Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kì thuộc [0;1]. Phương trình $f\left(x^3-3x^2\right)=3\sqrt{m}+4\sqrt{1-m}$  có bao nhiêu nghiệm thực?