Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy $ABC$ vuông tại $A,AB = a,BC = 2a,$ mặt bên $ACC\text{'}A\text{'}$ là hình vuông. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AC,CC\text{'},A\text{'}B\text{'}$ và H là hình chiếu của A lên BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và HN.