Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Giải SBT Toán 10 CD Bài 5. Tích của một số với một vectơ có đáp án !!

Giải SBT Toán 10 CD Bài 5. Tích của một số với một vectơ có đáp án !!

Câu 1 :

Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA} \).

B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \).

C. \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {OB} \).

D. \(\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB} \).

Câu 2 :

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AM} = - 3\overrightarrow {GM} \).

B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).

C. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).

D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).

Câu 3 :

Cho a→≠0→. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương.

B. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) cùng phương.

C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng.

D. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) ngược hướng.

Câu 4 :

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).

B. \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).

C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \).

D. \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)

Câu 5 :

Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).

B. \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).

C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \).

D. \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)

Câu 6 :

Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi trường hợp sau:

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \);

Câu 7 :
\(\overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\);

Câu 8 :
\(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \).

Câu 9 :
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Đặt AB = b, AC = c. Chứng minh: \(c\overrightarrow {DB} + b\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \).

Câu 10 :
Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {AP} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} \). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \). Biểu thị các vec tơ \(\overrightarrow {AN} \), \(\overrightarrow {MN} \), \(\overrightarrow {NP} \) theo các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Câu 11 :
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, M, N thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AE} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {BM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \), \(\overrightarrow {AN} = k\overrightarrow {AM} \) với k là số thực. Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \). Biểu thị các vectơ \(\overrightarrow {AN} \), \(\overrightarrow {DE} \), \(\overrightarrow {EN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \) và tìm k để ba điểm D, E, N thẳng hàng.

Câu 12 :
Cho tam giác ABC, lấy các điểm A’, B’, C’ không trùng với đỉnh của tam giác và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CA thỏa mãn \[\frac{{{\rm{AA}}'}}{{AB}} = \frac{{BB'}}{{BC}} = \frac{{CC'}}{{CA}}\]. Chứng minh hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247