Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

Gọi số tiền vay của mỗi người lần lượt là a, b, c có (đồng). Gọi m là số tiền trả đều đặn hàng tháng của mỗi người.

An sau đúng 10 tháng trả hết nợ nên  

Bình sau đúng 15 tháng trả hết nợ nên

  

Cường sau đúng 25 tháng trả hết nợ nên

  

Vậy

(đồng).

Nhắc lại kiến thức đã học

Theo hình thức lãi kép, vay A đồng, lãi suất r, trả nợ đều đặn mỗi kì số tiền m đồng. Hỏi sau bao nhiêu kì thì trả hết số nợ gồm cả gốc và lãi?

Gọi mm là số tiền trả đều đặn mỗi kì.

Sau kì thứ nhất số tiền còn phải trả là  

Sau kì thứ hai số tiền còn phải trả là

Sau kì thứ n số tiền còn phải trả là

 

Theo công thức tổng riêng thứ nn của một cấp số nhân, ta có

 

Sau kì thứ n trả hết nợ nên An = 0, do đó

(đồng).

Từ công thức trên ta có các công thức liên hệ

• Số tiền vay gốc là  (triệu đồng).

Lấy logarit hai vế, ta có