Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Tổng hợp) !!

Câu 8 : Xác định m để phương trình $(x - 1) [x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12] = 0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn −1

A. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < - 3 \\ m \neq - \frac{19}{6} \end{matrix}$

B. $m < - \frac{7}{2}$

C. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < - 1 \\ m \neq - \frac{16}{9} \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < 3 \\ m \neq - \frac{19}{6} \end{matrix}$

Câu 9 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} + 10 x - 3$ trên đoạn [−1;4] là:

A. $y_{\min} = - \frac{37}{4}, y_{m a x} = 21$

B. $y_{m a x} = \frac{37}{4}, y_{\min} = - 21$

C. $y_{\min} = \frac{37}{4}, y_{m a x} = 21$

D. $y_{m a x} = 5, y_{\min} = - \frac{37}{4}$

Câu 10 : Tìm m để $(m + 1) x^{2} + m x + m < 0$ ; $\forall x \in R$ ?

A. $m > \frac{4}{3}$

B. $m < - 1$

C. $m < - \frac{4}{3}$

D. $m > - 1$

Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} + 4 x + 3 \sqrt{3 - 2 x - x^{2}} > 1$ là:

A. (−3; 1].

B. (−3; 1).

C. [−3; 1).

D. [−3; 1].

Câu 12 : Cho các số thực x, y thỏa mãn: $2 (x^{2} + y^{2}) = 1 + x y$ . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 7 (x^{4} + y^{4}) + 4 x^{2} y^{2}$ có tổng là:

A. $\frac{136}{33}$

B. $\frac{68}{25}$

C. Một đáp án khác

D. $\frac{18}{25}$

Câu 13 : Cho các số thực x, y, z. giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{x y + 2 y z + z x}$ là:

A. $\sqrt{2} - 1$

B. $\sqrt{3} - 1$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 14 : Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{1 + x^{3} + y^{3}}}{x y} + \frac{\sqrt{1 + y^{3} + z^{3}}}{y z} + \frac{\sqrt{1 + z^{3} + x^{3}}}{z x}$ là:

A. $3 \sqrt[3]{3}$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình $x^{2} - 2 m x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn.

A. Không có giá trị của m.

B. m ≥ 2.

C. m ≤ −1.

D. m ≤ −1 hoặc m = 2.

Câu 16 : Cho bất phương trình $x^{2} - 6 x + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 8} + m - 1 \geq 0$ . Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [2; 4]$

A. $m \geq \frac{35}{4}$

B. $m \leq 9$

C. $m \leq \frac{35}{4}$

D. $m \geq 9$

Câu 17 : Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn?

A. x = 0,3 và y = 1,1.

B. x = 0,3 và y = 0,7.

C. x = 0,6 và y = 0,7.

D. x = 1,6 và y = 0,2.

Câu 18 : Cho hàm số $f (x) = - x^{2} - 2 (m - 1) x + 2 m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f (x) > 0, \forall x \in (0; 1)$ .

A. m > 1

B. $m < \frac{1}{2}$

C. m ≥ 1

D. $m \geq \frac{1}{2}$

Câu 19 : Các giá trị của m để bất phương trình $2 |x - m| + 2 x^{2} + 2 > x^{2} + 2 m x$ thỏa mãn với mọi x là:

A. $m > - \sqrt{2}$

B. $m < \sqrt{2}$

C. $- \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

D. $m \in \emptyset$

Câu 20 : Cho $0 < x, y \leq 1; x + y = 4 x y$ . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $A = x^{2} + y^{2} - x y$ lần lượt là:

A. $\frac{1}{4}; \frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{4}; \frac{7}{9}$

C. $\frac{1}{4}; \frac{9}{7}$

D. $\frac{1}{4}; \frac{7}{8}$

Câu 21 : Cho hàm số $f (x) = (m + 1) x + 5 - m$ , với mm là tham số thực. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình f(x) > 0 đúng với mọi x∈(0;3) là:

A. (−4; 5).

B. (−∞; −4).

C. [−4; 5].

D. (5; +∞).

Câu 22 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y + x y \geq 7$ . Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

A. 8

B. 5

C. 7

D. -11

Câu 23 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $|\frac{2 - 3 |x|}{1 + x}| \leq 1$ là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 24 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2} \geq 4 x - 15 + 4 \sqrt{x^{2} - 4}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 25 : Bất phương trình $2 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{10 - x}) - \sqrt{30 + 7 x - x^{2}} \geq 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 5

B. 7

C. 4

D. 10

Câu 26 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3})$ . Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

A. [−1; 7].

B. [3; 7].

C. [3; 7] ∪ {−1}.

D. [−7; 7].

Câu 27 : Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5} > 8 - 2 x$ có dạng (a;b].

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Câu 28 : Tính nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} + 4 x + 3 \sqrt{3 - 2 x - x^{2}} > 1$ có dạng S=[a;b]. Tính a – b

A. -3

B. 2

C. -4

D. 1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Tổng hợp) !!

Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2+2x−1 với x > 1 là:

Câu 2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình −x2+x−m>0 vô nghiệm?

Câu 3 : Cho bất phương trình 4x+13−x≤x2−2x+m−3. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với ∀x ∈ [−1; 3]

Câu 4 : Hệ sau có nghiệm duy nhất mx≤m−3m+3x≥m−9 khi và chỉ khi:

Câu 5 : Giải bất phương trình 3x−2+x+3≥x3+3x−1 (với x∈R), ta được tập nghiệm S=ab;c với a,b,c∈N*, phân số ab tối giản. Khi đó a + b + c bằng:

Câu 6 : Biểu thức P=ab+c+bc+a+ca+b, với mọi giá trị của a, b, c > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7 : Cho bất phương trình: x2+2|x+m|+2mx+3m2−3m+1<0. Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Câu 8 : Xác định m để phương trình (x−1)[x2+2(m+3)x+4m+12]=0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn −1

Câu 9 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−4x3–x2+10x−3 trên đoạn [−1;4] là:

Câu 10 : Tìm m để (m+1)x2+mx+m<0; ∀x ∈ R?

Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x2+4x+33−2x−x2>1 là:

Câu 12 : Cho các số thực x, y thỏa mãn: 2x2+y2=1+xy. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=7x4+y4+4x2y2 có tổng là:

Câu 13 : Cho các số thực x, y, z. giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2+z2xy+2yz+zx là:

Câu 14 : Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1+x3+y3xy+1+y3+z3yz+1+z3+x3zx là:

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2mx+m+2=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn.

Câu 16 : Cho bất phương trình x2−6x+−x2+6x−8+m–1≥0. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với ∀x ∈ [2; 4]

Câu 18 : Cho hàm số f(x)=−x2−2(m−1)x+2m−1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f(x) > 0, ∀x ∈ (0; 1).

Câu 19 : Các giá trị của m để bất phương trình 2x−m+2x2+2>x2+2mx thỏa mãn với mọi x là:

Câu 20 : Cho 0<x, y≤1; x+y=4xy. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A=x2+y2−xy lần lượt là:

Câu 21 : Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 5 − m, với mm là tham số thực. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình f(x) > 0 đúng với mọi x∈(0;3) là:

Câu 22 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y + xy ≥ 7. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

Câu 23 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2−3x1+x≤1 là:

Câu 24 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình x+2+x−2≥4x−15+4x2−4

Câu 25 : Bất phương trình 2x+3+10−x−30+7x−x2≥4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 26 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn x+y+1=2x−2+y+3. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

Câu 27 : Tập nghiệm của bất phương trình −x2+6x−5>8−2x có dạng (a;b].

Câu 28 : Tính nghiệm của bất phương trình 2x2+4x+33−2x−x2>1 có dạng S=[a;b]. Tính a – b

Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ với x > 1 là:

Câu 2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $- x^{2} + x - m > 0$ vô nghiệm?

Câu 3 : Cho bất phương trình $4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} \leq x^{2} - 2 x + m - 3$ . Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [- 1; 3]$

Câu 4 : Hệ sau có nghiệm duy nhất $\{\begin{matrix} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{matrix}$ khi và chỉ khi:

Câu 5 : Giải bất phương trình $\sqrt{3 x - 2} + \sqrt{x + 3} \geq x^{3} + 3 x - 1$ (với $x \in R$ ), ta được tập nghiệm $S = [\frac{a}{b}; c]$ với $a, b, c \in N *$ , phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó a + b + c bằng:

Câu 6 : Biểu thức $P = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b}$ , với mọi giá trị của a, b, c > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7 : Cho bất phương trình: $x^{2} + 2 | x + m | + 2 m x + 3 m^{2} - 3 m + 1 < 0$ . Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Câu 8 : Xác định m để phương trình $(x - 1) [x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12] = 0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn −1

Câu 9 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} + 10 x - 3$ trên đoạn [−1;4] là:

Câu 10 : Tìm m để $(m + 1) x^{2} + m x + m < 0$ ; $\forall x \in R$ ?

Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} + 4 x + 3 \sqrt{3 - 2 x - x^{2}} > 1$ là:

Câu 12 : Cho các số thực x, y thỏa mãn: $2 (x^{2} + y^{2}) = 1 + x y$ . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 7 (x^{4} + y^{4}) + 4 x^{2} y^{2}$ có tổng là:

Câu 13 : Cho các số thực x, y, z. giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{x y + 2 y z + z x}$ là:

Câu 14 : Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{1 + x^{3} + y^{3}}}{x y} + \frac{\sqrt{1 + y^{3} + z^{3}}}{y z} + \frac{\sqrt{1 + z^{3} + x^{3}}}{z x}$ là:

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình $x^{2} - 2 m x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn.

Câu 16 : Cho bất phương trình $x^{2} - 6 x + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 8} + m - 1 \geq 0$ . Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [2; 4]$

Câu 18 : Cho hàm số $f (x) = - x^{2} - 2 (m - 1) x + 2 m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f (x) > 0, \forall x \in (0; 1)$ .

Câu 19 : Các giá trị của m để bất phương trình $2 |x - m| + 2 x^{2} + 2 > x^{2} + 2 m x$ thỏa mãn với mọi x là:

Câu 20 : Cho $0 < x, y \leq 1; x + y = 4 x y$ . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $A = x^{2} + y^{2} - x y$ lần lượt là:

Câu 21 : Cho hàm số $f (x) = (m + 1) x + 5 - m$ , với mm là tham số thực. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình f(x) > 0 đúng với mọi x∈(0;3) là:

Câu 22 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y + x y \geq 7$ . Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

Câu 23 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $|\frac{2 - 3 |x|}{1 + x}| \leq 1$ là:

Câu 24 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2} \geq 4 x - 15 + 4 \sqrt{x^{2} - 4}$

Câu 25 : Bất phương trình $2 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{10 - x}) - \sqrt{30 + 7 x - x^{2}} \geq 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 26 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3})$ . Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

Câu 27 : Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5} > 8 - 2 x$ có dạng (a;b].

Câu 28 : Tính nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} + 4 x + 3 \sqrt{3 - 2 x - x^{2}} > 1$ có dạng S=[a;b]. Tính a – b