Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn 2fx+3f1-x=1-x2. Tính tích phân I=01fxdx

A. π20

B. π16

C. π6

D. π4

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết, thay x bằng 1-x ta được 

Do đó ta có hệ 

Chọn A.

Cách khác. Từ 

Khi đó 

Xét 

Khi đó 

Vậy 

Copyright © 2021 HOCTAP247