Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(a;0;-2)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(a;0;-2\right)$  và $B\left(2;b;0\right)$. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa A và trục Oy; $\left(\beta \right)$là mặt phẳng chứa B và trục Oz. Biết rằng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng $∆$  có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;1;2\right)$. Tính độ dài đoạn thẳng AB