Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để

* Hướng dẫn giải

Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất 

Ta có $y=e^x$  là hàm  đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$  và $y=e^x$ > 0 với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$  có đồ thị  (C)(xem hình 1).

Do đó:

= Nếu m < 0 thì y = m(x+1) là hàm số nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$, có đồ thị là một đường thẳng luôn qua điểm (-1;0)  nên luôn cắt đồ thị (C):  $y=e^x$ tại duy nhất một điểm.

= Nếu m = 0 phương trình vô nghiệm (do $y=e^x$ > 0).

= Nếu m > 0 để phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng 

 là tiếp tuyến của (C) (như hình 2)