Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 150 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay nó lời giải chi tiết !!

150 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay nó lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1 : Trục đối xứng của parabol $y = - x^{2} + 5 x + 3$ là đường thẳng có phương trình là:

A. $x = \frac{5}{4}$

B. $x = \frac{- 5}{2}$

C. $\frac{- 5}{4}$

D. $x = \frac{5}{2}$

Câu 2 : Số nghiệm của phương trình $|3 x - 2| = 2 x - 1$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 3 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 3$ có đồ thị $(C_{m})$ . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị $(C_{m})$ vuông góc với đường thẳng

A. m=-2

B. m=-1

C. m=0

D. m=4

Câu 4 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Câu 5 : Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 6 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + m^{2}$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

Câu 8 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương pháp A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Câu 9 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 10 : Cho parabol $y = a x^{2} + b x + c$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{3}$ và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là:

A. $\frac{- 1}{2} .$

B. 1.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. -1.

Câu 11 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x + 1| (x^{2} - 3 x + 2)$ ?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 12 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + \ln (x - 1)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 13 : Giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

A. $\frac{1}{4}$ .

B. 1.

C. $\frac{- 15}{4}$ .

D. 4.

Câu 14 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác $∆ O A B$ cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.

B. 3.

C. -1.

D. -3.

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m - 2) x^{2} + (4 m - 8) x + m + 1$ đạt cực trị tại các điểm x1, x2 sao cho $x_{1} < - 2 < x_{2}$ .

A. $m ⩾ 1 .$

B. $m > \frac{1}{2} .$

C. $m ⩽ 2 .$

D. $m < \frac{3}{2} .$

Câu 16 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?

A. 8.

B. 9

C. 10.

D. 11.

Câu 17 : Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 3 \sin 2 x \cos 2 x - \cos^{2} 2 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$ ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 18 : Cho parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

A. -9

B. 9

C. -6

D. 6

Câu 19 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình mx² + 2(m + 1)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m > \frac{- 1}{2} \end{cases}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{2}$

D. $m > 0$

Câu 20 : Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 6

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 21 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

Câu 22 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 23 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {(x - 2)}^{2} e^{x}$ trên [1;3] là:

A. e

B. 0

C. e³

D. e⁴

Câu 24 : Giá trị của a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ \frac{2 a + 1}{6} k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. 1

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (|x - 2|) = \frac{- 1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 26 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 3 điểm cực trị?

A. 1 ≤ m ≤ 3

B. m = -1 hoặc m = 3

C. m ≤ -1 hoặc m ≥ 3

D. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1

Câu 27 : Phương trình $|x - 2| = |3 x - 1|$ có tổng các nghiệm là

A. $\frac{- 1}{2} .$

B. $\frac{- 1}{4} .$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{- 3}{4}$ .

Câu 28 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Câu 29 : Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. cosx+3=0.

B. sinx=2.

C. 2sinx-3cosx=1.

D. sinx+3cosx=6.

Câu 30 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là

Câu 31 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - m}$ , m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$ ?

A. $\frac{1}{2} < m ⩽ 1 .$

B. $m > \frac{1}{2} .$

C. $m ⩾ 1 .$

D. $m ⩾ \frac{1}{2} .$

Câu 32 : Nghiệm của phương trình 2cos2x+9sinx-7=0 là:

Câu 33 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 k h i x ⩽ 1 \\ x + m k h i x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị bằng bao nhiêu?

A. m=1.

B. m=2.

C. $m \in \emptyset .$

D. m=-1.

Câu 34 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = (x - 2) |x^{2} - 1|$ ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 35 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4].

Câu 36 : Để đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} < 4$ thì giá trị của m là:

Câu 37 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{3} - 3 x^{2} + 2| - m = 1$ có 6 nghiệm phân biệt.

Câu 38 : Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{- 2 \sin x - 1}{s i n x - m}$ đồng biển trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

Câu 39 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0.

B. Giả trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = 3 .$

C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{C D} = 5 .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu 40 : Biết đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(1; 4) và có hệ số góc bằng -3. Tích P=ab?

A. P=13.

B. P=21.

C. P=4.

D. P=-21.

Câu 41 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} + 2 x^{2}$ tại điểm M(1;3) là:

A. y=7x+4.

B. y=7x-4.

C. y=-7x+4.

D y=-7x-4.

Câu 42 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m + 1 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là:

A. m=-2.

B. m=-1.

C. m=2.

D. m=0.

Câu 43 : Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng.

Câu 44 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (x + 100) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 45 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên $ℝ$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5.

B. Hàm số có bốn điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

D. Hàm số không có cực đại.

Câu 46 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3}$ là:

Câu 47 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 48 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Biết điểm $M \in (C)$ sao cho $x_{M} < 0$ và $x_{M}$ là nghiệm của phương trình y''=-4. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

A. y=24x+16.

B. y=-24x+16.

C. y=-24x-80.

D. y=24x-80.

Câu 49 : Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1,$ $f (2) = 1$ và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Hàm số f(x) là:

Câu 50 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 51 : Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos2x+9sinx-7=0 là:

Câu 52 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

B. Hàm số y=f(x)đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty)$ .

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (1;3).

Câu 53 : Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ {- 2; 2}$ , có bảng biến thiên như sau:

A. k+l=2.

B. k+l=3.

C. k+l=4.

D. k+l=5.

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biển trên khoảng nào dưới đây?

Câu 55 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 56 : Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là

A. 2cosx-1=0

B. 2cosx- $\sqrt{3}$ =0

C. 2sinx- $\sqrt{3}$ =0

D. 2sinx-1=0

Câu 57 : Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình $(m - 10) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} < 1$

A. 1<m<3.

B. 1<m<2.

C. m>2.

D. m>3.

Câu 58 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 59 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x - 1| (x^{2} - 1)$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 60 : Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|f(x)|

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 61 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m k h i x = 1 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1.

A. m=2.

B. m=1.

C. m=-2.

D. m=-1.

Câu 62 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

A. m<0

B. 0<m<1

C. m>2

D. 1<m<2

Câu 63 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên (-1;1) hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

Câu 64 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=5

B. m=6

C. m=7

D. m=9

Câu 65 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 66 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 4} .$

A. $(\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2})$ .

B. $(0; + \infty) .$

C. $ℝ .$

D. $ℝ \ \{\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}\} .$

Câu 67 : Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

Câu 68 : Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$

A. m=4.

B. m=3.

C. m=2.

D. m=5.

Câu 69 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 4 m}{x + m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5.

B. 4.

C. Vô số.

D. 3.

Câu 70 : Nghiệm của phương trình sinxcos2x=0 là:

A. $k π .$

B. $\frac{k π}{2} .$

C. $\frac{k π}{4} .$

D. $\frac{k π}{8} .$

Câu 71 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

A. m=1.

B. m=2.

C. m= $\pm$ 1.

D. m=0.

Câu 72 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 73 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin5xcos7x=cos4xsin8x trên $(0; 2 π)$ bằng:

Câu 74 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (5 - m) x + m^{2} - 5$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 75 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm dương trên $[1; 2]$ thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{e}$ và $x f' (x) + (x + 1) f (x) = 3 x^{2} e^{- x}$ . Tính $f (2)$ .

Câu 76 : Giả sử ${(1 - x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n} .$ Đặt $S = a_{0} + a_{2} + a_{4} + . + a_{2 n},$ khi đó S bằng:

Câu 77 : Phương trình $2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

150 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay nó lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Trục đối xứng của parabol y=-x2+5x+3 là đường thẳng có phương trình là:

Câu 2 : Số nghiệm của phương trình 3x-2=2x-1 là:

Câu 3 : Cho hàm số y=-x3+3x2+(2m-1)x+2m-3 có đồ thị Cm. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị Cm vuông góc với đường thẳng

Câu 4 : Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau:

Câu 5 : Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos2x-3=0 và 2sinx+1=0 trên khoảng -π2;3π2 bằng:

Câu 6 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(1+x2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 : Cho đồ thị hàm số C: y=x4-(3m+1)x2+m2 (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

Câu 8 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương pháp A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Câu 9 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 10 : Cho parabol y=ax2+bx+c có trục đối xứng là đường thẳng x=13 và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là:

Câu 11 : Hàm số y=(x-2)(x2-1) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=x+1x2-3x+2?

Câu 12 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x22-mx+ln(x-1) đồng biến trên khoảng 1;+∞?

Câu 13 : Giá trị của tham số a để hàm số y=f(x)=x+2-2x-2 khi x≠2a+2x khi x=2 liên tục tại x=2.

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x33-(m-2)x2+(4m-8)x+m+1 đạt cực trị tại các điểm x1, x2 sao cho x1<-2<x2.

Câu 16 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?

Câu 17 : Phương trình 4sin22x-3sin2xcos2x-cos22x=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;π?

Câu 18 : Cho parabol (P): y=ax2+bx+c, (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

Câu 19 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình mx2 + 2(m + 1)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Câu 20 : Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2x+π3=12 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 21 : Cho hàm số y=x3-3x+2 có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

Câu 22 : Hàm số y=-x3+3x-4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 23 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=(x-2)2ex trên [1;3] là:

Câu 24 : Giá trị của a để hàm số y=f(x)=x-1-1x2-3x+2 khi x≠22a+16 khi x=2 liên tục tại x = 2

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Phương trình fx-2=-12 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 26 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(x)+m có 3 điểm cực trị?

Câu 27 : Phương trình x-2=3x-1có tổng các nghiệm là

Câu 28 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Câu 29 : Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Câu 30 : Tập xác định của hàm số y=x-1 là

Câu 31 : Cho hàm số y=2x-1x-m, m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 12;1?

Câu 32 : Nghiệm của phương trình 2cos2x+9sinx-7=0 là:

Câu 33 : Hàm số f(x)=x2-1 khi x⩽1x+m khi x>1 liên tục tại điểm x0=1 khi m nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 34 : Hàm số y=(x-2)(x2-1) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=x-2x2-1?

Câu 35 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x-1trên đoạn [2;4].

Câu 36 : Để đồ thị hàm số (C):y=x3-2x2+(1-m)x+m (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2, x3 sao cho x12+x22+x32<4 thì giá trị của m là:

Câu 37 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x3-3x2+2-m=1 có 6 nghiệm phân biệt.

Câu 38 : Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=-2sinx-1sinx-m đồng biển trên khoảng 0;π2 là:

Câu 39 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\1 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Câu 40 : Biết đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(1; 4) và có hệ số góc bằng -3. Tích P=ab?

Câu 41 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):y=x3+2x2 tại điểm M(1;3) là:

Câu 42 : Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c (a≠0) có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)+m+1=0 có 7 nghiệm phân biệt là:

Câu 43 : Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng.

Câu 44 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f(x+100)+m2 có 5 điểm cực trị?

Câu 45 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên ℝ có bảng biến thiên như sau:

Câu 46 : Tập xác định của hàm số y=x+1x-3 là:

Câu 47 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 48 : Cho hàm số y=14x4-8x2-4 có đồ thị (C). Biết điểm M∈(C) sao cho xM<0 và xM là nghiệm của phương trình y''=-4. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

Câu 49 : Biết hàm số y=f(x) có f'(x)=3x2+2x-m+1, f(2)=1 và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Hàm số f(x) là:

Câu 50 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 51 : Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos2x+9sinx-7=0 là:

Câu 52 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 53 : Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ\{-2;2}, có bảng biến thiên như sau:

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(2x-3x2) đồng biển trên khoảng nào dưới đây?

Câu 55 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 56 : Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là

Câu 57 : Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình (m-10)x2-2(m-2)x+m-3=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x2+x1.x2<1

Câu 58 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 59 : Hàm số y=(x-2)(x2-1) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=x-1(x2-1)

Câu 60 : Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|f(x)|

Câu 61 : Cho hàm số f(x)=x2-1x-1 khi x≠1m khi x=1 với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1.

Câu 62 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx4+2(m-1)x2+2 có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 63 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên (-1;1) hàm số y=mx+62x+m+1 nghịch biến

Câu 64 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 65 : Số nghiệm thuộc khoảng 0;3π của phương trình cos2x+52cosx+1=0 là

Câu 66 : Tìm tập xác định của hàm số y=4x2-1-4.

Câu 67 : Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

Câu 68 : Tìm tham số thực m để hàm số y=f(x)=x2+x-12x+4 khi x≠-4mx+1 khi x=-4 liên tục tại điểm x0=-4

Câu 69 : Cho hàm số y=mx+4mx+m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Câu 70 : Nghiệm của phương trình sinxcos2x=0 là:

Câu 71 : Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình fx+m-1=0 có 3 nghiệm phân biệt là:

Câu 72 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:

Câu 73 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin5xcos7x=cos4xsin8x trên 0;2π bằng:

Câu 74 : Cho hàm số f(x)=x3-(m-1)x2+(5-m)x+m2-5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx có 5 điểm cực trị?

Câu 75 : Cho hàm số y=fx có đạo hàm dương trên 1;2 thỏa mãn f1=1e và xf'(x)+(x+1)f(x)=3x2e-x. Tính f2.

Câu 76 : Giả sử 1-x+x2n=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n. Đặt S=a0+a2+a4+.+a2n, khi đó S bằng:

Câu 77 : Phương trình 2cos2x-1=0 có số nghiệm trên đoạn -2π;2π là:

Câu 1 : Trục đối xứng của parabol $y = - x^{2} + 5 x + 3$ là đường thẳng có phương trình là:

Câu 2 : Số nghiệm của phương trình $|3 x - 2| = 2 x - 1$ là:

Câu 3 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 3$ có đồ thị $(C_{m})$ . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị $(C_{m})$ vuông góc với đường thẳng

Câu 4 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Câu 5 : Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng:

Câu 6 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + m^{2}$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

Câu 10 : Cho parabol $y = a x^{2} + b x + c$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{3}$ và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là:

Câu 11 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x + 1| (x^{2} - 3 x + 2)$ ?

Câu 12 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + \ln (x - 1)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

Câu 13 : Giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m - 2) x^{2} + (4 m - 8) x + m + 1$ đạt cực trị tại các điểm x1, x2 sao cho $x_{1} < - 2 < x_{2}$ .

Câu 16 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?

Câu 17 : Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 3 \sin 2 x \cos 2 x - \cos^{2} 2 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$ ?

Câu 18 : Cho parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

Câu 19 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình mx² + 2(m + 1)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Câu 20 : Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là:

Câu 21 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

Câu 22 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 23 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {(x - 2)}^{2} e^{x}$ trên [1;3] là:

Câu 24 : Giá trị của a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ \frac{2 a + 1}{6} k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (|x - 2|) = \frac{- 1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 26 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 3 điểm cực trị?

Câu 27 : Phương trình $|x - 2| = |3 x - 1|$ có tổng các nghiệm là

Câu 30 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là

Câu 31 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - m}$ , m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$ ?

Câu 33 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 k h i x ⩽ 1 \\ x + m k h i x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 34 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = (x - 2) |x^{2} - 1|$ ?

Câu 35 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4].

Câu 36 : Để đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} < 4$ thì giá trị của m là:

Câu 37 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{3} - 3 x^{2} + 2| - m = 1$ có 6 nghiệm phân biệt.

Câu 38 : Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{- 2 \sin x - 1}{s i n x - m}$ đồng biển trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

Câu 39 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Câu 41 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} + 2 x^{2}$ tại điểm M(1;3) là:

Câu 42 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m + 1 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là:

Câu 43 : Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng.

Câu 44 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (x + 100) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị?

Câu 45 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên $ℝ$ có bảng biến thiên như sau:

Câu 46 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3}$ là:

Câu 48 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Biết điểm $M \in (C)$ sao cho $x_{M} < 0$ và $x_{M}$ là nghiệm của phương trình y''=-4. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

Câu 49 : Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1,$ $f (2) = 1$ và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Hàm số f(x) là:

Câu 50 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 52 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 53 : Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ {- 2; 2}$ , có bảng biến thiên như sau:

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biển trên khoảng nào dưới đây?

Câu 57 : Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình $(m - 10) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} < 1$

Câu 59 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x - 1| (x^{2} - 1)$

Câu 61 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m k h i x = 1 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1.

Câu 62 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 63 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên (-1;1) hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

Câu 64 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 65 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

Câu 66 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 4} .$

Câu 68 : Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$

Câu 69 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 4 m}{x + m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Câu 71 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

Câu 73 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin5xcos7x=cos4xsin8x trên $(0; 2 π)$ bằng:

Câu 74 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (5 - m) x + m^{2} - 5$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị?

Câu 75 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm dương trên $[1; 2]$ thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{e}$ và $x f' (x) + (x + 1) f (x) = 3 x^{2} e^{- x}$ . Tính $f (2)$ .

Câu 76 : Giả sử ${(1 - x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n} .$ Đặt $S = a_{0} + a_{2} + a_{4} + . + a_{2 n},$ khi đó S bằng:

Câu 77 : Phương trình $2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$ là: