Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện 2f(x) + f(1-x)

Câu hỏi :

Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện $2f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=x^2, \forall x\in \mathrm{ℝ}$.  Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=3xf\left(x\right)+\left(m-1\right)x+1$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$