Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5 log 2 2 a + 16 log

Câu hỏi :

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5log22a+16log22b+27log22c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức S =log2alog2b+log2blog2c+log2clog2a  bằng

A. 116

B. 112

C. 19

D. 18

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

 Giả thiết trở thành 

Ta đi tìm GTLN của 

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có

Suy ra 

Chọn B.

Cách 2. Ghép cặp và dùng BĐT Cauchy. Cụ thể 

Copyright © 2021 HOCTAP247