Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính $\cos \alpha$ khi thể tích khối chóp $S.ABC$ nhỏ nhất.