Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Hồng Phong năm 2018- 2019

Câu 1 : Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Kết quả đúng là:

A. \(\sin \alpha > 0;\,\,\cos \alpha > 0.\)

B. \(\sin \alpha < 0;\,\,\cos \alpha < 0.\)

C. \(\sin \alpha > 0;\,\,\cos \alpha < 0.\)

D. \(\sin \alpha < 0;\,\,\cos \alpha > 0.\)

Câu 2 : Cho tam giác ABC. Trung tuyến \({m_a}\) được tính theo công thức

A. \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{4}\)

B. \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}\)

C. \(m_a^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}\)

D. \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{2}\)

Câu 3 : Đường thẳng đi qua \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\), nhận \(\overrightarrow n = (2; - 4)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. \(x-2y-4 = 0\)

B. \(x + y + 4 = 0\)

C. \(-{\rm{ }}x + 2y-4 = 0\)

D. \(x-2y + 5 = 0\)

Câu 4 : Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 10

B. 25

C. 5

D. \(\sqrt {10} \)

Câu 5 : Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10?

A. \(\frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{{\rm{25}}}}{\rm{ + }}\frac{{{y^{\rm{2}}}}}{{\rm{9}}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{{\rm{25}}}} - \frac{{{y^{\rm{2}}}}}{{{\rm{16}}}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{{\rm{25}}}}{\rm{ + }}\frac{{{y^{\rm{2}}}}}{{{\rm{16}}}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{{\rm{100}}}}{\rm{ + }}\frac{{{y^{\rm{2}}}}}{{{\rm{81}}}} = 1\)

Câu 6 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + 3 > 2x + 3\\ 1 - x > 0 \end{array} \right.\) là:

A. \(S = \left( { - 1;0} \right)\)

B. \(S = \left( { - 1;1} \right)\)

C. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( {0;1} \right)\)

Câu 7 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right);B\left( {3;1} \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 3 + t \end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + 2t \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + 3t \end{array} \right..\)

Câu 8 : Cho bảng xét dấu:

A. \(f\left( x \right) = 16x - 8\)

B. \(f\left( x \right) = - x - 2\)

C. \(f\left( x \right) = 8 - 4x\)

D. \(f\left( x \right) = 2 - 4x\)

Câu 9 : Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x}}{{2\cos x}}\)

A. \(A = \sin 4x.\)

B. \(A = \sin x.\)

C. \(A = \sin 2x.\)

D. \(A = \cos 2x.\)

Câu 10 : Cho b < 0, chọn phép biến đổi đúng

A. \(bx - b \le 0 \Leftrightarrow x \le 1.\)

B. \(bx - b \le 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)

C. \(bx - b \le 0 \Leftrightarrow x \le - 1.\)

D. \(bx - b \le 0 \Leftrightarrow x \ge - 1.\)

Câu 11 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} \le \frac{{2x + 8}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

A. 6

B. 7

C. 4

D. 3

Câu 12 : Cặp số \(\left( {1;-1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \(x + y-3 > 0\)

B. \(-x-y < 0\)

C. \(x + 3y + 1 < 0\)

D. \(-x-3y-1 < 0\)

Câu 13 : Trên đường tròn bán kính \(r = 20\), độ dài của cung có số đo \(\frac{\pi }{2}rad\) là:

A. \(l = \frac{\pi }{{40}}\)

B. \(l = \frac{{40}}{\pi }\)

C. \(l = 5\pi \)

D. \(l = 10\pi \)

Câu 14 : Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y - 6 < 0\\ 2x + y + 4 > 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y \ge 0\\ 2x + y - 4 < 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y < 0\\ 2x + y + 4 > 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y - 6 < 0\\ 2x + y + 4 \ge 0 \end{array} \right.\)

Câu 15 : Cung có số đo \(\dfrac{{5\pi }}{3}{\rm{rad}}\) đổi sang đơn vị độ bằng

A. \(300^\circ \)

B. \(5^\circ \)

C. \(600^\circ \)

D. \(270^\circ \)

Câu 16 : Cho tam giác ABC có \(AB = 5;\widehat A = {30^0},\widehat B = {70^0}\) . Độ dài của cạnh BC có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây

A. 2,5

B. 2,6

C. 9,8

D. 5,2

Câu 17 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\) và đường thẳng \(d:6x - 8y - 46 = 0\). Đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng \(2\sqrt{7}\) . Đường thẳng \(\Delta\) chắn trên hai trục tọa độ một tam giác vuông có diện tích bằng

A. \(\dfrac{15}{2}\)

B. \(\dfrac{49}{24}\)

C. 6

D. \(\dfrac{7}{3}\)

Câu 18 : Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{x - 4}}{{1 - x}}}\) và \(g\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt { - {x^2} + 7x - 10} }}{{{{\left( {3 - x} \right)}^{2019}}}}\) có tập xác định theo thứ tự lần lượt là \({D_1},{D_2}\) . Tập hợp \({D_1} \cup {D_2}\) là tập nào sau đây

A. \(\left[ {2;4} \right]\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

B. \(\left[ {1;5} \right].\)

C. \(\left( {2;5} \right]\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

D. \(\left( {1;5} \right].\)

Câu 19 : Cho \(\tan \left( {2a + b + 1} \right) = 2;\tan \left( {b - 3a + 2020} \right) = 10\). Giá trị của \(\tan \left( {2019 - 5a} \right)\) bằng

A. \(- \dfrac{7}{{15}}.\)

B. \( \dfrac{7}{{15}}.\)

C. \(- \dfrac{8}{{21}}.\)

D. \(\dfrac{8}{{21}}.\)

Câu 20 : Cho hai điểm\(A\left( {2;0} \right);B\left( {1;2} \right)\) . Tập hợp các điểm N thỏa mãn NA=2NB là đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R. Giá trị của \(a + b + {R^2}\) thuộc khoảng nào sau đây

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left( {8;9} \right).\)

C. \(\left( {5;6} \right).\)

D. \(\left( {6;8} \right).\)

Câu 21 : Cho \(\tan x + \cot x = m\). Biết \({\tan ^4}x + {\cot ^4}x = a{m^4} + b{m^3} + c{m^2} + dm + e\left( {a,b,c,d,e \in } \right)\), tính giá trị của \(T = a + b + c + d + e\) là

A. \(T=-1.\)

B. \(T=1.\)

C. \(T=-2.\)

D. \(T=2.\)

Câu 22 : Bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3}}{{ - {x^2} + 4x - 5}} < 0\) có tập nghiệm là tập số thực R khi và chỉ khi \(m \in \left( {a;b} \right)\). Chọn khẳng định đúng

A. \(b-3a=0\)

B. \(b-2a=0.\)

C. \(b+a=5.\)

D. \(b+a=3.\)

Câu 23 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là parabol ( hình bên)

A. \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1;3} \right).\)

B. \(S = \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

C. \(S = \left( { - 3;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

D. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1;3} \right).\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).