Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn tích phân từ 0 đến 1

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[0;1\right]$ và thỏa mãn ${\int }_0^1\left[f^2\left(x\right)+2{\ln }^2\frac{2}{e}\right]dx=2{\int }_0^1\left[f\left(x\right)\ln \left(x+1\right)\right]dx$. Tích phân $I={\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$