Đề trắc nghiệm ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018

Câu 1 : Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{mx - 1}}{{x - 1}} = 2\) có nghiệm.

A. \(m \ne 2.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
m \ne 0
\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
m \ne 2
\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
m \ne 2
\end{array} \right..\)

Câu 2 : Cho tam giác \(\Delta ABC\) trọng tâm G, I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng:

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AI} .\)

B. \(\overrightarrow {AG} = - 2\overrightarrow {IG} .\)

C. \(\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {GI} .\)

D. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\)

Câu 3 : Tìm điều kiện xác định của phương trình \(x + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}} = 1.\).

A. \(x > 1.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 1
\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x \ne 1
\end{array} \right..\)

D. \(x \ge - 1.\)

Câu 4 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
2x + 2y = 10
\end{array} \right..\)

A. Hệ vô nghiệm

B. Hệ có vô số nghiệm

C. Hệ có 2 nghiệm

D. Hệ có 1 nghiệm

Câu 5 : Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3} = \sqrt {{x^2} - 3} .\)

A. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)

B. \(S = R.\)

C. \(S = \emptyset .\)

D. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 6 : Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới là:

A. \(y = 2{x^2} - 12x + 19.\)

B. \(y = 2{x^2} - 4x + 4.\)

C. \(y = 2{x^2} - 12x - 19.\)

D. \(y = 4{x^2} - 8x + 3.\)

Câu 7 : Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}} = 0\)

A. \(S = R\)

B. \(S = \left\{ 0 \right\}.\)

C. \(S = \emptyset .\)

D. \(S = \left\{ { - 2;2} \right\}.\)

Câu 8 : Cho hình chữ nhật ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD phát biểu nào là đúng?

A. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BA} .\)

B. \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = \overrightarrow 0 .\)

C. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .\)

D. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} .\)

Câu 9 : Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\sqrt {2x + 2} = \sqrt {x + 2} .\)

A. \(S = \left\{ {1;2} \right\}.\)

B. \(S = \emptyset .\)

C. \(S = \left\{ 0 \right\}.\)

D. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)

Câu 10 : Cho tam giác \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M là điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 .\)

B. \(\overrightarrow {MG} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} .\)

C. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {CM} = - 3\overrightarrow {MG} .\)

D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {GM} .\)

Câu 11 : Cho hai điểm \(A\left( {1;0} \right);B\left( {0; - 2} \right).\)Tìm tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {BA} \).

A. \(\left( {2;0} \right).\)

B. \(\left( {0;4} \right).\)

C. \(\left( {4; - 6} \right).\)

D. \(\left( {4;6} \right).\)

Câu 12 : Cho Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới, tọa độ điểm M thuộc đồ thị là:

A. \(M(3;5).\)

B. \(M(3; - 5).\)

C. \(M(4;6).\)

D. \(M(4; - 5).\)

Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {3; - 2} \right),B\left( {5;8} \right)\).Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng

A. \(I\left( {8; - 21} \right).\)

B. \(I\left( {6;4} \right).\)

C. \(I\left( {2;10} \right).\)

D. \(I\left( {4;3} \right).\)

Câu 14 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

A. \(IA + IB = 0.\)

B. \(\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {BI} = \overrightarrow 0 .\)

C. \(\overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {IB} .\)

D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} .\)

Câu 15 : Giao điểm của parabol (P): \(y = {x^2} - 6x + 4\) và đường thẳng (d): \(y = - 1\) có tọa độ là:

A. \((1; - 1)\) và \((5;-1)\)

B. \(( - 1; - 3)\) và \(( - 6;2).\)

C. \((1;3)\) và \(( - 6;2).\)

D. \((1;1)\) và \((6; - 2).\)

Câu 16 : Cho bốn điểm A, B, C, D.Tổng véctơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} \) là:

A. \(\overrightarrow {BD} .\)

B. \(\overrightarrow {CA} .\)

C. \(\overrightarrow {AC} .\)

D. \( - \overrightarrow {CD} .\)

Câu 17 : Trong mp Oxy cho hai điểm \(A\left( {3;2} \right),B\left( { - 1;5} \right).\)Tính độ dài đoạn \(AB\).

A. \(\sqrt 5 .\)

B. \(5\sqrt 5 .\)

C. \(5\)

D. \(25\)

Câu 18 : Cho Parabol \(y = {x^2} - 1\) có đồ thị (P).Tìm tọa độ giao điểm của (P) với trục hoành.

A. \(M( - 1;1).\)

B. \(M( - 1;0),N\left( {1;0} \right).\)

C. \(M(0; - 1),N\left( {0;1} \right).\)

D. \(M( - 1;1),N\left( {1; - 1} \right).\)

Câu 19 : Trong mp Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b \left( {5;m} \right).\)Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)

A. \(m = 10.\)

B. \(m=-15\)

C. \(m=15\)

D. \(m=5\)

Câu 20 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 2 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

A. \(m > - 2.\)

B. \(m \ne - 2.\)

C. \(m < - 2.\)

D. \(m < - 1.\)

Câu 21 : Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} .\)

B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} .\)

C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} .\)

D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)

Câu 22 : Cho tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = {30^0}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\sin B = \frac{1}{2}.\)

C. \(\cos C = \frac{1}{2}.\)

D. \(\cos B = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

Câu 23 : Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x + 5} .\)

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 24 : Phương trình: \(x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm ?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 25 : Cho M là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {BM} = M{A^2}.\)

B. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = - 2MA.\)

C. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {BA} = A{B^2}.\)

D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 0.\)

Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m < \frac{9}{4}.\)

B. \(m > \frac{9}{4}.\)

C. \(m \ne \frac{9}{4}.\)

D. \(m < \frac{4}{9}.\)

Câu 27 : Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;6} \right),M\left( {0;3} \right).\)Tìm tọa độ điểm K sao cho M là trọng tâm \(\Delta ABK.\)

A. \(\left( { - 2;1} \right).\)

B. \(\left( {2;1} \right).\)

C. \(\left( {0;1} \right).\)

D. \(\left( {0;1} \right).\)

Câu 28 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m - 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.

A. \(m = - 1.\)

B. \(m=0\)

C. \(m=1\)

D. \(m \ne 1.\)

Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2{x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + 6m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m = \frac{5}{3}.\)

B. \(m \ne \frac{5}{3}.\)

C. \(m < \frac{5}{3}.\)

D. \(m > \frac{5}{3}.\)

Câu 30 : Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 6x + 2\) và parabol \(\left( {{P_1}} \right):y = 2{x^2} - 6x + 1.\)

A. \(A(1; - 1);B\left( { - 3;9} \right).\)

B. \(A(1;9);B\left( { - 1; - 3} \right).\)

C. \(A(1; - 1).\)

D. \(A(1; - 3);B\left( { - 1;9} \right).\)

Câu 31 : Cho \(\overrightarrow u = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} \) với 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Chọn khẳng định ĐÚNG?

A. \(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 .\)

B. \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {DC} .\)

C. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {BC} .\)

D. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} .\)

Câu 32 : Cho hình vuông ABCD cạnh \(a\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BA} } \right|?\)

A. \(3a\)

B. \(2a\)

C. \(a\sqrt 2 .\)

D. \(2a\sqrt 2 .\)

Câu 33 : Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB.\) Số \(k\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} .\) Khi đó, số \(k\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{5}.\)

B. \( - \frac{1}{4}.\)

C. \( - \frac{1}{5}.\)

D. \(\frac{1}{4}.\)

Câu 34 : Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\) có đồ thị (P) và các điểm \(M(0; - 3),N(3;0),P( - 1;0),Q(2; - 3)\) thuộc (P). Cặp điểm nào sau đây đối xứng nhau qua trục của Parabol?

A. M, N

B. P, Q

C. M, P

D. M, Q

Câu 35 : Cho phương trình \({x^2} - 2(k + 2)x + {k^2} + 12 = 0.\) Với giá trị nào của k sau đây thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. \(k=1\)

B. \(k=2\)

C. \(k=3\)

D. \(k=0\)

Câu 36 : Cho hai phương trình: \({x^2} + x + a = 0\) và \({x^2} + ax + 1 = 0.\) Với giá trị thực nào của tham số a thì hai phương trình có cùng tập nghiệm?

A. \(a=1\)

B. \(a=2\)

C. \(a=-1\)

D. \(a=-2\)

Câu 37 : Tìm số nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 5x + 8} - \sqrt {3{x^2} + 5x + 1} = 1?\)

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 38 : Phương trình \(2{x^2} - 3x - 24 = 0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\). Tính giá trị của biểu thức: \(A = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}?\)

A. \(\frac{1}{8}.\)

B. \(-8\)

C. \(8\)

D. \(-\frac{1}{8}.\)

Câu 39 : Cho phương trình \(ax + by = c\) với \({a^2} + {b^2} \ne 0.\) Với điều kiện nào của \(a,b,c\) thì tập hợp các nghiệm \((x;y)\) của phương trình trên là đường thẳng song song với trục Oy?

A. \(b=0\)

B. \(a \ne 0.\)

C. \(b = 0;c \ne 0.\)

D. \(a = 0;c \ne 0.\)

Câu 40 : Cho hai phương trình: \(x + 2 = 0\) và \(\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0.\) Với giá trị thực nào của tham số \(m\) thì hai phương trình trên tương đương?

A. \(m=-2\)

B. \(m=2\)

C. \(m=1\)

D. \(m=-1\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề trắc nghiệm ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Đề số 1

Câu 1 : Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{mx - 1}}{{x - 1}} = 2\) có nghiệm.

Câu 2 : Cho tam giác \(\Delta ABC\) trọng tâm G, I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng:

Câu 3 : Tìm điều kiện xác định của phương trình \(x + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}} = 1.\).

Câu 4 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 5\\ 2x + 2y = 10 \end{array} \right..\)

Câu 5 : Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3} = \sqrt {{x^2} - 3} .\)

Câu 6 : Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới là:

Câu 7 : Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}} = 0\)

Câu 8 : Cho hình chữ nhật ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD phát biểu nào là đúng?

Câu 9 : Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\sqrt {2x + 2} = \sqrt {x + 2} .\)

Câu 10 : Cho tam giác \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M là điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 11 : Cho hai điểm \(A\left( {1;0} \right);B\left( {0; - 2} \right).\)Tìm tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {BA} \).

Câu 12 : Cho Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới, tọa độ điểm M thuộc đồ thị là:

Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {3; - 2} \right),B\left( {5;8} \right)\).Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng

Câu 14 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

Câu 15 : Giao điểm của parabol (P): \(y = {x^2} - 6x + 4\) và đường thẳng (d): \(y = - 1\) có tọa độ là:

Câu 16 : Cho bốn điểm A, B, C, D.Tổng véctơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} \) là:

Câu 17 : Trong mp Oxy cho hai điểm \(A\left( {3;2} \right),B\left( { - 1;5} \right).\)Tính độ dài đoạn \(AB\).

Câu 18 : Cho Parabol \(y = {x^2} - 1\) có đồ thị (P).Tìm tọa độ giao điểm của (P) với trục hoành.

Câu 19 : Trong mp Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b \left( {5;m} \right).\)Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)

Câu 20 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 2 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

Câu 21 : Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 22 : Cho tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = {30^0}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 23 : Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x + 5} .\)

Câu 24 : Phương trình: \(x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 25 : Cho M là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 27 : Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;6} \right),M\left( {0;3} \right).\)Tìm tọa độ điểm K sao cho M là trọng tâm \(\Delta ABK.\)

Câu 28 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m - 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.

Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2{x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + 6m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 30 : Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 6x + 2\) và parabol \(\left( {{P_1}} \right):y = 2{x^2} - 6x + 1.\)

Câu 31 : Cho \(\overrightarrow u = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} \) với 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Chọn khẳng định ĐÚNG?

Câu 32 : Cho hình vuông ABCD cạnh \(a\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BA} } \right|?\)

Câu 33 : Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB.\) Số \(k\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} .\) Khi đó, số \(k\) có giá trị là bao nhiêu?

Câu 34 : Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\) có đồ thị (P) và các điểm \(M(0; - 3),N(3;0),P( - 1;0),Q(2; - 3)\) thuộc (P). Cặp điểm nào sau đây đối xứng nhau qua trục của Parabol?

Câu 35 : Cho phương trình \({x^2} - 2(k + 2)x + {k^2} + 12 = 0.\) Với giá trị nào của k sau đây thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 36 : Cho hai phương trình: \({x^2} + x + a = 0\) và \({x^2} + ax + 1 = 0.\) Với giá trị thực nào của tham số a thì hai phương trình có cùng tập nghiệm?

Câu 37 : Tìm số nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 5x + 8} - \sqrt {3{x^2} + 5x + 1} = 1?\)

Câu 38 : Phương trình \(2{x^2} - 3x - 24 = 0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\). Tính giá trị của biểu thức: \(A = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}?\)

Câu 39 : Cho phương trình \(ax + by = c\) với \({a^2} + {b^2} \ne 0.\) Với điều kiện nào của \(a,b,c\) thì tập hợp các nghiệm \((x;y)\) của phương trình trên là đường thẳng song song với trục Oy?

Câu 40 : Cho hai phương trình: \(x + 2 = 0\) và \(\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0.\) Với giá trị thực nào của tham số \(m\) thì hai phương trình trên tương đương?

Câu 4 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
2x + 2y = 10
\end{array} \right..\)