Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng !!

Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng !!

Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ là đồ thị của hàm số: y = 1/2x.

Câu 2 :  Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

Câu 3 : Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→ = (-1; √3).

Câu 4 : Cho đường thẳng Δ có phương trình Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10 và vectơ n→ = (3; -2). Hãy chứng tỏ n→ vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.

Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:

Câu 6 : Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

Câu 7 :  Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc ∠(AID) và ∠(DIC) .

Câu 8 : Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y - 1 = 0.

Câu 9 : Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:

Câu 10 : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

Câu 11 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).

Câu 12 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; -1).

Câu 13 : Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

Câu 14 : Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Giải bài 6 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Câu 15 : Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0

Câu 16 : Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

Câu 17 : Tìm bán kính của đường tròn tâm C(-2; -2) tiếp xúc với đường thẳng Δ : 5x + 12y -10 = 0.

Câu 18 : Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4).

Câu 19 : Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:

Câu 20 : Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

Câu 21 : Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

Câu 22 : Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

Câu 23 : Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Câu 24 : Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0

Câu 25 : Cho đường tròn C có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0

Câu 26 : Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a). Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũ tên có phải là đường tròn hay không?

Câu 27 : Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là một đường tròn hay không?

Câu 28 : Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b2 = a2 - c2.

Câu 29 : Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip có phương trình sau: x225 + y29 = 1

Câu 30 : Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip có phương trình sau: 4x2 + 9y2 = 1

Câu 31 : Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip có phương trình sau: 4x2 + 9y2 = 36

Câu 32 : Lập phương trình chính tắc của elip, biết: Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6.

Câu 33 : Lập phương trình chính tắc của elip, biết: Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.

Câu 34 : Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp sau: Elip đi qua các điểm M(0; 3) và N(3; -12/5)

Câu 35 : Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp sau: Elip có một tiêu điểm là F1 -3; 0 và điểm M1; 32 nằm trên elip.

Câu 36 : Để một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ hình elip trên tấm ván ép như hình dưới. Hỏi phải ghìm hai cái đinh cách mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

Câu 37 : Cho hai đường tròn C1(F1,R1) và C2(F2,R2) . C1 nằm trong C2 và F1 ≠ F2 . Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

Câu 38 : Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) và phương trình CD: x + 2y -12 = 0. Tìm phương trình đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Câu 39 : Cho A(1; 2), B(-3; 1) và C(4; -2). Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB2= MC2

Câu 40 : Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng: (Δ1): 5x + 3y – 3 = 0 và (Δ2) : 5x + 3y + 7 = 0.

Câu 41 : Cho đường thẳng Δ : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0).

Câu 42 : Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).

Câu 43 : Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 3x – 4y + 12 = 0 và 12x + 5y – 7 = 0.

Câu 44 : Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 60o là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Câu 45 : Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong trường hợp sau: Δ1: 2x + y – 4 = 0 và Δ2 : 5x – 2y + 3 = 0.

Câu 46 : Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau: Δ1: y = –2x + 4 và Δ2: y = x2 + 32

Câu 47 : Cho elip (E): x216 + y29 = 1. Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm và vẽ elip đó.

Câu 48 : Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quang Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip

Câu 49 : Cho hai vec tơ a→ và b→ có a→ = 3, b→ = 3 , a→,b→ = 120° . Với giá trị nào của m thì hai vec tơ a→ + mb→ và a→ - mb→ vuông góc với nhau?

Câu 50 : Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho AM→ = αAB→ và AN→ = βAC→

Câu 51 : Cho tam giác đều ABC cạnh a.

Câu 52 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.

Câu 53 : Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có:

Câu 54 : Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).

Câu 55 : Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

Câu 56 : Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 = 0 và d2: 7x – y + 4 = 0 .

Câu 57 : Cho elip (E) có phương trình: x2100 + y236 = 1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Copyright © 2021 HOCTAP247