - 2018$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Câu 41 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 42 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - m}$ nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

Câu 43 : Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

Câu 44 : Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ song song đường thẳng y= -4x.

Câu 45 : Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{(4 - m) x^{2} + 2 m x - 3 - m}}{x - 2}$ có 2 tiệm cận ngang.

Câu 46 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 1} = \frac{\sqrt{5 - 2 x}}{x - 2}$ là:

Câu 47 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 48 : Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} k h i x > 0 \\ 2 m - \frac{5}{4} x k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0 là

Câu 49 : Giải bất phương trình $\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{5 - x} \geq \sqrt{3 x - 2}$ ( $x \in R$ )

Câu 50 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 51 : Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sô $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Câu 52 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{(x - 2) (x^{2} + 1)}$ là

Câu 53 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 54 : Bất phương trình $2 x + \frac{3}{2 x - 4} < 3 + \frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với

Câu 55 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y= -2018 tại bao nhiêu điểm?

Câu 56 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 57 : Phương trình $x^{2} = 3 x$ tương đương với phương trình:

Câu 58 : Hàm số $y = (x$ ²-x)2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 59 : Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2]. Giá trị a+A bằng

Câu 60 : Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

Câu 61 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình bên. Hàm số $y = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

Câu 62 : Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 63 : Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x} > 2 x - 3$ là:

Câu 64 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 65 : Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 1}$ trên đoạn [2;4] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

Câu 66 : Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

Câu 67 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 68 : Gọi (C) là độ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 3}$ .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đệ sai:

Câu 69 : Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 2$ . Biết S=(a;b]. Tính T=b-a

Câu 70 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 71 : Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Câu 72 : Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{2} + \ln (x + m + 2)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S = (- \infty; a + \sqrt{b}]$ . Tính tổng K=a+b

Câu 73 : Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 74 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình $y = \frac{a x + b}{c x + d} \geq 1$

Câu 75 : Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

Câu 76 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_{M} = m (m \neq 1)$ . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

Câu 77 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt[5]{x - 1} + 2 x^{2} + 1$

Câu 78 : Cho 3 số a, b, c > 0, $a \neq 1; b \neq 1; c \neq 1$ . Đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 79 : Cho hàm số $y = - x^{4} + (m + 2) x^{2} + 3$ (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân.

Câu 80 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên R, đồ thị y=f'(x) như hình vẽ dưới đây :

Câu 81 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P): $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

Câu 82 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Câu 83 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y = f' (x) = x^{3} - x^{2} - 2 x$ . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 84 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập Rvà có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) - (m - 1) f (|x|) + m - 2$ có 12 nghiệm phân biệt?

Câu 85 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x (x - 1)}{f (x) - 1}$

Câu 86 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.

Câu 87 :

Câu 88 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 89 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Câu 90 : Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 91 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Câu 92 : Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ là:

Câu 93 : Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Câu 94 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2 x + 1} - 12 m . 2^{x - 1} + 5 m^{2} - 10 < 0$ có nghiệm thực?

Câu 95 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Câu 96 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = 2 f (1 - x) + \frac{1}{3} x^{3} - 4 x - 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 97 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $A B = \sqrt{3} B C$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

Câu 98 : Cho hàm số $y = 4 x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 99 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 100 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}{x - 1} = \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}$

Câu 101 : Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 102 : Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 4 x}{x - 1}$ là

Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $|2 f (x) - 1| = 3$ là

Câu 104 : Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} \leq 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm thực là

Câu 105 : Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f^{3} (x) - 3 m f^{2} (x) + 3 (m^{2} - 4) f (x) - m$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ . Số tập con của S bằng

Câu 106 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = ||x - 1| (x^{2} - 4) + m|$ , với m thuộc đoạn (2;6) là

Câu 107 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log (\frac{(m - 1) . 16^{x} + 2 . 25^{x}}{5 . 20^{x}}) - 5^{x + 1} . 4^{x} = (1 - m) 4^{2 x} - 2 . 25^{x}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Câu 108 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Câu 109 : Biết $A (x_{A}; y_{A}); B (x_{B}; y_{B})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài $A B = 4 \sqrt{2}$ . Giá trị của $P = y_{A} + y_{B} - 2 x_{A} x_{B}$ bằng

Câu 110 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 111 : Cho hàm sốy=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số: y=f(x).

Câu 112 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 113 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a,b,c,d là các hằng số,a $\neq$ 0) có đồ thị như sau:

Câu 114 : Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S

Câu 115 : Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in N^{}$ ) là giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị x₁;x₂* thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính P=a+2b.

Câu 116 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

Câu 117 : Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Câu 118 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m - 3 \\ 4 x + m y = - 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} + y_{0} < 0$

Câu 119 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.

Câu 120 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực.

Câu 121 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 1 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = - 1 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $P = x_{0}^{2} + y_{0}^{2}$ nhỏ nhất

Câu 122 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị

Câu 123 : Cho phương trình $(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}) (m \sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 16 \sqrt[4]{x^{2} + x}) = 1$ với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 124 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 125 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 126 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn [0;2].

Câu 127 : Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 2 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 128 : Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 129 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x + 3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|x^{4} - 8 x^{2} + 12| = m$ có nghiệm phân biệt là:

Câu 130 : Với a,b,c > 0. Biểu thức $P = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b}$ .

Câu 131 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau. Số nghiệm của phương trình $\frac{1 - f (x)}{1 + f (x)} = 2$ là:

Câu 132 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng

Câu 133 : Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Câu 134 : Biết $f' (x) = x^{2} (9 - x^{2})$ , số điểm cực trị của hàm f(x) là.

Câu 135 : Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1$ , f(2)=1 và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

Câu 136 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

Câu 137 : Cho các khẳng định:

Câu 138 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

Câu 139 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 140 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $|2 |x| - 6| = m ||x| - 1|$ có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 141 : Cho a,b,c>0. Xét các bất đẳng thức:

Câu 142 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

Câu 143 : Cho hàm số $y = \frac{4 x + 3}{x - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 144 : Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 145 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 146 : Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Câu 147 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

Câu 148 : Điểm cực tiểu của hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ là

Câu 149 : Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình $|- 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2}| = |\frac{k}{2} - 1|$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Câu 150 : Cho a,b>0 và ab>a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 151 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 152 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Câu 153 : Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 154 : Bất phương trình $5 x - 1 > \frac{2 x}{5} + 3$ có nghiệm là

Câu 155 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau:

Câu 156 : Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của $\frac{M}{m}$ .

Câu 157 : Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 158 : Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x - m$ (C_m). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (C_m) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Câu 159 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Câu 160 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ (C_m). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C_m). Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Câu 161 : Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Câu 162 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 163 : Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Câu 164 : Tìm m để hàm số sau đồng biến trên $y = \frac{2}{3} e^{3 x} = m e^{x} + 4 x - 2018$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=13x3-2mx2+4x-5 có hệ số góc luôn dương.

Câu 2 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 3 : Hàm số y=x2+4x+9 đồng biến trên khoảng

Câu 4 : Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y=x4-2(m+1) x2-3 có 3 cực trị.

Câu 5 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=-x4+18x2-1 là

Câu 6 : Cho hàm số f(x)=12xe-x với x≥0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Câu 7 : Đồ thị hàm số f(x)=2x+3x2-1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Câu 8 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

Câu 9 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1=m có ba nghiệm phân biệt

Câu 10 : Cho hàm số f(x)=(2 x2+3x -2)32 Khi đó giá trị của f(1) bằng bao nhiêu

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx-4m-x nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Câu 12 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=-x2+6x-5

Câu 14 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 15 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 16 : Cho hàm số y=x+1+m1-x(m là tham số thức) thỏa mãn max2;5=4 . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Câu 18 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

Câu 19 : Cho hàm số y=2x+1+12x-m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên (-1;1). Số phần tử của S là:

Câu 20 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21 : Để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1x-m trên khoảng (0;+∞) bằng -3 thì giá trị của tham số m là:

Câu 22 : Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1x2-4x+3. Tìm n?

Câu 23 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Câu 24 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+dvới a, b, c là các số thực.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ 32x+x+1-32+x+1+2017x≤2017x2-(m+2)x+2m+3≥0 có nghiệm.

Câu 26 : Cho hàm số y=x+1ax2+1 có đồ thị (C). Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng 2-1?

Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R/-1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Câu 28 : Tập xác định của phương trình 2xx2+1-5=3x2+1là

Câu 29 : Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 31 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Câu 32 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+x+4x+1 trên đoạn [0;2] bằng

Câu 33 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số (m2-1)x3+(m-1)x2-x+4 nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)?

Câu 34 : Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+5≥0 ?

Câu 35 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số y=f(2-ex) đồng biến trên khoảng

Câu 36 : Điều kiện xác định của phương trình 1x2-1=x+3 là:

Câu 37 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:

Câu 38 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 39 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 40 : Cho hàm số y=-x4+2017x2-2018. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Câu 41 : Cho hàm số y=x3-2x2+x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 42 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số y=x-2x-m nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

Câu 43 : Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số y=x3-3x2+1 trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

Câu 44 : Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=2x3+3(m-1)x2+6m(1-2m)x song song đường thẳng y= -4x.

Câu 45 : Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số y=(4-m)x2+2mx-3-mx-2 có 2 tiệm cận ngang.

Câu 46 : Điều kiện xác định của phương trình 1x-1=5-2xx-2 là:

Câu 47 : Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 48 : Giá trị của tham số m sao cho hàm số f(x)=x+4-2x khi x>02m-54x khi x≤0 liên tục tại x=0 là

Câu 49 : Giải bất phương trình 2x+5-5-x≥3x-2 (x∈R)

Câu 50 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 51 : Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sô y=x33+2x2+3x-4 trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Câu 52 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2+2(x-2)(x2+1) là

Câu 53 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 54 : Bất phương trình 2x+32x-4<3+32x-4 tương đương với

Câu 55 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y= -2018 tại bao nhiêu điểm?

Câu 56 : Đồ thị hàm số y=x+1x2-1có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 57 : Phương trình x2=3x tương đương với phương trình:

Câu 58 : Hàm số y=(x2-x)2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 59 : Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+x+4x+1 trên đoạn [0;2]. Giá trị a+A bằng

Câu 60 : Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

Câu 61 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình bên. Hàm số y=-2f(2-x)+x2 nghịch biến trên khoảng

Câu 62 : Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 63 : Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình x+23+x+3+1x>2x-3 là:

Câu 64 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 65 : Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2-3x+6x-1trên đoạn [2;4] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

Câu 66 : Cho đường cong (C) có phương trình y=x-1x+1. Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

Câu 67 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 68 : Gọi (C) là độ thị của hàm số y=2x-4x-3.Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đệ sai:

Câu 69 : Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y=x3-3mx2+9x-mđạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x1-x2≤2. Biết S=(a;b]. Tính T=b-a

Câu 70 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 71 : Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: 2x; 2x+1; 2x-1; x+12; x2giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Câu 72 : Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x2+ln(x+m+2) đồng biến trên tập xác định của nó. Biết S=(-∞;a+b]. Tính tổng K=a+b

Câu 73 : Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 74 : Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình y=ax+bcx+d≥1

Câu 75 : Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

Câu 76 : Cho hàm số y=x3-3x2+1 có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có xM=m(m≠1). Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

Câu 77 : Tìm tập xác định của hàm số y=x-15+2x2+1

Câu 78 : Cho 3 số a, b, c > 0, a≠1; b≠1; c≠1. Đồ thị các hàm số y=ax, y=bx, y=cx được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 79 : Cho hàm số y=-x4+(m+2)x2+3 (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân.

Câu 1 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ có hệ số góc luôn dương.

Câu 3 : Hàm số $y = x^{2} + 4 x + 9$ đồng biến trên khoảng

Câu 4 : Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} - 3$ có 3 cực trị.

Câu 5 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 18 x^{2} - 1$ là

Câu 6 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} x e^{- x}$ với $x \geq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Câu 7 : Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Câu 10 : Cho hàm số $f (x) = (2 x$ ²+3x -2)32 Khi đó giá trị của f(1) bằng bao nhiêu

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}$

Câu 16 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1 + m}{1 - x}$ (m là tham số thức) thỏa mãn $m a x_{[2; 5]} = 4$ . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x + 2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Câu 18 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Câu 19 : Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên (-1;1). Số phần tử của S là:

Câu 20 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21 : Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x} - m$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng -3 thì giá trị của tham số m là:

Câu 22 : Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n?

Câu 24 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{cases}$ có nghiệm.

Câu 26 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2} - 1$ ?

Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $R / \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Câu 28 : Tập xác định của phương trình $\frac{2 x}{x^{2} + 1} - 5 = \frac{3}{x^{2} + 1}$ là

Câu 32 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Câu 33 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $(m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)?

Câu 34 : Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình $x + 5 \geq 0$ ?

Câu 35 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $y = f (2 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng

Câu 36 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 1} = \sqrt{x + 3}$ là:

Câu 40 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2017 x^{2} - 2018$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Câu 41 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 42 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - m}$ nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

Câu 43 : Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

Câu 44 : Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ song song đường thẳng y= -4x.

Câu 45 : Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{(4 - m) x^{2} + 2 m x - 3 - m}}{x - 2}$ có 2 tiệm cận ngang.

Câu 46 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 1} = \frac{\sqrt{5 - 2 x}}{x - 2}$ là:

Câu 47 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 48 : Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} k h i x > 0 \\ 2 m - \frac{5}{4} x k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0 là

Câu 49 : Giải bất phương trình $\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{5 - x} \geq \sqrt{3 x - 2}$ ( $x \in R$ )

Câu 51 : Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sô $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Câu 52 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{(x - 2) (x^{2} + 1)}$ là

Câu 54 : Bất phương trình $2 x + \frac{3}{2 x - 4} < 3 + \frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với

Câu 56 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 57 : Phương trình $x^{2} = 3 x$ tương đương với phương trình:

Câu 58 : Hàm số $y = (x$ ²-x)2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 59 : Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2]. Giá trị a+A bằng

Câu 61 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình bên. Hàm số $y = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

Câu 63 : Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x} > 2 x - 3$ là:

Câu 65 : Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 1}$ trên đoạn [2;4] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

Câu 66 : Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

Câu 67 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 68 : Gọi (C) là độ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 3}$ .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đệ sai:

Câu 69 : Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 2$ . Biết S=(a;b]. Tính T=b-a

Câu 71 : Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Câu 72 : Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{2} + \ln (x + m + 2)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S = (- \infty; a + \sqrt{b}]$ . Tính tổng K=a+b

Câu 74 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình $y = \frac{a x + b}{c x + d} \geq 1$

Câu 75 : Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

Câu 76 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_{M} = m (m \neq 1)$ . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

Câu 77 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt[5]{x - 1} + 2 x^{2} + 1$

Câu 78 : Cho 3 số a, b, c > 0, $a \neq 1; b \neq 1; c \neq 1$ . Đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 79 : Cho hàm số $y = - x^{4} + (m + 2) x^{2} + 3$ (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân.

Câu 81 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P): $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

Câu 82 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Câu 83 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y = f' (x) = x^{3} - x^{2} - 2 x$ . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 84 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập Rvà có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) - (m - 1) f (|x|) + m - 2$ có 12 nghiệm phân biệt?

Câu 85 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x (x - 1)}{f (x) - 1}$

Câu 90 : Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 92 : Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ là:

Câu 93 : Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Câu 94 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2 x + 1} - 12 m . 2^{x - 1} + 5 m^{2} - 10 < 0$ có nghiệm thực?

Câu 95 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Câu 96 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = 2 f (1 - x) + \frac{1}{3} x^{3} - 4 x - 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 97 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $A B = \sqrt{3} B C$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

Câu 98 : Cho hàm số $y = 4 x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 99 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 100 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}{x - 1} = \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}$

Câu 102 : Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 4 x}{x - 1}$ là

Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $|2 f (x) - 1| = 3$ là

Câu 104 : Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} \leq 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm thực là

Câu 105 : Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f^{3} (x) - 3 m f^{2} (x) + 3 (m^{2} - 4) f (x) - m$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ . Số tập con của S bằng

Câu 106 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = ||x - 1| (x^{2} - 4) + m|$ , với m thuộc đoạn (2;6) là

Câu 107 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log (\frac{(m - 1) . 16^{x} + 2 . 25^{x}}{5 . 20^{x}}) - 5^{x + 1} . 4^{x} = (1 - m) 4^{2 x} - 2 . 25^{x}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Câu 108 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?