Một hình vuông ABCD có cạnh AB=a, diện tích S1 Nối 4 trung điểm

Câu hỏi :

Một hình vuông ABCD có cạnh AB=a, diện tích $S_1$ Nối 4 trung điểm $A_1,B_1,C_1,D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD,DA ta được một hình vuông thứ hai $A_1,B_1,C_1,D_1$ có diện tích $S_2$. Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích $S_3$và cứ như thế ta được $S_4, S_5$,... Tính giá trị của $S=S_1+S_2+S_3+...+S_{100}$.