Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2018 Trường THPT Nguyễn Hiền

Câu 1 : Cho tập hợp \(M = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\) Số các tập hợp con của M luôn chứa cả ba phần tử 1, 3, 5 là

A. 4

B. 8

C. 2

D. 3

Câu 2 : Trên mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow i + 4\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow i \). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) là

A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ( - 3; - 1).\)

B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (4;2).\)

C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ( - 1;7).\)

D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (3;1).\)

Câu 3 : Cho tam giác ABC và điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ABCM là hình bình hành.

B. ABMC là hình bình hành.

C. BAMC là hình bình hành.

D. AMBC là hình bình hành.

Câu 4 : Cho X là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 9, Y là tập hợp các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn 10, K là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Tập hợp \(X \cup (Y \cap K)\) được viết dưới dạng liệt kê phần tử là

A. \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}.\)

B. \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,4;\,\,6} \right\}.\)

C. \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}.\)

D. \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}.\)

Câu 5 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên hình vẽ, số vectơ (khác \(\overrightarrow 0 \)) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 6 : Trên mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\), giá trị của \(\left| {4\overrightarrow i - 3\overrightarrow j } \right| + \left| { - 4\overrightarrow i + 3\overrightarrow j } \right|\) bằng

A. \(2\sqrt 7 .\)

B. 0

C. 14

D. 10

Câu 7 : Cho parabol \(({P_m}):\,\,y = {x^2} - x + 56m\)( m là tham số) và điểm \(M({x_0};{y_0}) \in ({P_m}).\) Điểm nào sau đây cũng thuộc \(({P_m})?\)

A. \(P\left( {1 - {x_0};{y_0}} \right).\)

B. \(H\left( { - 1 + {x_0};{y_0}} \right).\)

C. \(K\left( {\frac{1}{2} - {x_0};{y_0}} \right).\)

D. \(N\left( {{x_0} + \frac{1}{2};{y_0}} \right).\)

Câu 8 : Số phần tử của tập hợp \(\left\{ { - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\backslash {N^*}\) bằng

A. 4

B. 6

C. 5

D. 0

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình \(5x - 3 = - a + 3x\) có nghiệm âm.

A. a < 3

B. \(a \ne 3.\)

C. a > 3

D. a > 0

Câu 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. \(\exists x \in Z:{x^2} = - 2x.\)

B. \(\forall x \in N:{x^2} > 0.\)

C. \(\exists x \in Z:{x^2} \le x.\)

D. \(\forall x \in {N^*}:{x^2} > 0.\)

Câu 11 : Cho mệnh đề P: “\(\forall x \in R:9{x^2} - 1 \ne 0\) ”. Mệnh đề phủ định của P là

A. \(\overline P \) : "\(\exists x \in R:9{x^2} - 1 = 0\)"

B. \(\overline P \) : "\(\exists x \in R:9{x^2} - 1 \le 0\)"

C. \(\overline P \) : "\(\exists x \in R:9{x^2} - 1 > 0\)"

D. \(\overline P \) : "\(\forall x \in R:9{x^2} - 1 = 0\)"

Câu 12 : Cho số \(\overline a = 97{\rm{975463}} \pm {\rm{15}}0.\) Số quy tròn của số \({\rm{97975463}}\) là

A. \({\rm{97975460}}{\rm{.}}\)

B. \({\rm{97975500}}{\rm{.}}\)

C. \({\rm{97975400}}{\rm{.}}\)

D. \({\rm{97975000}}{\rm{.}}\)

Câu 13 : Điều kiện xác định của phương trình \(x - 3\sqrt {x - 5} = 0\) là

A. x > 5

B. \(x \le 5.\)

C. \(x \ge 5.\)

D. \(x \ge 3.\)

Câu 14 : Tập hợp \(A = \left( { - 2;3} \right] \cup \left( {1;6} \right]\) là tập

A. (- 2;1]

B. (- 2;6)

C. (- 2;6]

D. (1;3]

Câu 15 : Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 3} \left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0.\) Tính S

A. S = - 3

B. S = - 6

C. S = 3

D. S = - 2

Câu 16 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số luôn đồng biến trên tập số thực R là

A. \(y = \frac{x}{3} - 2.\)

B. \(y = - \frac{x}{3} + 2.\)

C. \(y = \frac{1}{3}{x^2} + 2.\)

D. \(y = \frac{3}{x} + 2.\)

Câu 17 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x({x^2} + 4)}}\) là

A. \(R\backslash \left( { - \infty ;\,\,0} \right).\)

B. \(R\backslash {\rm{\{ 0;}}\,\, \pm {\rm{2}}\} .\)

C. \(R\backslash {\rm{\{ 0}}\} .\)

D. \(R\backslash \left( { - \infty ;\,\,0} \right].\)

Câu 18 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi

A. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} .\)

B. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} .\)

C. \(IA = IB.\)

D. \(\overrightarrow {AB} = 2.\overrightarrow {IA} .\)

Câu 19 : Trên một hệ trục tọa độ Oxy, độ dài được tính theo đơn vị cm, đường thẳng \(y = 2x - 2\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

A. 3cm²

B. 4cm²

C. 2cm²

D. 1cm²

Câu 20 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = 2\\
4x + y = 1
\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

Có 1 nghiệm duy nhất.

B. Có đúng 2 nghiệm.

C. Có vô số nghiệm

D. Hệ vô nghiệm.

Câu 21 : 1. 1. a) Chứng minh rằng \(f(x) = - {x^{2018}} + 2|x| + 2019\) là hàm số chẵn.b) Giải phương trình \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {5x + 2} }} + (x - 2)\sqrt {5x + 2} = \frac{9}{{\sqrt {5x + 2} }}.\)

Câu 22 : 2.1. Cho hình chữ nhật ABCD với \(AB = 4a,\,\,AD = 2a.\)a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} ,\) với M là một điểm tùy ý.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2018 Trường THPT Nguyễn Hiền - Đà Nẵng