Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi đenta là đường thẳng đi qua điểm

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  là đường thẳng đi qua điểm A2;1;0 song song với mặt phẳng P: x-y-z=0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M(0;2;0) N4;0;0 tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của 

A. u=0;1;-1

B. u=1;0;1

C. u=3;2;1

D. u=2;1;1

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Vì  đi qua điểm A song song với (P) =>  nằm trong mặt phẳng α với α là mặt phẳng qua

A và song song với P. Suy ra 

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên α. Suy ra

Ta có 

Dấu "=" xảy ra 

Khi đó đường thẳng  có một VTCP là  Đối chiếu các đáp án,

chọn B.

Copyright © 2021 HOCTAP247