Xét các số phức z thỏa mãn |z-2i+1| = 4. Biết rằng tập hợp

Câu hỏi :

Xét các số phức z thỏa mãn z-2i+1 = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 12-5iz¯+3i là một đường tròn tâm  bán kính  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I(-32;-22), r = 213

B. I(32;2), r = 52

C. I(-22;-16), r = 52

D. I(-22;-16), r = 213

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Gọi z = a + bi. Dễ dàng chứng minh được 

Ta có w = 12-5iz¯+3i 

Lấy môđun hai vế, ta được 

Biểu thức  chứng tỏ tập hợp các số phức w là một đường tròn có tâm I(-22;-16) và bán kính r = 52.

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247