Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2 (x^2-2x) với mọi x

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x^2-2x\right)$  với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Hỏi số thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2x+2\right)$  ?