Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên [0;3] thỏa f(x).f'(x)

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục, không âm trên $\left[0;3\right]$ thỏa $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{f^2\left(x\right)+1}$ với mọi $x\in \left[0;3\right]$ và $f\left(0\right)=0$. Giá trị của$f\left(3\right)$ bằng