Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC vuông tại C

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC vuông tại C có $\widehat{ABC}=60°; AB\hspace{0.17em}= 3\sqrt{2}$. Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{x+8}{-4}$,  đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $\left(\alpha \right): x + z - 1 = 0$.  Biết điểm B là điểm có hoành độ dương,  gọi (a,b,c) là tọa độ của điểm C. Giá trị a + b + c bằng