300 Bài trắc nghiệm hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Câu 1 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 2 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Câu 3 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 4 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)| - 5 = 0 là

A. 3

B.5

C. 4

D. 6

Câu 5 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = $\frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn [1;3] bằng

Câu 7 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số f(x) = $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ . Giá trị của ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

A. 13

B. 32

C. 4

D. 36

Câu 8 : Tìm m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

A. 3

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 9 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y= $| x^{3} - 3 x + m |$ có 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. vô số

Câu 10 : Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= $x^{3} - m x^{2} + 3 x - 2$ đồng biến trên R là:

Câu 11 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 2) x - m^{2} + 3$ có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 12 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:

Câu 13 : Cho số thức $α$ sao cho phương trình $2^{x} - 2^{- x} = 2 \cos (α x)$ có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{- x} = 4 + 2 \cos (α x)$ là:

A. 2019

B. 2018

C. 4037

D. 4038

Câu 14 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có một điểm

B. Có ba điểm

C. Có hai điểm

D. Có bốn điểm

Câu 15 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 16 : Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận?

Câu 17 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 18 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x + 4}$ , một học sinh làm như sau:

A. Cả ba bước (1);(2);(3) đều đúng

B. Sai từ bước (2)

C. Sai ở bước (3)

D. Sai từ bước (1)

Câu 19 : Hàm $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 20 : Đồ thị sau đây là của hàm số

Câu 21 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Câu 22 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 23 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.

Câu 24 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = (3 a^{2} - 1) x^{3} - (b^{3} + 1) x^{2} + 3 c^{2} x + 4 d$ có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng M= $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$ .

A. -18

B. 18

C. 15

D. 8

Câu 25 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Câu 26 : Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau

Câu 27 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + m - 2 = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 2019

B. 15

C. 12

D. 2018

Câu 28 : Cho hàm số y=f(x)= $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số $g_{x} = f (x^{2} + 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 29 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = $(x^{2} - 1) (x - 2)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x^{2} + m)$ có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 30 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

A. 2009

B. 2010

C. 2011

D. 2012

Câu 31 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ?

Câu 32 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 33 : Đồ thị sau đây là của hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} - 3$ . Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} - 3 - m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = -4

B. m = -3

C. 0

D. m = -5

Câu 34 : Đồ thị của hàm số y = $- x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} - 3 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 35 : Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

Câu 36 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2018}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

Câu 37 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 2$ là:

Câu 38 : Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 39 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 40 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + $\frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng:

A. 5

B. 4

C. 3

D. $\frac{13}{3}$

Câu 41 : Hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 42 : Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{2 - x}} + \ln (x - 1)$ là

Câu 43 : Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f(2-3x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 44 : bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - m} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 45 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ trên đoạn $[\begin{matrix} \frac{- 3}{2}; & \frac{7}{2} \end{matrix}]$ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Câu 46 : Cho hàm số y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) biết cả hai đường thẳng $d_{1} : y = a_{1} x + b_{1}; d_{2} : a_{2} x + b_{2}$ đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị (C) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi $a_{1} + a_{2} = \frac{5}{2}$ ,giá trị biểu thức bằng:

Câu 47 : Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:

A. 4,65

B. 4,66

C. 4,67

D. 4,64

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số h(x) = $| f^{2} (x) + f (x) + m |$ có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số $m = m_{o}$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 49 : Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = $\frac{2 x}{x - 1}$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức T=ab+cd bằng:

A. 6

B. 0

C. -9

D. 8

Câu 50 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 51 : Trên đồ thị (C): y = $\frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d: x+y = 1

A. 0

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 52 : Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

Câu 53 : Cho hàm số y = f(x) có f'(x)>0 $\forall x \in ℝ$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1)$

Câu 54 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y'= $x^{2} (x - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên (0;2).

C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số đồng biến trên (2; $+ \infty)$

Câu 55 : Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B= $\frac{19}{2}$

Câu 56 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = $x^{2} + \frac{16}{x}$ trên đoạn $[\begin{matrix} \frac{3}{2}; & 4 \end{matrix}]$ bằng:

A. 24

B. 20

C. 12

D. $\frac{155}{12}$

Câu 57 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{o} \in K$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 58 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: đạt cực tiểu tại x=0?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 59 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình ${(x + 2 - \sqrt{x^{2} + 1})}^{2} + 18 (x$ ²+1)x²+1x+2+x²+1=m(x2+1) có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Câu 60 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 6 \sqrt{x^{2} - 6 x + 12} + 6 x - x^{2} - 4$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M.

A. -6

B. 3

C. -3

D. 6

Câu 61 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $y' = x^{2} - 3 x + m^{2} + 5 m + 6$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (3;5)

Câu 62 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x). Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x.

A. Không có giá trị

Câu 63 : Cho hàm số y = $\frac{3 x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2)$ . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x+y-4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:

A. -2

B. 4

C. 5

D. -1

Câu 64 : Hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 5$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Câu 65 : Đồ thị hàm số y = $\frac{x - 6}{x^{2} - 1}$ có mấy đường tiệm cận?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 66 : Đường cong hình bên là đồ thị của mộ hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 67 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= $(e^{x} + 1) (e^{x} - 12) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$ trên R. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 68 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng y=9x+6 .

Câu 69 : tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= $x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ đồng biến trên R.

Câu 70 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= $\frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ trên [-2;1] . Tính T=M+2m .

Câu 71 : Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y= $x^{3} - 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ và đường thẳng y=x+4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng $8 \sqrt{2}$ với I(1;3)

A.3

B. 8

C. 1

D. 5

Câu 72 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 73 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 74 : Cho hàm số y = $x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là $△_{1} : y = - 1$ và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

A. Không tồn tại m thoả mãn

Câu 75 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A. 6

B. 8

C. 7

D. 9

Câu 76 : Cho phương trình: $\sin^{3} (x) - 3 \sin^{2} (x) + 2 - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 4.

Câu 77 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau:

Câu 78 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

Câu 79 : Cho hàm số y = $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a khác 0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Câu 80 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m $\geq 10$ sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

A. 11

B. 10

C. 12

D. 9

Câu 81 : Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu 82 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)=f( $x^{2} + 2$ ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 83 : Cho hàm số y = $(m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 0.

Câu 84 : Biết đường thẳng y = x-2 cắt đồ thị hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là:

Câu 85 : Hàm số y = f(x) = (x-1).(x-2).(x-3)...(x-2018) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1009

B. 2018

C. 2017

D. 1008

Câu 86 : Cho hàm số y=f(x), chọn khẳng định đúng?

A. Nếu f''( $x_{0}$ )=0 và f'( $x_{0}$ )=0 thì không phải là cực trị của hàm số.

B. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi f'( $x_{0}$ )=0.

C. Nếu hàm số y=f(x)có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.

D. Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ và f(x) liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số y=f(x) đạt cực trị tại điểm tại $x_{0}$ .

Câu 87 : Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y = $2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 m x + m$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Câu 88 : Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) = $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ , cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 6

300 Bài trắc nghiệm hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Câu 1 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 2 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Câu 3 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 4 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)| - 5 = 0 là

Câu 5 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x2-8xx+1 trên đoạn [1;3] bằng

Câu 7 : Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của hàm số f(x) = 13x3-3x2-2x. Giá trị của x12+x22bằng:

Câu 8 : Tìm m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị hàm số y=x+3x+1 tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

Câu 9 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=|x3-3x+m| có 5 điểm cực trị?

Câu 10 : Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-mx2+3x-2 đồng biến trên R là:

Câu 11 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-(m+1)x2+(m2-2)x-m2+3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

Câu 12 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:

Câu 13 : Cho số thức α sao cho phương trình 2x-2-x=2cosαx có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình 2x+2-x=4+ 2cosαx là:

Câu 14 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 15 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.

Câu 16 : Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận?

Câu 17 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+x2+1x+1

Câu 18 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=-x2+3x+4 , một học sinh làm như sau:

Câu 19 : Hàm y=x3+3x2+4 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 20 : Đồ thị sau đây là của hàm số

Câu 21 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Câu 22 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 23 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.

Câu 24 : Biết rằng đồ thị hàm số y = (3a2-1)x3-(b3+1)x2+3c2x+4d có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng M=a2+b2+c2+d2 .

Câu 25 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ?

Câu 26 : Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau

Câu 27 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9x-4.3x+m-2=0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 28 : Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số gx=f(x2+2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 29 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2-1)(x-2). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x2+m) có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

Câu 30 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số y=2x3+3(m-1)x2+6(m-2)x+3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

Câu 31 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ?

Câu 32 : Đồ thị hàm số y = x+2x2-4x+3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 33 : Đồ thị sau đây là của hàm số y = x4-3x2-3. Với giá trị nào của m thì phương trình x4-3x2-3-mcó 3 nghiệm phân biệt

Câu 34 : Đồ thị của hàm số y = -x3+3x2+2x-1 và đồ thị hàm số y=3x2-3x-1có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 35 : Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

Câu 36 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2018x-1 là đường thẳng có phương trình?

Câu 37 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x-1x+1 tại điểm có hoành độ x0=-2 là:

Câu 38 : Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 39 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

Câu 40 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 4x trên đoạn [1;3] bằng:

Câu 41 : Hàm số y = ax4+bx2+c có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 42 : Tập xác định của hàm số y = 12-x+ln(x-1) là

Câu 43 : Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f(2-3x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 44 : bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (x2-5x+4)x-m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.

Câu 45 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x2-2x)trên đoạn -32;72. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Câu 46 : Cho hàm số y = x+1x-1 có đồ thị (C) biết cả hai đường thẳng d1: y = a1x+b1;d2: a2x+b2 đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị (C) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi a1+a2=52,giá trị biểu thức bằng:

Câu 47 : Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số h(x) = |f2(x)+f(x)+m| có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số m=mo. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 49 : Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = 2xx-1 sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức T=ab+cd bằng:

Câu 50 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3+3x2-2=m có hai nghiệm phân biệt.

Câu 51 : Trên đồ thị (C): y = x+1x+2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d: x+y = 1

Câu 52 : Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = ax-1bx+c có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

Câu 53 : Cho hàm số y = f(x) có f'(x)>0 ∀ x∈ℝ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để f1x<f(1)

Câu 54 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y'=x2(x-2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 55 : Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B=192

Câu 56 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = x2+16x trên đoạn 32;4 bằng:

Câu 57 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và xo∈K. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 58 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: đạt cực tiểu tại x=0?

Câu 59 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình (x+2-x2+1)2+18(x2+1)x2+1x+2+x2+1=m(x2+1) có nghiệm thực?

Câu 60 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 6x2-6x+12+6x-x2-4. Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M.

Câu 61 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y'=x2-3x+m2+5m+6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (3;5)

Câu 62 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x). Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x.

Câu 63 : Cho hàm số y = 3x+bax-2 (ab≠-2). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x+y-4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:

Câu 64 : Hàm số y = 13x3-x2-3x+5 nghịch biến trên khoảng nào ?

Câu 65 : Đồ thị hàm số y = x-6x2-1 có mấy đường tiệm cận?

Câu 66 : Đường cong hình bên là đồ thị của mộ hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 67 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)=(ex+1)(ex-12)(x+1)(x-1)2 trên R. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 68 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x2+1 biết nó song song với đường thẳng y=9x+6 .

Câu 69 : tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-3x2-mx+2 đồng biến trên R.

Câu 70 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+x+3x-2 trên [-2;1] . Tính T=M+2m .

Câu 71 : Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y=x3-2mx2+(m+3)x+4và đường thẳng y=x+4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng 82 với I(1;3)

Câu 72 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 73 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 75 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Câu 76 : Cho phương trình: sin3x-3sin2x+2-m=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

Câu 77 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau:

Câu 78 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

Câu 79 : Cho hàm số y = ax3+bx2+cx+d với a khác 0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Câu 80 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m≥10 sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = $\frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn [1;3] bằng

Câu 7 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số f(x) = $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ . Giá trị của ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

Câu 8 : Tìm m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

Câu 9 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y= $| x^{3} - 3 x + m |$ có 5 điểm cực trị?

Câu 10 : Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= $x^{3} - m x^{2} + 3 x - 2$ đồng biến trên R là:

Câu 11 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 2) x - m^{2} + 3$ có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

Câu 13 : Cho số thức $α$ sao cho phương trình $2^{x} - 2^{- x} = 2 \cos (α x)$ có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{- x} = 4 + 2 \cos (α x)$ là:

Câu 17 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$

Câu 18 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x + 4}$ , một học sinh làm như sau:

Câu 19 : Hàm $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 24 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = (3 a^{2} - 1) x^{3} - (b^{3} + 1) x^{2} + 3 c^{2} x + 4 d$ có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng M= $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$ .

Câu 25 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Câu 27 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + m - 2 = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 28 : Cho hàm số y=f(x)= $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số $g_{x} = f (x^{2} + 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 29 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = $(x^{2} - 1) (x - 2)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x^{2} + m)$ có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

Câu 30 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

Câu 32 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 33 : Đồ thị sau đây là của hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} - 3$ . Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} - 3 - m$ có 3 nghiệm phân biệt

Câu 34 : Đồ thị của hàm số y = $- x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} - 3 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 36 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2018}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

Câu 37 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 2$ là:

Câu 40 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + $\frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng:

Câu 41 : Hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 42 : Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{2 - x}} + \ln (x - 1)$ là

Câu 44 : bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - m} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số h(x) = $| f^{2} (x) + f (x) + m |$ có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số $m = m_{o}$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 49 : Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = $\frac{2 x}{x - 1}$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức T=ab+cd bằng:

Câu 50 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 51 : Trên đồ thị (C): y = $\frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d: x+y = 1

Câu 52 : Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

Câu 53 : Cho hàm số y = f(x) có f'(x)>0 $\forall x \in ℝ$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1)$

Câu 54 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y'= $x^{2} (x - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 55 : Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B= $\frac{19}{2}$

Câu 56 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = $x^{2} + \frac{16}{x}$ trên đoạn $[\begin{matrix} \frac{3}{2}; & 4 \end{matrix}]$ bằng:

Câu 57 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{o} \in K$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 59 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình ${(x + 2 - \sqrt{x^{2} + 1})}^{2} + 18 (x$ ²+1)x²+1x+2+x²+1=m(x2+1) có nghiệm thực?

Câu 60 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 6 \sqrt{x^{2} - 6 x + 12} + 6 x - x^{2} - 4$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M.

Câu 61 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $y' = x^{2} - 3 x + m^{2} + 5 m + 6$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (3;5)

Câu 63 : Cho hàm số y = $\frac{3 x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2)$ . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x+y-4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:

Câu 64 : Hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 5$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Câu 65 : Đồ thị hàm số y = $\frac{x - 6}{x^{2} - 1}$ có mấy đường tiệm cận?

Câu 67 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= $(e^{x} + 1) (e^{x} - 12) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$ trên R. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 68 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng y=9x+6 .

Câu 69 : tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= $x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ đồng biến trên R.

Câu 70 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= $\frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ trên [-2;1] . Tính T=M+2m .

Câu 71 : Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y= $x^{3} - 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ và đường thẳng y=x+4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng $8 \sqrt{2}$ với I(1;3)

Câu 76 : Cho phương trình: $\sin^{3} (x) - 3 \sin^{2} (x) + 2 - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

Câu 79 : Cho hàm số y = $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a khác 0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Câu 80 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m $\geq 10$ sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Câu 81 : Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu 82 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)=f( $x^{2} + 2$ ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 83 : Cho hàm số y = $(m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 84 : Biết đường thẳng y = x-2 cắt đồ thị hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là:

Câu 87 : Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y = $2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 m x + m$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Câu 88 : Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) = $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ , cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?